蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．整數(shù)2022的絕對值是（

）A．﹣2022 B．2022 C． D．2．下列幾何體中，是圓錐的為（

）A．B．C．D．3．下列計算正確的是（）A．3a+2b＝5abB．5y﹣3y＝2xC．7a+a＝8D．3x2y﹣2yx2＝x2y4．用科學(xué)記數(shù)法表示“3395000”為（

）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的一元一次方程的解是，則a的值為（

）A． B． C．1 D．56．如圖，某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西，把這枚指針按逆時針方向旋周，則指針的指向是（

）A．南偏東 B．南偏北 C．南偏東 D．東南方向7．甲單獨做某項工程需15天完成，乙單獨做該項工程需10天完成．現(xiàn)在甲先做4天剩下由甲乙合做．設(shè)完成此工程一共用了x天，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．8．將一張長方形紙片按如圖所示方式折疊，、為折痕，點B、D折疊后的對應(yīng)點分別為、，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題9．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要_______枚釘子．10．已知單項式與和是單項式，則______．11．若，則代數(shù)式的值等于___________．12．點A在數(shù)軸上所表示的數(shù)是，則在數(shù)軸上與點A距離4個單位長度的點所表示的數(shù)是___________．13．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，在原正方體的表面上與“我”相對的面上的漢字是___________．14．如圖，數(shù)軸上的兩點A、B分別表示有理數(shù)a、b，則___________0（填“>”，“<”或“=”）．15．魔術(shù)師在表演中請觀眾任意想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按照以下步驟操作，魔術(shù)師立刻說出了觀眾想的那個數(shù)．小樂想了一個數(shù)，并告訴魔術(shù)師結(jié)果為80，則小樂想的這個數(shù)是___________．16．七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)過歷代演變而成七巧板，如圖1所示．19世紀(jì)傳到國外，被稱為“唐圖”（意為“來自中國的拼圖”），圖2是由邊長為8的正方形分割制作的七巧板拼擺成的“葉問蹬”圖．則圖中抬起的“腿”（即陰影部分）的面積為___________．17．如圖，已知，從點O引出一條射線，使得，則與的平分線所成的角的度數(shù)為_____________．18．觀察下列兩行數(shù)：3，5，7，9，11，13，15，17，19，…4，7，10，13，16，19，22，25，…探究發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數(shù)是7，第2個相同的數(shù)是13，…，若第n個相同的數(shù)是1801，則n等于___________．三、解答題19．計算：(1)；(2)．20．化簡：(1)；(2)．21．解下列方程：(1)；(2)．22．如圖，點O在線段上，點M、N分別是、的中點．(1)若，求線段的長度；(2)若，求線段的長度．23．如圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．(1)請在方格中分別畫出它的主視圖、俯視圖、左視圖；(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加_____________個小正方體．24．如圖是由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，每個小正方形的邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點都叫做格點，△ABC的三個頂點都在格點上，利用網(wǎng)格畫圖．(1)畫出△ABC向右平移8個單位長度后△A′B′C′；(2)△A′B′C′的面積為

；(3)過點A畫BC的垂線，并標(biāo)出垂線所過格點P；(4)過點A畫BC的平行線，并標(biāo)出平行線所過格點Q．25．一商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價的5折出售將虧損20元，而按標(biāo)價的8折出售將賺40元．問：(1)每件服裝的標(biāo)價、成本各多少元？(2)為了保證不虧本，最多能打幾折？26．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC＝48°，∠DOE∶∠BOE＝5∶3，OF平分∠AOE．(1)求∠BOE的度數(shù)；(2)求∠DOF的度數(shù)．27．定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程和為“美好方程”．(1)若關(guān)于x的方程與方程是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n，求n的值；(3)若關(guān)于x的一元一次方程和是“美好方程，”求關(guān)于y的一元一次方程的解．28．如圖，點O為原點，A、B為數(shù)軸上兩點，點A表示的數(shù)a，點B表示的數(shù)是b，且.（1）a=，b=；（2）在數(shù)軸上是否存在一點P，使，若有，請求出點P表示的數(shù)，若沒有，請說明理由？（3）點M從點A出發(fā)，沿的路徑運動，在路徑的速度是每秒2個單位，在路徑上的速度是每秒4個單位，同時點N從點B出發(fā)以每秒3個單位長向終點A運動，當(dāng)點M第一次回到點A時整個運動停止.幾秒后MN=1？參考答案1．B2．B3．D4．C5．B6．C7．A8．C9．10．-211．212．3或-513．中14．<15．7516．1217．10°或90°【詳解】解：如圖①，當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時，OD為∠AOB的角平分線，∴∠AOD＝∠AOB＝30°，∵∠AOB=60°，∠AOC：∠COB=1：2，∴∠AOC＝∠AOB＝20°，∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為：∠AOD-∠AOC=30°-20°=10°；如圖②，當(dāng)OC在∠AOB的外部時，∵∠AOB=60°，∠AOC：∠COB=1：2，∴∠AOC=∠AOB=60°，∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為：∠AOD+∠AOC=30°+60°=90°；綜上所述，OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為10°或90°．故答案為：10°或90°．18．300【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，數(shù)列中7,13,19，…，的第n項是數(shù)列4，7，10，13，16，19，22，25，…，第2n項,然后列方程3（2n）+1=1801，從而可以求得n的值即可．【詳解】解：由題目中的數(shù)據(jù)可知，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…第一行是一些連續(xù)的奇數(shù)，規(guī)律為2m-1，4，7，10，13，16，19，22，25，…第二行數(shù)列，從第2項起，每一項都比前一項大3，規(guī)律為3k+1，兩個數(shù)列中相同的數(shù)組成新數(shù)列為：7,13，19，…，新數(shù)列是第二行數(shù)列的偶數(shù)項第2項,，第4項，第6項，…，組成，∴數(shù)列中7,13,19，…，的第n項是數(shù)列4，7，10，13，16，19，22，25，…，第2n項∴3（2n）+1=1801∴n=300,故答案為：300．19．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的加減法可以解答本題．(1)===．(2)===．20．(1)(2)【分析】（1）合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．（1）解：原式（2）解：原式21．(1)(2)【分析】（1）通過移項、合并同類項、系數(shù)化1求解即可；（2）通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1即可．(1)解：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化1，得：(2)解：去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化1，得：22．(1)AB=18cm(2)AB=2acm【分析】（1）根據(jù)中點的定義，求出AO和BO，相加即可；（2）利用AB=AO+BO=2MO+2NO=2MN，進行轉(zhuǎn)化計算即可．（1）解：∵點M、N分別是AO，BO的中點，∴AO=2AM=12cm，BO=2BN=6cm，∴AB=AO+BO=12+6==18cm；（2）解∵MN=MO+NO=acm，∴AB=AO+BO=2MO+2NO=2MN=2acm．23．(1)見解析(2)4【分析】（1）根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法，畫出從正面、上面、左面看該組合體所看到的圖形即可；（2）從俯視圖的相應(yīng)位置增加小立方體，直至左視圖不變即可．(1)如圖所示：(2)如圖所示，故如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加4個小正方體．故答案為：4．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解三視圖的意義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵．24．(1)見解析(2)(3)見解析(4)見解析【分析】（1）先描出A、B、C向右平移8個單位長度后的A′、B′、C′，再順次連接，，即可；（2）結(jié)合網(wǎng)格，利用一個長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可；（3）將點A向下平移5個單位，再向右平移1個單位得到點P，過點畫直線即可；（4）如圖（見解析），將點A先向右平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點，然后過點畫直線即可．（1）解：先描出A、B、C向右平移8個單位長度后的A′、B′、C′，再順次連接，，，如圖△為所求；（2）解：如圖，將△A′B′C′補成長方形，故答案為：（3）解：將點A向下平移5個單位，再向右平移1個單位得到點P，過A與P作直線AP，則直線PA為所求垂線；（4）解：∵點B向右平移5個單位，再向上平移1個單位得點C，∴如圖，將點A先向右平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點，然后過點畫直線，則直線AQ∥BC，直線即為所求平行線；【點睛】本題考查了平移作圖、作垂線、作平行線，割補法求三角形面積等知識點，熟練掌握平移的作圖方法是解題關(guān)鍵．25．(1)每件服裝的標(biāo)價為200元，成本為120元；(2)最多打了6折.【分析】(1)分別設(shè)每件服裝的標(biāo)價和成本為a元和b元，根據(jù)題中已知條件列出二元一次方程組即可求出標(biāo)價和成本．(2)標(biāo)價和成本都由(1)算出，不虧本，是指售價為成本價，即可算出服裝打了幾折．(1)解：設(shè)每件服裝的標(biāo)價為a元、服裝的成本為b元，則有，解得，即每件服裝的標(biāo)價為200元，成本為120元．(2)不虧本時，最低售價為120元，此時，最多打了120÷200=0.6，即打了6折．【點睛】本題主要考查學(xué)生運用二元一次方程組解決實際問題的能力，能依據(jù)題目已知條件找出等量關(guān)系列出二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵．26．（1）30°；（2）51°.【分析】（1）根據(jù)對頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，設(shè)∠DOE=x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF的度數(shù)即可．【詳解】（1）設(shè)∠DOE=5x，則∠BOE=3x，∵∠BOD=∠AOC=48°，∴5x+3x=48°，解得，x=6°，∴∠DOE=30°；（2）∵∠BOE=3x=18°，∴∠AOE=180°-∠BOE=162°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=81°，∴∠DOF=180-∠AOF-∠DOE-∠BOE=180-81-30-18=51°.【點睛】本題考查的是對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)、角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．27．(1)9(2)或(3)2022【分析】（1）先表示兩個方程的解，再求解；（2）根據(jù)條件建立關(guān)于n的方程，再求解；（3）由關(guān)于x的一元一次方程和是“美好方程”，可求出的解為x=-2023，再將變形為，則y+1=x=2023，從而求解．（1）解：∵3x+m=0∴x∵∴x=4∵關(guān)于x的方程與方程是“美好方程”∴∴m=9．（2）解：∵“美好方程”的兩個解和為1∴另一個方程的解是1-n∵兩個解的差是8∴1-n-n=8或n-（1-n）=8∴或．（3）解：∵∴x=-2022∵關(guān)于x的一元一次方程和是“美好方程”∴關(guān)于x的一元一次方程的解為：x=1-（-2022）=2023∴關(guān)于y的一元一次方程可化為∴y+1=x=2023∴y=2022．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，利用“美好方程”的定義找到方程解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．28．（1）a=-8，b=4；（2）-1或6；（3）秒，秒或秒.【分析】（1）根據(jù)，利用絕對值及偶次方的非負性即可求出；（2）若要滿足，則點P在線段AB中點右側(cè)，分三種情況討論；（3）當(dāng)MN=1時，根據(jù)運動情況，可分三種情形討論，列出方程解答.【詳解】（1）解：（1）∵，∴ab=-32，b-4=0，∴a=-8，b=4.（2）根據(jù)題意，若要滿足，則點P在線段AB中點右側(cè)，線段AB的中點表示的數(shù)為-2，設(shè)點P表示的數(shù)為x，分三種情況討論：①當(dāng)-2≤x<0時，則x+8-（4-x）=2（-x），解得：x=-