三角函數(shù)周期性的定義高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)+_第1頁
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三角函數(shù)周期性的定義學(xué)科：高中數(shù)學(xué)年級(jí)：高一年級(jí)教材版本：新人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)周期性都是周而復(fù)始、波浪起伏的曲線。正弦函數(shù)圖像→余弦函數(shù)圖像周期現(xiàn)象：每隔一特定時(shí)間就出現(xiàn)相同結(jié)果。

2022年的元旦是周六，你知道2023年元旦是周幾嗎？周日每隔7天→周六364天后→周六第365天→周日你能用數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式來描述嗎？

周期現(xiàn)象每隔一特定時(shí)間就出現(xiàn)相同結(jié)果；自變量每增加或減少一個(gè)固定的值時(shí)函數(shù)值就相等。

周期現(xiàn)象每隔一特定時(shí)間就出現(xiàn)相同結(jié)果；周期函數(shù)

不是表達(dá)式中T是任意的嗎？它對(duì)自變量??有沒有要求呢？

只是x取某些值時(shí)才成立，不是對(duì)定義域中的每一個(gè)??都成立。

對(duì)定義域中的某個(gè)值使表達(dá)式不成立，那這個(gè)常數(shù)就一定不是周期。周期性是函數(shù)的一個(gè)整體性質(zhì)

周期函數(shù)定義

非零常數(shù)T定義域內(nèi)的每一個(gè)值下列函數(shù)圖象中，哪一些反映了函數(shù)具有周期性？老師，好像都是周期函數(shù)哎。??(??+??）=??(??)下列函數(shù)圖象中，哪一些反映了函數(shù)具有周期性？原點(diǎn)附近的圖象經(jīng)過左右平移后，不會(huì)和原函數(shù)的圖象重合.

不唯一

“最小的正數(shù)”最小正周期定義

周期函數(shù)的周期中一定存在最小正數(shù)嗎？

是的

任意非零常數(shù)，常函數(shù)的周期是任意非零常數(shù)！①周期函數(shù)不一定有最小正周期；②對(duì)于周期，如果不加說明，一般指函數(shù)的最小正周期。

學(xué)習(xí)了周期函數(shù)的定義得到了三角函數(shù)的周期

老師再見練習(xí)1、判斷下列函數(shù)是否為周期函數(shù)，并借助信息技術(shù)畫

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