邏輯思維能力訓(xùn)練.第四章-判斷(二)

邏輯思維能力訓(xùn)練楊武金主編邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材第四章判斷（二）目錄邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材第一節(jié)復(fù)合判斷及其基本性質(zhì)第二節(jié)負(fù)判斷第三節(jié)聯(lián)言判斷第四節(jié)選言判斷第五節(jié)假言判斷第六節(jié)模態(tài)判斷01第一節(jié)復(fù)合判斷及其基本性質(zhì)

邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材第一節(jié)復(fù)合判斷及其基本性質(zhì)復(fù)合判斷是本身還包含其他判斷的判斷。與簡(jiǎn)單判斷相比，復(fù)合判斷具有以下三個(gè)基本特征：第一，復(fù)合判斷由兩個(gè)或者兩個(gè)以上的判斷組成，其基本單位是判斷，組成復(fù)合判斷的判斷叫支判斷。第二，支判斷通過(guò)聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成復(fù)合判斷，復(fù)合判斷的邏輯形式是由聯(lián)結(jié)詞來(lái)決定的，不同的聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成不同的復(fù)合判斷。第三，復(fù)合判斷的真假由組成它的支判斷的真假來(lái)決定。這個(gè)性質(zhì)也稱為真值函項(xiàng)性，即只要確定了其所有組成部分的真假，就必然能夠確定整個(gè)復(fù)合判斷的真假值。02第二節(jié)負(fù)判斷

邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材第二節(jié)負(fù)判斷負(fù)判斷就是通過(guò)否定某個(gè)判斷所得到的判斷，又叫作判斷的否定。設(shè)原判斷為ｐ，則該判斷的負(fù)判斷為“并非ｐ”。例如，原判斷為“所有科學(xué)家都是大學(xué)畢業(yè)的”，其負(fù)判斷為“并非所有科學(xué)家都是大學(xué)畢業(yè)的”。

負(fù)判斷的一般公式是：并非ｐ。“并非”（邏輯上通常用符號(hào)“乛”表示，讀作“并非”）稱為聯(lián)結(jié)詞，p是支判斷。在日常語(yǔ)言的表達(dá)中，“非”“并不是”“不”“是假的”等，都是“并非”的意思。

負(fù)判斷“并非ｐ”與其原判斷ｐ之間具有矛盾關(guān)系，即當(dāng)原判斷ｐ為真時(shí)，負(fù)判斷“并非p”為假；當(dāng)原判斷ｐ為假時(shí)，負(fù)判斷“并非ｐ”為真。負(fù)判斷的真假特征如表４-１所示：03第三節(jié)聯(lián)言判斷

邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材第三節(jié)聯(lián)言判斷聯(lián)言判斷就是斷定幾種事物情況同時(shí)存在的判斷。例如：“魯迅是文學(xué)家并且是思想家?！甭?lián)言判斷的一般公式是：ｐ并且ｑ。其中，“并且”（邏輯上通常用符號(hào)“∧”表示，讀作“合取”）為聯(lián)結(jié)詞，ｐ、ｑ稱為聯(lián)言支（聯(lián)言判斷的支判斷）。

日常語(yǔ)言中的“……和……”“既……又……”“不但……而且……”“雖然……但是……”等表示并列關(guān)系、遞進(jìn)關(guān)系、轉(zhuǎn)折關(guān)系的語(yǔ)詞都是“并且”的意思。

一個(gè)聯(lián)言判斷是真的，則其每一個(gè)支判斷都必須是真的。只要有一個(gè)支判斷假，則聯(lián)言判斷就是假的。聯(lián)言判斷的真假特征如表４-２所示：04第四節(jié)選言判斷

邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材第四節(jié)選言判斷選言判斷是斷定幾個(gè)可能的事物情況中至少有一個(gè)事物情況存在的判斷。構(gòu)成選言判斷的支判斷叫作選言支。有的選言判斷的選言支之間具有并存關(guān)系，有的選言判斷的選言支之間不具有并存關(guān)系。由具有并存關(guān)系的選言支所構(gòu)成的選言判斷稱為相容的選言判斷，由不具有并存關(guān)系的選言支所構(gòu)成的選言判斷稱為不相容的選言判斷。一、相容的選言判斷相容的選言判斷是斷定幾個(gè)可能的事物情況中至少有一個(gè)存在并且可以同時(shí)存在的選言判斷。相容選言判斷的一般公式是：ｐ或者ｑ。其中，“或者”（邏輯上通常用符號(hào)“∨”表示，讀作“析取”）是聯(lián)結(jié)詞，ｐ、ｑ稱為選言支。在日常語(yǔ)言中，“……或……”“或者……或者……”“也許……也許……”“可能……可能……”等聯(lián)結(jié)詞都能表達(dá)相容的選言判斷。一個(gè)相容的選言判斷是真的，只要有一個(gè)選言支是真的。只有當(dāng)全部選言支都假時(shí)，相容的選言判斷才是假的。相容選言判斷的真假特征如表４-３所示：邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材第四節(jié)選言判斷二、不相容的選言判斷不相容的選言判斷是斷定幾種可能的事物情況中有且只有一種事物情況存在的選言判斷。不相容的選言判斷的一般公式是：要么ｐ要么ｑ。其中，“要么……要么……”（可以用符號(hào)“∨”表示，讀作“不相容析取”）是聯(lián)結(jié)詞，ｐ、ｑ是選言支。在日常語(yǔ)言中，“或者……或者……二者必居其一”“或……或……二者不可得兼”“不是……就是……”等聯(lián)結(jié)詞都能表達(dá)不相容的選言判斷。

一個(gè)不相容的選言判斷是真的，有且只有一個(gè)選言支是真的。當(dāng)全部選言支都真或都假時(shí)，不相容的選言判斷就是假的。不相容選言判斷的真假特征如表４-４所示：05第五節(jié)假言判斷

邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材第五節(jié)假言判斷假言判斷又稱條件判斷，是斷定一個(gè)事物情況的存在是另一個(gè)事物情況存在的條件的判斷。

在假言判斷中，表示事物情況存在的條件的部分稱為前件，表示依賴條件而存在的部分稱為后件。條件關(guān)系主要有三種，即充分條件關(guān)系、必要條件關(guān)系和充要條件關(guān)系。充分條件關(guān)系是說(shuō)，存在兩個(gè)事物情況ｐ和ｑ，如果有ｐ，就一定有ｑ，而沒(méi)有ｐ不一定沒(méi)有ｑ，即可以有ｑ也可以沒(méi)有ｑ，那么ｐ就是ｑ的充分條件。

必要條件關(guān)系是說(shuō)，存在兩個(gè)事物情況ｐ和ｑ，如果沒(méi)有ｐ，就一定沒(méi)有ｑ，而有ｐ卻不一定有ｑ，即可以有ｑ也可以沒(méi)有ｑ，那么ｐ就是ｑ的必要條件。

充要條件關(guān)系是說(shuō)，存在兩個(gè)事物情況ｐ和ｑ，如果有ｐ，就一定有ｑ，如果沒(méi)有ｐ就一定沒(méi)有ｑ，那么ｐ就是ｑ的充要條件。一、充分條件假言判斷充分條件假言判斷是斷定事物情況間具有充分條件關(guān)系的假言判斷。充分條件假言判斷的一般公式是：如果ｐ，那么ｑ。其中，“如果……那么……”（邏輯上通常用符號(hào)“→”表示，讀作“蘊(yùn)涵”）是聯(lián)結(jié)詞，ｐ和ｑ分別是前件和后件。在日常語(yǔ)言中，“如果……就……”“有……就有……”“倘若……就……”“一旦……就……”“假若……則……”“只要……就……”等聯(lián)結(jié)詞都能表達(dá)充分條件假言判斷。邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材第五節(jié)假言判斷要確定一個(gè)充分條件假言判斷是真的還是假的，關(guān)鍵要看其前件是不是后件的充分條件，即有前件必然有后件，如果有前件卻沒(méi)有后件，這個(gè)充分條件假言判斷就是假的。因此，對(duì)于一個(gè)充分條件假言判斷來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)其前件真而后件假時(shí)才假，在其他情況下皆為真。充分條件假言判斷的真假特征如表４-５所示：二、必要條件假言判斷必要條件假言判斷就是斷定事物情況之間具有必要條件關(guān)系的假言判斷。必要條件假言判斷的一般公式是：只有ｐ，才ｑ。其中，“只有……才……”（邏輯上通常用符號(hào)“←”表示，讀作“反蘊(yùn)涵”或“逆蘊(yùn)涵”）是聯(lián)結(jié)詞，ｐ和ｑ分別是前件和后件。在日常語(yǔ)言中，“沒(méi)有……就沒(méi)有……”“不……不……”“除非……不……”“除非……才……”“除非……否則不……”“如果不……那么不……”等聯(lián)結(jié)詞都能表達(dá)必要條件假言判斷。

要確定一個(gè)必要條件假言判斷是真的還是假的，關(guān)鍵要看其前件是不是后件的必要條件，即沒(méi)有前件必然沒(méi)有后件，如果沒(méi)有前件也有后件，這個(gè)必要條件假言判斷就是假的。因此，對(duì)于一個(gè)必要條件假言判斷來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)其前件假而后件真時(shí)才假，在其他情況下皆為真。必要條件假言判斷的真假特征如表４-６所示：邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材第五節(jié)假言判斷三、充要條件假言判斷充要條件假言判斷就是斷定事物情況之間具有充要條件關(guān)系的假言判斷。充要條件假言判斷的一般公式是：當(dāng)且僅當(dāng)ｐ，才ｑ。其中，“當(dāng)且僅當(dāng)……才……”（邏輯上通常用符號(hào)“←→”表示，讀作“等值于”）是聯(lián)結(jié)詞，ｐ和ｑ分別是前件和后件。在日常語(yǔ)言中，“如果……那么……并且只有……才……”“只要……就……并且只有……才……”“……當(dāng)且僅當(dāng)……”等聯(lián)結(jié)詞，均能表達(dá)充要條件假言判斷。

要確定一個(gè)充要條件假言判斷是真的還是假的，關(guān)鍵要看其前件是不是后件的充要條件，即有前件必然有后件，沒(méi)有前件必然沒(méi)有后件。當(dāng)有前件卻無(wú)后件，或無(wú)前件而有后件時(shí)，這個(gè)充要條件假言判斷就是假的。因此充要條件假言判斷在前件與后件等值（前件真并且后件真，或者前件假并且后件假）時(shí)真，在前件與后件不等值（前件真時(shí)后件假，或者前件假時(shí)后件真）時(shí)假。所以，充要條件假言判斷又稱等值判斷。充要條件假言判斷的真假特征如表４-７所示：邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材第五節(jié)假言判斷四、充分條件和必要條件之間的關(guān)系充分條件和必要條件之間存在著密切的聯(lián)系，這就是：如果ｐ是ｑ的充分條件，那么ｑ就是ｐ的必要條件；如果ｐ是ｑ的必要條件，那么ｑ就是ｐ的充分條件。因此，（１）“如果ｐ，那么ｑ”等值于“只有ｑ，才ｐ”。（２）“只有ｐ，才ｑ”等值于“如果ｑ，那么ｐ”。如果用“→”表示“如果……那么……”，用“←”表示“只有……才……”，用“←→”表示“等值于”，我們就可以進(jìn)一步把（１）和（２）分別表示為：（１）（ｐ→ｑ）←→（ｑ←ｐ）。（２）（ｐ←ｑ）←→（ｑ→ｐ）。06第六節(jié)模態(tài)判斷

邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材第六節(jié)模態(tài)判斷一、模態(tài)判斷及其種類(lèi)模態(tài)判斷主要是反映事物情況存在或發(fā)展的必然性或可能性的判斷。模態(tài)判斷包含“必然”或“可能”等模態(tài)詞。包含“必然”（或“一定”）的判斷稱必然判斷，包含“可能”的判斷稱可能判斷。

必然肯定判斷的一般公式是“必然ｐ”。必然否定判斷的一般公式是“必然非ｐ”。可能肯定判斷的一般公式是“可能ｐ”?？赡芊穸ㄅ袛嗟囊话愎绞恰翱赡芊牵稹?。二、模態(tài)判斷之間的真假對(duì)當(dāng)關(guān)系模態(tài)判斷“必然ｐ”“必然非ｐ”“可能ｐ”“可能非ｐ”在真假方面存在著必然性的制約關(guān)系。其中，“必然ｐ”與“可能非ｐ”之間、“必然非ｐ”與“可能ｐ”之間具有矛盾關(guān)系，“必然ｐ”與“必然非ｐ”之間具有反對(duì)關(guān)系，“可能ｐ”與“可能非ｐ”之間具有下反對(duì)關(guān)系，“必然ｐ”與“可能ｐ”之間、“必然非ｐ”與“可能非ｐ”之間具有從屬關(guān)系。上述關(guān)系可以用一個(gè)正方圖形來(lái)表示，該正方圖形被稱為模態(tài)方陣圖（見(jiàn)圖４-１）。如果再考慮實(shí)然判斷，模態(tài)方陣圖可以拓展為模態(tài)六角陣圖（見(jiàn)圖４-２）。邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材習(xí)題訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題1.ＡＢ４７以上四張卡片，一面是大寫(xiě)英文字母，另一面是阿拉伯?dāng)?shù)字。主持人斷定，如果一面是Ａ，則另一面是４。如果試圖推翻主持人的斷定，但只允許翻動(dòng)以上的兩張卡片，正確的選擇是Ａ．翻動(dòng)Ａ和４Ｂ．翻動(dòng)Ａ和７Ｃ．翻動(dòng)Ａ和ＢＤ．翻動(dòng)Ｂ和７２．在某屆洲際杯足球大賽中，第一階段某小組單循環(huán)賽共有四支隊(duì)伍參加，每支隊(duì)伍需要在這一階段比賽三場(chǎng)。甲國(guó)足球隊(duì)在該小組的前兩輪比賽中一平一負(fù)。在第三輪比賽之前，甲國(guó)足球隊(duì)主教練在新聞發(fā)布會(huì)上表示：“只有我們?cè)谙乱粓?chǎng)比賽中取得勝利并且本組的另外一場(chǎng)比賽中打成平局，我們才有可能從這個(gè)小組出線?！比绻讎?guó)隊(duì)主教練的陳述為真，以下哪項(xiàng)是不可能的？Ａ．甲國(guó)隊(duì)第三場(chǎng)比賽取得了勝利，但他們未能從小組出線Ｂ．第三輪比賽該小組另外一場(chǎng)比賽打成平局，甲國(guó)隊(duì)從小組出線Ｃ．第三輪比賽該小組兩場(chǎng)比賽都分出了勝負(fù)，甲國(guó)隊(duì)從小組出線Ｄ．第三輪比賽甲國(guó)足球隊(duì)贏得了勝利，該小組另一場(chǎng)比賽打成平局，甲國(guó)隊(duì)未能從小組出線３．李明、王冰、馬云三位股民對(duì)Ａ股和Ｂ股分別做了如下預(yù)測(cè)：李明：只有股票Ａ不上漲，股票Ｂ才不上漲。王冰：股票Ａ和股票Ｂ至少有一種不上漲。馬云：股票Ａ上漲當(dāng)且僅當(dāng)股票Ｂ上漲。若三個(gè)人的預(yù)測(cè)都為真，則以下哪項(xiàng)符合他們的預(yù)測(cè)？Ａ．股票Ａ上漲，股票Ｂ不上漲Ｂ．股票Ａ不上漲，股票Ｂ上漲Ｃ．股票Ａ和股票Ｂ均上漲Ｄ．股票Ａ和股票Ｂ均不上漲邏輯思維能力訓(xùn)練高等學(xué)校通識(shí)課程系列教材習(xí)題訓(xùn)練４．近日，某集團(tuán)高層領(lǐng)導(dǎo)研究了發(fā)展方向問(wèn)題。王總經(jīng)理認(rèn)為：既要發(fā)展納米技術(shù)，也要發(fā)