3.1代數(shù)式第3課時(shí)課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第三章

整式及其加減1代數(shù)式（第3課時(shí)）1、用含字母式子表示圓的面積公式、

長(zhǎng)方形的面積公式等2、路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系3、什么是代數(shù)式？請(qǐng)列舉幾個(gè)出來(lái)1.通過具體實(shí)例理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念.2.理解單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）情境引入

這兩個(gè)式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

某學(xué)校的操場(chǎng)如圖所示，由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成.

(2)整個(gè)操場(chǎng)的面積是多少？(1)兩個(gè)半圓的面積是多少？用含有字母的式子填空

1.棱長(zhǎng)為a的正方體的表面積為____;體積為_

__.

3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時(shí)的行駛路程為

km.

2.鉛筆的單價(jià)為x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是

元.vt2.5x6a2a3

4.一個(gè)圓的半徑是rcm，它周長(zhǎng)是

cm.2πr思考：

6a2，a3，2.5x，vt，2πr

以上各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？單多項(xiàng)式的相關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)1

上面各式的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算(都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積).

這樣的式子叫作單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.例如:像-2,a,-b,等是單項(xiàng)式.注意:像

等不是單項(xiàng)式.為什么？概念學(xué)習(xí)練一練下列式子中哪些是單項(xiàng)式?√√√√√√1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．

判斷單項(xiàng)式的方法方法總結(jié)思考：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a26系數(shù)次數(shù)系數(shù)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)與字母相乘,通常把數(shù)字因數(shù)叫作系數(shù);所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).二次次數(shù)典例精析

1.每包書有12冊(cè),n包書有_____冊(cè)；2.底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面積是_____；3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是2a,高為h,它的體積_______;4.一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)按原價(jià)的九折出售,這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為____；5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.9,寬為a,面積是____.

例2用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).12n0.9a0.9a同一個(gè)式子可以表示不同的含義一次二次三次一次一次練一練

判斷下列說(shuō)法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（

）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)

1.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．若一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是1或－1；若單項(xiàng)式是單獨(dú)一個(gè)數(shù)，則系數(shù)就是它本身．2.單項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)是該單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒關(guān)系，如24x2y3的次數(shù)是5，而不是9；單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)是0.3.不要把π當(dāng)成字母．歸納總結(jié)1.溫度由toc下降5oc后是

oc.2.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

㎡.（x2+2x+18）（t-5）列式表示下列問題多項(xiàng)式的相關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)2x2+2x+18t-5

它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？議一議單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.多項(xiàng)式有關(guān)概念1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng)3.不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng)4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.多項(xiàng)式：常數(shù)項(xiàng)次數(shù)概念學(xué)習(xí)例3

下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的指出項(xiàng)數(shù)和次數(shù)：3，65，42，1x32t313213063解析142要點(diǎn)歸納：(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)(3)要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的(4)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一(2)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào)例4

已知－5xm＋104xm－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫出該多項(xiàng)式.解：由題意得m＋2＝6，解得m＝4，

∴此多項(xiàng)式是－5x4＋104x4－4x4y2.變式

若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值.解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴m＝0，n－1＝0，則m＝0，n＝1.做一做1.多項(xiàng)式x2+y－z是單項(xiàng)式___，___，___的和，它是___次___項(xiàng)式.

2.多項(xiàng)式3m3－2m－5+m2的常數(shù)項(xiàng)是____，二次項(xiàng)是_____，二次項(xiàng)的系數(shù)是_____.x2y－z二三－5m21例5

如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)cm，

cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（?。?/p>

解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是．這個(gè)圓環(huán)的面積是cm2．當(dāng)cm，cm時(shí)，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是多項(xiàng)式的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)3例6

小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）．（1）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積分別是多少？abab（2）你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？都是多項(xiàng)式，次數(shù)都是2次做一做（2）

，

分別表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，則梯形面積＝

，當(dāng)

＝2cm，＝4cm，

＝5cm時(shí)，＝

cm2．

（1），分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝

，面積＝

，當(dāng)＝2cm，

＝3cm時(shí)，＝

cm，＝

cm2；次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).（其中不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).整式項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng).1.多項(xiàng)式1+xy-xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A．2，1B．2，-1C．3，-1D．5，-1

【解析】選C.因?yàn)槎囗?xiàng)式1+xy-xy2中三項(xiàng)的次數(shù)分別是0,2,3，所以多項(xiàng)式的次數(shù)為3,最高次項(xiàng)為-xy2，它的系數(shù)為-1.2.（2020?日照）單項(xiàng)式﹣3ab的系數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．3a D．﹣3a【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣3ab的系數(shù)是﹣3．選：B．CB的系數(shù)是_________，次數(shù)是________;的系數(shù)是________，次數(shù)是_____；3.的系數(shù)是_________，