2021-2022學(xué)年浙江省寧波市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

PAGE8PAGE9浙江省寧波市2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷直線(xiàn)x-y+2=0的傾斜角為(?)A.π6B.π4C.π下列事件中，是隨機(jī)事件的是(?)(1)射擊運(yùn)動(dòng)員某次比賽第一槍擊中9環(huán)；(2)投擲2顆質(zhì)地均勻的般子，點(diǎn)數(shù)之和為14；(3)13個(gè)人中至少有2個(gè)人的生日在同一個(gè)月；(4)拋鄭一枚質(zhì)地均勻的硬幣，字朝上．A.(1)(3)B.(3)(4)C.(1)(4)D.(2)(3)已知直線(xiàn)x+2y+1=0與直線(xiàn)4x+my+3=0平行，則它們之間的距離為(?)A.520B.510C.3已知直線(xiàn)l過(guò)圓x2+(y-3)2=4的圓心，且與直線(xiàn)x-y+1=0垂直，則A.x+y-2=0B.x-y+2=0C.x-y+3=0D.x+y-3=0若平面α的一個(gè)法向量為n=(1,2,2)，點(diǎn)A(3,0,2)，B(5,1,3)，A?α，B∈α，則點(diǎn)A到平面α的距離為(?)A.1B.2C.3D.4如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1DA.-12a+12已知某人射擊每次擊中目標(biāo)的概率都是0.4，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)其3次射擊至少2次擊中目標(biāo)的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2，3表示擊中目標(biāo)，4，5，6，7，8，9表示末擊中目標(biāo)；因?yàn)樯鋼?次，故知3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表3次射擊的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：16296615152527193259240856968347125733302&554488730163537039

據(jù)此估計(jì)，其中3次射擊至少2次擊中目標(biāo)的概率約為(?)A.0.45B.0.55C.0.65D.0.75已知點(diǎn)M(-2,0)，過(guò)點(diǎn)N(2,0)作直線(xiàn)2ax+(a+b)y+4b=0(a,b不同時(shí)為0)的垂線(xiàn)，垂足為H，則|MH|的最小值為(?)A.25-3B.25-2下列說(shuō)法正確的是(?)A.點(diǎn)(0,2)關(guān)于直線(xiàn)x-y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(2,0)B.已知A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點(diǎn)，則直線(xiàn)AB的方程為y-y1已知n1,n2分別為平面α，β的法向量(α,β不重合)，v為直線(xiàn)lA.v⊥n1?1//αB.n圓O1：x2+y2-2x=0和圓O2：x2A.公共弦AB所在直線(xiàn)方程為x-2y=0B.線(xiàn)段AB中垂線(xiàn)方程為2x+y-2=0C.公共弦AB的長(zhǎng)為255D.P為圓O1上一動(dòng)點(diǎn)，則P到直線(xiàn)已知事件A，B，且P(A)=0.4，P(B)=0.2，則下列結(jié)論正確的是(?)A.如果B?A，那么P(A?B)=0.4，P(AB)=0.2B.如果A與B互斥，那∠P(A?B)=0.6，P(AB)=0C.如果A與B相互獨(dú)立，那么P(A?B)=0.6，P(AB)=0D.如果A與B相互獨(dú)立，那么，已知向量a=(-1,x,1)，b=(3,6,y)，且a//b，則從{1,2,3,4}中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)a，從{1,2,3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則b>a的概率是______.已知a=(x,3,1)，b=(4,y,5)，若a⊥b，則x排球比賽的規(guī)則是5局3勝制(5局比賽中，先取得3局勝利的一方，獲得最終勝利，無(wú)平局)，在某次排球比賽中，甲隊(duì)在每局比賽中獲勝的概率都相等，均為35，前2局中乙隊(duì)以2：0領(lǐng)先，則最后乙隊(duì)獲勝的概率是______.已知平行四邊形ABCD的兩對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)M(32,52)，其中A(-2,2)，B(1,1).求點(diǎn)D的坐標(biāo)及AD直線(xiàn)方程；求平行四邊形國(guó)家射箭女隊(duì)的某優(yōu)秀隊(duì)員射箭一次，擊中環(huán)數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)如表：命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0.300.320.200.10若該射箭隊(duì)員射箭一次．求：射中9環(huán)或10環(huán)的概率；至少射中8環(huán)的概率；射中不足8環(huán)的概率．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2.求證：PB⊥AC；求PA與平面PBC的所成角的大?。呈袨橛尤珖?guó)中學(xué)生物理奧林匹克競(jìng)賽舉行全市選拔賽，大賽分初試和復(fù)試．初試又分筆試和實(shí)驗(yàn)操作兩部分進(jìn)行，初試部分類(lèi)試成績(jī)只記“合格”“不合格”．只有兩部分考試都“合格”者才能進(jìn)入下一輪的復(fù)試．在初試部分，甲、乙、丙三人在筆試中“合格”的概率依次為34,23,45，在實(shí)驗(yàn)操作考試中“合格”的概率依次為2已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B為正方形，AB=BC=2，E，F(xiàn)分別為AC和CC1的中點(diǎn)，D為棱A1B1上的點(diǎn)．BF⊥A1B已知圓G過(guò)點(diǎn)M(-1,3)，N(6,4)且圓心G在x軸．求圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；圓G與x軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作兩條直線(xiàn)分別交圓于B，C兩點(diǎn)，且kAB?kAC=-5，求證：直線(xiàn)BC答案和解析1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】AD10.【答案】BCD11.【答案】ABD12.【答案】ABD13.【答案】-5

14.【答案】14

15.【答案】[1,+∞)

16.【答案】98125

17.【答案】解：(I)設(shè)D(x,y)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：32=x+12，52=y+12，

解得x=2，y=4，∴D(2,4)，AD直線(xiàn)方程為：y-2=2-4-2-2(x+2)，化為：x-2y+6=0.(II)點(diǎn)18.【答案】解：射中9環(huán)或10環(huán)的概率P=0.32+0.3=0.62.至少射中8環(huán)的概率P=0.2+0.32+0.3=0.82.射中不足8環(huán)的概率P=1-(0.2+0.32+0.3)=0.18.【解析】利用互斥事件概率加法公式能求出射中9環(huán)或10環(huán)的概率．利用互斥事件概率加法公式能求出至少射中8環(huán)的概率．利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出射中不足8環(huán)的概率．

本題考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式、對(duì)立事件概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．19.【答案】證明：底面ABCD是正方形，

則AC⊥BD，

又側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且AC?平面ABCD，

則AC⊥PD，

因?yàn)锽D?PD=D，BD，PD?平面PBD，

故AC⊥平面PBD，

又PB?平面PBD，

故PB⊥AC；解：以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，

則B(2,2,0)，C(0,2,0)，P(0,0,2)，A(2,0,0)，

所以PA=(2,0,-2),PB=(2,2,-2),CB=(2,0,0)，

設(shè)平面PBC的法向量為n=(x,y,z)，

則n?PB=0n?CB=0，即2x-2y-2z=02x=0，

令y=1，則z=-1，

故n=(0,1,-1)，

所以|cos<20.【答案】解：(I)設(shè)“甲獲得下一輪比賽”為事件A，“乙獲得下一輪”為事件B，“丙獲得下一輪”為事件C，其中A、B、C的每?jī)纱慰荚囍g彼此相互獨(dú)立，

由于P(A)=34×23=12，P(B)=23×56=59，P(C)=45×34=21.【答案】證明：因?yàn)閭?cè)面AA1B1B為正方形，所以A1B1//AB，AB⊥B1B，

又因?yàn)锽F⊥A1B1.所以AB⊥BF，

因?yàn)锽1B?BF=B，B1B?平面BCC1B1，BF?平面BCC1B1，

所以AB⊥平面BCC1B1.解：由知AB⊥平面BCC1B1，又因?yàn)锽C?平面BCC1B1，

所以AB⊥BC，

因?yàn)锳BC-A1B1C1是直三棱柱，所以B1B⊥BC，

所以BA、BC、BB1兩兩垂直，

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)B1D=t，E(1,1,0)，F(xiàn)(0,2,1)22.【答案】解：設(shè)G(a,0)，圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+y2=r2(r>0)，

將M、N坐標(biāo)代入得(-1-a)2+9=r2(6-a)2+16=r2，解得a=3，r=5