廣東省惠州市2020年高考數(shù)學總復習 12 積分后考卷

廣東省惠州市2020年高考數(shù)學總復習12——積分后考卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，下列結論正確的是（）A.f(x)在[a,b]上可導B.f(x)在[a,b]上單調C.f(x)在[a,b]上的定積分一定存在D.f(x)在[a,b]上的不定積分一定存在2.下列函數(shù)中，原函數(shù)為初等函數(shù)的是（）A.e^(x^2)B.|x|C.1/xD.ln(x)3.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，且滿足f(1)=2，則定積分I=∫(from0to1)f(x)dx的值為（）A.0B.1C.2D.無法確定4.不定積分∫(3x^22x+1)dx的結果是（）A.x^3x^2+x+CB.x^3x^2+xC.x^3x^2+xCD.x^3+x^2x+C5.設函數(shù)f(x)=x^2，則定積分∫(from1to1)f(x)dx的值為（）A.0B.2C.4D.86.下列關于定積分的性質，錯誤的是（）A.定積分的上限與下限互換，積分值互為相反數(shù)B.定積分的值與區(qū)間[a,b]上的劃分無關C.定積分的可積函數(shù)在區(qū)間[a,b]上必定連續(xù)D.定積分的值與區(qū)間[a,b]上的取值無關7.設函數(shù)f(x)=e^x，則定積分∫(from0toln2)f(x)dx的值為（）A.1B.2C.eD.ln28.不定積分∫(1/x^2)dx的結果是（）A.1/x+CB.1/x+CC.1/x^2+CD.1/x^2+C9.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上連續(xù)，且滿足f(0)=0，則下列結論正確的是（）A.f(x)在[0,+∞)上單調遞增B.f(x)在[0,+∞)上單調遞減C.f(x)在[0,+∞)上的定積分一定存在D.f(x)在[0,+∞)上的不定積分一定存在10.下列關于定積分的應用，錯誤的是（）A.定積分可以表示平面區(qū)域的面積B.定積分可以表示曲線的弧長C.定積分可以表示變力做功D.定積分可以表示物體的位移二、填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）11.不定積分∫(sinx+cosx)dx的結果是______。12.設函數(shù)f(x)=x^3，則定積分∫(from1to2)f(x)dx的值為______。13.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，且滿足f(0)=0，f(1)=1，則定積分∫(from0to1)f(x)dx的值______1。14.設函數(shù)f(x)=e^(x)，則定積分∫(from0to+∞)f(x)dx的值為______。15.下列函數(shù)的原函數(shù)為初等函數(shù)的是______。三、解答題（本大題共3小題，每小題20分，共60分）16.設函數(shù)f(x)=x^22x+1，求定積分∫(from0to2)f(x)dx。17.設函數(shù)f(x)=1/(x^2+1)，求不定積分∫f(x)dx。18.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，且滿足f一、選擇題1.C2.D3.D4.A5.C6.C7.B8.A9.C10.B二、填空題11.cosx+sinx+C12.413.大于14.115.D三、解答題16.解：∫(from0to2)(x^22x+1)dx=[x^3/3x^2+x](from0to2)=(8/34+2)(00+0)=2/317.解：∫(1/(x^2+1))dx=arctanx+C18.解：由題意可知，f(x)在[0,1]上連續(xù)，由積分中值定理可知，存在ξ∈[0,1]，使得∫(from0to1)f(x)dx=f(ξ)。1.定積分的基本概念與性質定積分的定義、存在條件定積分的基本性質，如線性性、區(qū)間可加性、對稱性定積分與原函數(shù)的關系2.不定積分的基本概念與性質不定積分的定義、存在條件不定積分的基本性質，如線性性、積分常數(shù)基本積分公式3.定積分與不定積分的計算方法直接積分法分部積分法變量代換法4.定積分的應用面積計算體積計算物理應用，如功、位移等各題型知識點詳解及示例：選擇題：考察學生對定積分與不定積分基本概念的理解，如連續(xù)性與可積性、原函數(shù)與不定積分的關系等。示例：選擇題第1題，正確答案C，考察定積分的存在條件。填空題：考察學生對基本積分公式的掌握，以及定積分的計算。示例：填空題第1