山東省樂(lè)陵市化樓鎮(zhèn)中學(xué)2024-2025學(xué)年9年級(jí)上學(xué)期九月份階段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期9年級(jí)九月份階段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題選擇題（每題4分，共48分1.商場(chǎng)在促銷(xiāo)活動(dòng)中，將標(biāo)價(jià)為200元的商品，在打a折的基礎(chǔ)上再打a折銷(xiāo)售，現(xiàn)該商品的售價(jià)為128元，則a的值是（）A.0.64 B.0.8 C.8 D.6.42.已知一元二次方程2x2+mx-7=0的一個(gè)根為x=-1，則另一根為（）A.1 B.3.5 C.2D.-53.元旦節(jié)時(shí)，九年級(jí)一班有若干同學(xué)聚會(huì)共慶新年的來(lái)臨，他們每?jī)扇司ニ唾R卡一張，已知他們共送出賀卡90張，則參加此次同學(xué)聚會(huì)的人數(shù)是（）A.9 B.10 C.12 D.184.設(shè)點(diǎn)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則、、的大小關(guān)系為A. B. C. D.5.若(x2+y2-3)2A.8 B.8或-2 C.-26.x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，則2a+4b=(

)A.-2 B.-3 C.-17.配方法解方程2x2-4x-6=0，變形正確的是A.(x+2)2=10B.(x-2)28.設(shè)m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的兩個(gè)根，則m2+4m+n＝（）A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．59.在某籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽36場(chǎng)，設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B． C． D．10.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=57011.一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長(zhǎng)與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為a1，a2，a3，a4，則下列關(guān)系中正確的是（）第12題圖 A．a(chǎn)4＞a2＞a1 B．a(chǎn)4＞a3＞a2 C．a(chǎn)1＞a2＞a3 D．a(chǎn)2＞a3＞a4第12題圖第11題圖12.如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為x，四邊形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象可能為（）A. B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13.一元二次方程x(x-1)=-1化成ax214.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+(k2-2)x+2k+4=015.在某籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽36場(chǎng)，設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為。16.如圖，⊙O的半徑為5cm，弦AB為8cm，P為弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，若OP的長(zhǎng)度為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有______個(gè)．17.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為的中點(diǎn)．若∠A=40°，則∠B=．18.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.若，則FM的長(zhǎng)為_(kāi)__________.三、解答題（共78分）19.（8分）(1)3x2?1=4x20.（10分）已知關(guān)于x的方程x2-(k+2)x+2k-1=0．

(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)如果方程的一個(gè)根為x=321.（10分）如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，連接，求的長(zhǎng)。22.（10分）如圖，以△AOB的頂點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O，交OA于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，連接DE，DE∥OB，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)C，連接CB．

（1）求證：=；

（2）若AD=，AE=CE，求OC的長(zhǎng)．23.（10分）河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時(shí)，水面離橋孔頂部3米．把橋孔看成一個(gè)二次函數(shù)的圖象，以橋孔的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸，過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）因降暴雨水位上升1米，此時(shí)水面寬為多少？24．（12分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷(xiāo)量可增加10件．（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？（2）若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，并讓顧客得到實(shí)惠，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？25.（14分）如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否