人教版2024新版七年級上冊數(shù)學(xué)第二章《有理數(shù)的運算》學(xué)情評估測試卷（含答案）

第第頁人教版(2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第二章《有理數(shù)的運算》學(xué)情評估測試卷（時間100分鐘總分120分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．計算（﹣5）﹣（﹣3）的結(jié)果等于（）A．﹣8B．8C．﹣2D．22．為了減少二氧化碳的排放，我國積極地推行太陽能發(fā)電，截至2023年12月底，我國累計發(fā)電裝機容量約2920000000千瓦．數(shù)據(jù)“2920000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．29.2×108B．2.92×109 C．0.292×1010D．2.92×10103．下列運算錯誤的是（）A．﹣2+2＝0B．2﹣（﹣2）＝0 C．12?（?14．把一個整數(shù)精確到萬位，所得的近似數(shù)是30萬，原來的這個整數(shù)可能是（）A．294999B．309111C．304997D．305115．如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點A與表示﹣1的點重合，圓沿著數(shù)軸滾動2周，此時點A表示的數(shù)是（）A．﹣1+4πB．﹣1+2π C．﹣1+4π或﹣1﹣4πD．﹣1+2π或﹣1﹣2π6．定義一種新的運算：如果a≠0，則有a▲b＝a2+|b|，那么2▲(?7A．34B．?32C．1527．如表所示的是琳琳作業(yè)中的一道題目，“”處都是0但發(fā)生破損，琳琳查閱后發(fā)現(xiàn)本題答案為1，則破損處“0”的個數(shù)為（）已知：60＝a×10n，求a﹣n的值.A．4B．5C．6D．78．有一種印度式乘法，如圖（1）表示12×31＝372，其中12是沿左上到右下的方向，畫兩組線段依次表示被乘數(shù)從高位到低位的數(shù)字；31是沿左下到右上的方向，畫兩組線段依次表示乘數(shù)從高位到低位的數(shù)字；372是由從左往右數(shù)每一豎列上結(jié)點的個數(shù)連在一起得到的（若每一豎列上結(jié)點的個數(shù)大于10，則需往左進位），圖（2）表示的算式為（）A．22×231＝5082B．112×231＝25872 C．211×132＝27852D．112×132＝147849．在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點出發(fā)，它第一次向右爬行了1個單位長度，第二次接著向左爬行了2個單位長度，第三次接著向右爬行了3個單位長度，第四次接著向左爬行了4個單位長度，如此進行了2021次，螞蟻最后在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是（）A．1011B．﹣1011C．505D．﹣50510．取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的．例如，取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運算可得1，如圖所示．5→+16→÷23→+14→÷22→÷21A．3個B．4個 C．5個D．6個二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．北京冬季里某一天的氣溫為﹣3℃～3℃，這一天北京的溫差是．12．計算：1?(?1213．已知|x|＝2，|y|＝4，且x＞y，則x﹣y的值為．14．一個熱氣球在200m空中停留，然后它依次上升了10m，﹣6m，﹣20m，這個熱氣球此時停留在m的空中．15．若|a|＝4，|b|＝5，且ab＞0，則a+b的值是．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（10分）將長為1.5×102cm，寬為1.2×102cm，高為0.8×102cm的大理石運往某地進行建設(shè)革命歷史博物館．求每塊大理石的體積．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）17．（10分）計算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）?118．（9分）如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)為﹣8，點Q表示的數(shù)為2，幾名學(xué)生使用這個數(shù)軸玩算數(shù)游戲，游戲規(guī)則：一個學(xué)生在數(shù)軸上再選一個點（不是原點），對該點表示的數(shù)和﹣8，2三個數(shù)中的負數(shù)都除以2，正數(shù)都乘以4，將所得的新數(shù)相加，所得結(jié)果記作w．（1）若甲同學(xué)選的點對應(yīng)的數(shù)是﹣2，求w的值；（2）若乙同學(xué)選的點對應(yīng)的數(shù)為2﹣x，且w＝0．判斷2﹣x是正數(shù)還是負數(shù)？并求x的值．19．（9分）根據(jù)提示完成計算，并補全相應(yīng)步驟的運算依據(jù)：16+（﹣25）+24﹣（+35）解：原式＝16+（﹣25）+24+（）【①依據(jù)：減去一個數(shù)，等于．】＝【②將步驟①化為代數(shù)和形式填在橫線上．】＝16+24﹣25﹣35【③此步驟運用了加法律．】＝40﹣60＝20．（9分）定義一種新運算“☆”，規(guī)則為：m☆n＝mn+mn﹣n．例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列問題：（1）（﹣2）☆4；（2）（﹣x）☆3；（3）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．21．（9分）學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計算492425聰聰：原式=?124925×5=?明明：原式＝（49+2425）×（﹣5）＝49×（﹣5）+24（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法更簡便？（2）睿睿認為還有一種更好的方法，請你仔細思考，把它寫出來．（3）用你認為最合適的方法計算：39151622．（9分）琪琪準備完成題目：計算：（﹣9）×（■）﹣33．發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字“■”被墨水污染了．（1）琪琪猜測被污染的數(shù)字“■“是，請計算（﹣9）×（）﹣33；（2）琪琪的媽媽看到該題標準答案的結(jié)果等于﹣9，請通過計算求出被污染的數(shù)字“■”．23．（10分）2021年9月28日，第十三屆中國航展在廣東珠海舉行，中國空軍航空大學(xué)“紅鷹”飛行表演隊在航展上表演特技飛行，如圖所示，表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（單位：千米）（1）求飛機最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？（2）若飛機平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，則飛機在這5次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：（﹣5）﹣（﹣3）＝﹣2．故選：C．2．解：2920000000＝2.92×109．故選：B．3．解：A：﹣2+2＝0，故A正確；B：2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故B錯誤；C：12?（?12）D：﹣（﹣2）＝2，故D正確．故選：B．4．解：294999≈29萬；309111≈31萬；3049977≈30萬；30511≈31萬．故選：C．5．解：圓的周長為：2π×1＝2π，沿著數(shù)軸正方向滾動2周后，A點表示的數(shù)是：﹣1+4π，沿著數(shù)軸負方向滾動2周后，A點表示的數(shù)是：﹣1﹣4π，故選：C．6．解：∵a▲b＝a2+|b|，∴2▲(?＝22+|?7＝4+=15故選：C．7．解：由題意可知，a＝0，∵a﹣n＝1，∴n＝5，即600000＝6×105，∴則破損處“0”的個數(shù)為4，故選：A．8．解：圖中沿左上到右下的方向，畫三組線段依次表示被乘數(shù)從高位到低位的數(shù)字即112；沿左下到右上的方向，畫三組線段依次表示乘數(shù)從高位到低位的數(shù)字即231；由從左往右數(shù)每一豎列上結(jié)點的個數(shù)連在一起分別得到：2、5、8、7、2，即25872．故選：B．9．解：一只螞蟻從原點出發(fā)，它第一次向右爬行了一個單位長度到達1，第二次接著向左爬行了2個單位長度到達﹣1，第三次接著向右爬行了3個單位長度到達2，第四次接著向左爬行了4個單位長度到達﹣2，以此類推，第2021次到達1011．則螞蟻最后在數(shù)軸上1011位置，故選：A．10．解：①1×2×2×2×2×2＝32，②（1×2×2﹣1）×2×2＝12，③（1×2×2﹣1）×2﹣1＝5，④（1×2×2×2﹣1）×2＝14，⑤1×2×2×2×2﹣1＝15．故所有符合條件的m的值有5個．故選：C．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．北京冬季里某一天的氣溫為﹣3℃～3℃，這一天北京的溫差是6℃．解：根據(jù)題意得：3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃），則這一天的溫差是6℃．故答案為：6℃．12．計算：1?(?12解：由題可知，原式＝1+0.5＝1.5．故答案為：1.5．13．已知|x|＝2，|y|＝4，且x＞y，則x﹣y的值為6或2．解：∵|x|＝2，|y|＝4，且x＞y，∴x＝2，y＝﹣4或x＝﹣2，y＝﹣4，則x﹣y＝6或2，故答案為：6或2．14．一個熱氣球在200m的空中停留，然后它依次上升了10m，﹣6m，﹣20m，這個熱氣球此時停留在184m的空中．解：200+10﹣6﹣20＝184（米）．故答案為：184．15．若|a|＝4，|b|＝5，且ab＞0，則a+b的值是±9．解：∵|a|＝4，|b|＝5，∴a＝±4，b＝±5，∵ab＞0，∴a＝4，b＝5或a＝﹣4，b＝﹣5，故a+b＝9或﹣9．故答案為：±9．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（9分）解：根據(jù)題意，得1.5×102×1.2×102×0.8×102＝（1.5×1.2×0.8）×（102×102×102）＝1.44×106（cm3）．答：每塊大理石的體積為1.44×106cm3．17．（10分）計算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）?1解：（1）原式＝﹣35﹣（﹣9）＝﹣35+9＝﹣26；（2）原式＝﹣1﹣16÷（﹣8）+3＝﹣1+2?=?118．（9分）如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)為﹣8，點Q表示的數(shù)為2，幾名學(xué)生使用這個數(shù)軸玩算數(shù)游戲，游戲規(guī)則：一個學(xué)生在數(shù)軸上再選一個點（不是原點），對該點表示的數(shù)和﹣8，2三個數(shù)中的負數(shù)都除以2，正數(shù)都乘以4，將所得的新數(shù)相加，所得結(jié)果記作w．（1）若甲同學(xué)選的點對應(yīng)的數(shù)是﹣2，求w的值；（2）若乙同學(xué)選的點對應(yīng)的數(shù)為2﹣x，且w＝0．判斷2﹣x是正數(shù)還是負數(shù)？并求x的值．解：（1）當甲同學(xué)選的數(shù)為﹣2時，三個數(shù)分別為﹣8，﹣2，2，根據(jù)題意得w=?8（2）是負數(shù)，理由如下：由題意得：?82+2×4=4∴2﹣x＜0，是負數(shù)．∴2?x2解得x＝10．19．（9分）根據(jù)提示完成計算，并補全相應(yīng)步驟的運算依據(jù)：16+（﹣25）+24﹣（+35）解：原式＝16+（﹣25）+24+（﹣35）【①依據(jù)：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．】＝16﹣25+24﹣35【②將步驟①化為代數(shù)和形式填在橫線上．】＝16+24﹣25﹣35【③此步驟運用了加法交換律．】＝40﹣60＝﹣20解：原式＝16+（﹣25）+24+（﹣35）【減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)】＝16﹣25+24﹣35＝16+24﹣25﹣35【此步驟運用了加法交換律】＝40﹣60＝﹣20，故答案為：﹣35；加上這個數(shù)的相反數(shù)；交換；﹣20．20．（10分）定義一種新運算“☆”，規(guī)則為：m☆n＝mn+mn﹣n．例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列問題：（1）（﹣2）☆4；（2）（﹣x）☆3；（3）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．解：（1）（﹣2）☆4＝（﹣2）4+（﹣2）×4﹣4＝16﹣8﹣4＝4；（2）（﹣x）☆3＝（﹣x）3﹣3x﹣3＝﹣x3﹣3x﹣3；（3）（﹣5）☆2＝（﹣5）2+（﹣5）×2﹣2＝25﹣10﹣2＝13，則（﹣1）☆[（﹣5）☆2]＝（﹣1）☆13＝（﹣1）13+（﹣1）×13﹣13＝﹣1﹣13﹣13＝﹣27．21．（9分）學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計算492425聰聰：原式=?124925×5=?明明：原式＝（49+2425）×（﹣5）＝49×（﹣5）+24（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法更簡便？（2）睿睿認為還有一種更好的方法，請你仔細思考，把它寫出來．（3）用你認為最合適的方法計算：391516解：（1）明明的解法更簡便；（2）原式＝（50?1＝﹣250+＝﹣24945（3）原式＝（40?1＝﹣320+＝﹣3191222．琪琪準備完成題目：計算：（﹣9）×（■）﹣33．發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字“■”被墨水污染了．（1）琪琪猜測被污染的數(shù)字“■“是，請計算（﹣9）×（）﹣33；（2）琪琪的媽媽看到該題標準答案的結(jié)果等于﹣9，請通過計算求出被污染的數(shù)字“■”．解：（1）原式＝﹣9×（﹣）﹣27＝﹣27＝﹣；（2）﹣[（﹣9+33）÷（﹣9）]＝﹣[（﹣9+27）÷（﹣9）]＝﹣[18÷（﹣9）]＝﹣（﹣2）＝．23．（10分）2021年9月28日，第十三屆中國航展在廣東珠海舉行，中國空軍航空大學(xué)“紅鷹”飛行表演隊在航展上表演特技飛行，如圖所示，表演從空中某一位置開始，上升的高度記