2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 第五章 2 第1課時 等式的基本性質(zhì)

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法北師版-數(shù)學-七年級上冊第1課時

等式基本的性質(zhì)

學習目標1.學習并掌握等式的基本.【重點】2.利用等式的基本性質(zhì)解決簡單的一元一次方程.【難點】方程是含有未知數(shù)的等式，解方程自然要研究等式的基本性質(zhì).

兩個基本事實:(1)如果a=b，那么b=a；(2)如果a=b，

b=c，那么a=c.除此之外，等式還有哪些基本性質(zhì)呢？等式的對稱性等式的傳遞性新課導入新知探究等式的左邊等式的右邊思考1：天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼.思考2：天平兩邊同時拿走相同質(zhì)量的砝碼.天平仍然平衡天平仍然平衡通過觀察天平，思考下列問題，天平是否平衡.知識點

等式的性質(zhì)1新知探究思考3：在小學，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時加(或減)同一個正數(shù)，同時乘同一個正數(shù)，或同時除以同一個不為0的正數(shù)，結(jié)果仍相等.引入負數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎?你可以用一些具體的數(shù)試一試.新知探究天平兩邊同時天平仍然平衡.加入拿走相同質(zhì)量的砝碼，相同的數(shù)

(或式子)，

等式兩邊同時加上減去等式仍然成立.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果

a=b，那么

a±c=b±c.等式的性質(zhì)1探究：新知探究等式的左邊等式的右邊思考4：天平兩邊同時增加2倍的相同質(zhì)量的砝碼，3倍呢？n倍呢？思考5：天平兩邊同時減少2倍的相同質(zhì)量的砝碼，3倍呢？n倍呢？天平仍然平衡天平仍然平衡通過觀察天平，思考下列問題，天平是否平衡.新知探究等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b(c≠0)，那么.新知探究

新知探究

新知探究練習

已知

mx

=

my，下列結(jié)論錯誤的是

（

）A.x

=

y

B.a

+

mx

=

a

+

my

C.mx－y

=

my－y

D.amx

=

amy解析：根據(jù)等式的性質(zhì)

1，可知

B、C

正確；根據(jù)等式的性質(zhì)

2，可知

D

正確；根據(jù)等式的性質(zhì)

2，A選項只有

m

≠

0

時才成立，故

A

錯誤，故選

A．A注意：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2兩邊同除以某個字母參數(shù)時，只有這個字母參數(shù)確定不為0的情況下，等式才成立.新知探究知識點

利用等式的基本性質(zhì)解方程2例2

解方程：

(1)

x+2=5；

分析:要使方程x+2=5轉(zhuǎn)化為x=m(常數(shù))的形式，需要去掉方程左邊的2，利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊減2就得出x的值，類似地，利用等式的性質(zhì)，可以將另外兩個方程發(fā)化為x=a的形式.

(2)3

=x－5。

新知探究把求出的解導入原方程，可以檢驗解方程是否正確。解：（1）方程兩邊都減2，得x+2–2=5–2。于是

x=3。（2）方程兩邊都加5，得3+5=x–5+5。于是

8=x。習慣上，我們寫成x=8。解：（1）方程兩邊都除以–3，得化簡，得x=–5.（2）方程兩邊都加2，得化簡，得方程兩邊都乘-3，得n=–36.你是怎樣解方程的？每一步的依據(jù)是什么？還有其他解法嗎？新知探究例3

解方程：

(1)

-3x=15；

(2)

－

－2=10。

等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1利用等式大的基本性質(zhì)解方程

利用等式的基本性質(zhì)把方程“化歸”為最簡單的形式x=a基本性質(zhì)2課堂小結(jié)課堂訓練1.

下列各式變形正確的是（

A）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由7+5=12得7=5+12C.由3(x+1)=3y+1得

x+1=y+1D.由

a+3b=c－6得

a=c－18b課堂訓練2.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是(

)A.

若

x＝y(tǒng)，則

x＋2＝y(tǒng)－2B.

若

2x＝y(tǒng)，則

6x＝2yC.

若

ax＝2，則

x＝D.

若

x＝y(tǒng)，則

x－c＝y(tǒng)－cD課堂訓練3.在物理學中，導體中的電流

I

跟導體兩端的電壓

U、導體的電阻

R

之間有以下關系：

去分母得

IR

＝

U，那么其變形的依據(jù)是____________________________________________________.等式兩邊同乘一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等課堂訓練4.

應用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：

(1)x+3=6；(2)0.2x=4；

(3)

-2x+4=0；(4)解：

(1)x=3.

(2)x=20.

(4)x=－4.課堂訓練5.

已知關于

x的方程和方程3x－10=5

的解相同，求

m的值.解：方程3x