1.1集合的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版5

1.1集合的概念高一年級—人教A版—數(shù)學(xué)必修第一冊第一章明確研究對象確定研究范圍一、新課引入初中，我們就接觸過一些由點組成的集合，比如：圓：在同一平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合。中垂線角平分線問題2：請觀察下面的6個引例，它們的研究對象分別是什么？有什么共同點？﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏有確定的研究對象是研究對象的總體集合的含義：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。二、概念理解問題3：判斷下列元素的全體是否組成集合，如果是，指出該集合的元素，如果不是，請說明理由。我國的直轄市；某校高一卓越班的高個子同學(xué)；較小的數(shù)；英語單詞“settee”中的字母。解析：（1）能組成集合，元素是北京、上海、天津、重慶四個直轄市（2）（3）不能組成集合。因為高個子、較小的標準不確定，因此集合的元素不確定（4）能組成集合，元素是s、e、t三個字母。注意：雖然e、t多次出現(xiàn)，但研究集合時，不考慮同一元素出現(xiàn)的次數(shù)和順序。追問1：你能概括出集合的元素有什么特性嗎？追問2：類比實數(shù)相等，兩個集合相等應(yīng)滿足什么條件？集合相等的條件：兩個集合的元素完全相同，但與順序無關(guān)問題4：請閱讀教科書第2頁倒數(shù)第4行“我們通常用大寫拉丁字母……”至第3頁表格中的“數(shù)學(xué)中一些常用數(shù)集及其記法”，并回答：常用的數(shù)集有哪些？分別用什么字母表示？元素與集合之間存在著什么關(guān)系？請舉例說明。問題5：我們除了可以用自然語言描述一個集合外，還可以用什么方式表示集合呢？請大家閱讀課本第3頁第三段，并請表示出問題3中的兩個集合：我國的直轄市；英語單詞“settee”中的字母解：（1）｛北京市,上海市,天津市,重慶市｝（2）｛s,e,t｝追問1：上述表示方法，關(guān)鍵是什么？有什么特點？關(guān)鍵是確定元素

元素要一一列舉列舉法：把集合的所有元素一一列舉出來，并用花括號“｛｝”括起來表示集合。追問2：列舉法表示集合需要注意哪些問題？適用于什么類型的集合？關(guān)鍵：確定集合的元素注意：元素?zé)o序、互異，逗號隔開適用：元素個數(shù)有限追問1：上述解集中的元素是誰？具有什么樣的共同特征？集合表示不唯一描述法：關(guān)鍵是確定元素及其共同特征豎線前是元素的一般形式及范圍豎線后是元素的共同特征元素比較多、不能一一列舉﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏追問（4）：你能用描述法表示有理數(shù)集嗎？描述法：關(guān)鍵是確定元素及其共同特征三、概念鞏固你能用描述法表示這兩個集合嗎？列舉法：所有元素需要一一列舉描述法：確定元素及其共同特征四、課堂練習(xí)回顧總結(jié)，我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容？什么是集合？集合元素有哪些特性？兩個集合相等應(yīng)滿足什么條件？元素與集合之間存在什么關(guān)系？如何用符號表示？常用的數(shù)集有哪些？分別用什么字母表示？集合的表示方法有哪些？