高考物理二輪復(fù)習(xí)精講精練專題10 電磁感應(yīng)規(guī)律及綜合應(yīng)用（精講）

專題10電磁感應(yīng)規(guī)律及綜合應(yīng)用（精講）精講考點(diǎn)精講內(nèi)容考點(diǎn)1楞次定律和右手定則考點(diǎn)2應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求感生和動生電動勢考點(diǎn)3電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路和圖像問題考點(diǎn)4電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的單棒問題考點(diǎn)5電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的含容單棒問題考點(diǎn)6電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的雙棒問題【知識體系構(gòu)建】【典例方法突破】楞次定律和右手定則【例1】（2022年廣東聯(lián)考）如圖甲所示，金屬圓環(huán)靜止在絕緣水平桌而上，垂直桌面施加豎直方向的交變磁場，取豎直向下為正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化規(guī)律如圖乙所示（不考慮金屬圓環(huán)的自感），下列說法正確的是（）A．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，從上往下看感應(yīng)電流沿逆時針方向B．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，感應(yīng)電流先增大后減小，方向不變C．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，圓環(huán)有擴(kuò)張的趨勢D．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，磁場對圓環(huán)上任一小段導(dǎo)線的作用力逐漸減小【答案】BC【詳解】A．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，交變磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，根據(jù)楞次定律可知，從上往下看感應(yīng)電流沿順時針方向，A錯誤；B．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0根據(jù)圖乙可知，在SKIPIF1<0時間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，即圖線切線的斜率先增大后減小，則感應(yīng)電流先增大后減小，根據(jù)楞次定律可以判斷，該段時間內(nèi)，從上往下看感應(yīng)電流的方向始終沿逆時針方向，方向不變，B正確；C．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的效果是要阻礙磁通量的減小，即交變磁場對感應(yīng)電流的安培力作用使得圓環(huán)有擴(kuò)張的趨勢，C正確；D．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，由于SKIPIF1<0可知，感應(yīng)電流逐漸減小為0，即在SKIPIF1<0時刻感應(yīng)電流為0，則此時刻磁場對圓環(huán)上任一小段導(dǎo)線的作用力為0，又由于在SKIPIF1<0時刻，交變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，則此時刻磁場對圓環(huán)上任一小段導(dǎo)線的作用力也為0，可知，在SKIPIF1<0時間內(nèi)，磁場對圓環(huán)上任一小段導(dǎo)線的作用力逐漸先增大后減小，D錯誤。故選BC。【例2】（2022年廣東模擬預(yù)測）如圖所示，水平面內(nèi)光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌間距為SKIPIF1<0，左端接電阻SKIPIF1<0，導(dǎo)軌上靜止放有一金屬棒。正方形虛線框內(nèi)有豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場，該磁場正以速度SKIPIF1<0勻速向右移動，則（）A．電阻SKIPIF1<0兩端的電壓恒為SKIPIF1<0B．電阻SKIPIF1<0中有從SKIPIF1<0向SKIPIF1<0的電流C．導(dǎo)體棒以速度SKIPIF1<0向左運(yùn)動D．導(dǎo)體棒也向右運(yùn)動，只是速度比SKIPIF1<0小【答案】D【詳解】CD．根據(jù)楞次定律，磁場正以速度SKIPIF1<0勻速向右移動，磁通量減小，則導(dǎo)體棒也向右運(yùn)動，阻礙磁通量的減小，但由于要產(chǎn)生感應(yīng)電流，棒的速度比SKIPIF1<0小，C錯誤，D正確；B．由此可認(rèn)為磁場不動棒向左切割，感應(yīng)電流方向從SKIPIF1<0向SKIPIF1<0流過SKIPIF1<0，B錯誤；A．產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小看棒與磁場的相對速度，故電阻SKIPIF1<0兩端的電壓小于SKIPIF1<0，A錯誤。故選D。【方法規(guī)律歸納】1.楞次定律及應(yīng)用楞次定律中“阻礙”的含義“四步法”判斷感應(yīng)電流方向2.右手定則的理解和應(yīng)用(1)右手定則適用于閉合電路的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況。(2)右手定則是楞次定律的一種特殊形式，用右手定則能解決的問題，用楞次定律均可代替解決。(3)右手定則應(yīng)用“三注意”： ①磁感線必須垂直穿入掌心。 ②拇指指向?qū)w運(yùn)動的方向。 ③四指所指的方向為感應(yīng)電流方向。應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求感生和動生電動勢【例3】（2022年重慶期末）電子感應(yīng)加速器是利用感生電場來加速電子的一種裝置，如圖甲是加速器的結(jié)構(gòu)原理圖，在電磁鐵的兩極間有一環(huán)形向外逐漸減弱、并對稱分布的交變磁場，這個交變磁場又在真空室內(nèi)激發(fā)感生電場，其電場線是一系列繞磁感線的同心圓。這時若用電子槍把電子沿切線方向射入環(huán)形真空室，電子將受到環(huán)形真空室中的感生電場的作用而被加速，同時，電子還受到洛倫茲力的作用，使電子在半徑為R的圓形軌道上運(yùn)動。已知感生電場大小正比于磁通量的變化率，即SKIPIF1<0，電子電荷量為SKIPIF1<0，電子軌道所圍面積內(nèi)平均磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0隨時間變化如圖乙所示（向內(nèi)為SKIPIF1<0的正方向），則下列說法正確的是（）A．感生電場的大小為SKIPIF1<0B．電子加速運(yùn)動一周增加的動能為SKIPIF1<0C．電子在軌道上運(yùn)動一周的時間與速度大小無關(guān)D．電子軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AB．感生電場SKIPIF1<0加速過程電場力總與速度方向一致，電子運(yùn)動一周電場力做的功SKIPIF1<0又因洛倫茲力不做功，所以SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；C．由題意粒子做半徑不變的圓周運(yùn)動，速率增加，繞一圈所用時間必然減小，故C錯誤；D．由于電子軌道半徑不變，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B隨速度的增加而增大SKIPIF1<0又由切線方向SKIPIF1<0聯(lián)立兩式有SKIPIF1<0說明B與SKIPIF1<0都在改變，但一直保持SKIPIF1<0，故D正確。故選BD。【例4】（2022年湖南二輪聯(lián)考）如圖為“天宮一號”空間站與地球的合照。假設(shè)“天宮一號”空間站正以v=7.7km/s的速度繞地球自西向東做勻速圓周運(yùn)動，太陽帆板MN處于豎直方向且與運(yùn)行速度方向垂直，M、N兩點(diǎn)間距離L=40m，此時太陽能帆板處地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于MN與速度所在的平面分量B=1.0×10-5T，將太陽帆板視為導(dǎo)體，下列說法正確的是（）A．M點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢，MN間感應(yīng)電動勢的大小E=3.08VB．N點(diǎn)電勢高于M點(diǎn)電勢，MN間感應(yīng)電動勢的大小E=3.08VC．M點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢，MN間感應(yīng)電動勢的大小E=1.54VD．N點(diǎn)電勢高于M點(diǎn)電勢，MN間感應(yīng)電動勢的大小E=1.54V【答案】A【詳解】根據(jù)右手定則，M點(diǎn)電勢高，M、N間感應(yīng)電動勢的大小為SKIPIF1<0BCD錯誤，A正確。故選A?！纠?】（2022年黑龍江齊齊哈爾一模）如圖所示，將半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一絕緣水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌之間接有阻值為R的定值電阻和一個電容為C的電容器，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。將一個長度為r、阻值為R的金屬棒AD置于圓導(dǎo)軌上面，O、A、D三點(diǎn)共線，在外力的作用下金屬棒以O(shè)為轉(zhuǎn)軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，元電荷大小為e，轉(zhuǎn)動過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計。下列說法正確的是（）A．D點(diǎn)的電勢高于A點(diǎn)的電勢B．金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為3Bπnr2C．電容器的電荷量為3CBπnr2D．一質(zhì)子在電容器中從S板附近運(yùn)動到T板附近時，電場力所做的功為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A．由右手定則可知，D點(diǎn)的電勢低于A點(diǎn)的電勢，選項A錯誤；B．角速度SKIPIF1<0金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為SKIPIF1<0選項B正確；C．電容器極板間的電壓SKIPIF1<0電容器的電荷量為SKIPIF1<0選項C錯誤；D．一質(zhì)子在電容器中從S板附近運(yùn)動到T板附近時，電場力所做的功為SKIPIF1<0選項D正確。故選BD?！纠?】（2022年貴州聯(lián)考模擬）如圖所示，單匝矩形線圈ABCD。邊長LAB=0.2m，LAD=0.1m，總電阻R=1SKIPIF1<0，AB和CD中點(diǎn)的連線OO'恰好位于勻強(qiáng)磁場的邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T。若線圈以角速度ω=2rad/s繞軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，下列說法正確的是（）A．圖示時刻，穿過線圈的磁通量變化最快B．閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為SKIPIF1<0C．從t=0時刻到SKIPIF1<0時刻，通過導(dǎo)線截面的電荷量為q=0.02CD．從t=0時刻到t=πs時刻，線圈ABCD上產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．此時磁場穿過線圈的磁通量最大，但此時磁通量隨時間變化最小，感應(yīng)電動勢最小，A錯誤；B．感應(yīng)電動勢的最大值為Emax=nBSω=0.02V，S=LOB×LBC則閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式為e=Emaxsin(ωt)=0.02sin(2t)（V），B錯誤；從t=0時刻到SKIPIF1<0時刻，磁通量的變化量為Φ=0.01cos(0)=0.01Wb，Φ′=0.01cos(2×SKIPIF1<0)=0，Φ=Φ′-Φ=

-0.01Wb則通過導(dǎo)線截面的電荷量為q=nSKIPIF1<0=0.01C，C錯誤；D．由B選項可知，感應(yīng)電動勢的有效值為E=SKIPIF1<0=0.01SKIPIF1<0V則產(chǎn)生的熱量為Q=SKIPIF1<0t=2π×10-4JD正確。故選D?！纠?】（2022年福建三明三模）如圖甲所示，傾角SKIPIF1<0為37°的電阻不計的光滑導(dǎo)軌MN、PQ相互平行，導(dǎo)軌長為4m、間距為0.5m，導(dǎo)軌上端用不計電阻的導(dǎo)線連接一阻值為1.0Ω的電阻R。虛線MP下方有一方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化關(guān)系如圖乙所示。一電阻不計、質(zhì)量為0.01kg的導(dǎo)體棒在沿斜面方向的外力作用下，從t=0時刻開始由導(dǎo)軌MP處沿斜面以1.0m/s的速度勻速下滑，重力加速度大小取SKIPIF1<0，sin37°=0.6，則（）A．t=0時，通過導(dǎo)體棒電流的方向從P到MB．t=1s時，回路中的電動勢為0.1VC．t=1s時，外力方向沿斜面向下D．導(dǎo)體棒從頂端運(yùn)動到底端過程中，通過電阻R的電量為1.0C【答案】AD【詳解】A．t=0時，由于導(dǎo)體棒的位移為零，所以感生電動勢為零，只存在動生電動勢，根據(jù)右手定則可知通過導(dǎo)體棒電流的方向從P到M，故A正確；B．t（0＜t≤4s）時刻，金屬棒的位移大小為SKIPIF1<0回路中感生電動勢大小為SKIPIF1<0根據(jù)楞次定律可知方向從P到M；動生電動勢大小為SKIPIF1<0根據(jù)右手定則可知方向由P到M。由題圖乙可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以t（0＜t≤4s）時刻，回路中的電動勢為SKIPIF1<0，t=1s時，回路中的電動勢為SKIPIF1<0故B錯誤；C．t=1s時，通過導(dǎo)體棒的電流方向為從P到M，大小為SKIPIF1<0根據(jù)左手定則可知導(dǎo)體棒所受安培力沿斜面向上，大小為SKIPIF1<0根據(jù)平衡條件可推知t=1s時，外力方向沿斜面向上，故C錯誤；D．t（0＜t≤4s）時刻，通過電阻R的電流為SKIPIF1<0作出I-t圖像如圖所示，圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示通過電阻R的電荷量，即SKIPIF1<0故D正確。故選AD?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】1.公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均電動勢，在磁通量均勻變化時，瞬時值才等于平均值。2.感應(yīng)電動勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。3.磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)對應(yīng)Φ-t圖線上某點(diǎn)切線的斜率。4.通過回路截面的電荷量q＝eq\f(nΔΦ,R)，僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時間長短無關(guān)。5.感應(yīng)電動勢E＝S有效eq\f(ΔB,Δt)中的S有效為圓環(huán)回路在磁場中的面積，而不是圓環(huán)回路的面積。6.E＝Blv的三個特性正交性本公式要求磁場為勻強(qiáng)磁場，而且B、l、v三者互相垂直有效性公式中的l為導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度，如圖中ab相對性E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體棒相對磁場的速度，若磁場也在運(yùn)動，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系7．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的四種情況情景圖研究對象一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)繞一端轉(zhuǎn)動的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動的導(dǎo)線框表達(dá)式E＝BLvE＝eq\f(1,2)BL2ωE＝NBSωsinωt電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路和圖像問題【例8】（2022年河南名校聯(lián)考）如圖所示，豎直光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻R，C1和C2是半徑都為a的兩圓形磁場區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場方向都垂直于導(dǎo)軌平面向外，區(qū)域C1中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按B1=b＋kt（k>0）變化，C2中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2，一質(zhì)量為m、電阻為r、長度為L的金屬桿AB穿過區(qū)域C2的圓心垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，并恰能保持靜止。則（）A．通過金屬桿的電流大小為SKIPIF1<0 B．通過金屬桿的電流方向為從A到BC．定值電阻的阻值R=SKIPIF1<0 D．整個電路中產(chǎn)生的熱功率P=SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．AB桿平衡SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯誤；B．安培力向上，根據(jù)左手定則可知，AB中感應(yīng)電流的方向為從B到A，故B錯誤；C．感應(yīng)電動勢的大小SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C錯誤；D．整個電路產(chǎn)生的熱功率SKIPIF1<0故D正確。故選D?！纠?】（2022年河南洛陽期末）為防止航天員在長期失重狀態(tài)下肌肉萎縮，我國在空間站中安裝了如圖甲所示可用于鍛煉上、下肢肌肉的“太空自行車”，其工作原理可簡化成圖乙所示模型，航天員鍛煉時，半徑為r的金屬圓盤在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直盤面向里的勻強(qiáng)磁場中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，電阻R連接在從圓盤中心和邊緣處引出的兩根導(dǎo)線上，不計圓盤電阻，若航天員消耗的能量約有50%轉(zhuǎn)化為電能，則在t時間內(nèi)航天員消耗的能量為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】圓盤轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為SKIPIF1<0通過電阻R的感應(yīng)電流為SKIPIF1<0電阻R消耗的電功率為SKIPIF1<0由于航天員鍛煉時消耗的能量只有50%轉(zhuǎn)化為電能，故在鍛煉的t時間內(nèi)航天員消耗的能量為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選B。【例10】（2022年江蘇徐州期末）如圖所示，外表絕緣的電阻絲構(gòu)成正弦波形的閉合線圈MPQN，MN長為2d。線圈在外力作用下以恒定的速度v0沿MN方向垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度為d。線圈從N端進(jìn)入磁場到M端穿出磁場的過程中，線圈中的感應(yīng)電流i及其受到的安培力FA隨時間t變化的圖像可能正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】AB．金屬導(dǎo)線在磁場中運(yùn)動過程如圖所示金屬導(dǎo)線在磁場中運(yùn)動時產(chǎn)生的電動勢為e=Byv0，y為導(dǎo)線切割磁力線的有效長度。設(shè)導(dǎo)線組成的正弦圖形頂部或底部到MN距離都是Y，則在導(dǎo)線運(yùn)動的過程中，y隨時間的變化為SKIPIF1<0SKIPIF1<0導(dǎo)線從開始向右運(yùn)動到d的過程中（如圖）有SKIPIF1<0導(dǎo)線從d向右運(yùn)動到2d的過程中（如圖）有SKIPIF1<0，A錯誤、B正確；CD．根據(jù)彎曲導(dǎo)線所受安培力的特點(diǎn)可知，導(dǎo)線從開始向右運(yùn)動到d的過程中SKIPIF1<0導(dǎo)線從d向右運(yùn)動到2d的過程中有SKIPIF1<0，CD錯誤。故選B?！纠?1】（2022年北京海淀期末）如圖所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的區(qū)域?qū)挾葹镾KIPIF1<0，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一邊長為a，電阻為SKIPIF1<0的正方形均勻?qū)Ь€框SKIPIF1<0從圖示位置沿水平向右方向以速度ν勻速穿過兩磁場區(qū)域，在下圖中線框A、B兩端電壓SKIPIF1<0與線框移動距離x的關(guān)系圖象正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)楞次定律判斷可知，在線框穿過磁場的過程中，A點(diǎn)的電勢始終高于B點(diǎn)的電勢，則UAB始終為正值。AB、DC兩邊切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0過程中，AB邊切割磁感線，線框A、B兩端電壓SKIPIF1<0在SKIPIF1<0過程中，線框完全在磁場中，線框中磁通量沒有變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0過程中，AB邊切割磁感線，線框A、B兩端電壓SKIPIF1<0故選D?！纠?2】（2022年重慶一診）如圖所示為某種電磁推進(jìn)方式示意圖，兩條平行絕緣軌道固定在水平面上，其間連續(xù)分布著豎直向下和豎直向上的等大的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度相等，一矩形金屬線框放置在導(dǎo)軌上方，其長、寬恰好等于導(dǎo)軌的間距SKIPIF1<0和磁場的寬度SKIPIF1<0，線框電阻一定，運(yùn)動的過程中所受摩擦阻力恒定。當(dāng)磁場開始向右以速度SKIPIF1<0勻速運(yùn)動時，下列關(guān)于線框的速度SKIPIF1<0、電流i的大小隨時間SKIPIF1<0的變化圖像可能正確的是（

）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】AB．磁場向右運(yùn)動，則線框相對于磁場向左運(yùn)動，設(shè)某時刻線框的速度為v，回路的感應(yīng)電動勢SKIPIF1<0回路的電流SKIPIF1<0①線框所受安培力SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0隨著速度的增加，加速度在減小，因此線框做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度a=0時，速度達(dá)到最大值，此時SKIPIF1<0可得最大速度SKIPIF1<0，A錯誤，B正確；CD．由①式可知，隨著速度的增加，回路的電流逐漸減小，而且速度增加的越來越緩慢，電流減小的也越來越緩慢，當(dāng)速度達(dá)到最大值時，電流為最小值，此時SKIPIF1<0C錯誤，D正確。故選BD?！纠?3】（2022年高三專練）如圖所示，一長為2l、寬為l的矩形導(dǎo)線框abcd，在水平外力作用下從緊靠磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場邊緣處以速度v向右勻速運(yùn)動3l，規(guī)定水平向左為力的正方向。下列關(guān)于水平外力的沖量I、導(dǎo)線框a、b兩點(diǎn)間的電勢差SKIPIF1<0、通過導(dǎo)線框的電荷量q及導(dǎo)線框所受安培力F隨其運(yùn)動的位移x變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】AB【詳解】A．因為導(dǎo)線框勻速運(yùn)動，水平外力和安培力F大小相等，方向相反，進(jìn)入磁場過程中，水平外力的沖量SKIPIF1<0完全進(jìn)入后外力為零，沖量不變，選項A正確；B．進(jìn)入磁場的過程中，有SKIPIF1<0進(jìn)入磁場的過程中，a、b兩點(diǎn)間的電勢差為SKIPIF1<0選項B正確；C．進(jìn)入磁場的過程中SKIPIF1<0完全進(jìn)入后電流為零，q不變但不為零，選項C錯誤。D．進(jìn)入磁場的過程中，安培力為SKIPIF1<0，B、l、v不變，則F不變；完全進(jìn)入磁場，感應(yīng)電流為零，安培力為零，選項D錯誤；【例14】（2022年遼寧名校聯(lián)考）如圖所示，正方形線框A的邊長為L，質(zhì)量為m，總電阻為R。磁場區(qū)域的寬度為2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向為垂直紙面向里，線框現(xiàn)在一水平恒力F的作用下沿著光滑的水平面向右運(yùn)動，當(dāng)線框剛進(jìn)入磁場時，線框便做速度為SKIPIF1<0的勻速運(yùn)動，而當(dāng)線框完全離開磁場時，其速度又恰好變?yōu)镾KIPIF1<0，若線框的加速度為a，速度為v，所受安培力的大小為SKIPIF1<0，線框所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則下列圖像可能正確的是

（）A．B．C． D．【答案】AC【詳解】A．通過對線框受力分析可知，SKIPIF1<0的過程中，線框受力平衡有SKIPIF1<0加速度為零，速度不變，由SKIPIF1<0、SKIPIF1<0可知電流恒定，安培力不變；SKIPIF1<0的過程中，線框只受恒力F作用，有SKIPIF1<0加速度恒定，線框做勻加速直線運(yùn)動，電流和安培力都為零；SKIPIF1<0的過程中，線框受到的安培力大于F，有SKIPIF1<0加速度向左，速度減小，加速度也不斷變小，故電流和安培力也都不斷變小。選項A正確；B．三段過程運(yùn)動相同距離，三段運(yùn)動的時間一定不相同，B錯誤；D．三段運(yùn)動過程的時間也不相同，又由SKIPIF1<0可知，圖像中的第一階段一定為一次函數(shù)圖像，選項D錯誤；C．由SKIPIF1<0以及三段運(yùn)動的速度分析可知，選項C正確。故選AC?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】1．電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖2．“三步走”分析電路為主的電磁感應(yīng)問題3.電磁感應(yīng)圖像類選擇題的常用解法：(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負(fù)，排除錯誤的選項。(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進(jìn)行分析和判斷。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的單棒問題【例15】（2022年廣東江門模擬）如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，水平U型導(dǎo)體框左端接一阻值為SKIPIF1<0的電阻，導(dǎo)體棒SKIPIF1<0質(zhì)量為SKIPIF1<0、電阻為SKIPIF1<0，垂直導(dǎo)軌置于導(dǎo)體框上，導(dǎo)體框?qū)挾葹镾KIPIF1<0導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。不計導(dǎo)體框的電阻和導(dǎo)體棒與導(dǎo)體框間的摩擦。SKIPIF1<0棒以水平向右的初速度SKIPIF1<0開始運(yùn)動，最終停在導(dǎo)體框上。此過程中說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動B．導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向為b→a，所以b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)電勢C．剛開始運(yùn)動時，ab兩端電壓為SKIPIF1<0D．電阻R消耗的總電能為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．導(dǎo)體棒在安培力的作用下做減速運(yùn)動，可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0可知，導(dǎo)體棒做加速度減小的減速運(yùn)動，A錯誤；B．導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源，電源內(nèi)部電流由低電勢流向高電勢，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向為b→a，所以b點(diǎn)電勢低于a點(diǎn)電勢，B錯誤；C．a(chǎn)b兩端電壓為路端電壓，剛開始運(yùn)動時，ab兩端電壓為SKIPIF1<0，C錯誤；D．根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒可知，導(dǎo)體棒的動能轉(zhuǎn)化為電阻SKIPIF1<0與SKIPIF1<0產(chǎn)的焦耳熱，即消耗的電能SKIPIF1<0電阻SKIPIF1<0與SKIPIF1<0串聯(lián)，產(chǎn)生的焦耳熱與阻值成正比，則電阻R消耗的總電能為SKIPIF1<0，D正確。故選D。【例16】（2022年河南模擬預(yù)測）如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T，導(dǎo)軌左端接有阻值為R=10Ω的定值電阻，導(dǎo)軌間距為d=1m。長為L=1m、電阻為r=10Ω、質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上。t=0時刻，用水平向右的拉力F拉金屬棒，金屬棒從靜止開始運(yùn)動，電阻R中的電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，金屬棒運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，則（）A．金屬棒做加速度越來越大的變加速運(yùn)動B．拉力F的最小值為1.25NC．0~4s內(nèi)，通過金屬棒橫截面的電荷量為4CD．0~4s內(nèi)，拉力F的沖量大小為9N·s【答案】BD【詳解】A．電阻R中的電流SKIPIF1<0結(jié)合圖像可得SKIPIF1<0代入數(shù)值解得v=2.5t因此金屬棒做加速度為a=2.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動，選項A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0可知，最小拉力Fmin=ma=1.25N選項B正確：C．由I-t圖像的面積可知，0~4s內(nèi)，通過金屬棒橫截面的電荷量為q=SKIPIF1<0×1×4C=2C選項C錯誤；D．由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0當(dāng)t=4s時F2=3.25N則0~4s內(nèi)，拉力F的沖量大小SKIPIF1<0選項D正確。故選BD。【例17】（2022年四川內(nèi)江模擬）如圖，水平固定放置的足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，電阻不計，間距為L，左端連接的電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，質(zhì)量為m的金屬桿垂直靜止放在導(dǎo)軌上，金屬桿處于導(dǎo)軌間部分的電阻為R。整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，閉合開關(guān)，金屬桿沿導(dǎo)軌運(yùn)動直至達(dá)到最大速度過程中，則下列說法正確的是（）A．金屬桿做勻加速直線運(yùn)動B．此過程中通過金屬桿的電荷量為SKIPIF1<0C．此過程中電源提供的電能為SKIPIF1<0D．此過程中金屬桿產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】A．當(dāng)速度為v時，金屬桿受安培力為SKIPIF1<0則隨速度的增加，安培力減小，加速度減小，即金屬桿做加速度減小的變加速運(yùn)動，最后勻速運(yùn)動，選項A錯誤；B．當(dāng)金屬桿速度最大時，加速度為零，安培力為零，則SKIPIF1<0以向右為正方向，根據(jù)動量定理，有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故B正確；C．此過程中電源提供的電能為SKIPIF1<0故C正確；D．動能為SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0此過程中金屬桿產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0故D錯誤。故選BC?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】模型規(guī)律阻尼式（導(dǎo)軌光滑）1、力學(xué)關(guān)系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<02、能量關(guān)系：SKIPIF1<03、動量電量關(guān)系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0電動式（導(dǎo)軌粗糙）1、力學(xué)關(guān)系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<02、動量關(guān)系：SKIPIF1<03、能量關(guān)系：SKIPIF1<04、穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律：SKIPIF1<05、兩個極值：（1）最大加速度：v=0時,E反=0,電流、加速度最大。SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0最大速度：穩(wěn)定時，速度最大，電流最小。SKIPIF1<0SKIPIF1<0發(fā)電式（導(dǎo)軌粗糙）1、力學(xué)關(guān)系：SKIPIF1<02、動量關(guān)系：SKIPIF1<03、能量關(guān)系：SKIPIF1<04、穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律：SKIPIF1<05、兩個極值：（1）最大加速度：當(dāng)v=0時，SKIPIF1<0。（2）最大速度：當(dāng)a=0時，SKIPIF1<0五、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的含容單棒問題【例18】（2023年全國模擬）如圖所示，水平面上固定著兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ，相距為L，左端MP間接有電容為C的電容器。導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的金屬棒ab橫放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好?，F(xiàn)給金屬棒一個平行導(dǎo)軌向右的瞬時沖量I，關(guān)于此后的過程，下列說法正確的是（）A．金屬棒做勻變速運(yùn)動，最后勻速運(yùn)動B．金屬棒做勻加速運(yùn)動，最后停止運(yùn)動C．金屬棒最終的速度大小為SKIPIF1<0D．整個過程中金屬棒克服安培力做的功為SKIPIF1<0-SKIPIF1<0【答案】D【詳解】AB．根據(jù)動量定理可知金屬棒獲得的初速度v0=SKIPIF1<0對金屬棒受力分析可知，金屬棒在運(yùn)動過程中受到的合外力等于安培力。金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，給電容器充電，金屬棒做減速運(yùn)動，金屬棒的速度減小，安培力減小，做變減速運(yùn)動，最終當(dāng)金屬棒兩端電壓和電容器兩端電壓相等時，金屬棒做勻速運(yùn)動，AB錯誤；C．對金屬棒，設(shè)其做勻速運(yùn)動時的速度為v，根據(jù)動量定理有-B0I電Lt=m（v-v0）又I電t=q且q=CU，U=B0Lv解得v=SKIPIF1<0，C錯誤；D．對金屬棒應(yīng)用動能定理有-WA=SKIPIF1<0mv2-SKIPIF1<0mSKIPIF1<0解得WA=SKIPIF1<0-SKIPIF1<0，D正確。故選D?！纠?9】（2022年河北石家莊模擬）如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計，阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。t=0時，將開關(guān)S由1擲向2，分別用q、i、v和a表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度大小和加速度大小，則下列圖像中正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】ABCD．開關(guān)S由1擲向2，電容器放電，會在電路中產(chǎn)生電流，導(dǎo)體棒中有電流通過，會受到安培力的作用，產(chǎn)生加速度而加速運(yùn)動，速度增大，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢增大，則電路中電流減小，導(dǎo)體棒所受安培力減小，加速度減小，因?qū)к壒饣?，所以在有電流通過棒的過程中，棒一直加速運(yùn)動，加速度逐漸減小，速度逐漸增大；當(dāng)感應(yīng)電動勢等于電容器兩端的電壓時，電路中無電流，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動，加速度為零，速度達(dá)到最大值，此時電容器所帶電荷量q=CU不為零。故A、B、C錯誤，D正確。故選D?！纠?0】（2022年湖南模擬預(yù)測）如圖，光滑水平金屬導(dǎo)軌間距為l，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌左側(cè)接有電容為C的電容器，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌接觸良好，在恒定外力F的作用下從靜止開始運(yùn)動，不計所有電阻，下列關(guān)于導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中判斷正確的是（）A．導(dǎo)體棒在磁場中做勻加速直線運(yùn)動B．導(dǎo)體棒上M端的電勢比N端的電勢高C．當(dāng)導(dǎo)軌足夠長時，導(dǎo)體棒在一定時間內(nèi)的位移與力F成正比D．導(dǎo)體棒中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流【答案】ABC【詳解】A．導(dǎo)體棒的加速度大小為a，設(shè)導(dǎo)體棒開始運(yùn)動后在一極短的時間SKIPIF1<0內(nèi)速度的變化量為SKIPIF1<0，此時電容器兩端電壓為SKIPIF1<0電容器的帶電量為SKIPIF1<0回路中的電流為SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確；B．根據(jù)右手定則可知導(dǎo)體棒上M端的電勢比N端的電勢高，故B正確；C．由于導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中加速度大小a′與F成正比，所以根據(jù)SKIPIF1<0可知，導(dǎo)體棒在一定時間內(nèi)的位移與力F成正比，故C正確；D．導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中速度不斷增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不斷增大，所以電容器兩端電壓不斷增大，根據(jù)SKIPIF1<0可知電容器充電，所以導(dǎo)體棒中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，故D錯誤。故選ABC?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】模型規(guī)律放電式（先接1，后接2。導(dǎo)軌光滑）電容器充電量：SKIPIF1<0放電結(jié)束時電量：SKIPIF1<0電容器放電電量：SKIPIF1<0動量關(guān)系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0功能關(guān)系：SKIPIF1<0無外力充電式（導(dǎo)軌光滑）達(dá)到最終速度時：電容器兩端電壓：SKIPIF1<0（v為最終速度）電容器電量：SKIPIF1<0動量關(guān)系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0有外力充電式（導(dǎo)軌光滑）力學(xué)關(guān)系：SKIPIF1<0電流大?。篠KIPIF1<0加速度大小：SKIPIF1<0六、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的含容單棒問題【例21】（2022年江西聯(lián)考模擬）如圖所示，兩平行光滑導(dǎo)軌由兩部分組成，左面部分水平，右面部分是半徑為r的豎直半圓，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌的電阻不計，導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，兩根長度均為l的金屬棒ab、cd均垂直導(dǎo)軌置于水平導(dǎo)軌上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為2m與m，電阻分別為R與SKIPIF1<0?，F(xiàn)給ab棒施加一個瞬時沖量使其以初速度SKIPIF1<0開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，cd棒隨即也開始運(yùn)動且進(jìn)入圓軌道后恰好能通過軌道最高點(diǎn)SKIPIF1<0，已知cd棒進(jìn)入圓軌道前兩棒未相撞，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)b棒剛開始向右運(yùn)動時cd棒的加速度大小為SKIPIF1<0B．cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時ab棒的速度大小為SKIPIF1<0C．cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時對軌道的壓力為5mgD．cd棒進(jìn)入半圓軌道前ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0【答案】AB【詳解】A．a(chǎn)b棒開始向右運(yùn)動時，設(shè)回路中電流為I，則根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁場有E=Blv0根據(jù)閉合電路歐姆定律有SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律可得BIl=ma0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，A正確；BC．設(shè)cd棒剛進(jìn)入圓形軌道時的速度為v2，此時ab棒的速度為v1，ab棒開始運(yùn)動至cd棒即將進(jìn)入圓軌道的過程，對ab和cd組成的系統(tǒng)運(yùn)用動量守恒定律可得2mv0=2mv1+mv2，cd棒進(jìn)入圓軌道至最高點(diǎn)的過程中，對cd棒運(yùn)用動能定理可得SKIPIF1<0在半圓軌道的SKIPIF1<0點(diǎn)對cd棒由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0由牛頓第二定律可得cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時對軌道的壓力大小為SKIPIF1<0，B正確，C錯誤；D．cd棒進(jìn)入半圓軌道前對ab棒，由能量守恒定律可得SKIPIF1<0，D錯誤。故選AB?！纠?2】（2022年全國模擬）如圖，U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上，ab和dc邊平行，和bc邊垂直。ab、dc足夠長，整個金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動金屬框，運(yùn)動過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行。經(jīng)過一段時間后（）A．金屬框的速度大小趨于恒定值B．金屬框的加速度逐漸減小，最終為零C．導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值D．導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值【答案】C【詳解】ABC．當(dāng)金屬框在恒力F作用下向右加速運(yùn)動時，bc邊產(chǎn)生從c向b的感應(yīng)電流i，金屬框的加速度大小為a1，則有F－Bil＝Ma1，MN中感應(yīng)電流從M流向N，MN在安培力作用下向右加速運(yùn)動，加速度大小為a2，則有Bil＝ma2當(dāng)金屬框和MN都運(yùn)動后，金屬框速度為v1，MN速度為v2，則電路中的感應(yīng)電流為i＝SKIPIF1<0感應(yīng)電流從0開始增大，則a2從零開始增加，a1從SKIPIF1<0開始減小，加速度差值減小。當(dāng)a1＝a2時，得F＝（M＋m）a；a＝SKIPIF1<0恒定，由F安＝ma可知，安培力不再變化，則感應(yīng)電流不再變化，根據(jù)i＝SKIPIF1<0知金屬框與MN的速度差保持不變，v－t圖像如圖所示，故A、B錯誤，C正確；D．MN與金屬框的速度差不變，但MN的速度小于金屬框的速度，則MN到金屬框bc邊的距離越來越大，故D錯誤。故選C?！纠?3】（2022年新疆模擬預(yù)測）如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌置于磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，左側(cè)導(dǎo)軌間距為l，右側(cè)導(dǎo)軌間距為2l，導(dǎo)軌均足夠長。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab和質(zhì)量為2m的導(dǎo)體棒cd均垂直于導(dǎo)軌放置，處于靜止?fàn)顟B(tài)。ab的電阻為R，cd的電阻為2R，兩棒始終在對應(yīng)的導(dǎo)軌部分運(yùn)動，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計?，F(xiàn)瞬間給cd一水平向右的初速度SKIPIF1<0，則此后的運(yùn)動過程中下列說法不正確的是（）A．a(chǎn)b棒最終的速度SKIPIF1<0B．全過程中，通過導(dǎo)體棒cd的電荷量為SKIPIF1<0C．從cd獲得初速度到二者穩(wěn)定運(yùn)動，此過程系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0D．導(dǎo)體棒ab和cd組成的系統(tǒng)動量守恒【答案】D【詳解】A．當(dāng)導(dǎo)體棒SKIPIF1<0和SKIPIF1<0產(chǎn)生的電動勢相等時，兩棒都做勻速直線運(yùn)動，則有SKIPIF1<0對SKIPIF1<0棒，由動量定理得SKIPIF1<0對SKIPIF1<0棒，由動量定理得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0故A正確，不符合題意；B．對SKIPIF1<0棒，有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故B正確，不符合題意；C．由能量守恒定律得，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確，不符合題意；D．導(dǎo)體棒SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的長度不一樣，所以受到的安培力大小不相等，系統(tǒng)合力不為零，所以導(dǎo)體棒ab和cd組成的系統(tǒng)動量不守恒，故D錯誤，符合題意。故選D?！纠?4】（2022年安徽模擬預(yù)測）如圖所示，兩根質(zhì)量均為m的金屬棒垂直地放在光滑的水平導(dǎo)軌上，左、右兩部分導(dǎo)軌間距之比為1：2，導(dǎo)軌間左、右兩部分有大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場，兩棒電阻與棒長成正比，不計導(dǎo)軌電阻，現(xiàn)用水平恒力F向右拉CD棒，在CD棒向右運(yùn)動距離為s的過程中，AB棒上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，此時AB棒和CD棒的速度大小均為v，此時立即撤去拉力F，設(shè)導(dǎo)軌足夠長且兩棒始終在不同磁場中運(yùn)動，則下列說法正確的是（）A．v的大小等于SKIPIF1