人教版2024新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章《代數(shù)式》學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)20.(8分)當(dāng)a=11221.(8分)學(xué)校圖書(shū)館有一批圖書(shū)要分發(fā)給學(xué)生，學(xué)生人數(shù)和每名學(xué)生分得的圖書(shū)本數(shù)如下表：每名學(xué)生分得的圖書(shū)本數(shù)23456學(xué)生人數(shù)300200150120100(1)這批圖書(shū)共有多少本?(2)每名學(xué)生分得的圖書(shū)本數(shù)是怎樣隨著學(xué)生人數(shù)的變化而變化的?(3)若用m表示學(xué)生人數(shù)，n表示每名學(xué)生分得的圖書(shū)本數(shù)，則n與m成什么比例關(guān)系?22.(12分)新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在課桌上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：(1)每本課本的高度為cm,課桌的高度為cm;(2)當(dāng)課本數(shù)為x時(shí)，同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本離地面的高度為；(用含x的代數(shù)式表示)(3)桌面上有50本與(1)中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，求這一摞數(shù)學(xué)課本離地面的高度.

23.(13分)某商場(chǎng)銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)6元.商場(chǎng)在開(kāi)展促銷活動(dòng)中，向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案：①買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；②乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的九折付款.現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買乒乓球拍20副，乒乓球x盒(x>20).(1)該客戶分別按方案①、方案②購(gòu)買，各需付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)(2)若x=30,，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買合算.參考答案1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.B8.C9.C10.C[解析]根據(jù)題意可知，這位乘客攜帶的行李超過(guò)20kg，且超出的部分為20kg，此部分需要購(gòu)買行李票，行李票的費(fèi)用為20×1.25%×b=0.25b(元),加上他的機(jī)票錢(qián),他乘坐該航班從長(zhǎng)沙飛往成都的總費(fèi)用為1.25b元.11.2x—312.01313[解析]當(dāng)x=2時(shí),n×22?56×2+1=0,得14.15.301[解析]觀察圖形可知，擺第1幅圖需要4個(gè)圓點(diǎn)，即4+3×0;擺第2幅圖需要7個(gè)圓點(diǎn),即4+3=4+3×1;擺第3幅圖需要10個(gè)圓點(diǎn),即4+3+3=4+3×2;擺第4幅圖需要13個(gè)圓點(diǎn),即4+3+3+3=4+3×3;…;擺第n幅圖需要圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4+3(n-1)，所以第100幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4+3×(100-1)=301.16.解:(1)乙數(shù)為x+5.(2)乙數(shù)為4x-3.(3)乙數(shù)為(1+16%)x.17.解:因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí),代數(shù)式。ax3+bx+3的值為20，所以a+b+3=20,所以a+b=17,所以當(dāng)x=-1時(shí),ax3+bx+3=-a-b+3=-17+3=-14.18.解：(1)三角形面積一定時(shí)，三角形的底和高成反比例關(guān)系.理由略.(2)路程一定時(shí)，行駛時(shí)間與行駛速度成反比例關(guān)系.理由略.19.解:(1)方法一:因?yàn)檫@塊長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)為(a+b+c+d),寬為m，所以菜園的面積為S=m(a+b+c+d).方法二：因?yàn)檫@塊菜園的面積等于四塊小長(zhǎng)方形菜地的面積之和，所以菜園的面積為S=ma+mb+mc+md.(2)根據(jù)(1)的結(jié)果可得m(a+b+c+d)=ma+mb+mc+md.這個(gè)結(jié)論驗(yàn)證了有理數(shù)乘法對(duì)加法的分配律.20.解:(1)原式=4.(2)原式=21.解:(1)這批圖書(shū)共有600本.(2)每名學(xué)生分得的圖書(shū)本數(shù)隨著學(xué)生人數(shù)的減少而增多.(3)n與m成反比例關(guān)系.22.解:(1)0.580(2)(80+0.5x)cm(3)50×0.5+80=105(cm).23.解:(1)按方案①購(gòu)買:30×20+6×(x--20)=600+6(x-20)=(6x+480)元;按方案②購(gòu)買:0.9×(30×20+6x)=0.9(600+6x)=(5.4x