第3章 第1節(jié)　波的形成和描述-同步新教材魯科版（2019）高中物理選擇性必修第一冊講義

第1節(jié)波的形成和描述學習目標：1.[科學思維]理解機械波的形成和傳播．2.[物理觀念]知道什么是橫波、縱波．3.[科學思維]掌握波的圖像的意義和應用，能夠區(qū)分波動圖像和振動圖像．4.[科學探究]掌握波長、頻率、波速的關系及應用．一、波的形成與傳播1．機械波的定義機械振動在介質(zhì)中傳播，形成了機械波．2．機械波的產(chǎn)生條件(1)波源：做機械振動的物體．(2)介質(zhì)：能傳播波的物質(zhì)．3．傳播特點機械波傳播時，介質(zhì)并不隨波前進，傳播的只是機械振動這種運動形式及其能量．二、波的分類定義標識性物理量實物波形橫波質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的波(1)波峰：凸起的最高處(2)波谷：凹下的最低處繩上形成橫波縱波質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波(1)密部：質(zhì)點分布最密的地方(2)疏部：質(zhì)點分布最疏的地方彈簧上形成縱波三、波的描述1．波的圖像(1)波形：在繩子波動的某個時刻拍下照片，就能得到該時刻的波形．(2)圖像：在波形上添加一個坐標系，就可以得到該時刻這個波的圖像．用橫坐標x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的平衡位置，縱坐標y表示某時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移．(3)簡諧波：介質(zhì)中各質(zhì)點做簡諧運動，波形曲線是正弦(或余弦)曲線．(4)波的圖像的物理意義：波的圖像描述的是某一時刻各個質(zhì)點對平衡位置的位移．2．波的特征(1)波的周期和頻率：質(zhì)點完成一次全振動的時間叫作周期，用T表示．介質(zhì)中的質(zhì)點每秒完成全振動的次數(shù)叫作波的頻率，用f表示．兩者的關系：T＝eq\f(1,f).(2)波長：在波動中，沿著波的傳播方向，兩個相鄰的、相對平衡位置的位移和振動方向總是相同的質(zhì)點間的距離，叫波長，用λ表示．(3)波速：將振動傳播的距離與傳播時間之比稱為波速，波在介質(zhì)中的傳播是勻速傳播，波速公式為v＝λ/T或v＝λf.1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)機械波傳播的是介質(zhì)中的質(zhì)點． (×)(2)機械波傳播的是質(zhì)點的運動形式． (√)(3)波的圖像表示介質(zhì)中質(zhì)點的運動軌跡． (×)(4)在一個周期內(nèi)，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長． (√)2．將一個小石子投向平靜的湖面中心，會激起一圈圈向外傳播的波紋，如果此時水面上有一片樹葉，下列對樹葉運動情況的敘述正確的是()A．樹葉慢慢向湖心運動 B．樹葉慢慢向湖岸漂去C．在原位置上下振動 D．沿著波紋做圓周運動C[波在傳播過程中，只傳遞振動能量和波源所發(fā)出的信息，而各質(zhì)點不隨波遷移，只在各自的平衡位置附近振動，故選C.錯選B的原因主要是對波的傳播特點不能很好地理解．]3．(多選)對于介質(zhì)中正在傳播的一列機械波，下列說法正確的是()A．傳播速度等于波中某質(zhì)點的振動速度B．某質(zhì)點一個周期內(nèi)走過的路程等于波長C．波的周期等于波源振動的周期D．波在一個周期內(nèi)傳播的距離等于波長CD[波在介質(zhì)中勻速傳播，質(zhì)點的振動是變速運動，二者不相等，A錯；質(zhì)點在一個周期內(nèi)走過的路程等于振幅的四倍，不一定等于波長，B錯；波的周期與波源振動的周期始終相等，C對；根據(jù)λ＝vT知，D對．]波的形成和傳播藝術體操也叫韻律體操，是一種藝術性很強的女子競賽體操項目.19世紀末20世紀初起源于歐洲．藝術體操表演項目有很多，絲帶舞表演就是其中之一，如圖所示是一幅絲帶舞的表演圖．絲帶舞討論：(1)絲帶上的各點有沒有隨波遷移？(2)運動員的手停止抖動后，絲帶上的波會立即停止嗎？提示：(1)沒有．(2)不會．1.機械波的形成2．機械波的特點(1)機械波傳播的是振動形式、能量和信息，介質(zhì)中各質(zhì)點本身并不隨波傳播而遷移，而是在各自的平衡位置附近振動．(2)由于波的形成實際上是從波源開始依次帶動介質(zhì)中的各個質(zhì)點參與振動，所以各個質(zhì)點都在做受迫振動，因此各個質(zhì)點振動的周期(頻率)與波源的周期(頻率)相同．(3)在不考慮能量損失時，各質(zhì)點振動的振幅相同，各質(zhì)點的起振方向都與波源開始振動的方向相同．3．橫波和縱波的區(qū)別橫波縱波概念在波動中，質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向相互垂直在波動中，質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向在一條直線上介質(zhì)只能在固體介質(zhì)中傳播在固體、液體和氣體介質(zhì)中均能傳播特征在波動中交替、間隔出現(xiàn)波峰和波谷在波動中交替、間隔出現(xiàn)密部和疏部【例1】(多選)如圖是一條軟繩，繩上選有18個質(zhì)點，質(zhì)點1在外力作用下首先向上振動，其余質(zhì)點在相互作用力的帶動下依次振動，從而形成簡諧波．由波的形成及圖示可知，下列說法中正確的是()A．質(zhì)點1帶動質(zhì)點2是利用繩上質(zhì)點間的彈力實現(xiàn)的，因此每個質(zhì)點均做受迫振動B．每個質(zhì)點開始運動后，在水平方向做勻速運動，在豎直方向做簡諧運動C．繩子上的每一個質(zhì)點開始振動時，方向都向上，振動周期都相同D．繩子上波的傳播過程，也是能量的傳播過程，雖然每個質(zhì)點均做等幅振動，但每個質(zhì)點的機械能并不守恒ACD[質(zhì)點1帶動質(zhì)點2是利用繩上質(zhì)點間的彈力實現(xiàn)的，因此每個質(zhì)點都做受迫振動，A正確；每個質(zhì)點開始振動后，只在豎直方向做簡諧運動，水平方向不隨波遷移，B錯誤；繩子上每一個質(zhì)點的起振方向都相同，振動周期等于波源振動周期，C正確；波的傳播過程，也是能量的傳播過程，雖然每個質(zhì)點均做等幅振動，但每個質(zhì)點的機械能并不守恒，D正確．]波動過程介質(zhì)中各質(zhì)點的運動特點波動過程介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期都與波源的振動周期相同，其運動特點可用三句話來描述，即(1)先振動的質(zhì)點帶動后振動的質(zhì)點．(2)后振動的質(zhì)點重復前面質(zhì)點的振動．(3)后振動質(zhì)點的振動狀態(tài)落后于先振動的質(zhì)點．概括起來就是“帶動、重復、落后”．eq\o([跟進訓練])訓練角度1機械波的特點1．一列簡諧橫波在介質(zhì)內(nèi)傳播，若波源質(zhì)點突然停止振動，則()A．所有質(zhì)點立即停止振動B．已經(jīng)振動的質(zhì)點將繼續(xù)振動，未振動的質(zhì)點不可能再振動C．能量繼續(xù)向遠處傳遞D．能量立即停止傳遞C[當波源的振動方向與波的傳播方向相互垂直時，稱之為橫波．當波源突然停止振動時，由于波是使質(zhì)點間相互帶動，并且重復，同時后一個質(zhì)點比前一個質(zhì)點滯后，所以離波源近的質(zhì)點先停止振動，然后才是遠的質(zhì)點停止振動；波的能量仍在質(zhì)點的振動下傳播．最終所有質(zhì)點將會停止振動，但靠近波源先停止，遠離波源后停止振動，故A、D錯誤，C正確；已經(jīng)振動的質(zhì)點繼續(xù)振動，尚未振動的質(zhì)點，將在波的能量傳播后，會停止振動，故B錯誤．]訓練角度2橫波和縱波2．關于橫波和縱波，下列說法正確的是()A．振源上下振動形成的波是橫波B．振源水平振動形成的波是縱波C．波沿水平方向傳播，質(zhì)點上下振動，這類波是橫波D．質(zhì)點沿水平方向振動，波沿水平方向傳播，這類波是縱波C[根據(jù)橫波和縱波的概念，質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直為橫波，沿同一直線為縱波，并不是上下振動與水平振動的問題，所以A、B選項錯誤，對于D選項，質(zhì)點沿水平方向振動，波沿水平方向傳播，并不能說明是沿同一直線，故D選項錯誤，C選項正確．]波的圖像一列波的圖像如圖甲，其中某一點的振動圖像如圖乙．甲乙(1)如何區(qū)分波的圖像與振動圖像．提示：看圖像的橫坐標是x還是t.(2)兩種圖像縱坐標的最大值相同嗎？提示：相同．1．由波的圖像獲得的三點信息(1)可以直接看出在該時刻沿傳播方向上各個質(zhì)點的位移．(2)可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點的振幅A.(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點的振動方向；或已知某質(zhì)點的振動方向，可以確定該波的傳播方向．2．波的圖像的周期性：在波的傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，不同時刻質(zhì)點的位移不同，則不同時刻波的圖像不同．質(zhì)點的振動位移做周期性變化，則波的圖像也做周期性變化．經(jīng)過一個周期，波的圖像復原一次．3．波的傳播方向的雙向性：如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向傳播，也可能沿x軸負向傳播，具有雙向性．4．波的圖像與振動圖像的比較簡諧運動的圖像簡諧波的圖像不同點圖像研究對象某個振動質(zhì)點所有質(zhì)點研究內(nèi)容某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律圖像變化隨時間延伸隨時間推移一個完整圖像所占橫坐標的距離表示一個周期T表示一個波長λ比喻單人舞的錄像抓拍的集體舞照片相同點及聯(lián)系圖像形狀正弦曲線可獲得的信息質(zhì)點振動的振幅、位移、加速度的方向聯(lián)系質(zhì)點的振動是組成波動的基本要素【例2】如圖所示是一列簡諧橫波在某時刻的波形圖．若此時質(zhì)點P正處于加速運動過程中，則此時()A．此波沿x軸正向傳播B．質(zhì)點N比質(zhì)點Q先回到平衡位置C．質(zhì)點N處于減速運動過程中D．質(zhì)點Q和質(zhì)點N運動情況恰好相反B[質(zhì)點P加速運動，知P向平衡位置振動，即方向向下振動，根據(jù)“上下坡法”知，波向左傳播，則Q點向上振動，N點向上振動，則可知N點直接到達平衡位置，而Q點先向上再向下，故N點比Q點先回到平衡位置，故A錯誤，B正確；因N點向上振動，此時在向平衡位置運動，速度增大，為加速過程，故C錯誤；波向左傳播，根據(jù)“帶動法”可知，N點和Q點均向上運動，運動方向相同，故D錯誤．故選B.]判斷質(zhì)點振動方向或波傳播方向的方法(1)帶動法：先振動的質(zhì)點帶動鄰近的后振動質(zhì)點，在質(zhì)點P靠近波源一方附近的圖像上另找一點P′，若P′在P點上方，則P向上振動，若P′在下方，則P向下振動(如圖甲所示)．甲乙丙丁(2)上下坡法：沿波的傳播方向看去，“上坡”處的質(zhì)點向下振動；“下坡”處的質(zhì)點向上振動，簡稱“上坡下、下坡上”(如圖乙所示)．(3)同側法：在波的圖像上的某一點，沿豎直方向畫出一個箭頭表示質(zhì)點振動方向，并設想在同一點沿水平方向畫一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(如圖丙所示)．(4)微平移法：如圖丁所示，實線為t時刻的波形，作出微小時間Δt(Δt<eq\f(T,4))后的波形如虛線所示．由圖可見t時刻的質(zhì)點由P1(或P2)位置經(jīng)Δt后運動到P1′(或P2′)處，這樣就可以判斷質(zhì)點的振動方向了．eq\o([跟進訓練])訓練角度1波的圖像的理解3．如圖所示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧波在某一時刻的圖像，下列說法中正確的是()A．該時刻質(zhì)點a和質(zhì)點d位移相同，加速度方向相反B．該時刻質(zhì)點b和質(zhì)點c位移相同，速度方向也相同C．質(zhì)點b比質(zhì)點c先回到平衡位置D．質(zhì)點a比質(zhì)點d先回到平衡位置D[題圖時刻a、d兩質(zhì)點位移相同，加速度相同，A錯．據(jù)“上坡下，下坡上”可以判斷a、b兩質(zhì)點向上運動，c、d兩質(zhì)點向下運動，所以c比b先回到平衡位置，a比d先回到平衡位置，B、C錯，D對．]訓練角度2波的圖像與振動圖像的綜合4．(多選)如圖甲所示的y－x圖線表示一列簡諧波在沿x軸方向傳播時的波形圖，若以圖甲所示情況為計時起點，那么圖乙所示y－t圖線表示的是()甲乙A．當這列波沿x軸正方向傳播時，是表示a質(zhì)點的振動圖像B．當這列波沿x軸負方向傳播時，是表示a質(zhì)點的振動圖像C．當這列波沿x軸正方向傳播時，是表示b質(zhì)點的振動圖像D．當這列波沿x軸負方向傳播時，是表示b質(zhì)點的振動圖像AD[根據(jù)波的傳播方向，確定質(zhì)點的振動方向，進而畫出該點的振動圖像．如果這列波沿x軸正方向傳播，a點應向上運動，b點應向下運動，這樣振動圖像表示的是a質(zhì)點的振動圖像；如果這列波沿x軸負方向傳播，a點應向下運動，b點應向上運動，振動圖像表示的是b質(zhì)點的振動圖像．故A、D正確．]波長、波速和頻率地震時，震源的振動會以橫波和縱波兩種形式向外傳播，兩種波在地殼中的傳播速度并不一樣，首先到達地面的是縱波，接著橫波傳來，所以在震中的人們會先感到上下顛簸，然后又會感到左右搖擺．(1)地震時，在地殼中縱波的速度與橫波的速度誰大？(2)同一種波的傳播速度取決于什么？提示：(1)縱波的速度大．(2)波的傳播速度取決于介質(zhì)．1．關于波長的定義：“振動相位總是相同”和“相鄰兩質(zhì)點”是波長定義的兩個必要條件，缺一不可；在波的圖像中，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應的水平距離為一個波長．2．關于波長與周期：質(zhì)點完成一次全振動，波向前傳播一個波長，即波在一個周期內(nèi)向前傳播一個波長．可推知，質(zhì)點振動eq\f(1,4)周期，波向前傳播eq\f(1,4)波長；反之，相隔eq\f(1,4)波長的兩質(zhì)點的振動的時間間隔是eq\f(1,4)周期．并可依此類推．3．波速的實質(zhì)：波的傳播速度即波形的平移速度．4．波從一種介質(zhì)進入另外一種介質(zhì)，波源沒變，波的頻率不會發(fā)生變化；介質(zhì)的變化導致了波速和波長的改變．5．波速和波長、頻率的決定因素及關系：物理量決定因素關系周期和頻率取決于波源，而與v、λ無直接關系v＝λf或v＝eq\f(λ,T)波長波長λ則只取決于v和T，只要v、T其中一個發(fā)生變化，λ值必然發(fā)生變化波速取決于介質(zhì)的物理性質(zhì)．它與T、λ無直接關系【例3】一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖中的實線所示，t＝0.02s時刻的波形如圖中虛線所示．若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是()A．2m/s B．3m/sC．4m/s D．5m/s思路點撥：(1)對波的傳播方向要有兩種假設．(2)由于波的周期性可以確定波的周期有多解．但由于題目條件的限制，多解可變?yōu)閱谓饣驇讉€解．B[(1)設波向右傳播，則在0時刻x＝4cm處的質(zhì)點往上振動，設經(jīng)歷Δt時間時質(zhì)點運動到波峰的位置，則Δt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋n))T(n＝0,1,2…)即T＝eq\f(4Δt,4n＋1)＝eq\f(0.08,4n＋1)s(n＝0,1,2，…)．當n＝0時，T＝0.08s＞0.02s，符合要求，此時v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.08,0.08)m/s＝1m/s；當n＝1時，T＝0.016s＜0.02s，不符合要求．(2)設波向左傳播，則在0時刻x＝4cm處的質(zhì)點往下振動，設經(jīng)歷Δt時間時質(zhì)點運動到波峰的位置，則Δt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)＋n))T(n＝0,1,2，…)，即T＝eq\f(4Δt,4n＋3)＝eq\f(0.08,4n＋3)s(n＝0,1,2，…)．當n＝0時，T＝eq\f(0.08,3)s＞0.02s，符合要求，此時v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.08,\f(0.08,3))m/s＝3m/s；當n＝1時，T＝eq\f(0.08,7)s＜0.02s，不符合要求．綜上所述，只有B選項正確．]eq\o([跟進訓練])訓練角度1波長、波速的分析5．(多選)如圖所示，某均勻介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置在x軸上，當t＝0時，波源x＝0處的質(zhì)點S開始振動，t＝0.5s時，剛好形成如圖所示波形，則()A．波源的起振方向向下B．該波的波長為4mC．該波的波速為6m/sD．t＝1.5s時，x＝4m處的質(zhì)點速度最大BD[根據(jù)圖像，由波向右傳播可得：質(zhì)點2點向上振動即波源向上振動，故波源起振方向沿y軸正方向，故A錯誤；由圖可知，T＝2t＝1s，λ＝4m，故波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,1)m/s＝4m/s，故B正確，C錯誤；t＝1.5s＝1eq\f(1,2)T，波向前傳播的距離x＝vt＝6m，如圖所示：x＝4m處的質(zhì)點位于平衡位置，速度最大，故D正確．]訓練角度2波動的多解問題6．(多選)一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上的a、b兩點相距2.1m．圖中實、虛兩條曲線分別表示平衡位置在a、b兩點處質(zhì)點的振動曲線．由此可知()A．此列波的頻率一定是10HzB．此列波的傳播速度可能是30m/sC．此列波的傳播速度可能是7m/sD．此列波的傳播速度可能是70m/sABD[由圖讀出周期為T＝0.1s，則此波的頻率為f＝eq\f(1,T)＝10Hz，故A正確；若波從a傳到b，則所用時間為t＝(0.1n＋0.03)s波速為v＝eq\f(2.1,0.1n＋0.03)m/s，(n＝0,1,2，…)當n＝0時，波速為70m/s；若波從b傳到a，則所用時間為t＝(0.1n＋0.07)s波速v＝eq\f(2.1,0.1n＋0.07)m/s(n＝0,1,2，…)當n＝0時，v＝30m/s；故選項B、D正確，C錯誤．]1．物理觀念：橫波、縱波、波長、波速、頻率．2．科學思維：波的形成和傳播，波動與振動的關系，波的多解問題．3．科學方法：波的圖像與振動圖像的比較.1．關于機械波，下列說法正確的是()A．質(zhì)點振動的方向總是垂直于波傳播的方向B．機械波可以在真空中傳播C．任一振動質(zhì)點每經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長D．振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長D[在橫波中質(zhì)點振動的方向垂直于波傳播的方向，在縱波中，質(zhì)點的振動方向與波傳播方向平行，選項A錯誤；機械波只能借助于介質(zhì)傳播，不可以在真空中傳播，選項B錯誤；波在傳播過程中，質(zhì)點不隨波遷移，選項C錯誤；振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長，選項D正確．]2．關于橫波與縱波，下列說法正確的是()A．縱波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向相同，且做變速運動B．橫波可以在氣體、液體、固體中傳播，而縱波只能在固體中傳播C．橫波一定是水平傳播的，縱波一定是豎直傳播的D．橫波在傳播過程中有波峰和波谷，縱波在傳播過程中有疏部和密部D[縱波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向平行，質(zhì)點做變速運動，縱波在同一種均勻介質(zhì)中做勻速運動，故A錯誤；橫波只能在固體中傳播，縱波能在氣體、液體、固體中傳播，選項B錯誤；橫波和縱波都能既在水平方向上傳播，也能在豎直方向上傳播，選項C錯誤；橫波在傳播過程中有波峰和波谷，縱波在傳