人教版2024新版七年級上冊數(shù)學(xué)第五章《一元一次方程》學(xué)情評估測試卷（含答案）

第第頁人教版(2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第五章《一元一次方程》學(xué)情評估測試卷（時間120分鐘總分100分）一、選擇題（每小題2分，共30分） 1．下列各式中：①2x?1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x2?5x?1A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤2．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A．－2 B．－1 C．1 D．23．已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（）A． B． C． D．4．下列方程中可直接用合并同類項解的是（）5．下列等式的變形，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．解下列方程時，去括號正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得8．解方程中，去分母正確的是（）A． B．C． D．9．若關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，且k是正整數(shù)，則k的值是（）A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或610．若單項式－4a5b2m與3a2m＋3bn＋3是同類項，則m，n的值分別是（）A．1，－1 B．1，2C．1，－2 D．1，111．某工廠準備用200張鋁片制作一批聽裝飲料瓶，每張鋁片可制作9個瓶身或27個瓶底，已知1個瓶身和2個瓶底配成一套．問用其中多少張鋁片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若設(shè)用x張鋁片制作瓶身，根據(jù)題意，可列方程（）A．B．C． D．12.若關(guān)于x的一元一次方程2x=3x+a與關(guān)于x的一元一次方程23a?x=5的解相同，則a的值為（A．?9 B．9 C．3 D．?313.一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是6，給這個兩位數(shù)加上18后，比十位數(shù)字大56，這個兩位數(shù)是（）A．42 B．24 C．33 D．5114．整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做3小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的，假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（）A．B． C． D．15．整式mx?n的值隨x取值的變化而變化，下表是當x取不同值時對應(yīng)的整式的值：x?5?4?3?2?11mx?n9630?3?9則關(guān)于x的方程?mx+n=9的解為（）A．x=?5 B．x=?4 C．x=?2 D．x=1二、填空題（每小題2分，共8分）16．一個長方形場地的周長為米，長比寬的倍少米．如果設(shè)這個場地的寬為米，那么可以列出方程為．17．已知某三角形的周長為60cm，三邊長之比為3∶4∶5，則最短邊的長為.18．由，得，那么應(yīng)該滿足的條件是．19．若，且，則．三、解答題（8個小題，共62分）20．（12分）解方程）（1）2x－19＝7x＋6；(2)1－(2x＋3)＝6；(3)eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋2,4)；(4)eq\f(1－x,3)＝x＋1－eq\f(3x－2,4).21．（6分）已知x=3是關(guān)于的方程2x+（m-4）x=3的解，求（m-2）2024的值．22．（6分）《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作．書中記載這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這個問題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車無人乘坐，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則有多少輛車？多少人？23.（6分）“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運工，這時水位恰好到達標記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運工，水位也恰好到達標記位置．已知搬運工體重均為120斤，求大象的重量．孫權(quán)曾致巨象，太祖欲知其斤重．訪之群下，咸莫能出其理，沖曰：“置象大船之上．而刻其水痕所至，稱物以載之，則校可知矣．”——《三國志》24．（7分）某工廠車間有60個工人生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)A零件15個或B零件20個（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個A零件配兩個B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套．工廠將零件批發(fā)給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元．(1)求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？(2)因市場需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動前多600元？25.(7分)胖東來超市兩次購進甲、乙兩種商品進行銷售，其中第一次購進乙種商品的件數(shù)比甲種商品件數(shù)的2倍多15件．(1)若第一次購進甲種商品的件數(shù)為a件，則購進乙種商品的件數(shù)為多少件？(2)已知甲種商品的進價49元，標價69元，乙種商品的進價35元，標價45元．該超市第一次用7665元購進甲、乙兩種商品，且均按標價出售，問本次全部售出后共獲利多少元？26.(8分)我校初一（1）班組織生活小常識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了其中4個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B288C64D1040(1)請補全表格．(2)參賽者得82分，他答對了幾道題？(3)參賽者說他錯了10個題，得50分，請你判斷可能嗎？并說明理由27．(10分)24．為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源某市采用階梯價格調(diào)控手段達到節(jié)水目的，價目表如圖．(1)某戶居民1月份用水，試求1月份的水費為多少元？(2)若某戶居民某月用水，則用含x的代數(shù)式表示該月所用的水費；(3)若某戶居民5月份共交水費22元，則該戶居民5月份實際用水多少立方米？第五章《一元一次方程》單元檢測試卷（時間:120分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題2分，共30分） 1．下列各式中：①2x?1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x2?5x?1A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤2．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（

A

）A．－2 B．－1 C．1 D．23．已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（

C

）A． B． C． D．4．下列方程中可直接用合并同類項解的是（B）5．下列等式的變形，正確的是（B

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．下列變形正確的是（

D

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．解下列方程時，去括號正確的是（C）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得8．解方程中，去分母正確的是（D

）A． B．C． D．9．若關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，且k是正整數(shù)，則k的值是（

A

）A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或610．若單項式－4a5b2m與3a2m＋3bn＋3是同類項，則m，n的值分別是(A)A．1，－1 B．1，2C．1，－2 D．1，111．某工廠準備用200張鋁片制作一批聽裝飲料瓶，每張鋁片可制作9個瓶身或27個瓶底，已知1個瓶身和2個瓶底配成一套．問用其中多少張鋁片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若設(shè)用x張鋁片制作瓶身，根據(jù)題意，可列方程（

C

）A．B．C． D．12.若關(guān)于x的一元一次方程2x=3x+a與關(guān)于x的一元一次方程23a?x=5的解相同，則a的值為（

CA．?9 B．9 C．3 D．?313.一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是6，給這個兩位數(shù)加上18后，比十位數(shù)字大56，這個兩位數(shù)是（A）A．42 B．24 C．33 D．5114．整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做3小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的，假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（

D

）A．B． C． D．15．整式mx?n的值隨x取值的變化而變化，下表是當x取不同值時對應(yīng)的整式的值：x?5?4?3?2?11mx?n9630?3?9則關(guān)于x的方程?mx+n=9的解為（

D

）A．x=?5 B．x=?4 C．x=?2 D．x=1二、填空題（每小題2分，共8分）16．一個長方形場地的周長為米，長比寬的倍少米．如果設(shè)這個場地的寬為米，那么可以列出方程為．17．已知某三角形的周長為60cm，三邊長之比為3∶4∶5，則最短邊的長為15cm.18．由，得，那么應(yīng)該滿足的條件是．19．若，且，則5．三、解答題（8個小題，共62分）20．（12分）解方程）（1）2x－19＝7x＋6；解：移項，得2x－7x＝19＋6.合并同類項，得－5x＝25.系數(shù)化為1，得x＝－5.(2)1－(2x＋3)＝6；解：去括號，得1－2x－3＝6.移項，得－2x＝6－1＋3.合并同類項，得－2x＝8.系數(shù)化為1，得x＝－4.(3)eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋2,4)；解：去分母，得4(2x－1)＝3(x＋2)．去括號，得8x－4＝3x＋6.移項，得8x－3x＝4＋6.合并同類項，得5x＝10.系數(shù)化為1，得x＝2.(4)eq\f(1－x,3)＝x＋1－eq\f(3x－2,4).解：4(1－x)＝12(x＋1)－3(3x－2)，4－4x＝12x＋12－9x＋6，－4x－12x＋9x＝12＋6－4，－7x＝14，x＝－2.21．（6分）已知x=3是關(guān)于的方程2x+（m-4）x=3的解，求（m-2）2024的值．解：∵x=3是關(guān)于x的方程2x+（m-4）x=3的解，∴，3×2+3（m-4）=3解得m=3，∴．（m-2）2024=（3-2）2024=122．（6分）《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作．書中記載這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這個問題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車無人乘坐，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則有多少輛車？多少人？解：設(shè)有x輛車，依題意得：3(x-2)=2x+9．解得，x=15．∴2x+9=2×15+9=39（人）答：有15輛車，有39人．23.（6分）“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運工，這時水位恰好到達標記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運工，水位也恰好到達標記位置．已知搬運工體重均為120斤，求大象的重量．孫權(quán)曾致巨象，太祖欲知其斤重．訪之群下，咸莫能出其理，沖曰：“置象大船之上．而刻其水痕所至，稱物以載之，則?？芍樱薄度龂尽方猓涸O(shè)每塊條形石的重量是x斤，由題意得：20x+3×120=20+1x+120．解得：∴20×240+360=5160，答：大象的體重為5160斤．24．（7分）某工廠車間有60個工人生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)A零件15個或B零件20個（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個A零件配兩個B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套．工廠將零件批發(fā)給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元．(1)求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？(2)因市場需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動前多600元？【詳解】（1）設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，則生產(chǎn)B零件有名，根據(jù)題意得：解得：，答：該工廠有24名工人生產(chǎn)A零件；（2）由（1）知：生產(chǎn)零件原有名，設(shè)從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出y名工人生產(chǎn)A零件．，解得：，答：從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出12名工人生產(chǎn)A零件．25.(7分)胖東來超市兩次購進甲、乙兩種商品進行銷售，其中第一次購進乙種商品的件數(shù)比甲種商品件數(shù)的2倍多15件．(1)若第一次購進甲種商品的件數(shù)為a件，則購進乙種商品的件數(shù)為___________件．(2)已知甲種商品的進價49元，標價69元，乙種商品的進價35元，標價45元．該超市第一次用7665元購進甲、乙兩種商品，且均按標價出售，問本次全部售出后共獲利多少元？解：（1）2a+15（2）解：根據(jù)題意得49a+352a+15=7665，解得2a+15=135（件），60×69?49答：本次售出后獲利2550元．26.(8分)我校初一（1）班組織生活小常識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了其中4個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B288C64D1040(1)請補全表格．(2)參賽者得82分，他答對了幾道題？(3)參賽者說他錯了10個題，得50分，請你判斷可能嗎？并說明理由（1）解：由A同學(xué)可得：，可得答對一題得5分，由D同學(xué)可得：，，可得答錯一題扣1分，∴B同學(xué)答對18題，D同學(xué)答錯10題，設(shè)C同學(xué)答對題，則答錯題，∴解得：，∴C同學(xué)答對14題，答錯6題．（2）設(shè)答對了道題，則他答錯了道題，∴，解得；（3）由D同學(xué)答錯了10題，得分是40分，∴參賽者說他錯了10個題，得50分是錯誤的．27．