2024年江蘇省淮安市中考數(shù)學試題（含答案）+2023年中考數(shù)學試卷及答案

后附2023后附2023年中考數(shù)學試卷及答案詳解江蘇省淮安市2024年初中畢業(yè)暨中等學校招生文化統(tǒng)一考試數(shù)學試題(考試時間:120分鐘滿分:150分)第Ⅰ卷(選擇題共24分)一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上)1.下列實數(shù)中，比-2小的數(shù)是A.﹣1B.0C.2D.﹣32.下列計算正確的是A..a?a3=a?B.a2+a3=a?C.a?÷a=a?D.3.中國古典建筑中的鏤空磚雕圖案精美，下列磚雕圖案中不是中心對稱圖形的是4.如圖,AB∥CD,點E在直線AB上,點F、G在直線CD上,∠FEG=90°,∠EGF=28°,則∠AEF的度數(shù)是A.46°B.56°C.62°D.72°5.用一根小木棒與兩根長度分別為3cm、5cm的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長度可以是A.9cmB.7cmC.2cmD.1cm6.若關于x的一元二次方程.x2-4x+k=0有2個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是A.k≥4B.k＞4C.k≤4D.k＜47.如圖，用9個直角三角形紙片拼成一個類似海螺的圖形，其中每一個直角三角形都有一條直角邊長為1.記這個圖形的周長(實線部分)為l，則下列整數(shù)與l最接近的是A.14B.13C.12D.118.如圖,在□ABCD中，AB=2,BC=3,∠B=60°，P是BC邊上的動點(BP＞1),將△ABP沿AP翻折得△AB'P,射線.PB'數(shù)學試題第1頁(共6頁)A.當AB時,B′A=B′EB.當點B′落在AD上時,四邊形ABPB′是菱形C.在點P運動的過程中，線段AE的最小值為2D.連接BB′，則四邊形ABPB′的面積始終等于1第Ⅱ卷(非選擇題共126分)二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上)9.計算:810.分解因式:a2-1611.2024年5月3日嫦娥六號成功發(fā)射，它將在相距約380000km的地月之間完成月壤樣品的“空中接力”.數(shù)據(jù)380000用科學記數(shù)法表示為▲.12.一只不透明的袋中裝有8個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中.通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是0.4，則袋中約有紅球▲個.13.如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,∠BAC=50°,⊙O半徑為3,則BC的長為▲.14.一輛轎車從A地駛向B地，設出發(fā)xh后，這輛轎車離B地路程為ykm，已知y與x之間的函數(shù)表達式為y=200﹣80x，則轎車從A地到達B地所用時間是▲h.15.某公園廣場的地面由形狀、大小完全相同的一種地磚密鋪(無空隙、不重疊的拼接)而成,鋪設方式如圖1.圖2是其中一塊地磚的示意圖,AB=EF,CD=GH,BC=FG,BC∥FG,AB∥CD∥GH∥EF,部分尺寸如圖所示(單位:dm).結合圖1、圖2信息,可求得BC的長度是_____dm16.如圖，點P是正六邊形ABCDEF的邊AB的中點，一束光線從點P出發(fā)，照射到鏡面EF上的點Q處，經(jīng)反射后恰好經(jīng)過頂點C.已知正六邊形的邊長為2，則EQ=▲三、解答題(本大題共有11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)數(shù)學試題第2頁(共6頁)17.(本小題滿分10分)(1)計算:tan(2)解不等式:x18.(本小題滿分8分)先化簡，再求值：1+3x-2÷x+1x19.(本小題滿分8分)已知:如圖,在矩形ABCD中,點E、F在BD上,BE=DF.求證:△ABE≌△CDF.20.(本小題滿分8分)《張丘建算經(jīng)》由北魏數(shù)學家張丘建所著，其中有這樣一個問題：“今有客不知其數(shù).兩人共盤，少兩盤；三人共盤，長三盤.問客及盤各幾何?”意思為：“現(xiàn)有若干名客人.若2個人共用1個盤子，則少2個盤子；若3個人共用1個盤子，則多出來3個盤子.問客人和盤子各有多少?”請你解答這個問題.21.(本小題滿分8分)歷史文化名城淮安有著豐富的旅游資源.小明計劃假期來淮安游玩，他打算從3個人文景點(A.周恩來紀念館；B.吳承恩故居；C.河下古鎮(zhèn))中隨機選取一個，再從2個自然景點(D.金湖水上森林；E.鐵山寺國家森林公園)中隨機選取一個.(1)小明從人文景點中選中河下古鎮(zhèn)的概率是▲；(2)用樹狀圖或列表的方法求小明恰好選中周恩來紀念館和鐵山寺國家森林公園的概率.22.(本小題滿分8分)張老師早上開車到學校上班有兩條路線，路線一經(jīng)城市高架，路線二經(jīng)市區(qū)道路.為了解上班路上所用時間，張老師記錄了20個工作日的上班路上用時其中10個工作日走路線一，另外10個工作日走路線二.根據(jù)記錄數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖：數(shù)學試題第3頁(共6頁)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)把表格補充完整：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差極差路線一182.45路線二15.61118.04(2)請你幫助張老師選擇其中一種上班路線，并利用以上至少2個統(tǒng)計量說明理由.23.(本小題滿分8分)拉桿箱是外出旅行常用工具.某種拉桿箱示意圖如下圖所示(滾輪忽略不計)，箱體截面是矩形BCDE，BC的長度為60cm，兩節(jié)可調節(jié)的拉桿長度相等，且與BC在同一條直線上.如圖1，當拉桿伸出一節(jié)(AB)時，AC與地面夾角∠ACG=53°;;如圖2,當拉桿伸出兩節(jié)(AM、MB)時,AC與地面夾角∠ACG=37°,兩種情況下拉桿把手A點距離地面高度相同.求每節(jié)拉桿的長度.(參考數(shù)據(jù)：sin數(shù)學試題第4頁(共6頁)24.(本小題滿分8分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=k?x+b的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，與反比例函數(shù)y=k2xx0)的圖像交于點C.已知點A坐標為(-1,0),點C(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；(2)點D在線段OB上，過點D且平行于x軸的直線交AB于點E，交反比例函數(shù)圖像于點F.當DO=2ED時,求點F的坐標.25.(本小題滿分10分)如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑作⊙O交AC于點D,過點D作DE⊥BC,垂足為E,延長DE交AB的延長線于點F.(1)求證:DF為⊙O的切線;(2)若BE=1,BF=3,求sinC的值.26.(本小題滿分12分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A(0,8),頂點為P.(1)c=▲;(2)當a=1①若頂點P到x軸的距離為10,則b=▲;②直線m過點(0，2b)且垂直于y軸，頂點P到直線m的距離為h.隨著b的增大，h的值如何變化?請描述變化過程，并說明理由；(3)若二次函數(shù)圖像交x軸于B、C兩點,點B坐標為(8,0),且△ABC的面積不小于20,求a的取值范圍.數(shù)學試題第5頁(共6頁)27.(本小題滿分14分)綜合與實踐【問題初探】(1)某興趣小組探索這樣一個問題：若AD是△ABC的角平分線，則線段AB、AC、BD、CD有何數(shù)量關系?下面是小智、小勇的部分思路和方法，請完成填空：cccc小智的思路和方法：小勇的思路和方法：如圖1,作DM⊥AB,DN⊥AC,垂足分別為M、N.如圖如圖2,作CE∥AB,交AD的延長線于點E.∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,∴▲.∵∵AD平分∠BAC,∵S∵S∴∠BAD=∠CAD.∵CE∥AB,∴∠BAD=∠E.∴∠CAD=∠E.∴S△∴再通過證明△CDE∽△BDA得到比例式,從而推導出結論……再用另一種方式表示△ABD與△ACD的面積，即可推導出結論……根據(jù)小智或小勇的方法，可以得到線段AB、AC、BD、CD的數(shù)量關系是▲.【變式拓展】(2)小慧對問題作了進一步拓展:如圖3,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上一點,∠BAD=45°,∠CAD=60°,求.BDCD【遷移應用】(3)請你借助以上結論或方法，用無刻度直尺和圓規(guī)在圖4的線段EF上作一點P，使EP=3【綜合提升】(4)如圖5,在△ABC中,AB=5,AC=4,∠BAC=α(α＜90°),點D在AC邊上,CD=1,點E在BD的延長線上,連接EC,∠BEC=β(β＜α),請直接寫出BD·DE的值(用含α,β的式子表示).數(shù)學試題第6頁(共6頁)江蘇省淮安市2024年初中畢業(yè)暨中等學校招生文化統(tǒng)一考試數(shù)學試題參考答案1.D.2.A.3.A.4.C.5.B.6.D.7.B.8.C.9.2.10.(a+4)(a-4).11..8×10?.12.12.13.14.2.5.15.8.8.16.故答案為：1017.【解答】解:(1==22不等式的兩邊同乘以6得,8x＞2(x-3)+4×6,3x＞5x-6+12,∴不等式的解集為x＞6.18.【解答】解:1+==當x=3時,原式=7-2=1.19.【解答】證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF,在△ABE和△CDF中,AB=CD∴△ABE≌△CDF(SAS).20.【解答】解:設有x個客人,y個盤子.根據(jù)題意，得x解得x=30答:有30個客人,13個盤子.21.【解答】解:(1)由題意可得.小明從人文景點中選中河下古鎮(zhèn)的概率1故答案為7(2)樹狀圖如下所示：由上可得，一共有6種等可能性，∴小明恰好選中周恩來紀念館和鐵山寺國家森林公園的概率為.722.【解答】解:(1)路線一:15,16,18,18,19,20,平均數(shù)：15+16+17+18×3+19×2+20×210=18,眾數(shù)為路線二:11,11,12,16,21,22,中位數(shù)：14+162=15,極差:22-11=故答案為:18;18;11;(2)路線二的平均數(shù)小于路線一，路線二的中位數(shù)小于路線一，則選路線二.23.【解答】解:如圖1,作AF⊥CG,設AB=xcm,∵∴AF=如圖2,作AH⊥CG,則AC=60+6x,∴AH=∵AF=AH,∴∴解得:x=30.答：每節(jié)拉桿的長度為30cm.24.【解答】解:(1)把點C(1,3)代入y=k23=解得k?=3,∴反比例函數(shù)的表達式為y=把點A(-1,0),7)代入y=k?x+b得,-k+b=0解得k=∴一次函數(shù)的表達式為y=(2)設E∵EF平行于x軸,∴D∴OD=∵DO=2ED,∴解得m=-∴E∴點F的縱坐標為.5把y=64代入y=3∴點F的坐標為725.【解答】(1)證明:連接OD,BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴BD⊥AC,∵AB=CB,∴點D為AC的中點，∵點O為AB的中點,∴OD為△ABC的中位線,∴OD∥BC,∴∠ODE=∠DEC,∵DE⊥BC,∴∠DEC=90°,∴∠ODE=90°,∴DF⊥OD,∵OD為⊙O的半徑,D為OD的外端點,∴DF為⊙O的切線;(2)解:如上圖,∵DE⊥BC,BE=1,∴由勾股定理，得EF=由(1)知BE∥OD,∴△ODF∽△BEF,∴∵BE=1,BF=3,∴解得OB=∴AB=3,在Rt△BDE中,由勾股定理，得BD=∵BA=BC,∴∠C=∠A,∴26.【解答】解:(1)將點A坐標代入拋物線表達式得:c=8,故答案為：8；(2)①當a=54時，拋物線的表達式為：則10=|yp|,即|8-b24×解得：b=±3故答案為：±3②頂點P的縱坐標為：c-則.h=|令h=0,則b=2或-4,函數(shù)h的大致圖象如下：從圖象看,當b＞2或-8<b<-1時,當b<-4或-4<b<2時；(3)設點C、B的橫坐標為m,n,將點B的坐標代入拋物線y=ax2+bx+5得：0=64a+8b+6,則b=-8a-1,即拋物線的表達式為：y=ax?+則m+n=則BC=|m-n|=則△ABC的面積=即|3-則8-1a≥5解得：a≥16或27.【解答】解:(1)小智的思路補全:∵△ABD和△CBD是同高的,∴∴小勇的思路補全:∵∠ADB=∠CDE,∠BAD=∠E,∴△BDA∽△CDE,∴∵CE=AC,∴故答案為：DM=DN;AC=CE;(2)如圖,過C作CM⊥AD于點M,則.∠CMD=∠BND=90°,設AB=AC=2a,在Rt△ABN中，∠BAD=45°,∴∴BN=在Rt△ACM中,∠CAD=60°,∴∴CM=∵∠CMD=∠BND=90°,∠BDN=∠CDM,∴△BDN∽△CDM,∴(3)如圖所示,作法提示：①作30°角：先作等邊三角形EFG，再作∠GEF的角平分線；②構造相似：再作QO=QE，交EF的延長線于點O，且相似比為QF③作圓：以O為圓心，ON為半徑作圓.(4)如圖,作BM⊥AC于點M,在Rt△ABM中,∠BAC=α,∴BM=AB?sinα=5sinα,AM=AB?cosα=3cosα,∵AC=4,CD=1,∴AD=AC-CD=4,∴DM=5cosα-3,在Rt△BDM中,BD?=BM2+DM2,即BD3=∴BD=∵∴BD?CN=CD?BM,兩邊同時平方得CN2?∴CN2∴CN=在Rt△CDN中，CD?=DN2+CN2,代入得DN6∴DN=|5c在Rt△CNE中,∠E=β,EN=CN∴DE=EN-DN=5∴BD*機密★使用前淮安市2023年初中畢業(yè)暨中等學校招生文化統(tǒng)一考試數(shù)學試題(考試時間:120分鐘滿分:150分)第Ⅰ卷(選擇題共24分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求)1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是().A.-2B.0C.2D.52.剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化.下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是().3.健康成年人的心臟每分鐘流過的血液約4900mL.數(shù)據(jù)4900用科學記數(shù)法表示為().A.0.49×10?B.4.9×10?C.4.9×103D.49×1024.下列計算正確的是().A.2a-a=2B.(a2)3=a?C.a3÷a=a3D.a2·a?=a?5.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是().A.a<-2B.b<2C.a>bD.-a<b6.將直角三角板和直尺按照如圖位置擺放，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)是().A.26°B.30°C.36°D.56°7.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側面積是().A.12πB.15πC.18πD.24π8.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=3x+b的圖像分別與x軸、y軸交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=kx在第一象限內的圖像交于點C.若點A坐標為(2，0)，CAAB=1A.3B.23C.33第Ⅱ卷(非選擇題共126分)二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9.若x-5在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是.10.方程x-12x+1=1的解是11.若等腰三角形的周長是20cm，一腰長為7cm，則這個三角形的底邊長是cm.12.若a+2b-1=0,則3a+6b的值是.13.將甲、乙兩組各10個數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖(如圖)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是7，設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2、s乙2,,則s214.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,BC是⊙O的直徑,BC=2CD,則∠BAD的度數(shù)是____15.如圖，315.如圖，3個大小完全相同的正六邊形無縫隙、不重疊的拼在一起，連接正六邊形的三個頂點得到△ABC,則tan∠ACB的值是.16.在四邊形ABCD中,AB=BC=2,∠ABC=120°,BH為∠ABC內部的任一條射線(∠CBH不等于60°),點C關于BH的對稱點為C',直線AC'與BH交于點F,連接CC'、CF,則△CC'F面積的最大值是.三、解答題(本大題共11小題，共102分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分10分)(1)計算:|-2|+1+30-918.(本題滿分8分)先化簡，再求值：aa2-2a+119.(本題滿分819.(本題滿分8分)已知:如圖,點D為線段BC上一點,BD=AC,∠E=∠ABC,DE∥AC.求證:DE=BC.20.(本題滿分8分)小華、小玲一起到淮安西游樂園游玩，他們決定在三個熱門項目(A：智取芭蕉扇、B：三打白骨精、C：盤絲洞)中各自隨機選擇一個項目游玩.(1)小華選擇C項目的概率是；(2)用畫樹狀圖或列表等方法求小華、小玲選擇不同游玩項目的概率.21.(本題滿分8分)為了調動員工的積極性，商場家電部經(jīng)理決定確定一個適當?shù)脑落N售目標，對完成目標的員工進行獎勵.家電部對20名員工當月的銷售額進行統(tǒng)計和分析.數(shù)據(jù)收集(單位：萬元)：5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.85.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬元5≤x<66≤x<77≤x<88≤x<99≤x<10頻數(shù)35a44數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)7.448.2b問題解決：(1)填空:a=,b=.(2)若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標，則有名員工獲得獎勵.(3)經(jīng)理對數(shù)據(jù)分析以后，最終對一半的員工進行了獎勵.員工甲找到經(jīng)理說：“我這個月的銷售額是7.5萬元，比平均數(shù)7.44萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎勵?”假如你是經(jīng)理，請你給出合理解釋.22.(本題滿分822.(本題滿分8分)為了便于勞動課程的開展，學校打算建一個矩形生態(tài)園ABCD(如圖)，生態(tài)園一面靠墻(墻足夠長)，另外三面用18m的籬笆圍成.生態(tài)園的面積能否為40m2?如果能，請求出AB的長；如果不能，請說明理由.23.(本題滿分8分)根據(jù)以下材料，完成項目任務.項目測量古塔的高度及古塔底面圓的半徑測量工具項目測量古塔的高度及古塔底面圓的半徑測量工具測角儀、皮尺等測量說明：點Q為古塔底面圓圓心，測角儀高度AB=CD=1.5m，在B、D處分別測得古塔頂端的仰角為32°、45°,BD=9m,測角儀CD所在位置與古塔底部邊緣距離DG=12.9m.點B、D、G、Q在同一條直線上.參考數(shù)據(jù)sin32°≈0.530,cos32°≈0.848,tan32°≈0.625項目任務(1)求出古塔的高度.(2)求出古塔底面圓的半徑.24.(本題滿分8分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)尺規(guī)作圖：作⊙O，使得圓心O在邊AB上，⊙O過點B且與邊AC相切于點D(請保留作圖痕跡，標明相應的字母，不寫作法)；(2)在(1)的條件下,若∠ABC=60°,AB=4,求⊙O與△ABC重疊部分的面積.25.(本題滿分10分)快車和慢車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車到達乙地卸裝貨物用時30min，結束后，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與慢車相遇，已知慢車的速度為70km/h.兩車之間的距離y(km)與慢車行駛的時間x(h)的函數(shù)圖像如圖所示.(1)請解釋圖中點A的實際意義；(2)(1)請解釋圖中點A的實際意義；(2)求出圖中線段AB所表示的函數(shù)表達式；(3)兩車相遇后，如果快車以返回的速度繼續(xù)向甲地行駛，求到達甲地還需多長時間.26.(本題滿分12分)已知二次函數(shù)y=x2+bx-3((b為常數(shù)).(1)該函數(shù)圖像與x軸交于A、B兩點,若點A坐標為(3,0),①b的值是,點B的坐標是;②當0<y<5時，借助圖像，求自變量x的取值范圍；(2)對于一切實數(shù)x，若函數(shù)值y>t總成立，求t的取值范圍(用含b的式子表示)；(3)當m<y<n時(其中m、n為實數(shù),m<n),自變量x的取值范圍是1<x<2,求n與b的值及m的取值范圍.27.(本題滿分14分)綜合與實踐定義：將寬與長的比值為22n+1-12n(n為正整數(shù))(1)概念理解:當n=1時，這個矩形為1階奇妙矩形，如圖(1)，這就是我們學習過的黃金矩形，它的寬(AD)與長(CD)的比值是.(2)操作驗證:用正方形紙片ABCD進行如下操作(如圖(2))：第一步：對折正方形紙片，展開，折痕為EF，連接CE；第二步：折疊紙片使CD落在CE上，點D的對應點為點H，展開，折痕為CG；第三步：過點G折疊紙片，使得點A、B分別落在邊AD、BC上，展開，折痕為GK.試說明：矩形GDCK是1階奇妙矩形.(3)方法遷移:用正方形紙片ABCD折疊出一個2階奇妙矩形.要求：在圖(3)中畫出折疊示意圖并作簡要標注.(4)探究發(fā)現(xiàn):小明操作發(fā)現(xiàn)任一個n小明操作發(fā)現(xiàn)任一個n階奇妙矩形都可以通過折紙得到.他還發(fā)現(xiàn)：如圖(4)，點E為正方形ABCD邊AB上(不與端點重合)任意一點，連接CE，繼續(xù)(2)中操作的第二步、第三步，四邊形AGHE的周長與矩形GDCK的周長比值總是定值.請寫出這個定值，并說明理由.答案解析第Ⅰ卷(選擇題共24分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項是無值有項符合題目要求)1.下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是()A.-2B.0C.2【答案】C【解析】【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義逐個判斷即可.【詳解】解:-2、0、5是有理數(shù),2是無理數(shù).故選:C.【點睛】本題考查了對無理數(shù)定義的應用，能理解無理數(shù)的定義是解此題的關鍵.2.剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化.下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是().【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項分析判斷即可，軸對稱圖形的概念：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.【詳解】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以不是軸對稱圖形：選項B能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對稱圖形；故選:B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.3.健康成年人的心臟每分鐘流過的血液約4900mL.數(shù)據(jù)4900用科學記數(shù)法表示為().A.0.49×10?B.4.9×10?C.4.9×103D.49×102【答案】C【解析】a×10?【分析】將4900寫成a×10”的形式即可,其中1≤|a|<10,n為正整數(shù).【詳解】解:4900的小數(shù)點向左移動3位得4.9,因此4900=4.9×103,故選C.4.下列計算正確的是().A.2a-a=2B.(a2)°=a3C.a3÷a=a3D.a2·a?=a?【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法則，逐一進行計算后判斷即可.【詳解】解:A、2a-a=a,故A錯誤:B、(a2)=a?,故B錯誤；c、a3÷a=a2,故C錯誤：D、a2·a?=a?,故D正確;故選D.【點睛】本題考查合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除，熟練掌握相關運算法則，是解題的關鍵.5.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是().A.a<-2B.b<2C.a>bD.-a<b【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上的位置，判斷實數(shù)的大小關系，即可得出結論.【詳解】解:由圖可知,-2<a<0<2<b<3,|a|=-a<2<b,A、a<-2,錯誤:B、b<2,錯誤;C、a>b,錯誤:D、-a<b,正確:故選D.【點睛】本題考查利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小關系.正確的識圖，掌握數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次增大，是解題的關鍵.6.將直角三角板和直尺按照如圖位置擺放，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)是().A.26°B.30°C.36°D.56°【答案】A【分析】根據(jù)平行線的性質可得∠3=∠1=56°，進而根據(jù)三角形的外角的性質，即可求解.【詳解】解：如圖所示，∵直尺的兩邊平行，∴∠3=∠1=56°,又∵∠3=30°+∠2,【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，求圓錐的側面積，根據(jù)題意得到這個幾何體為圓錐是解題的關鍵.7.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側面積是().A.12πB.15πC.18πD.24π答案:B8.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=3x+b的圖象分別與x軸、y軸交于A、例函數(shù)y=kx在第一象限內的圖象交于點C.若點A坐標為20,A.3B.23【答案】C【解析】【分析】過點C作CD⊥y軸于點D,則CD∥OA,可得△ROA∽BDC,進而根據(jù)已知條件的CD=3，求得直線AB的解析式，將x=3代入，得出點C的坐標，代入反比例函數(shù)解析式，即可求解.【詳解】解:如圖所示,過點C作CD⊥y軸于點D,則CD∥OA∴△BOA∽BDC∴?∴∴解得:CD=3∵點A(2,0)在.y=3x+b∴解得：b=-2∴直線AB的解析式為y=當x=3時,y=即Cy=又反比例函數(shù)在第一象限內的圖象交于點C∴k=3故選:C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相似三角形的性質與判定，求得點C的坐標是解題的關鍵.第Ⅱ卷(非選擇題共126分)二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9.若式子x-5在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是_.【答案】x≥5【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】∵x-5∴x-5≥0,解得x≥5.故答案為:x≥5【點睛】此題考查了二次根式有意義的條件，二次根式a有意義的條件是被開方數(shù)a≥0，同時也考查了解一元一次不等式.10.方程x-12x+1=1【答案】x=-2【解析】【分析】將分式方程轉化為整式方程，求解即可.【詳解】解：由x-12x+1=1解得x=-2經(jīng)檢驗x=-2是原分式方程的解，故答案為:x=-2【點睛】此題考查了分式方程的求解，解題的關鍵是掌握分式方程的求解方法.11.若等腰三角形的周長是20cm，一腰長為7cm，則這個三角形的底邊長是_cm.【答案】6【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質求解即可.【詳解】解:三角形的底邊長為20-7×2=6cm故答案為：6【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握等腰三角形腰長相等.12.若a+2b-1=0,則3a+6b的值是_.【答案】3【解析】【分析】根據(jù)已知得到a+2b=1,再代值求解即可.【詳解】解:∵a+2b-1=0,∴a+2b=1,∴故答案為:3.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體思想求解是解答的關鍵.13.將甲、乙兩組各10個數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖(如圖)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是7，下課即高速兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2s2,則s【答案】<【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得甲的數(shù)據(jù)波動較小，進而根據(jù)方差的意義即可求解.【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可得，甲的數(shù)據(jù)波動較小，則s故答案為:<.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，方差的意義，理解數(shù)據(jù)波動小的方差小是解題的關鍵.14.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,BC是⊙O的直徑,BC=2CD,則∠BAD的度數(shù)是_°.【答案】120【解析】【分析】解:如圖,連接BD,由BC是⊙O的直徑,可得∠BDC=90°,由BC=2CD,可得∠CBD=30°,∠C=60°,根據(jù)∠BAD=180°-∠C,計算求解即可.【詳解】解:如圖,連接BD,∵BC是⊙O的直徑,∴∠BDC=90°,∵BC=2CD,∴∠CBD=30°,∴∠C=60°,∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∴∠BAD=180°-∠C=120°,故答案為:120.【點睛】本題考查了直徑所對的圓周角為直角，含30°的直角三角形，圓內接四邊形的性質.解題的關鍵在于明確角度之間的數(shù)量關系.15.如圖，3個大小完全相同的正六邊形無縫隙、不重疊的拼在一起，連接正六邊形的三個頂點得到△ABC,則tan∠ACB的值是_.【答案】2【解析】【分析】如圖所示，補充一個與已知相同的正六邊形，根據(jù)正六邊形的內角為120°，設正六邊形的邊長為1，求得CD，AD，根據(jù)正切的定義，即可求解.【詳解】解：如圖所示，補充一個與已知相同的正六邊形，∵正六邊形對邊互相平行，且內角為120°，∴∠EDF=30°,∠ADB=90°過點E作EG⊥FD于G,∴FD=2FG=2EF×設正六邊形的邊長為1，則CD=3,AD=2FD=2∴233.下載高清故答案為：【點睛】本題考查了正六邊形的性質，解直角三角形，熟練掌握正六邊形的性質是解題的關鍵.16.在四邊形ABCD中,AB=BC=2,∠ABC=120°,BH為∠ABC內部的任一條射線(∠CBH不等于60°),點C關于BH的對稱點為C',直線AC'與BH交于點F,連接CC'、CF,則△CC'F面積的最大值是_.【答案】4【解析】【分析】連接BC'，根據(jù)軸對稱的性質可得'CB=C'B,CF=C'F,，進而可得A，△CC'F⊙B上，證明△CC'F是等邊三角形，當CC'取得最大值時，CC'△CC'F【詳解】解：如圖所示，連接B∵點C關于BH的對稱點為(C∴CB=∵AB=BC=2,∴A,C,C'在半徑為2的⊙B上,在優(yōu)弧AC上任取一點E,連接AE,EC,∠AEC=則∵∠ABC=120°,∠A∴∠C∴△CC'F是等邊三角形,當CC'取得最大值時,△CC'F面積最大,∵C'在⊙B上運動,則CC'最大值為4,則△CC'F面積的最大值是3故答案為：417.（18.【分析】先將括號內式子通分，變分式除法為乘法，約分化簡，再將a=5+1a【詳解】解:===將a=5=原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，分母有理化，解題的關鍵是掌握分式的運算法則.19.已知：如圖，點D為線段BC上一點,BD=AC,∠E=∠ABC,DE∥AC.求證:DE=BC.【答案】證明見詳解：【解析】【分析】根據(jù)DE∥AC得到∠EDB=∠C,結合BD=AC,∠E=∠ABC,即可得到△BED≌△ABC即可得到證明.【詳解】證明:∵DE∥AC,∴∠EDB=∠C,,∴△BED≌△ABC(AAS),∴DE=BC.【點睛】本題考查三角形全等的判定與性質，解題的關鍵是根據(jù)平行線得到三角形全等判定的條件.20.小華、小玲一起到淮安西游樂園游玩，他們決定在三個熱門項目(A：智取芭蕉扇、B：三打白骨精、C：盤絲洞)中各自隨機選擇一個項目游玩.(1)小華選擇C項目的概率是_；(2)用畫樹狀圖或列表等方法求小華、小玲選擇不同游玩項目的概率.【答案】(1)13(2)【解析】【分析】(1)直接由概率公式求解即可：(2)列表法求概率即可求解.【小問1詳解】解：共有三個熱門項目，小華選擇C項目的概率是1故答案為：1【小問2詳解】解：列表法如圖，小華小麗ABCAAAABACBBCBBBCCCACBCC共有9種等可能結果，其中小華、小玲選擇不同游玩項目，有6種，6∴小華、小玲選擇不同游玩項目的概率【點睛】本題考查的是根據(jù)概率公式求概率，用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21.為了調動員工的積極性，商場家電部經(jīng)理決定確定一個適當?shù)脑落N售目標，對完成目標的員工進行獎勵.家電部對20名員工當月的銷售額進行統(tǒng)計和分析.(1)填空:a=_,b=_.(2)若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標，則有_名員工獲得獎勵.(3)經(jīng)理對數(shù)據(jù)分析以后，最終對一半的員工進行了獎勵.員工甲找到經(jīng)理說：“我這個月的銷售額是7.5萬元，比平均數(shù)7.44萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎勵?”假如你是經(jīng)理，請你給出合理解釋.【答案】(1)4,7.7(2)12(3)7.5萬元小于中位數(shù)7.7萬元，有一半多的員工銷售額比7.5萬元高，故員工甲沒拿到獎勵【解析】【分析】(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義求解：(2)根據(jù)頻數(shù)分布表求解：(3)利用中位數(shù)進行決策?！拘?詳解】解：該組數(shù)據(jù)中有4個數(shù)在7與8之間，故a=4，將20個數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，第10位和第11位分別是7.6，7.8，故中位數(shù)b=故答案為:4,7.7:【小問2詳解】解:月銷售額不低于7萬元的有:4+4+4=12(人),故答案為:12:【小問3詳解】解：7.5萬元小于中位數(shù)7.7萬元，有一半多的員工銷售額比7.5萬元高，故員工甲沒拿到獎勵.【點睛】本題考查頻數(shù)分布表，中位數(shù)，利用中位數(shù)做決策等，解題的關鍵是掌握中位數(shù)的求法及意義.22.為了便于勞動課程的開展，學校打算建一個矩形生態(tài)園ABCD(如圖)，生態(tài)園一面靠墻(墻足夠長)，另外三面用18m的籬笆圍成.生態(tài)園的面積能否為40m2?如果能，請求出AB的長；如果不能，請說明理由.【答案】AB的長為8米或10米【解析】【分析】設AB=x米,則AD=BC=1218-x米，根據(jù)矩形生態(tài)園ABCDī解方程，即可求解.【詳解】解:設AB=x米,則AD=BC=1218-x1解得：x?=8,x?=10,答:AB的長為8米或10米.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，根據(jù)題意列出一元二次方程是解題的關鍵.23.根據(jù)以下材料，完成項目任務，項目測量古塔的高度及古塔底面圓的半徑測量工具測角儀、皮尺等測量說明：點Q為古塔底面圓圓心，測角儀高度-AB=CD=1.5m,在B、D處分別測得古塔頂端的仰角為32°、45°,BD=9m,測角儀CD所在位置與古塔底部邊緣距離DG=12.9m.點B、D、GQ在同一條直線上.參考數(shù)據(jù)sin32°≈0.530,cos32°≈0.848,tan32°≈0.625項目任務(1)求出古塔的高度.(2)求出古塔底面圓的半徑.【答案】(1)古塔的高度為16.5m;(2)古塔底面圓的半徑為2.1m.【解析】【分析】(1)延長AC交PQ于點E,則四邊形CDQE是矩形,設PE=xm,則CE=xm,根據(jù)tan∠PAE=DO=CE=15mDG=129m(2)根據(jù)DQ=CE=15m,DG=12.9m,即可求得古塔底面圓的半徑.【詳解】解:(1)如圖所示,延長AC交PQ于點E,則四邊形CDQE是矩形,∴QE=CD,依題意,∠PCE=45°,∠PAE=32°,AB=CD=QE=1.5m,設PE=xm,則CE=在Rt△PAE中,tan解得:x=15,∴古塔的高度為1PE+QE=15+1.5=16.5(m).(2)DQ=CE=15m,DG=12.9m,∴GQ=15-12.9=2.1(m).答：古塔的高度為16.5m，古塔底面圓的半徑為2.1m.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用一俯角仰角問題，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.24.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)尺規(guī)作圖：作⊙O，使得圓心O在邊AB上，⊙O過點B且與邊AC相切于點D(請保留作圖痕跡，標明相應的字母，不寫作法)；(2)在(1)的條件下,若∠ABC=60°,AB=4,求⊙O與△ABC重疊部分的面積.【答案】(1)見解析2【解析】【分析】(1)作∠ABC的角平分線交AC于點D,過點D作DO⊥AC,交AB于點O,以O為圓心,OB為半徑作⊙O,即可;(2)根據(jù)含30度角的直角三角形的性質，求得圓的半徑，設⊙O交BC于點E，連接OE，可得△OBE是等邊三角形，進而根據(jù)⊙O與△ABC重疊部分的面積等于扇形面積與等邊三角形的面積和，即可求解.【小問1詳解】解：如圖所示，⊙O即為所求；【小問2詳解】解:∵∠ABC=60°∴∠A=30°,∴則AO+OB=3OB=4,解得：OB=如圖所示,設⊙O交BC于點E,連接OE,∵∠ABC=60°,OB=OE,∴△OBE是等邊三角形,如圖所示,過點E作EF⊥BO于點F,∴∠OEF=30°∴OF=EF=在Rt△OEF中,S∴∠BOE=60°,則∠AOE=120°,∴⊙O與△ABC重疊部分的面積為120【點睛】本題考查了基本作圖，切線的性質，求扇形面積，熟練掌握基本作圖與切線的性質是解題的關鍵.25.快車和慢車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車到達乙地卸裝貨物用時30min，結束后，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與慢車相遇，已知慢車的速度為70km/h.兩車之間的距離y(km)與慢車行駛的時間x(b)f的函數(shù)圖像如圖所示.(1)請解釋圖中點A的實際意義：(2)求出圖中線段AB所表示的函數(shù)表達式；(3)兩車相遇后，如果快車以返回的速度繼續(xù)向甲地行駛，求到達甲地還需多長時間.【答案】(1)快車到達乙地時，慢車距離乙地還有120km(2)y=-70x+330(3)2.8小時【解析】【分析】(1)根據(jù)點A的縱坐標最大，可得兩車相距最遠，結合題意，即可求解；(2)根據(jù)題意得出B(3.5，85)，進而待定系數(shù)法求解析式，即可求解：(3)先求得快車的速度進而得出總路程，再求得快車返回的速度，即可求解.【小問1詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象，可得點A的實際意義為：快車到達乙地時，慢車距離乙地還有120km【小問2詳解】解：依題意，快車到達乙地卸裝貨物用時30min，則點B的橫坐標為3+120-70×此時慢車繼續(xù)行駛12小時，∴B(3.5,85)設直線AB的表達式為y=kx+b∴解得：k=-70∴直線AB的表達式為y=-70x+330【小問3詳解】解：設快車去乙地的速度為a千米/小時，則3(a-70)=120,解得:a=110∴甲乙兩地的距離為110×3=330千米,設快車返回的速度為v千米/小時，根據(jù)題意，1解得:v=100,330-∴兩車相遇后，如果快車以返回的速度繼續(xù)向甲地行駛，求到達甲地還需(小時)【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，一元一次方程，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解題的關鍵.26.已知二次函數(shù)y=x2+bx-3(b為常數(shù)).26..(本題滿分12分)已知二次函數(shù)y=x2+bx-3((