第六單元組合圖形的面積（復(fù)習(xí)課件）五年級上冊數(shù)學(xué)單元速記巧練（北師大版）

一、知識網(wǎng)絡(luò)二、知識梳理知識點01組合圖形的面積計算組合圖形面積的基本方法：（1）分割法：把組合圖形分割成若干個基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再把面積相加；（2）添補法：用大面積圖形減去補上去的圖形面積，就是組合圖形的面積。二、知識梳理知識點02成長的腳印估計不規(guī)則圖形面積的方法：（1）數(shù)方格，大于半格的記1格，不夠半格的記為0；（2）把不規(guī)則圖形畫成已學(xué)過的一個平面圖形或幾個平面圖形估算出面積。二、知識梳理知識點03公頃、平方千米常用面積單位間的進率要記清。三、精講精練考點01組合圖形的面積計算方法分析典例01梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2、三角形的面積＝底×高÷2、平行四邊形的面積＝底×高、長方形的面積＝長×寬；據(jù)此解答即可。計算下面每個圖形的面積。（單位：cm）三、精講精練考點01組合圖形的面積計算方法點評解答本題考查了常見圖形面積的計算，關(guān)鍵是熟記面積公式。解：5×6÷2＝30÷2＝15（平方厘米）6×4＝24（平方厘米）（2+5）×3÷2+5×2＝10.5+10＝20.5（平方厘米）三、精講精練考點01組合圖形的面積計算方法分析變式01根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米的梯形的面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，解答即可。求如圖圖形中陰影部分的面積。三、精講精練考點01組合圖形的面積計算方法點評解答本題考查了組合圖形面積計算知識，結(jié)合梯形的面積公式解答即可。解：（4+8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（平方厘米）答：圖形中陰影部分的面積是24平方厘米。三、精講精練考點01組合圖形的面積計算方法分析變式02根據(jù)圖形的特點，可以分成兩個長方形，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。求如圖圖形的面積。三、精講精練考點01組合圖形的面積計算方法點評解答此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。解：32×10+（32﹣10﹣10）×6＝320+12×6＝320+72＝392（平方米）答：這個組合圖形的面積是392平方米。三、精講精練考點01組合圖形的面積計算方法分析變式03剩下的陰影部分的面積等于長是（20+6）厘米、寬是6厘米的長方形的面積。從一個正方形布料上剪下一塊，剩下的陰影部分面積是多少。三、精講精練考點01組合圖形的面積計算方法點評解答本題考查了長方形面積計算方法的靈活運用。解：（20+6）×6＝26×6＝156（平方厘米）答：剩下的陰影部分面積是156平方厘米。三、精講精練考點02不規(guī)則圖形的面積計算方法分析典例02根據(jù)數(shù)格子求面積的方法，先數(shù)出整格的，然后數(shù)出半格的，2個半格按照一個這個計算，然后結(jié)合題意分析解答即可。小豫同學(xué)在出發(fā)前，對五大淡水湖進行了科普搜索，了解到其中面積最小的湖是巢湖。他在地圖上看到的巢湖形狀大致如圖涂色部分：請你數(shù)一數(shù)，巢湖的面積有

格，如果一格表示70平方千米，那么巢湖的面積大約是

平方千米。（平方千米是較大的面積單位）三、精講精練考點02不規(guī)則圖形的面積計算方法點評解答本題考查了用數(shù)格子的方法估測面積的知識，結(jié)合題意分析解答即可。解：8+6÷2＝8+3＝11（格）70×11＝770（平方千米）答：巢湖的面積有11格，如果一格表示70平方千米，那么巢湖的面積大約是770平方千米。故答案為：11；770。三、精講精練考點02不規(guī)則圖形的面積計算方法分析變式01據(jù)題意，圖中湖的形狀近似于一個平行四邊形的，據(jù)此結(jié)合平行四邊形的面積公式解答即可。如圖是一個花壇示意圖，圖中每個小方格表示1m2。估計這個花壇的占地面積：（1）請在圖中畫一畫，把它轉(zhuǎn)化成基本圖形或組合圖形來估計。（2）估計面積約

m2。三、精講精練考點02不規(guī)則圖形的面積計算方法點評解答此題考查了估測面積的方法，以及平行四邊形面積公式的靈活運用。解：如圖：9×7＝63（平方米）答：面積約63平方米。故答案為：63。三、精講精練考點02不規(guī)則圖形的面積計算方法分析變式02根據(jù)圖形的特點，可以利用“割補”法，拼成一個正方形，根據(jù)正方形的面積公式解答。方格紙中小魚的面積可能是

cm2。三、精講精練考點02不規(guī)則圖形的面積計算方法點評解答本題考查的是用方格紙計算圖形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點，可以利用“割補”法，也可用數(shù)格子的方法，滿格的算1平方厘米，不滿格的當作半格。解：利用“割補”法，拼成近似一個正方形，正方形的邊長是3厘米，3×3＝9（平方厘米）所以方格紙中小魚的面積可能9平方厘米。故答案為：9。三、精講精練考點02不規(guī)則圖形的面積計算方法分析變式03利用數(shù)格子的方法解答，先數(shù)整格的數(shù)，不滿一格的按半格計算，兩個半格算一格，最后把格子數(shù)相加即可。冰墩墩是2022年北京冬奧會的吉祥物，該吉祥物以熊貓為原型進行設(shè)計創(chuàng)作，體現(xiàn)了冬季冰雪運動和現(xiàn)代科技的特點，請你估一估圖中“冰墩墩”的面積大約是

cm2。三、精講精練考點02不規(guī)則圖形的面積計算方法點評解答本題考查了利用數(shù)格子的方法計算不規(guī)則物體的面積。解：整格的大約有4格，半格大約有8格，也就是8÷2＝4（格），4加4合起來大約是8格。1×1×8＝1×8＝8（平方厘米）答：冰墩墩的面積大約是8平方厘米。故答案為：8。三、精講精練考點03大面積單位間的進率及單位換算分析典例031公頃＝10000平方米，先根據(jù)進率轉(zhuǎn)換單位，再運用長方形的面積公式求出長方形的長：長方形的面積÷寬＝長，用增加后的寬乘長，計算出擴大后的果園面積，再根據(jù)進率轉(zhuǎn)換單位；據(jù)此解答。一個長方形果園的面積是16公頃，寬是200米，長是多少米？若寬增加到600米，擴大后的果園的面積是多少公頃？三、精講精練考點03大面積單位間的進率及單位換算點評解答本題考查的是長方形面積計算公式的運用，注意單位換算。解：16公頃＝160000平方米160000÷200＝800（米）600×800＝480000（平方米）480000平方米＝48公頃答：長是800米，擴大后的果園的面積是48公頃。三、精講精練考點03大面積單位間的進率及單位換算分析變式01灑水車灑水的面是一個近似的長形。把1小時化成60分鐘，根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”即可求出這輛灑水車1小時行駛的路程，即這個近似長方形的長，這個近似長方形的寬已知。根據(jù)長方形的面積計算公式“長方形面積＝長×寬”求出這個長方形的面積是多少平方米，再除以進率10000化成公頃。這輛灑水車行駛1小時，能灑多少公頃的路面？三、精講精練考點03大面積單位間的進率及單位換算點評解答此題考查的知識點：路程、時間、速度三者之間的關(guān)系；長方形面積的計算；面積的單位換算。解：1小時＝60分鐘200×60＝12000（米）12000×10＝120000（平方米）120000平方米＝12公頃答：這輛灑水車行駛1小時，能灑12公頃的路面。三、精講精練考點03大面積單位間的進率及單位換算分析變式02根據(jù)1平方千米＝100公頃，1公頃＝10000平方米進行分析。按從小到大的順序排列下面各數(shù)。1平方千米、102公頃、10000平方米、10萬平方米。三、精講精練考點03大面積單位間的進率及單位換算點評解答本題考查的主要內(nèi)容是面積單位的換算問題。解：10000平方米＜10萬平方米＜1平方千米＜102公頃。三、精講精練考點03大面積單位間的進率及單位換算變式03分析利用長乘寬求出面積，再根據(jù)1公頃＝10000平方米，1平方千米＝100公頃換算