2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第五章 2 第3課時(shí) 解帶括號(hào)的一元一次方程

第五章一元一次方程2解一元一次方程北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第3課時(shí)

利用去括號(hào)解一元一次方程

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，會(huì)用分配律去括號(hào)解含括號(hào)的一元一次方程；【重點(diǎn)】2．經(jīng)歷應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用．【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入化簡(jiǎn)下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b).解：(1)原式=－b.(2)原式=－2a+3b.新課導(dǎo)入去掉“+(

)”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變.

去掉“–(

)”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)改變.

去括號(hào)法則：用三個(gè)字母

a，b，c表示去括號(hào)前后的變化規(guī)律：a+

(b+c)=a－(b+c)=a+b+ca－b－c問題1

小穎在超市買了1袋牛奶和4瓶礦泉水，她付給售貨員20元，售貨員找回3元.已知1瓶礦泉水比1袋牛奶貴0.5元，你能算出1袋牛奶多少錢嗎？如果設(shè)1袋牛奶x元1袋牛奶價(jià)格+4瓶礦泉水價(jià)格=總價(jià)1袋牛奶價(jià)格4×(1袋牛奶的價(jià)格+0.5）給付的錢-找回的錢x4(x+0.5)20-3++==列出方程：x+4(x+0.5)=20-3新知探究知識(shí)點(diǎn)

利用去括號(hào)解一元一次方程1問題2

(1)你還能列出不同的方程嗎？1袋牛奶價(jià)格+4瓶礦泉水價(jià)格=總價(jià)1瓶礦泉水的價(jià)格-0.54瓶礦泉水的價(jià)格給付的錢-找回的錢（y-0.5）4y20-3++==如果設(shè)1瓶礦泉水y元列出方程：（y-0.5）+4y=20-3新知探究(2)怎樣解所列的方程？去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.

x+4(x+0.5)=20-3去括號(hào)，

得x+4x+2＝20-3移項(xiàng)，得x+4x＝20-3-2合并同類項(xiàng)，得5x＝15方程的兩邊都除以5，得

x＝3新知探究思考

通過以上解方程的過程，總結(jié)出解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟去括號(hào)新知探究移項(xiàng)合并同類項(xiàng)未知數(shù)的系數(shù)化為1新知探究例1

解方程1+6x=2（3-x）。系數(shù)化為1，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

解：去括號(hào)，得

1+6x=6-2x。6x+2x=6-1。

8x=5。

典型例題

x=。

例2解方程：-2(x-1)=4。解法一：去括號(hào)，得-2x+2=4。移項(xiàng)，得-2x=4-2。化簡(jiǎn)，得-2x=2。方程的兩邊都除以-2，得x=-1。思考觀察例2兩種解方程的方法，說出它們的區(qū)別。解法二：方程的兩邊都除以-2，得

x-1=-2。移項(xiàng)，得x=-2+1。化簡(jiǎn)，得x=-1。直接去括號(hào)求解把x-1作為一個(gè)整體，把原方程看成關(guān)于x-1的一元一次方程進(jìn)行求解新知探究新知探究例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)校昧?h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.分析:一般情況下;可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等.根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系，可以列方程求出船在靜水中的平均速度.知識(shí)點(diǎn)

利用去括號(hào)解方程的應(yīng)用2新知探究解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順?biāo)俣葹?x＋3)km/h，逆水速度為(x－3)km/h.去括號(hào)，得

2x+6=2.5x－7.5.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得0.5x=13.5.系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)往返路程相等，列得方程

2(x

+

3)=2.5(x－3).新知探究練習(xí)

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過

100

度，那么每度按

0.50

元收費(fèi)；如果超過

100

度不超過

200度，那么超過部分每度按

0.65

元收費(fèi)；如果超過

200度，那么超過部分每度按

0.75

元收費(fèi)．若某戶居民在

9

月份繳納電費(fèi)

310

元，則他這個(gè)月用電多少度？新知探究分析：若一個(gè)月用電

200

度，則這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為

0.50×100

+

0.65×(200

-

100)=115元.故當(dāng)繳納電費(fèi)為310元時(shí)，該用戶9月份用電量超過200度.答：他這個(gè)月用電

460

度．解：設(shè)他這個(gè)月用電

x

度，根據(jù)題意，得0.50×100

+

0.65×(200

-

100)+

0.75(x

-

200)=

310，解得

x

=

460．課堂小結(jié)解一元一次方程________去括號(hào)移項(xiàng)合并同類型系數(shù)化為1括號(hào)前為“－”，去括號(hào)后_________；括號(hào)前為“＋”，去括號(hào)后_________符號(hào)不變符號(hào)改變課堂訓(xùn)練1.去括號(hào)：(1)

8－(7x＋2)＝________________________；(2)

3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)

4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.8－7x－23x－3＋10－5x4x＋8＋3x－21－10＋2x課堂訓(xùn)練2.對(duì)于方程2(3x－1)－(x－2)=1去括號(hào)正確的是

(

)A.6x－1－x－2=1B.6x－1－x+2=1C.6x－2－x－2=1D.6x－2－x+2=1D3.

若關(guān)于

x的方程3x+(2a

+

1)=x－(3a

+

2)的解為

x=0，則

a的值等于

(

)

A.B.C.D.D課堂訓(xùn)練4.解下列方程：解：(1)x=10.(2)x=10.(1)

3x－5(x－3)=9－(x+4)；(2).課堂訓(xùn)練

(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.課堂訓(xùn)練

5.某校七年級(jí)學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，第一批安排了

27

名學(xué)生去維護(hù)綠化，18

名學(xué)生去宣傳交通安全；第二批共增加了

30

名學(xué)生去參加這兩項(xiàng)活動(dòng).現(xiàn)在，維護(hù)綠化的學(xué)生人數(shù)是宣傳交通安全學(xué)生人數(shù)的

2

倍，第二批增加了多少名學(xué)生去維護(hù)綠化?課堂訓(xùn)練解：第二批增加了

x名學(xué)生去維護(hù)綠化.根據(jù)維護(hù)綠化的學(xué)生人數(shù)是宣傳交通安全學(xué)生人數(shù)的

2

倍，列得方程27＋x＝