山東省武城縣第一中學(xué)2025屆高考物理考前最后一卷預(yù)測(cè)卷含解析

山東省武城縣第一中學(xué)2025屆高考物理考前最后一卷預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，一管壁半徑為R的直導(dǎo)管（導(dǎo)管柱的厚度可忽略）水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里；沿導(dǎo)管向左流動(dòng)的液休中，僅含有一種質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的帶電微粒，微粒受磁場(chǎng)力影響發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)管上、下壁a、b兩點(diǎn)間最終形成穩(wěn)定電勢(shì)差U，導(dǎo)管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略浮力，則液體流速和a、b電勢(shì)的正負(fù)為（）A．，a正、b負(fù) B．，a正、b負(fù)C．，a負(fù)、b正 D．、a負(fù)、b正2、一端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在地面上，A、B兩物體通過細(xì)繩連接，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦，如圖所示．現(xiàn)用水平力F作用于物體B上，緩慢拉開一小角度，此過程中斜面體與物體A仍然靜止．則下列說法正確的是A．在緩慢拉開B的過程中，水平力F不變B．物體A所受細(xì)繩的拉力一定變大C．物體A所受斜面體的摩擦力一定變大D．物體A所受斜面體的作用力的合力一定變大3、質(zhì)量為m的箱子靜止在光滑水平面上，箱子內(nèi)側(cè)的兩壁間距為l，另一質(zhì)量也為m且可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從箱子中央以v0=的速度開始運(yùn)動(dòng)（g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?，如圖所示。已知物體與箱壁共發(fā)生5次完全彈性碰撞。則物體與箱底的動(dòng)摩擦因數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．4、核反應(yīng)方程表示中子轟擊原子核可能發(fā)生的一種核反應(yīng)，該核反應(yīng)中質(zhì)量虧損了。關(guān)于這個(gè)核反應(yīng)，下列說法中正確的是（）A．該反應(yīng)屬于核聚變B．中的X為33C．中含有56個(gè)中子D．該核反應(yīng)釋放出的核能為5、用某單色光照射金屬表面，金屬表面有光電子飛出．若照射光的頻率增大，強(qiáng)度減弱，則單位時(shí)間內(nèi)飛出金屬表面的光電子的A．能量增大，數(shù)量增多 B．能量減小，數(shù)量減少C．能量增大，數(shù)量減小 D．能量減小，數(shù)量增多6、如圖所示，真空中有一個(gè)半徑為R，質(zhì)量分布均勻的玻璃球，頻率為的細(xì)激光束在真空中沿直線BC傳播，并于玻璃球表面的C點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入玻璃球，并在玻璃球表面的D點(diǎn)又經(jīng)折射進(jìn)入真空中，已知，玻璃球?qū)υ摷す獾恼凵渎蕿?，則下列說法中正確的是（）A．出射光線的頻率變小B．改變?nèi)肷浣堑拇笮。?xì)激光束可能在玻璃球的內(nèi)表面發(fā)生全反射C．此激光束在玻璃中穿越的時(shí)間為（c為真空中的光速）D．激光束的入射角為=45°二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)由靜止開始，在不借助其它外力的情況下，自由滑過一段圓心角為60°的光滑圓弧軌道后從A點(diǎn)水平飛出，落到斜坡上的B點(diǎn)。已知A點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，光滑圓弧軌道半徑為，斜坡與水平面的夾角，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量，重力加速度。下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員從O運(yùn)動(dòng)到B的整個(gè)過程中機(jī)械能守恒B．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為2m/sC．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為JD．運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)飛出到落到B點(diǎn)所用的時(shí)間為s8、如圖，從傾角為45°的足夠長(zhǎng)斜面頂端垂直于斜面向上拋出一質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），物體初速度大小為v，受到水平向右、大小與物體重力相等的水平風(fēng)力作用，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，從拋出開始計(jì)時(shí)，下列說法正確的是A．物體距斜面的最遠(yuǎn)距離為B．以拋出點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，物體重力勢(shì)能的最大值為C．經(jīng)過時(shí)間，物體回到斜面D．物體重力勢(shì)能最大時(shí)，水平風(fēng)力的瞬時(shí)功率為9、如圖所示，長(zhǎng)木板左端固定一豎直擋板，輕質(zhì)彈簧左端與擋板連接右端連接一小物塊，在小物塊上施加水平向右的恒力，整個(gè)系統(tǒng)一起向右在光滑水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知長(zhǎng)木板（含擋板）的質(zhì)量為，小物塊的質(zhì)量為，彈簧的勁度系數(shù)為，形變量為，則（）A．小物塊的加速度為B．小物塊受到的摩擦力大小一定為，方向水平向左C．小物塊受到的摩擦力大小可能為，方向水平向左D．小物塊與長(zhǎng)木板之間可能沒有摩擦力10、有一輕桿固定于豎直墻壁上的點(diǎn)，另一端固定一輕滑輪，一足夠長(zhǎng)的細(xì)繩一端掛一質(zhì)量為的物體，跨過定滑輪后另一端固定于豎直墻壁上的點(diǎn)，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)間的距離，設(shè)與豎直墻壁的夾角為，不計(jì)滑輪與細(xì)繩的摩擦，下列說法正確的是（）A．系統(tǒng)平衡時(shí)桿對(duì)滑輪的力一定沿桿的方向B．若增大桿長(zhǎng)，與位置不變且保持，使角增大，則桿對(duì)滑輪彈力的方向?qū)⑵x桿C．若保持點(diǎn)的位置不變，將繩子的固定點(diǎn)點(diǎn)向上移動(dòng)，則桿對(duì)滑輪的彈力變大D．若保持與豎直墻壁的夾角不變，將輕桿的固定點(diǎn)向下移動(dòng)，則桿對(duì)滑輪彈力的方向不變?nèi)?shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）在“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入標(biāo)注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250m的溶液。然后用滴管吸取這種溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面達(dá)到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水淺盤中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜穩(wěn)定后，放在帶有正方形坐標(biāo)格的玻璃板下觀察油膜，如圖所示。坐標(biāo)格的正方形大小為2cm×2cm，由圖可以估算出油膜的面積是_________cm2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），由此估算出油酸分子的直徑是_________m（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。12．（12分）龍泉中學(xué)某物理小組欲利用如圖所示的電路同時(shí)測(cè)量一只有30格刻度的毫安表的量程、內(nèi)阻和光敏電阻的阻值與光照強(qiáng)度之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)室能提供的實(shí)驗(yàn)器材有：學(xué)生電源（輸出電壓為U=18.0?V，內(nèi)阻不計(jì)）、電阻箱R（1）該小組實(shí)驗(yàn)時(shí)先將電阻箱的阻值調(diào)至最大，然后將單刀雙擲開關(guān)接至a端，開始調(diào)節(jié)電阻箱，發(fā)現(xiàn)將電阻箱的阻值調(diào)為800Ω時(shí)，毫安表剛好偏轉(zhuǎn)20格的刻度；將電阻箱的阻值調(diào)為500Ω時(shí)，毫安表剛好能滿偏。實(shí)驗(yàn)小組據(jù)此得到了該毫安表的量程為Ig=____mA，內(nèi)阻Rg（2）該小組查閱資料得知，光敏電阻的阻值隨光照強(qiáng)度的變化很大，為了安全，該小組需將毫安表改裝成量程為3A的電流表，則需在毫安表兩端________（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）一個(gè)阻值為_______Ω的電阻。（結(jié)果保留一位小數(shù)）（3）改裝完成后（表盤未改動(dòng)），該小組將單刀雙擲開關(guān)接至b端，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，流過毫安表的電流I（單位：mA）與光照強(qiáng)度E（單位：cd）之間的數(shù)量關(guān)系滿足I=13E，由此可得光敏電阻的阻值R（單位：Ω）與光照強(qiáng)度E四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示為xOy平面直角坐標(biāo)系，在x=a處有一平行于y軸的直線MN，在x=4a處放置一平行于y軸的熒光屏，熒光屏與x軸交點(diǎn)為Q，在第一象限內(nèi)直線MN與熒光屏之間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。原點(diǎn)O處放置一帶電粒子發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷地發(fā)射同種初速度大小為v0的帶正電粒子，調(diào)節(jié)坐標(biāo)原點(diǎn)處的帶電粒子發(fā)射裝置，使其在xOy平面內(nèi)沿不同方向?qū)щ娏Ｗ由淙氲谝幌笙蓿ㄋ俣扰cx軸正方向間的夾角為0≤θ≤）。若在第一象限內(nèi)直線MN的左側(cè)加一垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這些帶電粒子穿過該磁場(chǎng)后都能垂直進(jìn)入電場(chǎng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，帶電粒子的比荷，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=Bv0，不計(jì)帶電粒子重力，求：(1)粒子從發(fā)射到到達(dá)熒光屏的最長(zhǎng)時(shí)間。(2)符合條件的磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。(3)粒子打到熒光屏上距Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。14．（16分）如圖所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L＝1m，兩軌道之間用電阻R＝2Ω連接，有一質(zhì)量m＝0.5kg的導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上。現(xiàn)用水平拉力F沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過位移x＝0.5m后，撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了x′＝1.5m后停下。求：(1)整個(gè)過程中通過電阻R的電荷量q；(2)拉力的沖量大小IF；(3)整個(gè)過程中導(dǎo)體桿的最大速度vm；(4)在勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，拉力F與時(shí)間t的關(guān)系式。15．（12分）一列沿x軸負(fù)向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻波的圖象如圖所示，經(jīng)0.1s，質(zhì)點(diǎn)M第一次回到平衡位置，求：(1)這列波傳播的速度大小；(2)質(zhì)點(diǎn)M在1.2s內(nèi)，走過的路程．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

如題圖所示液體中帶正電微粒流動(dòng)時(shí)，根據(jù)左手定則，帶電微粒受到向下的洛倫茲力，所以帶電微粒向下偏，則a點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，b點(diǎn)電勢(shì)為正，最終液體中的帶電微粒所受的電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力和帶電微粒所受重力的合力為零，即解得，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。2、B【解析】

先對(duì)物體B分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出繩子拉力；再對(duì)木塊A分析，可以得出各個(gè)力的情況。【詳解】A.對(duì)木塊B受力分析,如圖所示,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有:，在緩慢拉開B的過程中,θ變大,故F變大,故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)共點(diǎn)力平衡有,在緩慢拉開B的過程中,θ變大,故T變大，B正確;C.物體A受重力、支持力、細(xì)線的拉力,可能沒有靜摩擦力,也可能有沿斜面向下的靜摩擦力,還有可能受沿斜面向上的靜摩擦力,故拉力T變大后,靜摩擦力可能變小,也可能變大,C錯(cuò)誤；D.支持力不變,故斜面對(duì)物體A的作用力的合力可能增大也可能減小或不變,D錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵分別對(duì)A、B受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件分析求解。3、C【解析】

小物塊與箱子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得解得對(duì)小物塊和箱子組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律得解得由題意可知，小物塊與箱子發(fā)生5次碰撞，則物體相對(duì)于木箱運(yùn)動(dòng)的總路程，小物塊受到摩擦力為對(duì)系統(tǒng)，利用產(chǎn)熱等于摩擦力乘以相對(duì)路程，得故，即，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。4、D【解析】

A．裂變反應(yīng)是較重的原子核在其它粒子的轟擊下，分裂成幾個(gè)中等的原子核，可知該反應(yīng)屬于裂變反應(yīng)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒知，的核電荷數(shù)X為故B錯(cuò)誤；C．Ba的核子數(shù)為144，其中的質(zhì)子數(shù)為56，所以中子數(shù)為故C錯(cuò)誤；D．該核反應(yīng)釋放出的核能為△E，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知故D正確。故選D。5、C【解析】

根據(jù)E=hv知，照射光的頻率增大，則光子能量增大，光的強(qiáng)度減弱，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目減少．故C正確，ABD錯(cuò)誤．6、C【解析】

A.光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率不會(huì)發(fā)生改變，所以出射光線的頻率不變，故A錯(cuò)誤；B.激光束從C點(diǎn)進(jìn)入玻璃球時(shí)，無論怎樣改變?nèi)肷浣?，折射角都小于臨界角，根據(jù)幾何知識(shí)可知光線在玻璃球內(nèi)表面的入射角不可能大于臨界角，所以都不可能發(fā)生全反射，故B錯(cuò)誤；C.此激光束在玻璃中的波速為CD間的距離為則光束在玻璃球中從到傳播的時(shí)間為故C正確；D.由幾何知識(shí)得到激光束在在點(diǎn)折射角，由可得入射角，故D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解析】

A．運(yùn)動(dòng)員從O運(yùn)動(dòng)到B的整個(gè)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故A選項(xiàng)正確；B．運(yùn)動(dòng)員在光滑圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由機(jī)械能守恒得所以故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．設(shè)運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，水平位移為x，豎直位移為y，則由幾何關(guān)系聯(lián)立得故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．運(yùn)動(dòng)員從A到B的過程中機(jī)械能守恒，所以在B點(diǎn)的動(dòng)能代入J故C選項(xiàng)正確。故選AC。8、BD【解析】

AC．根據(jù)題意可知，物體受豎直向下的重力和與重力等大的水平向右的風(fēng)力，則物體受到的合外力沿著斜面向下，與初速度方向相互垂直，物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，無法落在斜面上，并且離斜面的距離越來越遠(yuǎn)，故AC錯(cuò)誤；

B．物體在豎直方向上上升的最大高度為則重力勢(shì)能的最大值為故B正確；

D．物體重力勢(shì)能最大時(shí)，豎直方向的速度為0，所用時(shí)間為水平方向的速度為所以水平風(fēng)力的瞬時(shí)功率為故D正確。

故選BD。9、ACD【解析】

A．長(zhǎng)木板與小物塊一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)相對(duì)靜止，加速度相同，對(duì)整體有解得加速度故A正確；BC．因彈簧形變量，故彈簧可能被壓縮也可能被拉伸。若被壓縮，則長(zhǎng)木板受到的摩擦力向右，對(duì)長(zhǎng)木板有解得小物塊受到的摩擦力大小與之相等，方向水平向左，故B錯(cuò)誤，C正確；D．若彈簧對(duì)小物塊的彈力方向水平向左，對(duì)小物塊，根據(jù)牛頓第二定律得得如果則故D正確。故選ACD。10、AD【解析】

A．繩子上的彈力大小等于物體的重力mg，則繩子對(duì)滑輪的兩彈力的合力方向在兩彈力的角平分線上，根據(jù)平衡條件可得桿對(duì)滑輪的彈力方向也在角平分線上，OB兩點(diǎn)間的距離等于AB兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)幾何關(guān)系可得，桿OA恰好在兩彈力的角平線方向上，故A正確；B．若保持OB兩點(diǎn)位置不變，增大桿長(zhǎng)OA，使AB與豎直墻壁的夾角增大，仍保持OB兩點(diǎn)間的距離等于AB兩點(diǎn)間的距離，桿OA仍在兩彈力的角平分線上，桿對(duì)滑輪的彈力仍沿桿方向，故B錯(cuò)誤；C．若保持A點(diǎn)的位置不變，將繩子的固定點(diǎn)B向上移動(dòng)，繩子對(duì)滑輪的兩力夾角變大，合力變小，滑輪處于平衡狀態(tài)，則桿對(duì)滑輪的彈力變小，故C錯(cuò)誤；D．若保持AB與豎直墻壁的夾角不變，將輕桿的固定點(diǎn)O向下移動(dòng)，兩繩對(duì)滑輪的彈力大小方向都不變，則桿對(duì)滑輪的力仍在兩繩彈力的角平分線上，所以桿對(duì)滑輪彈力的方向不變，故D正確。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、2.4×1028×10-10【解析】

[1]．2滴溶液中含有純油酸的體積觀察油膜，大于或等于半格的算一格，小于半格的舍棄，數(shù)出小方格個(gè)數(shù)為60，乘以小方格面積2cm×2cm=4cm2，可估算出油膜面積為S=60×4cm2=2.4×102cm2[2]．把油膜視為單分子油膜，油膜厚度為分子直徑，由V=dS得出油酸分子的直徑d=8×10-10m12、（1）30100（2）并聯(lián)1.0(3)R=540【解析】

根據(jù)部分電路的歐姆定律，由題中所給的兩組數(shù)據(jù)列方程可求出毫安表的內(nèi)阻，再結(jié)合刻度線就能求出毫安表的量程；電表的改裝問題就是部分電路的歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)滿偏刻度和內(nèi)阻的值及量程就能算出要并聯(lián)的電阻值；設(shè)光敏電阻的電流為I′，由歐姆定律太題設(shè)條件列式就能表示出光敏電阻與光照強(qiáng)度的關(guān)系。【詳解】（1）設(shè)毫安表每格表示電流大小為I0，則當(dāng)電阻箱的阻值為R1=1700Ω時(shí)，由閉合電路的歐姆定律可得10I0R1（2）要將量程為300mA的毫安表改成量程為IA=3A電流表，則需在毫安表兩端并聯(lián)一個(gè)電阻，設(shè)其電阻為R′，則有I（3）由題意可知，改裝后電流表的內(nèi)阻為RG=1Ω，設(shè)通過光敏電阻的電流大小為I'（單位：A）則有R+RGI'=U成立，且I'=四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)()a2；(3)a。【解析】

(1)由題意知，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度沿y軸正方向的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，此時(shí)粒子軌跡為圓，由圓周運(yùn)動(dòng)知解得則此時(shí)最長(zhǎng)時(shí)間為粒子進(jìn)入電場(chǎng)到到達(dá)熒光屏，在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為故粒子從發(fā)射到到達(dá)熒光屏的最長(zhǎng)時(shí)間(2)帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有解得由于帶電粒子的入射方向不同，若磁場(chǎng)充滿紙面，它們所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.為使這些帶電粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能垂直直線MN進(jìn)入電場(chǎng)，由圖可知，它們必須從經(jīng)O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的各圓的最高點(diǎn)飛離磁場(chǎng).設(shè)磁場(chǎng)邊界上P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則應(yīng)滿足方程所以磁場(chǎng)邊界的方程為以的角度射入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡即為所求磁場(chǎng)另一側(cè)的邊界，因此，符合題目要求的最小磁場(chǎng)的范圍應(yīng)是圓與圓的交集部分（圖中陰影部