高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)案例

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)案例一、教學(xué)任務(wù)及對(duì)象

1、教學(xué)任務(wù)

本教學(xué)設(shè)計(jì)針對(duì)的是高中數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要單元——“函數(shù)與極限”。該單元涵蓋了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)、圖像，以及函數(shù)的極限和連續(xù)性等內(nèi)容。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將深入理解函數(shù)的核心概念，掌握函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算方法，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。此外，本單元還將培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2、教學(xué)對(duì)象

本次教學(xué)設(shè)計(jì)的對(duì)象為高中二年級(jí)的學(xué)生。經(jīng)過之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了基本的代數(shù)、幾何知識(shí)，具備一定的邏輯推理和問題解決能力。然而，對(duì)于函數(shù)與極限這一較為抽象的概念，學(xué)生可能存在一定的理解困難。因此，在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和創(chuàng)新精神，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）理解函數(shù)的基本概念，掌握函數(shù)的定義、域、值域、圖像等基本要素。

（2）掌握常見函數(shù)的性質(zhì)、圖像及其變換方法，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。

（3）理解函數(shù)的極限概念，掌握求函數(shù)極限的基本方法，如代入法、因式分解法、無窮小替換法等。

（4）掌握函數(shù)的連續(xù)性概念，了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，能夠判斷函數(shù)在一點(diǎn)、區(qū)間上的連續(xù)性。

（5）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境的能力。

2、過程與方法

（1）通過問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（2）采用直觀演示、案例分析、小組討論等教學(xué)方法，幫助學(xué)生形成直觀的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的邏輯推理和空間想象能力。

（3）設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，使學(xué)生在練習(xí)中逐步掌握函數(shù)與極限的知識(shí)，形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（4）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，如化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3、情感，態(tài)度與價(jià)值觀

（1）激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，培養(yǎng)他們積極、主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（2）通過小組合作、討論等方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和溝通能力，使他們學(xué)會(huì)傾聽、尊重他人意見。

（3）引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的優(yōu)美和簡潔，培養(yǎng)他們的審美情趣，提高對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。

（4）教育學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用，激發(fā)他們?yōu)閲液兔褡宓陌l(fā)展貢獻(xiàn)力量的責(zé)任感。

（5）培養(yǎng)學(xué)生勇于面對(duì)困難和挑戰(zhàn)的精神，使他們具備克服挫折、追求卓越的品質(zhì)。

三、教學(xué)策略

1、以退為進(jìn)

在教學(xué)過程中，教師將采用“以退為進(jìn)”的教學(xué)策略，即在教學(xué)初期有意簡化問題，讓學(xué)生從基礎(chǔ)和易于理解的部分入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入探索函數(shù)與極限的復(fù)雜概念。這種方法可以幫助學(xué)生建立信心，減少學(xué)習(xí)中的挫敗感。通過以下步驟實(shí)現(xiàn)：

-先從具體的函數(shù)實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生感受函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像特征。

-然后逐步引入抽象的函數(shù)定義，通過比較、分析和歸納，使學(xué)生自然過渡到更復(fù)雜的函數(shù)概念。

-在學(xué)生掌握基本概念后，再引入極限的概念，通過實(shí)際例子的演示和講解，讓學(xué)生逐步理解并接受這一抽象概念。

2、以點(diǎn)帶面

“以點(diǎn)帶面”的教學(xué)策略意味著通過具體的案例和問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握一般的規(guī)律和方法。這種策略能夠幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性和深入性。

-通過對(duì)幾個(gè)關(guān)鍵函數(shù)（如線性函數(shù)、二次函數(shù)）的深入分析，讓學(xué)生掌握研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法。

-通過對(duì)極限求解的幾個(gè)典型例題的講解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何應(yīng)用不同的求解策略，從而在面對(duì)新的極限問題時(shí)能夠舉一反三。

3、以動(dòng)帶靜

“以動(dòng)帶靜”是一種結(jié)合動(dòng)態(tài)演示和靜態(tài)分析的教學(xué)策略，旨在通過直觀的動(dòng)態(tài)演示幫助學(xué)生形成對(duì)函數(shù)與極限的直觀認(rèn)識(shí)，再通過靜態(tài)的分析和推理加深理解。

-利用數(shù)學(xué)軟件或動(dòng)畫演示函數(shù)圖像的變化，讓學(xué)生直觀感受函數(shù)的性質(zhì)和極限過程。

-在動(dòng)態(tài)演示的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行靜態(tài)分析，如通過數(shù)學(xué)證明來驗(yàn)證函數(shù)性質(zhì)和極限的正確性。

-通過結(jié)合動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的教學(xué)，使學(xué)生能夠在直觀和抽象之間建立聯(lián)系，提高解決問題的能力。

這些教學(xué)策略的綜合運(yùn)用，旨在幫助學(xué)生構(gòu)建扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，同時(shí)提高他們的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、教學(xué)過程

1、開篇：磨刀不誤砍柴工

在教學(xué)伊始，教師將用生動(dòng)的例子引入函數(shù)與極限的概念，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)這一單元的重要性和實(shí)際意義。通過提出一些與學(xué)生生活息息相關(guān)的問題，如“氣溫隨時(shí)間的變化”、“物體自由落體的距離與時(shí)間的關(guān)系”等，讓學(xué)生意識(shí)到函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)工具。同時(shí)，強(qiáng)調(diào)“磨刀不誤砍柴工”的學(xué)習(xí)態(tài)度，即在學(xué)習(xí)過程中要注重基礎(chǔ)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2、溫故而知新

在引入新知識(shí)前，教師將帶領(lǐng)學(xué)生回顧之前學(xué)過的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)的基本概念、一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)等。通過復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生的記憶，為學(xué)習(xí)新的函數(shù)類型和極限概念做好鋪墊。在此基礎(chǔ)上，教師逐步引入新的函數(shù)模型和極限的定義，讓學(xué)生在已有的知識(shí)框架上構(gòu)建新的認(rèn)識(shí)。

3、以不變應(yīng)萬變

在教學(xué)過程中，教師將強(qiáng)調(diào)基本概念和基本方法的重要性，教會(huì)學(xué)生如何運(yùn)用這些不變的原理來解決各種變化的問題。通過不同類型的函數(shù)例題，讓學(xué)生觀察、分析、總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)和求解極限的方法，從而形成“以不變應(yīng)萬變”的解題策略。

4、透過現(xiàn)象看本質(zhì)

在學(xué)生掌握了基本概念和方法后，教師將引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘函數(shù)與極限的本質(zhì)屬性。通過案例分析、小組討論等方式，讓學(xué)生從多個(gè)角度理解和掌握函數(shù)與極限的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。

5、一覽眾山小

為了幫助學(xué)生全面、系統(tǒng)地掌握函數(shù)與極限的知識(shí)，教師將設(shè)計(jì)一系列難度遞進(jìn)、覆蓋面廣的練習(xí)題。學(xué)生在解決問題的過程中，將逐步提高自己的觀察能力、分析能力和解決問題的能力。當(dāng)學(xué)生能夠獨(dú)立解決各種復(fù)雜問題時(shí)，他們會(huì)體驗(yàn)到“一覽眾山小”的成就感。

6、爛筆頭勝過好記憶

在教學(xué)過程中，教師將強(qiáng)調(diào)筆記的重要性，提倡學(xué)生在課堂上做好筆記，及時(shí)總結(jié)所學(xué)知識(shí)。課后，鼓勵(lì)學(xué)生整理筆記，形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。此外，教師將布置一些需要學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的作業(yè)，如繪制函數(shù)圖像、求解極限等，讓學(xué)生在實(shí)踐中加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。通過這種方式，培養(yǎng)學(xué)生“爛筆頭勝過好記憶”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

整個(gè)教學(xué)過程注重知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)相結(jié)合，旨在幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和解題能力，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

1、自我評(píng)價(jià)

自我評(píng)價(jià)是學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)過程和效果的認(rèn)識(shí)和反思。在教學(xué)活動(dòng)中，教師將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，幫助他們認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)函數(shù)與極限過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。自我評(píng)價(jià)主要包括以下幾個(gè)方面：

-學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度。

-學(xué)生在解決問題時(shí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的態(tài)度、方法和習(xí)慣。

2、他人評(píng)價(jià)

他人評(píng)價(jià)主要包括教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)和同學(xué)之間的互相評(píng)價(jià)。教師評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：

-學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如參與度、積極性等。

-學(xué)生作業(yè)和測驗(yàn)的成績，以及解決問題的能力。

-學(xué)生在小組討論和合作中的表現(xiàn)，如溝通能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等。

同學(xué)之間的互相評(píng)價(jià)有助于學(xué)生從不同角度了解自己的學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)彼此之間的交流和學(xué)習(xí)。

3、小組評(píng)價(jià)

小組評(píng)價(jià)是針對(duì)小組整體表現(xiàn)的評(píng)價(jià)。在教學(xué)