九年級數(shù)學(xué)第一次月考卷 華東師大版

………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級：_______________考號：______________________試題第=PAGE1*2-11頁（共=SECTIONPAGES2*24頁）試題第=PAGE1*22頁（共=SECTIONPAGES2*24頁）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁（共=SECTIONPAGES2*24頁）試題第=PAGE2*24頁（共=SECTIONPAGES2*24頁）2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：華東師大版九年級上冊（第21章二次根式~第22章一元二次方程）。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．在下列各式中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．3．將一元二次方程配方后，可化為（

）A． B．C． D．4．若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且5．在某足球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽10場，求參加比賽的球隊數(shù)量．設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．6．代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（

）A． B．C．且 D．且7．估計的值應(yīng)在（

）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：的結(jié)果為（

）A．2 B． C． D．9．如圖，在中，，，，動點P、Q分別從點A、B同時開始移動（移動方向如圖所示），點P的速度為，點Q的速度為，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動，若使的面積為，則點P運動的時間是（

）A． B． C． D．10．在解一元二次方程時，小馬同學(xué)粗心地將項的系數(shù)與常數(shù)項對換了，使得方程也變了．他正確地解出了這個不同的方程，得到一個根是2，另一根等于原方程的一個根．則原方程兩根的平方和是（

）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11．計算的結(jié)果是__________．12．已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則式子的值是__________．13．方程的一次項系數(shù)是，則常數(shù)項是__________．14．若關(guān)于的方程一個根是1，則另一根為__________．15．已知，，則__________．16．的三邊a，b，c的長度是的解，則的周長是__________．17．如圖，一塊長方形綠地長，寬，在綠地中開辟三條道路后，綠地面積縮小到原來的，則可列方程為__________．18．關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，滿足，則的取值范圍是________．三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。19．（12分）(1)計算：；(2)計算：；(3)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?4)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?0．（7分）先化簡，再求值：，其中；如圖是小亮和小芳的解答過程．(1)__________的解法是錯誤的；錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質(zhì)：__________；(2)先化簡，再求值：，其中．21．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實數(shù)根分別為，，且滿足，求實數(shù)m的值．22．（8分）認(rèn)真閱讀下列解答過程，并解答下列各題：比較與的大?。猓阂驗?/p>

所以即：(1)試比較與的大??；(2)嘗試計算：23．（10分）已知關(guān)于x的方程，試問：(1)m為何值時，該方程是關(guān)于x的一元一次方程？(2)m為何值時，該方程是關(guān)于x的一元二次方程？24．（10分）“賣花擔(dān)上，買得一枝春欲放”，用鮮花裝點生活，既能在裝飾家居時收獲審美體驗，也能在觀賞養(yǎng)護中熨帖心靈，是一種避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市場需求，計劃第一次購進(jìn)玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的進(jìn)價為2元，售價定為5元，每支郁金香的進(jìn)價為4元，售價定為10元．(1)若花店在無損耗的情況下將玫瑰和郁金香全部售完，要求總獲利不低于1500元，求花店最多購進(jìn)玫瑰多少支？(2)花店在第二次購進(jìn)玫瑰和郁金香時，兩種花的進(jìn)價不變．由于銷量火爆，花店決定購進(jìn)玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的進(jìn)貨量在（1）的最多進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加支，售價比第一次提高m元，郁金香售價不變，但郁金香在運輸過程中有已經(jīng)損壞，無法進(jìn)行銷售，最終第二批花全部售完后銷售利潤為1800元，求m的值．25．（12分）關(guān)于的一元二次方程如果有兩個不相等的實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的一元二次方程為“倍根方程”，(1)方程①，②中，是“倍根方程”的序號__________；(2)若一元二次方程是“倍根方程”，求出的值；(3)若是“倍根方程”，求代數(shù)式的值．2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：華東師大版九年級上冊（第21章二次根式~第22章一元二次方程）。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．在下列各式中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】A．

當(dāng)時，是二次根式，故本選項不符合題意；B．為負(fù)數(shù)，則無意義，故本選項不符合題意；C．是二次根式，故本選項符合題意；D．

當(dāng)時，是二次根式，故本選項不符合題意；故選C．2．下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】A、與不是同類二次根式，不能合并，故原運算錯誤，本選項符合題意；B、，正確，本選項不符合題意；C、，正確，本選項不符合題意；D、，正確，本選項不符合題意；故選A．3．將一元二次方程配方后，可化為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】，，，，．故選B．4．若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且【答案】D【解析】根據(jù)題意得且，解得且．故選D．5．在某足球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽10場，求參加比賽的球隊數(shù)量．設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根據(jù)題意得：．故選C．6．代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（

）A． B．C．且 D．且【答案】D【解析】二次根式有意義，故，解得，分式有意義，故即，故且，故選D．7．估計的值應(yīng)在（

）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【答案】B【解析】，∵，∴，∴的值應(yīng)在5和6之間，故選B．8．已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：的結(jié)果為（

）A．2 B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上的位置得知：，即：，，∴．故選A．9．如圖，在中，，，，動點P、Q分別從點A、B同時開始移動（移動方向如圖所示），點P的速度為，點Q的速度為，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動，若使的面積為，則點P運動的時間是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)點的運動時間為，則，，，，的面積為，，解得：或（舍），即使的面積為，則點P運動的時間是，故選B．10．在解一元二次方程時，小馬同學(xué)粗心地將項的系數(shù)與常數(shù)項對換了，使得方程也變了．他正確地解出了這個不同的方程，得到一個根是2，另一根等于原方程的一個根．則原方程兩根的平方和是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】設(shè)原方程為，兩個根為和．新方程為，兩個根為2和．則，，，得，由題意得，∴，∴，∴．當(dāng)時，，聯(lián)立，得，則，，則．當(dāng)時，，聯(lián)立，得，則，，則．綜上，原方程兩根的平方和是．故選D．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11．計算的結(jié)果是__________．【答案】【解析】，故答案為：．12．已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則式子的值是__________．【答案】4【解析】，，．．故答案為：4．13．方程的一次項系數(shù)是，則常數(shù)項是__________．【答案】1【解析】方程化為一般形式是的常數(shù)項是1，故答案為：1．14．若關(guān)于的方程一個根是1，則另一根為__________．【答案】【解析】由題意得：，關(guān)于的方程一個根是1，，故答案為：．15．已知，，則__________．【答案】【解析】∵，，∴.故答案為：．16．的三邊a，b，c的長度是的解，則的周長是__________．【答案】3或18或13【解析】，解得：，①當(dāng)三角形的三邊為1，1，1，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，此時三角形的周長是；②當(dāng)三角形的三邊為6，6，6，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，此時三角形的周長是；③當(dāng)三角形的三邊為1，1，6，此時不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成三角形；④當(dāng)三角形的三邊為1，6，6，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，此時三角形的周長是；所以三角形的周長是3或18或13，故答案為3或18或13．17．如圖，一塊長方形綠地長，寬，在綠地中開辟三條道路后，綠地面積縮小到原來的，則可列方程為__________．【答案】【解析】由題意，得，故答案為：18．關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，滿足，則的取值范圍是________．【答案】【解析】由題意可知：，∵，，，，，，，，，，故答案為：．三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。19．（12分）(1)計算：；(2)計算：；(3)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?4)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海窘馕觥浚?）解：；（2）解：．（3）解：移項，得：，配方，得：，開方，得：，解得：，．（4）解：移項，得：，因式分解，得：，即：或，解得：，．20．（7分）先化簡，再求值：，其中；如圖是小亮和小芳的解答過程．(1)的解法是錯誤的；錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質(zhì)：__________；(2)先化簡，再求值：，其中．【解析】（1）解：小亮的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質(zhì)：；故答案為：小亮；．（2）解：原式，，原式．21．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實數(shù)根分別為，，且滿足，求實數(shù)m的值．【解析】（1）方程有實數(shù)根，，，即；（2）為該方程的兩個實數(shù)根，，又，∴，∴，∴，將代入得，，∴．22．（8分）認(rèn)真閱讀下列解答過程，并解答下列各題：比較與的大?。猓阂驗?/p>

所以即：(1)試比較與的大?。?2)嘗試計算：【解析】（1）解：，，因為，所以，即；（2）解：．23．（10分）已知關(guān)于x的方程，試問：(1)m為何值時，該方程是關(guān)于x的一元一次方程？(2)m為何值時，該方程是關(guān)于x的一元二次方程？【解析】（1）解：要使關(guān)于的方程是一元一次方程，分3種情況：①，解得：，該方程是一元一次方程；②，解得：，該方程是一元一次方程；③，解得：，該方程是一元一次方程；所以當(dāng)或時，該方程是關(guān)于的一元一次方程；（2）解：要使關(guān)于的方程是一元二次方程，必須且，解得：，都滿足，所以時，該方程是關(guān)于的一元二次方程．24．（10分）“賣花擔(dān)上，買得一枝春欲放”，用鮮花裝點生活，既能在裝飾家居時收獲審美體驗，也能在觀賞養(yǎng)護中熨帖心靈