19.2.1正比例函數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

19.2.1正比例函數(shù)

1.知道正比例函數(shù)的圖象是過原點的一條直線，能根據(jù)解析式畫出草圖.2.能通過具體實例，歸納正比例函數(shù)性質(zhì)的分類標準，能根據(jù)k的符號判斷函數(shù)圖象所在的象限．3.根據(jù)k的符號判斷正比例函數(shù)的增減性.

×√√××√√正比例函數(shù)有怎樣的性質(zhì)呢？我們是否可以通過畫函數(shù)圖象更直觀地來得出函數(shù)所具有的性質(zhì)呢？你還記得如何畫函數(shù)圖象嗎？畫函數(shù)圖象的一般方法：描點法.

描點法畫函數(shù)圖象一般步驟：列表、描點、連線1.列表：2.描點并連線：觀察并思考：（1）在k＞0的情況下，函數(shù)圖象經(jīng)過哪些象限？圖象從左向右看，是上升還是下降？（2）對應(yīng)地，自變量的值從左往右如何變化？對應(yīng)的函數(shù)值是隨著增大還是減小？y=2x642-2-66xyO-4-224對一般正比例函數(shù)y＝kx，當k＞0時，它的圖象形狀是什么？也會和這兩個函數(shù)圖象一樣經(jīng)過原點和第一、三象限嗎？正比例函數(shù)圖象在k＞0時是一條直線，圖象一定經(jīng)過原點和第一、三象限.當k＞0時，圖象上一點從左往右移動時，對應(yīng)的x在不斷地增大，y也不斷地增大，進而可得出結(jié)論當k＞0時，函數(shù)y＝kx的圖象是經(jīng)過第一、第三象限的一條直線，從左往右上升，即y隨x的增大而增大．在k＞0的情況下，圖象是左低右高還是左高右低？對應(yīng)地，當自變量的值增大時，對應(yīng)的函數(shù)值是隨著增大還是減小？

1.列表：2.描點并連線：觀察并思考：（1）在k＜0的情況下，函數(shù)圖象經(jīng)過哪些象限？圖象從左向右看，是上升還是下降？（2）對應(yīng)地，自變量的值從左往右如何變化？對應(yīng)的函數(shù)值是隨著增大還是減?。?/p>

642-2-6xyO

-4-22在k＜0的情況下，圖象是左低右高還是左高右低？對應(yīng)地，當自變量的值增大時，對應(yīng)的函數(shù)值是隨著增大還是減??？當k＜0時，圖象上一點從左往右移動時，對應(yīng)的x在不斷地增大，y反而不斷地減小．進而可引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論當k＜0時，函數(shù)y＝kx的圖象是經(jīng)過第二、第四象限的一條直線，從左往右下降，即y隨x的增大而減?。畾w納小結(jié)（1）一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線y=kx.（2）當k>0時，直線y=kx經(jīng)過第三、第一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k＜0時，直線y=kx經(jīng)過第二、第四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.

y=5x642-2-66xyO-4-224

我們知道，正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過坐標原點的直線，我們也知道，兩點確定一條直線.現(xiàn)在，我們有畫正比例函數(shù)圖象的簡便畫法了嗎？過原點和（1，k）畫直線即可，也可以過原點和另外一點畫直線．如畫y=－2.5x則過（2，-5）和（0,0）畫函數(shù)圖象比較簡便.2.若正比例函數(shù)y=（k-3）x滿足下列條件，求出k的范圍.（1）y

隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過第二、第四象限；

當k＞3時，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過哪些象限？正比例函數(shù)經(jīng)過第一、第三象限.當正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、第四象限時，y

隨x的增大而增大還是減少？y隨x的增大而減小.四個正比例函數(shù)y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的圖象如下圖，請回答以下問題：（1）比較k1，k2的大小；（2）比較k3，k4的大??；（3）比較k1，k2，k3，k4的大小.k1<k2；k3<k4；k1<k2<k3<k4.k1<k2<k3<k4|k|越大，函數(shù)圖象越“陡”；|k|越小，函數(shù)圖象越“緩”．1.正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)怎樣？2.我們是怎樣進行研究的？正比例函數(shù)k>0k＜0圖象

經(jīng)過的象限第一、三象限第二、四象限圖象形狀過原點，從左向右↗過原點，從左向右↘增減性y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小1.正比例函數(shù)y=kx（k>0）的圖象大致是（）A.