【課件】乘方+課件人教版數(shù)學七年級上冊

乘

方

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？創(chuàng)設(shè)情境一1次2次5次請同學們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？探究1：有理數(shù)乘方的認識二紙的層數(shù)2481632···層數(shù)可表示為22×22×2×22×2×2×22×2×2×2×2···如圖，一正方形的邊長為，則它的面積為________；一正方體的棱長為,則它的體積為___________.aaaa有理數(shù)乘方的認識二aa那么：類似地，分別記做2個aaa3個aaaaa5個a2a3aa……an個有理數(shù)乘方的認識二這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a×a×……×a=ann個定義有理數(shù)乘方的認識二an指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))冪底數(shù)(相同因數(shù)）an也可以讀做a的n次冪運算加減乘除乘方結(jié)果和差積商冪有理數(shù)乘方的認識二1.用乘方表示下列各式，并指出底數(shù)和指數(shù).（1）1×1×1×1×1×1×1=_______；（2）3×3×3×3×3=_______；（3）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______；（4）例題有理數(shù)乘方的認識二2.把下列乘方寫成乘法的形式：（1）(-9)3=__________________；（2）=___________；（3）=___________；思考：用乘方式子怎么表示33的相反數(shù)？-33例題有理數(shù)乘方的認識二(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示

個

相乘，讀作

的

次方，也讀作

的

次冪，其中

叫做

，6叫做

.－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)3.填空：例題有理數(shù)乘方的認識二思考-24與(-2)4有什么不同？-24(-2)4底數(shù)不同2-2讀法不同2的4次方的相反數(shù)-2的4次方意義不同4個2相乘的相反數(shù)4個-2相乘結(jié)果不同-1616有理數(shù)乘方的概念辨析三例題1.用乘方表示下列各式，并指出底數(shù)和指數(shù)_____，_____._____._____.有理數(shù)乘方的概念辨析三2.把下列乘方寫成乘法的形式：（1）（2）（3）（4）（5）

例題有理數(shù)乘方的概念辨析三例題3.的底數(shù)為_____,的底數(shù)為_____,的底數(shù)為_____.2(-2)2444-4.的底數(shù)為_____,中的底數(shù)為_____.442當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)，寫底數(shù)時要添加括號注意有理數(shù)乘方的概念辨析三例題5.08的底數(shù)為_____,指數(shù)是_____,讀作_____.6.6的底數(shù)為_____,指數(shù)是_____.單獨的一個數(shù)或一個字母可以看作這個數(shù)的本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫.提示有理數(shù)乘方的概念辨析三

計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？例題思考有理數(shù)乘方的運算結(jié)果四

不計算下列各式，你能確定其結(jié)果的符號嗎？從計算結(jié)果中，你能得到什么規(guī)律？（1）(-2)51；

（2）(-2)50；

（3）250；

（4）251；（5）(-1)2022；（6）(-1)2023；（7）02022；（8）12022．探究3：歸納(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；(2)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；(3)0的任何次冪等于零；(4)1的任何次冪等于1；(5)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1．

有理數(shù)乘方的運算結(jié)果四(4)

()判斷正誤：(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.-24=-2×2×2×2=-16.××××有理數(shù)乘方的運算結(jié)果——練一練四

用計算器計算(-8)5和(-3)6.解：用帶符號鍵的計算器.(-)輸入顯示：(-8)

5＜-32768.顯示：(-3)

6＜729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.(-)8)5=輸入(-)3)6=用計算器計算乘方五

珠穆朗瑪峰海拔高度是8848米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？計算器計算：0.1×230=107374182.4(mm)=10