2025高考物理步步高同步練習(xí)必修3第十章 靜電場中的能量電勢能和電勢含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)必修3第十章靜電場中的能量1電勢能和電勢[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道靜電力做功的特點(diǎn)，掌握靜電力做功與電勢能變化之間的關(guān)系.2.理解電勢能、電勢的概念，知道電勢、電勢能的相對性．一、靜電力做功的特點(diǎn)在勻強(qiáng)電場中移動電荷時(shí)，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)．二、電勢能1．定義：電荷在電場中具有的勢能，用Ep表示．2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的變化量．表達(dá)式：WAB＝EpA－EpB.(1)靜電力做正功，電勢能減少；(2)靜電力做負(fù)功，電勢能增加．4．電勢能具有相對性三、電勢1．定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比．2．公式：φ＝eq\f(Ep,q).3．單位：在國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V，1V＝1J/C.4．電勢高低的判斷：沿著電場線方向電勢逐漸降低．5．電勢的相對性：只有在規(guī)定了零電勢點(diǎn)之后，才能確定電場中某點(diǎn)的電勢，一般選大地或離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為0.6．電勢是標(biāo)(填“矢”或“標(biāo)”)量，只有大小，沒有方向．1．判斷下列說法的正誤．(1)只有在帶電體只受靜電力作用的條件下，靜電力做功才與路徑無關(guān)．(×)(2)負(fù)電荷沿電場線方向移動時(shí)，靜電力做負(fù)功，電勢能增加．(√)(3)某電場中，帶電物體在A點(diǎn)具有的電勢能EpA＝5J，在B點(diǎn)具有的電勢能EpB＝－8J，則EpA＞EpB.(√)(4)某電場中，A點(diǎn)的電勢φA＝3V，B點(diǎn)的電勢φB＝－4V，則φA＞φB.(√)(5)根據(jù)電勢的定義式φ＝eq\f(Ep,q)可知，電荷q的電荷量越大，電勢越低．(×)2.如圖所示，把電荷量為－5×10－9C的電荷，從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢能______(選填“增大”或“減小”)．若A點(diǎn)的電勢為φA＝15V，B點(diǎn)的電勢為φB＝10V，則電荷在A點(diǎn)和B點(diǎn)具有的電勢能分別為EpA＝__________J，EpB＝__________J，此過程靜電力所做的功WAB＝__________J.答案增大－7.5×10－8－5×10－8－2.5×10－8解析將負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢能增大．EpA＝qφA＝－5×10－9×15J＝－7.5×10－8JEpB＝qφB＝－5×10－9×10J＝－5×10－8JWAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8J.一、靜電力做功的特點(diǎn)電勢能導(dǎo)學(xué)探究1.如圖所示，試探電荷q在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，(1)沿直線從A移動到B，靜電力做的功為多少？(2)若q沿折線AMB從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？(3)若q沿任意曲線從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？由此可得出什么結(jié)論？＝qE|AM|.(2)在線段AM上靜電力做的功W1＝qE|AM|，在線段MB上靜電力做的功W2＝0，總功W＝W1＋W2＝qE|AM|.(3)W＝qE|AM|.電荷在勻強(qiáng)電場中沿不同路徑由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力做功相同，說明靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)．2．(1)物體從高處向低處運(yùn)動，重力做什么功？物體的重力勢能如何變化？重力做功和物體的重力勢能變化有什么關(guān)系？(2)①正電荷順著電場線移動，靜電力做什么功？電荷的電勢能如何變化？②負(fù)電荷順著電場答案(1)重力做正功重力勢能減少WG＝Ep1－Ep2(2)①靜電力做正功電勢能減少②靜電力做負(fù)功電勢能增加③W電＝Ep1－Ep2知識深化1．靜電力做功的特點(diǎn)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無關(guān)，這與重力做功的特點(diǎn)相似．2．對電勢能的理解(1)系統(tǒng)性：電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能．(2)相對性：電勢能是相對的，其大小與選定的電勢能為零的參考點(diǎn)有關(guān)．確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)．(3)電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向．(4)電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，等于把它從該點(diǎn)移動到零電勢能位置時(shí)靜電力所做的功．3．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系WAB＝EpA－EpB.靜電力做正功，電勢能減少；靜電力做負(fù)功，電勢能增加．例1(多選)如圖所示，固定在Q點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場中有M、N兩點(diǎn)，已知eq\x\to(MQ)＜eq\x\to(NQ).下列敘述正確的是()A．若把一正點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則靜電力對該電荷做正功，電勢能減少B．若把一正點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則該電荷克服靜電力做功，電勢能增加C．若把一負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則靜電力對該電荷做正功，電勢能減少D．若把一負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，再從N點(diǎn)沿不同路徑移回到M點(diǎn)，則該電荷電勢能不變答案AD解析在正點(diǎn)電荷形成的電場中，正電荷受到的靜電力沿電場線方向，從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做正功，電勢能減少，A正確，B錯誤；在正點(diǎn)電荷形成的電場中，負(fù)點(diǎn)電荷受到的靜電力與電場線方向相反，負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢能增加，C錯誤；把一負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，再從N點(diǎn)沿不同路徑移回到M點(diǎn)，靜電力做的總功為零，電勢能不變，D正確．例2(多選)(2021·新余四中月考)規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，下列說法中正確的是()A．將正電荷從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，正電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大B．將正電荷從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越少，正電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大C．將負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功越多，負(fù)電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大D．將負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功越少，負(fù)電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大答案AC解析無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，正電荷從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，若靜電力做正功，則電勢能減少，到無窮遠(yuǎn)處時(shí)電勢能減為零，正電荷在該點(diǎn)的電勢能為正值，且等于靜電力做的功，因此靜電力做的正功越多，正電荷在該點(diǎn)的電勢能越大，A正確，B錯誤；負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，若克服靜電力做功，則電勢能由零增大到某值，此值就是負(fù)電荷在該點(diǎn)的電勢能的值，因此，克服靜電力做功越多，負(fù)電荷在該點(diǎn)的電勢能越大，故C正確，D錯誤．二、電勢導(dǎo)學(xué)探究在如圖所示的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E，取O點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，A點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為l，AO連線與電場強(qiáng)度負(fù)方向的夾角為θ.(1)電荷量分別為q和2q的正試探電荷在A點(diǎn)的電勢能分別為多少？(2)不同電荷在同一點(diǎn)的電勢能與電荷量的比值是否相同？(3)不同電荷在同一點(diǎn)的電勢能與電荷量的比值與試探電荷的電荷量是否有關(guān)系？答案(1)Eqlcosθ、2Eqlcosθ(2)比值相同(3)無關(guān)知識深化1．對公式φ＝eq\f(Ep,q)的理解(1)φ取決于電場本身，與該點(diǎn)是否放有電荷，電荷的電性，電荷的電荷量等無關(guān)．(2)公式中的Ep、q均需代入正負(fù)號．2．電場中某點(diǎn)的電勢是相對的，它的大小和零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)．在物理學(xué)中，常取離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為0，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢為0.3．電勢雖然有正負(fù)，但電勢是標(biāo)量．在同一電場中，電勢為正值表示該點(diǎn)電勢高于零電勢，電勢為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢低于零電勢，正負(fù)號不表示方向．在同一電場中，正電勢一定高于負(fù)電勢，如果規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，則正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)的電勢都為正值，負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)的電勢都為負(fù)值，且越靠近正點(diǎn)電荷的地方電勢越高，越靠近負(fù)點(diǎn)電荷的地方電勢越低．4．電勢高低的判斷方法(1)電場線法：沿著電場線方向電勢逐漸降低．(2)公式法：由φ＝eq\f(Ep,q)知，對于同一正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于同一負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高．例3(2021·安徽師大附中期中)某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為φP和φQ，則()A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φP<φQC．EP<EQ，φP>φQ D．EP<EQ，φP<φQ答案A解析電場線越密，電場強(qiáng)度越大，由題圖可看出P點(diǎn)處的電場線密集程度大于Q點(diǎn)處的電場線密集程度，故P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度，所以EP>EQ.沿電場線方向電勢逐漸降低，由題圖可知電場線的方向由P指向Q，所以P點(diǎn)的電勢高于Q點(diǎn)的電勢，即φP>φQ，故A正確．例4將一正電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中的M點(diǎn)，電勢能減少了8.0×10－9J，若將另一等量的負(fù)電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中的N點(diǎn)，電勢能增加了9.0×10－9J，則下列判斷中正確的是()A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0答案C解析取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，則正電荷在M點(diǎn)的電勢能為－8×10－9J，負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢能為9×10－9J．由φ＝eq\f(Ep,q)知，M點(diǎn)的電勢φM＜0，N點(diǎn)的電勢φN＜0，且|φN|＞|φM|，則φN＜φM＜0，故C正確．三、電勢與電勢能的計(jì)算例5(2021·昆明一中月考)將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3×10－5J的功，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了1.2×10－5J的功，則：(1)該電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中電勢能共改變了多少？(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少？B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢分別為多少？(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少？A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢分別為多少？答案見解析解析(1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J.所以該電荷的電勢能增加了1.8×10－5J.(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢能為零，由公式WAB＝EpA－EpB得該電荷在B點(diǎn)的電勢能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J.同理，該電荷在C點(diǎn)的電勢能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5J.兩點(diǎn)的電勢分別為φB＝eq\f(EpB,q)＝eq\f(3×10－5,－6×10－6)V＝－5VφC＝eq\f(EpC,q)＝eq\f(1.8×10－5,－6×10－6)V＝－3V(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在A點(diǎn)的電勢能為：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J.該電荷在C點(diǎn)的電勢能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5J.兩點(diǎn)的電勢分別為φA′＝eq\f(EpA′,q)＝eq\f(－3×10－5,－6×10－6)V＝5VφC′＝eq\f(EpC′,q)＝eq\f(－1.2×10－5,－6×10－6)V＝2V.針對訓(xùn)練如圖所示，在同一條電場線上有A、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)的電勢分別是φA＝5V、φB＝－2V、φC＝0，將電荷量q＝－6×10－6C的點(diǎn)電荷從A移到B，再移到C.(1)該電荷在A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)具有的電勢能各是多少？(2)將該電荷從A移到B和從B移到C，電勢能分別變化了多少？(3)將該電荷從A移到B和從B移到C，靜電力做功分別是多少？答案(1)－3×10－5J1.2×10－5J0(2)增加4.2×10－5J減少1.2×10－5J(3)－4.2×10－5J1.2×10－5J解析(1)根據(jù)公式φ＝eq\f(Ep,q)可得Ep＝qφEpB＝qφB＝－6×10－6×(－2)J＝1.2×10－5JEpC＝qφC＝－6×10－6×0J＝0(2)將該電荷從A移到B，電勢能的變化量為ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5J－(－3×10－5)J＝4.2×10－5J即電勢能增加了4.2×10－5J將該電荷從B移到C，電勢能的變化量為ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5J＝－1.2×10－5J即電勢能減少了1.2×10－5J(3)將該電荷從A移到B，靜電力做的功為WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5J將該電荷從B移到C，靜電力做的功為WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5J.考點(diǎn)一靜電力做功的特點(diǎn)1．(多選)下列說法正確的是()A．電荷從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，路徑不同，靜電力做功的大小就可能不同B．電荷從電場中的某點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則靜電力做功為零C．正電荷沿著電場線方向運(yùn)動，靜電力對正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場線方向運(yùn)動，靜電力對負(fù)電荷做正功D．電荷在電場中運(yùn)動，因?yàn)殪o電力可能對電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并不成立答案BC解析靜電力做功的多少與電荷運(yùn)動路徑無關(guān)，故A錯誤；靜電力做功只與電荷在電場中的初、末位置有關(guān)，所以電荷從某點(diǎn)出發(fā)又回到了該點(diǎn)，靜電力做功為零，故B正確；正電荷沿著電場線方向運(yùn)動，則正電荷受到的靜電力方向和電荷的運(yùn)動方向相同，故靜電力對正電荷做正功，同理，負(fù)電荷逆著電場線的方向運(yùn)動，靜電力對負(fù)電荷做正功，故C正確；電荷在電場中運(yùn)動雖然有靜電力做功，但是電荷的電勢能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化滿足能量守恒定律，故D錯誤．2.(2021·天津一中期中)如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，第一次沿直線AB移動該電荷，靜電力做功為W1；第二次沿折線ACB移動該電荷，靜電力做功為W2；第三次沿曲線AB移動該電荷，靜電力做功為W3，則()A．W1>W2 B．W3<W2C．W1＝W2 D．W1<W3答案C解析靜電力做功只與起始和終止位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，因此選項(xiàng)C正確．考點(diǎn)二電勢和電勢能3．關(guān)于電勢和電勢能，下列說法正確的是()A．在電場中電勢高的地方電荷具有的電勢能大B．在電場中放在某點(diǎn)的電荷的電荷量越大，它所具有的電勢能也越大C．在電場中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電勢能一定大于負(fù)電荷具有的電勢能D．取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電勢能一定小于負(fù)電荷具有的電勢能答案D解析根據(jù)公式Ep＝φq可知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小，由于不知電荷的電性，因此無法判斷它在電勢高的地方電勢能的大小，故A錯誤；若放在電場中某點(diǎn)的電荷為正電荷，當(dāng)該點(diǎn)電勢小于零時(shí)，電荷量越大，電荷具有的電勢能越小，故B錯誤；電勢能Ep＝qφ，正電荷在電勢小于零處的電勢能為負(fù)值，小于負(fù)電荷在該處的電勢能，故C錯誤；取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，沿著電場線方向電勢降低，可知在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場中的任意一點(diǎn)電勢為負(fù)，正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢能為負(fù)值，而負(fù)電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢能為正值，正電荷具有的電勢能小于負(fù)電荷具有的電勢能，故D正確．4.(2021·滄州市高二期末)某電場的部分電場線分布如圖所示，A、B兩點(diǎn)位于電場中，EA、EB分別表示它們的電場強(qiáng)度，EpA、EpB分別表示電子在A、B兩點(diǎn)具有的電勢能．下列有關(guān)電場強(qiáng)度和電勢能的判斷正確的是()A．EA<EB，EpA<EpB B．EA>EB，EpA<EpBC．EA>EB，EpA>EpB D．EA<EB，EpA>EpB答案D解析電場線的疏密反映電場強(qiáng)度的大小，B點(diǎn)的電場線較A點(diǎn)密集，則EA<EB，沿著電場線的方向電勢逐漸降低，可知B點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)，電子帶負(fù)電，負(fù)電荷在電勢高處的電勢能較小，則EpA>EpB，故選D.5.(2021·泰州市泰州中學(xué)高一期中)如圖所示為某電場中的一條電場線，電場線上有A、B、C三點(diǎn)且AB＝BC，一電子從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)．下列說法正確的是()A．該電場是勻強(qiáng)電場B．在A、B、C三點(diǎn)中，A點(diǎn)的電勢最高C．在A、B、C三點(diǎn)中，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大D．在A、B、C三點(diǎn)中，電子在A點(diǎn)的電勢能最大答案B解析只有一條電場線不能確定是否為勻強(qiáng)電場，A錯誤；沿著電場線的方向電勢逐漸降低，則A點(diǎn)的電勢最高，B正確；電場線的疏密反映電場強(qiáng)度的大小，一條電場線無法比較疏密，所以無法比較其大小，C錯誤；電子帶負(fù)電，所受靜電力與電場方向相反，沿電場線方向，靜電力對電子做負(fù)功，電勢能增大，故電子在A點(diǎn)的電勢能最小，D錯誤．6．(2021·珠海一中期中)將一負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移至電場中M點(diǎn)，靜電力做功為6.0×10－9J，若將一個等量的正電荷從電場中N點(diǎn)移向無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功為5.0×10－9J，則M、N兩點(diǎn)的電勢φM、φN的關(guān)系為()A．φM<φN B．φM＝φNC．φN<φM D．無法確定答案C解析取無窮遠(yuǎn)處電勢φ＝0，由題意有φM>φN>0，故選項(xiàng)C正確．7.(多選)(2021·大同一中月考)如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在靜電力的作用下，做以Q點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動，M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q點(diǎn)最近的點(diǎn)．電子從M點(diǎn)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的過程中()A．速率先增大后減小B．速率先減小后增大C．電勢能先減小后增大D．電勢能先增大后減小答案AC解析電子受到點(diǎn)電荷的靜電力，當(dāng)電子由M點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，二者距離減小，靜電力做正功，故電勢能減小，又由動能定理，知動能增大，即速率增大；當(dāng)電子由P點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，電勢能增大，動能減小，速率減小，故A、C正確，B、D錯誤．8.圖甲中AB是某電場中的一條電場線．若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)處由靜止釋放，負(fù)電荷僅在靜電力作用下沿電場線從A到B運(yùn)動過程中的速度－時(shí)間圖像如圖乙所示．關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電勢高低和電場強(qiáng)度大小關(guān)系，下列說法中正確的是()A．φA>φB，EA>EB B．φA>φB，EA<EBC．φA<φB，EA>EB D．φA<φB，EA<EB答案C解析負(fù)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放(初速度為0)后，能加速運(yùn)動到B，說明負(fù)電荷受到的靜電力方向從A指向B，那么電場方向由B指向A，由于沿電場線方向電勢逐漸降低，所以A、B兩點(diǎn)的電勢關(guān)系是φA<φB；由題圖乙可知，負(fù)電荷從A運(yùn)動到B的過程中，加速度逐漸減小，由牛頓第二定律知，負(fù)電荷從A運(yùn)動到B時(shí)，受到的靜電力是逐漸減小的，由E＝eq\f(F,q)知，EA>EB，C正確．9.(多選)(2022·浙江金鄉(xiāng)衛(wèi)城中學(xué)高二月考)如圖所示，兩個等量正點(diǎn)電荷分別固定在A、B兩點(diǎn)，O為AB的中點(diǎn)，M、N為AB中垂線上的兩點(diǎn)，無限遠(yuǎn)處電勢為零．以下說法正確的是()A．N、M、O三點(diǎn)中O點(diǎn)電場強(qiáng)度最大B．M點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢C．同一負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢能小于在N點(diǎn)的電勢能D．如果只受靜電力作用的正電荷從M點(diǎn)由靜止釋放，電荷將沿中垂線做勻加速運(yùn)動答案BC解析兩個等量同種電荷連線中點(diǎn)O的電場強(qiáng)度為零，無窮遠(yuǎn)處電場強(qiáng)度也為零，故從O點(diǎn)沿著中垂線向上到無窮遠(yuǎn)處電場強(qiáng)度先增大后減小，電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)可能在M、N連線之間，也可能在N點(diǎn)以上，還可能在M點(diǎn)以下，A錯誤；等量同種正點(diǎn)電荷的連線的中垂線的電場方向由O點(diǎn)指向遠(yuǎn)處，所以M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢，B正確；同一負(fù)電荷在電勢越高的地方電勢能越小，因?yàn)镸點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢，所以負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢能小于在N點(diǎn)的電勢能，C正確；如果只受靜電力作用正電荷從M點(diǎn)靜止釋放，將沿中垂線做加速運(yùn)動，但加速度可能一直減小或先增大后減小，D錯誤．10.(多選)如圖是某一點(diǎn)電荷形成的電場中的一條電場線，A、B是電場線上的兩點(diǎn)，一負(fù)電荷q僅在靜電力作用下以初速度v0從A向B運(yùn)動并經(jīng)過B點(diǎn)，一段時(shí)間后q以速度v又一次經(jīng)過A點(diǎn)，且v與v0的方向相反，則以下說法中正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度EA＜EBB．A、B兩點(diǎn)的電勢φA＞φBC．負(fù)電荷q在A、B兩點(diǎn)的電勢能EpA＜EpBD．負(fù)電荷q先后經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小v0＝v答案BCD解析由分析可知，負(fù)電荷從A至B做減速運(yùn)動，則負(fù)電荷所受靜電力的方向?yàn)锽→A，電場E的方向應(yīng)為A→B，所以φA＞φB，EpA＜EpB，選項(xiàng)B、C正確；由于只有一條電場線，不知道電場的具體分布，所以無法判斷A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小，選項(xiàng)A錯誤；負(fù)電荷再回到A點(diǎn)時(shí)，其電勢能不變，動能也不變，所以v與v0大小相等，選項(xiàng)D正確．11.(多選)(2019·江蘇卷)如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為＋q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)．先將一電荷量也為＋q的點(diǎn)電荷Q1從無窮遠(yuǎn)處(電勢為0)移到C點(diǎn)，此過程中，靜電力做功為－W.再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定．最后將一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)．下列說法正確的有()A．Q1移入之前，C點(diǎn)的電勢為eq\f(W,q)B．Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，所受靜電力做的功為0C．Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受靜電力做的功為2WD．Q2在移到C點(diǎn)后的電勢能為－4W答案ABD解析根據(jù)靜電力做功可知－W＝q(0－φC1)，解得φC1＝eq\f(W,q)，選項(xiàng)A正確；B、C兩點(diǎn)到A點(diǎn)的距離相等，這兩點(diǎn)電勢相等，Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，靜電力做功為0，選項(xiàng)B正確；根據(jù)對稱和電勢疊加可知，A、B兩點(diǎn)固定電荷量均為＋q的電荷后，C點(diǎn)電勢為φC2＝2φC1＝2eq\f(W,q)，帶電荷量為－2q的點(diǎn)電荷Q2在C點(diǎn)的電勢能為EpC＝(－2q)×φC2＝－4W，選項(xiàng)D正確；Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，靜電力做的功為0－EpC＝4W，選項(xiàng)C錯誤．12.如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c三點(diǎn)，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角，一個電荷量為q＝4×10－8C的正電荷從a移動到b，靜電力做功為W1＝1.2×10－7J，求：(1)若規(guī)定a點(diǎn)電勢為零，求該電荷在b點(diǎn)的電勢能；(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；(3)該電荷從b到c，電荷的電勢能的變化量．答案(1)－1.2×10－7J(2)60V/m(3)減少1.44×10－7J解析(1)靜電力做功與電勢能的關(guān)系為W1＝Epa－Epb規(guī)定a點(diǎn)電勢為零，即Epa＝0電荷在b點(diǎn)的電勢能為Epb＝－W1＝－1.2×10－7J；(2)正電荷從a移動到b，靜電力做功可表示為W1＝qE·ab代入數(shù)據(jù)解得E＝60V/m；(3)該電荷從b到c，靜電力做功W2＝F|bc|cos60°＝qE·bc·cos60°代入數(shù)據(jù)解得W2＝1.44×10－7J，所以該過程電荷的電勢能減少1.44×10－7J13.(多選)如圖所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對稱的A、B兩點(diǎn)分別有等量同種電荷＋Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判斷正確的是()A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零B．D點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零C．若將點(diǎn)電荷＋q從O點(diǎn)移向C點(diǎn)，電勢能增加D．若將點(diǎn)電荷－q從O點(diǎn)移向C點(diǎn)，電勢能增加答案BD解析A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為0，而C點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向向左，故O點(diǎn)的合電場強(qiáng)度方向向左，A錯誤；同理可知，D點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為0，B正確；OC間各點(diǎn)的合電場強(qiáng)度方向向左，若將點(diǎn)電荷＋q從O點(diǎn)移向C點(diǎn)，靜電力做正功，2電勢差[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解電勢差的概念，知道電勢差與零電勢點(diǎn)的選擇無關(guān).2.掌握電勢差的表達(dá)式，知道電勢差的正、負(fù)號與電勢高低之間的對應(yīng)關(guān)系.3.知道什么是等勢面，并能理解等勢面的特點(diǎn).4.會用UAB＝φA－φB及UAB＝eq\f(WAB,q)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．一、電勢差1．定義：電場中兩點(diǎn)之間電勢的差值，也叫作電壓．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA.2．電勢差是標(biāo)量，有正負(fù)，電勢差的正負(fù)表示電勢的高低．UAB>0，表示A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)電勢高．3．靜電力做功與電勢差的關(guān)系WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q).二、等勢面1．定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．2．等勢面的特點(diǎn)(1)在同一個等勢面上移動電荷時(shí)，靜電力不做功．(2)等勢面一定跟電場線垂直，即跟電場強(qiáng)度的方向垂直．(3)電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．1．判斷下列說法的正誤．(1)電勢差與電勢一樣，是相對量，都與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)．(×)(2)電勢差是一個標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分．(√)(3)若電場中兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝1V，則將單位正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為1J．(√)(4)將電荷量為q的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)與將電荷量為－q的電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)，靜電力所做的功相同．(√)(5)電荷在等勢面上移動時(shí)不受靜電力作用，所以靜電力不做功．(×)2．在某電場中，將一帶電荷量為q＝＋2.0×10－9C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，靜電力做功W＝－4.0×10－7J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab為________V.答案－200一、電勢差導(dǎo)學(xué)探究電場中A、B、C、D四點(diǎn)的電勢如圖所示．(1)A、C及A、B間的電勢差各為多少？哪個較大？(2)若取D點(diǎn)電勢為零，則A、B、C三點(diǎn)的電勢各為多少？A、C及A、B間的電勢差各為多少？通過以上計(jì)算說明電勢、電勢差各具有什么特點(diǎn)？答案(1)UAC＝15V，UAB＝10V，UAC＞UAB(2)φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V；UAC＝15V，UAB＝10V；電勢的大小與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，電勢差的大小與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)．知識深化1．電勢差的理解(1)電勢差反映了電場的能的性質(zhì)，決定于電場本身，與試探電荷無關(guān)．(2)電勢差可以是正值也可以是負(fù)值，電勢差的正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢的高低；UAB＝－UBA，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)．(3)電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于該點(diǎn)與零電勢點(diǎn)之間的電勢差．2．電勢差與靜電力做功的關(guān)系(1)公式：UAB＝eq\f(WAB,q)或WAB＝qUAB，其中WAB僅是靜電力做的功．(2)把電荷q的電性和電勢差U的正負(fù)代入進(jìn)行運(yùn)算，功為正，說明靜電力做正功，電荷的電勢能減??；功為負(fù)，說明靜電力做負(fù)功，電荷的電勢能增大．3．電勢和電勢差的比較比較內(nèi)容電勢φ電勢差U區(qū)別定義電勢能與電荷量的比值φ＝eq\f(Ep,q)靜電力做的功與電荷量的比值UAB＝eq\f(WAB,q)決定因素由電場和在電場中的位置決定，與q、Ep無關(guān)由電場和場內(nèi)兩點(diǎn)位置決定，與q、WAB無關(guān)相對性與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB單位相同，國際單位制中均是伏特(V)標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均有正負(fù)例1(多選)關(guān)于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解，正確的是()A．電勢與電勢差均是相對量，均與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)B．UAB和UBA是不同的，它們存在關(guān)系：UAB＝－UBAC．φA、φB都有正、負(fù)，所以電勢是矢量D．若φB＝0，則φA＝UAB答案BD解析電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)，A錯誤；UAB＝－UBA，B正確；電勢雖有正、負(fù)之分，但電勢是標(biāo)量，C錯誤；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，則φA＝UAB，D正確．針對訓(xùn)練電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝75V，B、C兩點(diǎn)間的電勢差UBC＝－200V，則A、B、C三點(diǎn)的電勢高低關(guān)系為()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA答案C解析UAB＝75V，φA－φB＝75V，φA＝φB＋75V；UBC＝－200V，φB－φC＝－200V，φC＝φB＋200V，故φC>φA>φB，故選C.例2(2021·麻城市第二中學(xué)高一期中)有一個帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從某電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電力做6×10－4J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對電荷做9×10－4J的功，問：(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)若以B點(diǎn)電勢為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少？答案(1)200V－300V100V(2)200V300V－6×10－4J－9×10－4J解析(1)點(diǎn)電荷由A移到B克服靜電力做功即靜電力做負(fù)功，WAB＝－6×10－4J，則有UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－6×10－4,－3×10－6)V＝200V.UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(9×10－4,－3×10－6)V＝－300V.UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V，由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V，點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.(1)UAB＝eq\f(WAB,q)中，UAB、WAB及q都有正負(fù)之分，計(jì)算UAB時(shí)，WAB和q的正負(fù)可直接代入，結(jié)果為正說明φA>φB，為負(fù)說明φA<φB.(2)不能認(rèn)為UAB與WAB成正比、與q成反比，只是可以利用WAB和q來計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB.(3)由UAB＝eq\f(WAB,q)可以看出，UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功．若靜電力對單位正電荷做正功，則UAB為正值；若靜電力對單位正電荷做負(fù)功，則UAB為負(fù)值．(4)公式WAB＝qUAB適用于任何電場，UAB為電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差，WAB是靜電力所做的功，式中各量均有正負(fù)，計(jì)算相關(guān)量時(shí)，“W”與“U”的角標(biāo)一定要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.二、等勢面導(dǎo)學(xué)探究(1)類比地圖上的等高線，簡述什么是等勢面？(2)當(dāng)電荷從同一等勢面上的A點(diǎn)沿等勢面移到B點(diǎn)時(shí)，電荷的電勢能是否變化？靜電力做功情況如何？答案(1)電場中電勢相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面(2)不發(fā)生變化．靜電力不做功知識深化1．等勢面的特點(diǎn)及應(yīng)用(1)在同一個等勢面上移動電荷時(shí)，靜電力不做功，電荷的電勢能不變．(2)電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，由此可以繪制電場線，從而可以確定電場的大致分布．(3)等差等勢面密的地方，電場強(qiáng)度較強(qiáng)；等差等勢面疏的地方，電場強(qiáng)度較弱，由等差等勢面的疏密可以定性分析電場強(qiáng)度大?。?4)任意兩個等勢面都不相交．2．幾種常見電場的等勢面(1)點(diǎn)電荷的等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面，以正點(diǎn)電荷為例，越靠近點(diǎn)電荷，電勢越高；越遠(yuǎn)離點(diǎn)電荷，電勢越低．(2)等量異種點(diǎn)電荷的等勢面是兩簇對稱的曲面(含中垂面)①兩電荷連線上由正電荷到負(fù)電荷，電勢逐漸降低，以中垂面為界，取無限遠(yuǎn)處電勢為零，含正電荷一邊的電場中每點(diǎn)電勢都為正，含負(fù)電荷一邊的電場中每點(diǎn)電勢都為負(fù)．②中垂面無限大，與無限遠(yuǎn)處等勢，故中垂面上電勢處處相等，若取無限遠(yuǎn)處電勢為零，則中垂面上各點(diǎn)電勢都為零．(3)等量同種點(diǎn)電荷的等勢面是兩簇對稱的曲面(以等量正點(diǎn)電荷為例)①在兩點(diǎn)電荷連線上：中點(diǎn)電勢最低，關(guān)于中點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)電勢相等．②連線的中垂線上：由連線中點(diǎn)向兩邊到無限遠(yuǎn)處電勢逐漸降低，無限遠(yuǎn)處電勢為零；中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)電勢相等．(4)勻強(qiáng)電場的等勢面垂直于電場線的一簇等間距的平行平面．例3(多選)如圖，實(shí)線為一正點(diǎn)電荷的電場線，虛線為其等勢面．A、B是同一等勢面上的兩點(diǎn)，C為另一等勢面上的一點(diǎn)，下列判斷正確的是()A．A點(diǎn)電場強(qiáng)度大小等于B點(diǎn)電場強(qiáng)度大小B．C點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢C．將電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力不做功D．將質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，其電勢能增加答案ABC解析A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向不同，但它們的大小相等，故A正確；沿電場線的方向電勢降低，所以B點(diǎn)的等勢面的電勢高于C點(diǎn)的等勢面的電勢，即C點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢，故B正確；A、B是同一等勢面上的兩點(diǎn)，它們之間的電勢差為0，所以將電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力不做功，故C正確；A點(diǎn)的等勢面的電勢高于C點(diǎn)的等勢面的電勢，將質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做正功，其電勢能減小，故D錯誤．例4點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的靜電場的等勢面與紙面的交線如圖中實(shí)線所示，圖中標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c、d、e、f等表示等勢面上的點(diǎn)，下列說法正確的有()A．位于d點(diǎn)的點(diǎn)電荷不受靜電力作用B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度與b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小一定相等C．把電荷量為q的正電荷先從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，再從d點(diǎn)移到f點(diǎn)，靜電力做的總功為零D．把單位正電荷從e點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中，靜電力做的功等于2kJ答案D解析位于d點(diǎn)的位置電場線的方向垂直于等勢面向左，電場強(qiáng)度不為零，所以點(diǎn)電荷受靜電力作用，故A錯誤；a點(diǎn)處的等差等勢面比b點(diǎn)處的等差等勢面密，所以a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大，故B錯誤；從題圖中可以看到b點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)，d點(diǎn)的電勢又低于f點(diǎn)的電勢，所以把電荷量為q的正電荷先從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，再從d點(diǎn)移到f點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，故C錯誤；從題圖中可以看到Uec＝φe－φc＝1－(－1)kV＝2kV，所以把單位正電荷從e點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中，靜電力做的功等于2kJ，故D正確．例5(2021·浙江諸暨中學(xué)月考)一對等量正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的電場線(實(shí)線)和等勢面(虛線)如圖所示，圖中A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度分別是EA、EB，電勢分別是φA、φB，負(fù)電荷q在A、B兩點(diǎn)時(shí)的電勢能分別是EpA、EpB，下列判斷正確的是()A．EA>EB，φA>φB，EpA<EpBB．EA>EB，φA<φB，EpA<EpBC．EA<EB，φA>φB，EpA>EpBD．EA<EB，φA<φB，EpA>EpB答案A解析A處電場線比B處密集，故EA>EB；離正電荷越近電勢越高，故φA>φB；負(fù)電荷在A、B處的電勢能EpA<EpB，故A正確．考點(diǎn)一電勢差等勢面的理解1．(2021·南通一中月考)下列關(guān)于等勢面的說法，正確的是()A．電荷在等勢面上移動時(shí)，由于不受靜電力作用，所以說靜電力不做功B．在同一個等勢面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等C．兩個不同電勢的等勢面可能相交D．勻強(qiáng)電場中的等勢面是相互平行的垂直于電場線的一簇平面答案D解析電荷在等勢面上移動時(shí)，靜電力不做功，但并不是不受靜電力的作用，選項(xiàng)A錯誤；等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度大小不一定相等，不同電勢的等勢面不可能相交，選項(xiàng)B、C錯誤．等勢面與電場線垂直，結(jié)合這一特點(diǎn)可知勻強(qiáng)電場中的等勢面是相互平行的垂直于電場線的一簇平面，選項(xiàng)D正確．2．(2021·大連四十八中檢測)對于電場中的A、B兩點(diǎn)，下列說法中正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的電勢及電勢差都跟零電勢點(diǎn)選取有關(guān)B．A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功C．將1C電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做1J的功，這兩點(diǎn)間的電勢差為1VD．電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程，除受靜電力外，還受到其他力的作用，電荷電勢能的變化就不再等于靜電力所做的功答案C3．(2021·棗莊市高二期末)隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，對電力的需求越來越多，而清潔能源發(fā)電一般在偏遠(yuǎn)地區(qū)，這需要遠(yuǎn)距離高壓輸電，為了不影響人們的生產(chǎn)生活，電路維護(hù)時(shí)需要帶電作業(yè)．為了保障電工安全，電工要穿上用金屬絲線編織的衣服和手套，如圖甲所示．圖乙中電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業(yè)，其頭頂上方有B供電線，B供電線的電勢高于A供電線的電勢．虛線表示電工周圍某一截面上的等差等勢面，c、d、e、f是不同等勢面上的四個點(diǎn)，下列說法正確的是()A．在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大B．若將某電子由c移到f，其電勢能將減小C．將某電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會向e點(diǎn)所在等勢面運(yùn)動D．在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電勢最高答案D解析在c、d、e、f四點(diǎn)中，f點(diǎn)所處的等差等勢面最密集，所以電場線也密集，則f點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，故A錯誤；f點(diǎn)電勢最低，若將某電子由c移到f，其電勢能將增大，故B錯誤；電場方向由c等勢面指向f等勢面，則將某電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會向c點(diǎn)所在等勢面運(yùn)動，故C錯誤；因B供電線的電勢高于A供電線的電勢，故在c、d、e、f四點(diǎn)中c點(diǎn)的電勢最高，故D正確．4.空間P、Q兩點(diǎn)處固定電荷量絕對值相等的點(diǎn)電荷，其中Q點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢線分布如圖所示，a、b、c、d、e為電場中的5個點(diǎn)，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則()A．e點(diǎn)的電勢大于0B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．b點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢D．負(fù)電荷從a點(diǎn)移動到c點(diǎn)時(shí)電勢能增加答案D解析由題圖可知，P、Q處固定等量異種電荷，則兩電荷連線中垂線為等勢線且電勢為0，e在該等勢線上，故e點(diǎn)電勢為0，故A錯誤；a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故B錯誤；Q處固定正電荷，則P處固定負(fù)電荷，所以φb>0，φd<0，故b點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢，故C錯誤；負(fù)電荷從a到c，電勢降低，由Ep＝qφ知，電勢能增加，故D正確．考點(diǎn)二靜電力做功與電勢差的關(guān)系5．(多選)A、B為電場中的兩點(diǎn)，對A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝eq\f(WAB,q)和靜電力做功WAB＝qUAB的理解正確的是()A．A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB和兩點(diǎn)間移動電荷的電荷量q成反比B．不同的電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力做的功WAB和電荷量q成正比C．UAB與q、WAB無關(guān)，與是否移動電荷也沒有關(guān)系D．WAB與q、UAB無關(guān)，與電荷移動的路徑無關(guān)答案BC解析A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB由電場決定，與兩點(diǎn)間移動電荷的電荷量q及WAB無關(guān)，與是否移動電荷也無關(guān)，故A錯誤，C正確；A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB由電場決定，在不變的電場中，A、B兩點(diǎn)間的電勢差不變，所以不同的電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力做的功WAB和電荷量q成正比，故B正確；WAB與q、UAB有關(guān)，與電荷移動的路徑無關(guān)，故D錯誤．6.如圖所示為某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.6×10－9C的正點(diǎn)電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn)，則從A至D，靜電力對電荷做的功為()A．4.8×10－8J B．－4.8×10－8JC．8.0×10－8J D．－8.0×10－8J答案B解析UAD＝φA－φD＝－40V－(－10)V＝－30V，所以WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8J，故選B.7.在真空中的O點(diǎn)放一點(diǎn)電荷Q＝1.0×10－9C，直線MN過O點(diǎn)，OM＝30cm，M點(diǎn)放有一點(diǎn)電荷q＝－2.0×10－19C，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，如圖所示．求：(1)電荷Q在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度；(2)若M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢高20V，則電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做了多少功？答案(1)100N/C，水平向右(2)－4×10－18J解析(1)由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式有：E＝keq\f(Q,r2)，r＝OM＝30cm＝0.30m代入數(shù)據(jù)可得電荷Q在M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為：E＝9×109×eq\f(1.0×10－9,0.302)N/C＝100N/C方向?yàn)樗较蛴遥?2)電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做的功為：WMN＝qUMN＝q(φM－φN)＝－2.0×10－19×20J＝－4×10－18J.8.(2021·寧波鎮(zhèn)海中學(xué)月考)如圖所示，真空中有直角坐標(biāo)系xOy，在x軸上固定著關(guān)于O點(diǎn)對稱的等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，C是y軸上的一個點(diǎn)，D是x軸上的一個點(diǎn)，DE連線垂直于x軸．將一個點(diǎn)電荷＋q從O點(diǎn)移動到D點(diǎn)，靜電力對它做功大小為W，將這個點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移動到E點(diǎn)，靜電力對它做功大小為W2，則下列判斷正確的是()A．兩次移動點(diǎn)電荷靜電力都做正功，并且W1<W2B．兩次移動點(diǎn)電荷靜電力都做正功，并且W1>W2C．兩次移動點(diǎn)電荷靜電力都做負(fù)功，并且W1<W2D．兩次移動點(diǎn)電荷靜電力都做負(fù)功，并且W1>W2答案B解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場特點(diǎn)，可知OC所在的直線為等勢線，E點(diǎn)電勢高于D點(diǎn)電勢．故可知UCE<UOD，兩次移動點(diǎn)電荷的過程中，靜電力都做正功．根據(jù)W＝qU，可知W1>W2，故選項(xiàng)B正確．9.(多選)位于A、B處的兩個帶有不等量負(fù)電荷的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)的電勢分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢面，則()A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電