2025高考物理步步高同步練習(xí)必修3第十章電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)必修3第十章3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式，了解其適用條件.2.會(huì)用關(guān)系式U＝Ed處理勻強(qiáng)電場(chǎng)問(wèn)題.3.知道電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種求法，理解電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位“伏(特)每米”的意義．一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積．2．公式：UAB＝Ed.二、公式E＝eq\f(UAB,d)的意義1．意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離之比．2．電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向單位距離上降低的電勢(shì)．3．電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由E＝eq\f(UAB,d)可導(dǎo)出電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即伏每米，符號(hào)為V/m.1V/m＝1N/C.1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)公式UAB＝Ed適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．(×)(2)根據(jù)公式UAB＝Ed，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中A點(diǎn)和B點(diǎn)間的距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大．(×)(3)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，相同距離上降低的電勢(shì)必相等．(√)(4)由公式E＝eq\f(U,d)得，電場(chǎng)強(qiáng)度E與電勢(shì)差U成正比，與兩點(diǎn)間距離d成反比．(×)2.如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝1.0×102V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距d＝2.0×10－2m的A、B兩點(diǎn)，A、B連線(xiàn)與電場(chǎng)方向的夾角為60°，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為_(kāi)_______V.答案1.0解析U＝Edcos60°＝1.0×102×2.0×10－2×eq\f(1,2)V＝1.0V.一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究公式E＝eq\f(UAB,d)對(duì)任何電場(chǎng)都適用嗎？式中d指的是兩點(diǎn)間的距離嗎？答案公式E＝eq\f(UAB,d)只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，公式中的d指的是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離，而不是兩點(diǎn)間的距離．知識(shí)深化1．公式E＝eq\f(UAB,d)及UAB＝Ed的適用條件都是勻強(qiáng)電場(chǎng)．2．由E＝eq\f(U,d)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向單位距離上降低的電勢(shì)．式中d不是兩點(diǎn)間的距離，而是沿電場(chǎng)方向的距離．3．電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向．4．電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)都是用比值定義的物理量，它們都僅由電場(chǎng)本身性質(zhì)決定，根據(jù)公式E＝eq\f(UAB,d)不能得出電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)有直接關(guān)系，即電場(chǎng)強(qiáng)度大的點(diǎn)電勢(shì)不一定高，電勢(shì)高的點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不一定大．例1如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝2m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線(xiàn)與x軸正方向的夾角為θ，若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為()A．UOP＝－200sinθ(V)B．UOP＝200sinθ(V)C．UOP＝－200cosθ(V)D．UOP＝200cosθ(V)答案A解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝Ed，而d是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離，所以dOP＝R·sinθ，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，故：UOP＝－100×2sinθ＝－200sinθ(V)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．例2(2022·江西宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二月考)如圖，A、B、C三點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，BC＝10cm，把一個(gè)電荷量q＝1×10－5C的正電荷從A移到B，靜電力不做功；從B移到C，靜電力做功為－8×10－3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向是(cos37°＝0.8)()A．800V/m，垂直AC向下B．800V/m，垂直AC向上C．10000V/m，垂直AB斜向下D．10000V/m，垂直BC斜向上答案C解析由題意，將正電荷從A移到B，靜電力不做功，則A與B電勢(shì)相等，AB連線(xiàn)是一條等勢(shì)線(xiàn)．BC間電勢(shì)差為UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(－8×10－3,1×10－5)V＝－800V，所以B點(diǎn)的電勢(shì)低．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(|UBC|,BCsin53°)＝eq\f(800,10×0.8×10－2)V/m＝10000V/m，因?yàn)檠仉妶?chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直AB斜向下．故選C.1．電勢(shì)差的三種求解方法(1)應(yīng)用定義式UAB＝φA－φB來(lái)求解．(2)應(yīng)用關(guān)系式UAB＝eq\f(WAB,q)來(lái)求解．(3)應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed(勻強(qiáng)電場(chǎng))來(lái)求解．2．在應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed時(shí)可簡(jiǎn)化為U＝Ed，即只把電勢(shì)差大小、電場(chǎng)強(qiáng)度大小通過(guò)公式聯(lián)系起來(lái)，電勢(shì)差的正負(fù)、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可根據(jù)題意另作判斷．針對(duì)訓(xùn)練1(2021·西寧市高二期末)帶有等量異種電荷，相距10cm的平行板A和B之間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2×104V/m，方向向下．電場(chǎng)中C點(diǎn)距B板為3cm，D點(diǎn)距A板為2cm.下列說(shuō)法正確的是()A．UCD＝1000VB．讓B板接地，則C點(diǎn)的電勢(shì)φC＝600VC．讓A板接地，則D點(diǎn)的電勢(shì)φD＝400VD．將一個(gè)電子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)靜電力做的功，與將電子先從C點(diǎn)移到P點(diǎn)再移到D點(diǎn)靜電力做的功數(shù)值不同答案B解析CD兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UCD＝－EdCD＝－2×104×(0.1－0.02－0.03)V＝－1000V，故A錯(cuò)誤；讓B板接地，B板電勢(shì)為零，則C點(diǎn)電勢(shì)φC＝EdCB＝2×104×3×10－2V＝600V，故B正確；讓A板接地，A板電勢(shì)為零，則D點(diǎn)電勢(shì)φD＝－EdDA＝－400V，故C錯(cuò)誤；將一個(gè)電子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)靜電力做的功，與將電子先從C點(diǎn)移到P點(diǎn)再移到D點(diǎn)靜電力做的功數(shù)值相同，故D錯(cuò)誤．二、利用E＝eq\f(U,d)定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)U＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問(wèn)題．(1)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，U＝Ed中的E可理解為距離為d的兩點(diǎn)間電場(chǎng)強(qiáng)度的平均值．(2)當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E越大，則沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，等差等勢(shì)面越密．例3(2021·東北師大附中期中)如圖所示，實(shí)線(xiàn)表示電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)表示等勢(shì)線(xiàn)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝－50V，φb＝－20V，則a、b連線(xiàn)的中點(diǎn)c的電勢(shì)應(yīng)為()A．φc＝－35V B．φc＞－35VC．φc＜－35V D．無(wú)法判斷答案B解析由題圖可知這是一個(gè)非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且Ea＞Ec＞Eb，即從b到a電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越大，則Ubc＝eq\x\to(E)bc·d，Uca＝eq\x\to(E)ca·d，其中eq\x\to(E)bc、eq\x\to(E)ca分別為bc段和ca段的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，且eq\x\to(E)bc＜eq\x\to(E)ca，Ubc＜Uca，即φb－φc＜φc－φa，得φc＞－35V，B正確．針對(duì)訓(xùn)練2如圖所示，三個(gè)同心圓是一個(gè)點(diǎn)電荷周?chē)娜齻€(gè)等勢(shì)面，已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列．A、B、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線(xiàn)上．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)依次為φA＝10V和φC＝2V，則B點(diǎn)的電勢(shì)()A．一定等于6V B．一定低于6VC．一定高于6V D．無(wú)法確定答案B解析根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，EA＞EB＞EC，又AB＝BC，由U＝Ed可以判斷UAB＞UBC，所以φB＜6V，故選B.考點(diǎn)一公式UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)的理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用1．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．由公式E＝eq\f(UAB,d)得，電場(chǎng)強(qiáng)度E與電勢(shì)差UAB成正比，與兩點(diǎn)間距離d成反比B．由公式E＝eq\f(UAB,d)得，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線(xiàn)方向上兩點(diǎn)間距離越大，電場(chǎng)強(qiáng)度就越小C．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度和這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積D．公式E＝eq\f(UAB,d)只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)答案CD2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中一簇水平等勢(shì)面，電勢(shì)的高低如圖所示，相鄰等勢(shì)面之間的距離都是2cm，下列判斷正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下、大小為0.2V/mB．電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下、大小為500V/mC．電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上、大小為0.2V/mD．電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上、大小為500V/m答案D3.如圖所示，沿x軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)開(kāi)始以O(shè)為圓心，r＝OA為半徑逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周，O與圓周上的A點(diǎn)的連線(xiàn)OA與x軸正方向(E方向)成θ角(θ<eq\f(π,2))，則此圓周上各點(diǎn)與A點(diǎn)間最大的電勢(shì)差為()A．U＝Er B．U＝Er(sinθ＋1)C．U＝Er(cosθ＋1) D．U＝2Er答案C解析由U＝Ed知，此圓周上各點(diǎn)與A點(diǎn)間電勢(shì)差最大的點(diǎn)應(yīng)是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向與A點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的點(diǎn)，dmax＝r＋rcosθ，所以Umax＝Er(cosθ＋1)，C項(xiàng)正確．4．(2021·合肥一中月考)在水深超過(guò)500m的深海，光線(xiàn)極少，能見(jiàn)度極低，有一種電鰻具有特殊的適應(yīng)性，能通過(guò)自身發(fā)出的生物電獲取食物、威脅敵害、保護(hù)自己．若該電鰻的頭的電鰻，在放電時(shí)產(chǎn)生的瞬間電壓可達(dá)()A．50VB．500VC．5000VD．50000V答案C解析根據(jù)U＝Ed，得U＝1×104×0.5V＝5000V，故選項(xiàng)C正確．5.(2021·宿遷中學(xué)月考)如圖所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，且A、B、C所在平面與電場(chǎng)線(xiàn)平行，把一個(gè)電荷量q＝1×10－5C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為零；從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為－eq\r(3)×10－3J.(1)求A、C間的電勢(shì)差；(2)若規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)為零，求C點(diǎn)的電勢(shì)；(3)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小及方向．答案(1)－eq\r(3)×102V(2)eq\r(3)×102V(3)1000V/m垂直AB連線(xiàn)指向右下方解析根據(jù)W＝qU，得UAB＝eq\f(WAB,q)＝0，即φA＝φB，UBC＝eq\f(WBC,q)＝－eq\r(3)×102V.(1)UAC＝φA－φC＝φB－φC＝UBC＝－eq\r(3)×102V.(2)φB＝0，UBC＝φB－φC，所以φC＝φB－UBC＝eq\r(3)×102V.(3)AB為等勢(shì)面，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直AB連線(xiàn)指向右下方，故E＝eq\f(|UBC|,BCsin60°)＝1000V/m考點(diǎn)二用U＝Ed定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)6.如圖所示的同心圓是電場(chǎng)中的一簇等差等勢(shì)線(xiàn)，一個(gè)電子只在靜電力作用下沿著直線(xiàn)由A→C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A．電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的靜電力越來(lái)越小B．電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的電勢(shì)能越來(lái)越大C．電勢(shì)差UAB＝UBCD．電勢(shì)φA<φB<φC答案B解析由等勢(shì)線(xiàn)分布和電子速度變化可知該電場(chǎng)類(lèi)似于負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，電勢(shì)φA>φB>φC，電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的靜電力越來(lái)越大，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；根據(jù)電子只在靜電力作用下沿著直線(xiàn)由A→C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，可知電子具有的電勢(shì)能越來(lái)越大，選項(xiàng)B正確；根據(jù)U＝Ed，由于電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，平均電場(chǎng)強(qiáng)度EAB<EBC，可知電勢(shì)差UAB<UBC，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．7.(多選)如圖所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對(duì)稱(chēng)，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM＝MN.P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP⊥ON.則下列說(shuō)法正確的是()A．M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高B．將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，靜電力做正功C．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差答案AD解析根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面的關(guān)系，可以判斷出M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高，A正確．將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，B錯(cuò)誤．根據(jù)U＝Ed進(jìn)行定性分析可知UMN＜UOM，C錯(cuò)誤，D正確．8.(2022·嫩江市第一中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試)如圖所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線(xiàn)上的三點(diǎn)，電場(chǎng)線(xiàn)的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，以下判斷正確的是()A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>EcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec答案A解析沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，可以比較電勢(shì)高低，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)方向可知φa>φb>φc，A正確；只有一條電場(chǎng)線(xiàn)，不能確定電場(chǎng)線(xiàn)的分布情況，無(wú)法比較三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，B、D錯(cuò)誤；對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝Ed，只有在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線(xiàn)方向才有φa－φb＝φb－φc，C錯(cuò)誤．9.(多選)(2021·煙臺(tái)市期末)如圖所示，直角三角形ABC所在平面內(nèi)存在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，∠A＝30°，∠C＝90°，BC＝d.一個(gè)帶電荷量為q的正電荷從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)和從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜電力做的功均為W.若C點(diǎn)的電勢(shì)為零，則下列結(jié)論正確的是()A．B點(diǎn)的電勢(shì)為－eq\f(W,q)B．C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq\f(W,q)C．該電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(W,qd)D．在A(yíng)點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)點(diǎn)電荷，該電荷將沿AB做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)答案AB解析一個(gè)帶電荷量為q的正電荷從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)和從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜電力做的功均為W，則AB是一條等勢(shì)線(xiàn)，正電荷從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜電力做功為W，由W＝qUCB，得UCB＝eq\f(W,q)＝φC－φB，由于C點(diǎn)電勢(shì)為零，所以φB＝－eq\f(W,q)，故A、B正確；過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)，交AB于D點(diǎn)，如圖所示，則CD為電場(chǎng)線(xiàn)，由幾何關(guān)系知CD＝BCcos30°＝eq\f(\r(3),2)d，則E＝eq\f(UCB,CD)＝eq\f(\f(W,q),\f(\r(3),2)d)＝eq\f(2\r(3)W,3qd)，故C錯(cuò)誤；在A(yíng)點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)點(diǎn)電荷，該電荷將沿垂直于A(yíng)B的方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．10.(2021·陸良縣中樞鎮(zhèn)第二中學(xué)高二月考)如圖所示，a、b、c、d是以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧上的四個(gè)點(diǎn)，該圓的半徑R＝5m．a(chǎn)、b、c、d也在xOy坐標(biāo)系的x軸和y軸上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與x軸正方向成θ＝53°(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)，已知O點(diǎn)的電勢(shì)為零，a點(diǎn)的電勢(shì)為4V，則下列說(shuō)法正確的是()A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2V/mB．b點(diǎn)電勢(shì)為2.5VC．將一個(gè)電荷量為－1C的試探電荷從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，靜電力做功為6JD．將一個(gè)電荷量為＋1C的試探電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能減少8J答案D解析a、O之間沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離為d＝Rsin53°＝4m，a、O間電勢(shì)差U＝4V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝eq\f(U,d)＝1V/m，故A錯(cuò)誤；b、O之間沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離為x＝Rcos53°＝3m，b點(diǎn)電勢(shì)為φb＝Ex＝1×3V＝3V，故B錯(cuò)誤；b、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Ubd＝2ERcos53°＝2φb＝6V，靜電力做功Wbd＝qUbd＝－1×6J＝－6J，故C錯(cuò)誤；a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Uac＝2ERsin53°＝8V，靜電力做功Wac＝qUac＝1×8J＝8J，則電勢(shì)能減少8J，故D正確．11.如圖所示，M、N兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝2.4×104N/C，方向豎直向上．電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)相距10cm，A、B連線(xiàn)與電場(chǎng)方向的夾角θ＝60°，A點(diǎn)和M板間的距離為2cm.(1)此時(shí)UAB等于多少？(2)一正點(diǎn)電荷的電荷量q＝5×10－8C，它在A(yíng)、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差為多少？若M板接地，A點(diǎn)電勢(shì)是多少？B點(diǎn)電勢(shì)是多少？答案(1)1200V(2)6×10－5J－480V－1680V解析(1)由U＝Ed得A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝E·eq\x\to(AB)cosθ＝2.4×104×10×10－2×0.5V＝1200V.(2)正點(diǎn)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，它在A(yíng)、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)能之差為EpA－EpB＝qUAB＝5×10－8×1200J＝6×10－5J.若M板接地，M板電勢(shì)為0，UMA＝φM－φA＝E·eq\x\to(MA)＝480V.則φA＝－480V，φB＝φA－UAB＝－480V－1200V＝－1680V.12.如圖所示，有一立方體空間ABCD－EFGH，則下列說(shuō)法正確的是()A．若只在A(yíng)點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，則電勢(shì)差UBC<UBGB．若只在A(yíng)點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，則B、H兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C．若在A(yíng)、G兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，則UBC＝UEHD．若在A(yíng)、E兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，則D、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同答案C解析若只在A(yíng)點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷B、C之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于H、G之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，又有BC＝HG，再結(jié)合BC、HG與電場(chǎng)方向的關(guān)系，可知電勢(shì)差UBC>UBG，故A錯(cuò)誤；若只在A(yíng)點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，由于B、H兩點(diǎn)到A點(diǎn)的距離不相等，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，B、H兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不相等，故B錯(cuò)誤；若在A(yíng)、G兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，由于BC與EH平行且相等，結(jié)合等勢(shì)面的分布情況可知UBC＝UEH，故C正確；若在A(yíng)、E兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性，即上下對(duì)稱(chēng)，左右對(duì)稱(chēng)，D與H關(guān)于A(yíng)E連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上下對(duì)稱(chēng)，所以D點(diǎn)與H點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，同理得H與F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，則D、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故D錯(cuò)誤．13.(多選)電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷與一無(wú)限大接地金屬板(電勢(shì)為零)MN相距為2d，所形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)如圖所示．圖中P點(diǎn)與金屬板相距為d，R點(diǎn)與P點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)電荷對(duì)稱(chēng)，且測(cè)得P點(diǎn)電勢(shì)為0.5V．則下列說(shuō)法中正確的是()A．R點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于P點(diǎn)B．帶正電試探電荷從R點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，靜電力做功等于零C．點(diǎn)電荷與金屬板間的電勢(shì)差大于1VD．金屬板表面電勢(shì)相等答案CD解析根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則R點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于P點(diǎn)，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，Q左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度小于右側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)U＝Ed，無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則R點(diǎn)電勢(shì)大于0.5V，帶正電試探電荷從R點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，靜電力做功不等于零，B錯(cuò)誤；P點(diǎn)左側(cè)電場(chǎng)線(xiàn)比較密，則左側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，根據(jù)U＝Ed，則UQP>0.5V，點(diǎn)電荷與金屬板間的電勢(shì)差大于1V，C正確；金屬板處于靜電平衡狀態(tài)，是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面，D正確．4電容器的電容第1課時(shí)電容器的電容[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道什么是電容器及電容器的主要構(gòu)造.2.理解電容的概念及其定義式.3.了解電容器充電和放電現(xiàn)象及能量轉(zhuǎn)換.4.會(huì)應(yīng)用平行板電容器的電容公式分析有關(guān)問(wèn)題．一、電容器1．基本構(gòu)造：任何兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個(gè)電容器．2．充電、放電：使電容器兩個(gè)極板分別帶上等量異種電荷，這個(gè)過(guò)程叫充電．使電容器兩極板上的電荷中和，電容器不再帶電，這個(gè)過(guò)程叫放電．3．從能量的角度區(qū)分充電與放電：充電是從電源獲得能量?jī)?chǔ)存在電容器中，放電是把電容器中的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量．4．電容器的電荷量：其中一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值．二、電容1．定義：電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢(shì)差U之比．2．定義式：C＝eq\f(Q,U).4．物理意義：電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，在數(shù)值上等于使兩極板之間的電勢(shì)差為1V時(shí)，電容器所帶的電荷量．5．擊穿電壓與額定電壓(1)擊穿電壓：電介質(zhì)不被擊穿時(shí)加在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過(guò)這一限度，電容器就會(huì)損壞．(2)額定電壓：電容器外殼上標(biāo)的工作電壓，也是電容器正常工作所能承受的最大電壓，額定電壓比擊穿電壓低．三、平行板電容器的電容1．結(jié)構(gòu)：由兩個(gè)平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成．2．電容的決定因素：電容C與兩極板間電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr成正比，跟極板的正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比．3．電容的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，k為靜電力常量．當(dāng)兩極板間是真空時(shí)，C＝eq\f(S,4πkd).四、常用電容器1．分類(lèi)：從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類(lèi)．2．固定電容器有：聚苯乙烯電容器、電解電容器等．3．可變電容器由兩組鋁片組成，固定的一組鋁片叫定片，可以轉(zhuǎn)動(dòng)的一組鋁片叫動(dòng)片．轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片，使兩組鋁片的正對(duì)面積發(fā)生變化，電容就隨著改變．1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)電容器的電容跟它所帶電荷量成正比．(×)(2)對(duì)于確定的電容器，它所帶電荷量跟它兩極板間電壓的比值保持不變．(√)(3)將平行板電容器兩極板的間距加大，電容將增大．(×)(4)將平行板電容器兩極板平行錯(cuò)開(kāi)，使正對(duì)面積減小，電容將減?。?√)(5)在平行板電容器極板間插入電介質(zhì)，電容將增大．(√)2．某平行板電容器充電后所帶電荷量為Q＝2×10－6C，兩極板間的電壓U＝4V，則該電容器的電容為F，若只將該電容器的板間距離增大，電容器的電容將，若只將兩極板錯(cuò)開(kāi)，使極板正對(duì)面積減小，電容器的電容將．答案5×10－7減小減小一、電容器電容導(dǎo)學(xué)探究(1)把電容器的兩個(gè)極板分別與電源兩極相連，對(duì)電容器進(jìn)行充電，該過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？當(dāng)把電容器兩極相接，使電容器放電，該過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？(2)當(dāng)電容器的帶電荷量增加時(shí)，電容器兩極板間的電勢(shì)差如何變化？帶電荷量Q和板間電勢(shì)差U的比值是否發(fā)生變化？答案(1)充電過(guò)程中電源內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電容器內(nèi)的電場(chǎng)能；放電過(guò)程中電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量．(2)增大，不變．知識(shí)深化1．電容器的充、放電過(guò)程中，電路中有充電、放電電流，電路穩(wěn)定時(shí)，電路中沒(méi)有電流．2．C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，由此也可得出：C＝eq\f(ΔQ,ΔU).3．電容器的電容決定于電容器本身，與電容器的電荷量Q以及電勢(shì)差U均無(wú)關(guān)．例1(多選)(2021·金華一中期中)下列關(guān)于電容器和電容的說(shuō)法中，正確的是()A．根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩極板間的電壓成反比B．對(duì)于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C．對(duì)于確定的電容器，無(wú)論其兩板間的電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變答案BCD解析電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，一個(gè)確定的電容器對(duì)應(yīng)唯一的電容值，由電容的定義式，知確定的電容器所帶電荷量與電壓的比值恒定不變，不能說(shuō)電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比，因此A錯(cuò)誤，C、D正確．對(duì)于確定的電容器，由于電容是定值，由Q＝CU，知其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比，故B正確．針對(duì)訓(xùn)練(多選)如圖所示的各圖描述的是對(duì)給定的電容器充電時(shí)其電荷量Q、電勢(shì)差U、電容C之間相互關(guān)系的圖像，其中正確的是()答案CD解析電容器的電容是由電容器本身決定的，與電容器所帶電荷量Q的大小和兩極板間的電勢(shì)差U的大小無(wú)關(guān)，不能認(rèn)為C與Q成正比，與U成反比，故選項(xiàng)D正確，A、B錯(cuò)誤；對(duì)給定的電容器，其所帶電荷量與極板間的電勢(shì)差成正比，其比值即電容器的電容，故選項(xiàng)C正確．例2有一充電的平行板電容器，兩板間的電勢(shì)差為3V，現(xiàn)使它的電荷量減少3×10－4C，于是電容器兩板間的電勢(shì)差降為原來(lái)的eq\f(1,3)，則此電容器的電容是多大？電容器原來(lái)帶的電荷量是多少？若將電容器極板上的電荷全部放掉，電容器的電容是多大？答案150μF4.5×10－4C150μF解析電容器兩極板間的電勢(shì)差的變化量為ΔU＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))U＝eq\f(2,3)×3V＝2V，由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，得C＝eq\f(3×10－4,2)F＝1.5×10－4F＝150μF.設(shè)電容器原來(lái)所帶的電荷量為Q，則Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C．電容器的電容是由電容器本身決定的，與是否帶電無(wú)關(guān)，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是150μF.二、平行板電容器導(dǎo)學(xué)探究平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成．利用平行板電容器進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：(1)如圖所示，保持Q和d不變，減小兩極板的正對(duì)面積S，觀(guān)察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．(2)如圖所示，保持Q和S不變，增大兩極板間的距離d，觀(guān)察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．(3)如圖所示，保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)，觀(guān)察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．答案(1)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：S減小，電勢(shì)差U增大，電容C減?。?2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：d增大，電勢(shì)差U增大，電容C減?。?3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：插入電介質(zhì)，電勢(shì)差U減小，電容C增大．知識(shí)深化1．靜電計(jì)實(shí)質(zhì)上也是一種驗(yàn)電器，把驗(yàn)電器的金屬球與一個(gè)導(dǎo)體連接，金屬外殼與另一個(gè)導(dǎo)體相連(或者金屬外殼與另一個(gè)導(dǎo)體同時(shí)接地)，從驗(yàn)電器指針偏轉(zhuǎn)角度的大小可以推知兩個(gè)導(dǎo)體間電勢(shì)差的大?。?．C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較(1)C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，對(duì)某一電容器來(lái)說(shuō)，Q∝U但C＝eq\f(Q,U)不變，反映電容器容納電荷本領(lǐng)的大??；(2)C＝eq\f(εrS,4πkd)是平行板電容器電容的決定式，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素．3．平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法抓住不變量，分析變化量，緊抓三個(gè)公式：C＝eq\f(Q,U)、E＝eq\f(U,d)和C＝eq\f(εrS,4πkd)4．平行板電容器的兩類(lèi)典型問(wèn)題(1)開(kāi)關(guān)S保持閉合，兩極板間的電勢(shì)差U恒定，Q＝CU＝eq\f(εrSU,4πkd)∝eq\f(εrS,d)，E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d).(2)充電后斷開(kāi)S，電荷量Q恒定，U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)∝eq\f(d,εrS)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)∝eq\f(1,εrS).例3(多選)(2021·四平市期中)對(duì)于水平放置的平行板電容器，下列說(shuō)法中正確的是()A．將電源與電容器的兩極板相連，使電容器充電，此過(guò)程電容將增大B．將兩極板平行錯(cuò)開(kāi)，使正對(duì)面積減小，電容將減小C．在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大D．在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大答案BCD解析由C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知電容隨兩極板正對(duì)面積的減小而減小，B正確．在兩極板間放入電介質(zhì)，相對(duì)介電常數(shù)增大，電容將增大，C正確．在下極板的內(nèi)表面上放入鋁板，相當(dāng)于兩極板間距離減小，則電容增大，D正確．將電源與電容器兩極板相連，使電容器充電，此過(guò)程電容不變，故A錯(cuò)誤．例4(多選)(2021·南京師大附中期中)兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示，閉合開(kāi)關(guān)S，電源即給電容器充電．則()A．保持S閉合，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小B．保持S閉合，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)，則極板上的電荷量增大C．?dāng)嚅_(kāi)S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢(shì)差減小D．?dāng)嚅_(kāi)S，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)，則兩極板間的電勢(shì)差增大答案BC解析保持S閉合，則兩極板間電勢(shì)差U不變，減小兩極板間的距離d時(shí)，根據(jù)E＝eq\f(U,d)，兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度變大，A錯(cuò)誤；根據(jù)平行板電容器電容的定義式和決定式，可得C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)，當(dāng)在兩極板間插入一塊電介質(zhì)時(shí)，相對(duì)介電常數(shù)εr變大，導(dǎo)致電容C變大，而U不變，所以極板上的電荷量增大，B正確；斷開(kāi)S，極板上的電荷量Q不變，減小兩極板間的距離d時(shí)電容C變大，則電勢(shì)差U減小，C正確；斷開(kāi)S，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)，則C變大，Q不變，則電勢(shì)差U減小，D錯(cuò)誤．例5(2022·河南淇濱高中高二月考)如圖所示，平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接，下極板通過(guò)A點(diǎn)接地，一帶正電小球被固定于P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則()A．平行板電容器的電容值將變大B．靜電計(jì)指針張角變小C．帶電小球的電勢(shì)能將減小D．若先將下極板與A點(diǎn)之間的導(dǎo)線(xiàn)斷開(kāi)，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電小球所受靜電力不變答案D解析根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知，d增大，則電容減小，故A錯(cuò)誤；靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢(shì)差不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，故B錯(cuò)誤；電勢(shì)差U不變，d增大，則電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)減小．設(shè)P點(diǎn)與上極板的距離為x，P點(diǎn)與上極板的電勢(shì)差U1＝Ex減小，P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差U2＝U－U1增大，下極板接地電勢(shì)為零，則P點(diǎn)的電勢(shì)φP＝U2增大，又因?yàn)樵撔∏驇д?，則電勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤；電容器與電源斷開(kāi)，則電荷量Q不變，d改變，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)、C＝eq\f(εrS,4πkd)、E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則小球所受靜電力不變，故D正確．分析電容器動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題的思路1．確定不變量，分析是電壓不變還是電荷量不變．2．用決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)分析平行板電容器電容的變化．3．用定義式C＝eq\f(Q,U)分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化．4．用E＝eq\f(U,d)分析電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化．考點(diǎn)一電容的理解1．下列關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是()A．任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，就組成了電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無(wú)關(guān)B．電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和C．電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比D．一個(gè)固定電容器的電荷量增加1.0×10－6C時(shí)，兩板間電壓升高10V，則電容器的電容無(wú)法確定答案A2．(多選)(2021·蘭州一中月考)有一只電容器的規(guī)格是“1.5μF9V”，則該電容器()A．正常工作時(shí)所帶電荷量不能超過(guò)1.5×10－5CB．正常工作時(shí)所帶電荷量不能超過(guò)1.35×10－5CC．額定電壓為9VD．擊穿電壓為9V答案BC解析9V為電容器的額定電壓(或工作電壓)，且額定電壓低于擊穿電壓，故C正確，D錯(cuò)誤；正常工作時(shí)的帶電荷量Q＝CU＝1.5×10－6×9C＝1.35×10－5C，故A錯(cuò)誤，B正確．考點(diǎn)二電容的計(jì)算3．一個(gè)電容器帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電壓為U，若使其帶電荷量增加4.0×10－7C，它兩極板間的電勢(shì)差增加20V，則它的電容為()A．1.0×10－8F B．2.0×10－8FC．4.0×10－8F D．8.0×10－8F答案B解析C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(4.0×10－7,20)F＝2.0×10－8F．故選B.4．一個(gè)已充電的電容器，若使它的電荷量減少1.5×10－4C，則其電壓減小為原來(lái)的eq\f(2,3)，則()A．電容器原來(lái)的帶電荷量為9×10－4CB．電容器原來(lái)的帶電荷量為4.5×10－4CC．電容器原來(lái)的電壓為1VD．電容器的電容變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,3)答案B解析由題意知C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(Q－1.5×10－4C,\f(2,3)U)，解得Q＝4.5×10－4C，故B正確，A錯(cuò)誤；因電容器的電容未知，所以無(wú)法求出電容器原來(lái)的電壓，C錯(cuò)誤；電容器的電容由電容器本身決定，跟電壓和電荷量的變化無(wú)關(guān)，所以電容器的電容不變，D錯(cuò)誤．5.如圖所示為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線(xiàn)，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對(duì)電容器來(lái)說(shuō)正確的是()A．是充電過(guò)程B．是放電過(guò)程C．該電容器的電容為5×10－2FD．該電容器的電荷量變化量為0.2C答案BC錯(cuò)；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D錯(cuò)．考點(diǎn)三電容器的動(dòng)態(tài)分析6.(2021·煙臺(tái)市期末)如圖所示，豎直放置的平行板電容器與電源相連，在兩極板A、B之間用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛一帶電小球，閉合開(kāi)關(guān)S，小球靜止時(shí)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是()A．小球帶正電B．保持開(kāi)關(guān)S閉合，僅將兩極板間的距離適當(dāng)增大，θ角將減小C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，僅將兩極板間的距離適當(dāng)增大，θ角將減小D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，僅將兩極板間的正對(duì)面積適當(dāng)減小，θ角將減小答案B解析由題圖可知，A板帶正電，B板帶負(fù)電，形成方向水平向右的電場(chǎng)，小球向左偏，則說(shuō)明小球帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；保持開(kāi)關(guān)S閉合，僅將兩極板間的距離適當(dāng)增大，由E＝eq\f(U,d)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，小球所受靜電力減小，則θ角將減小，故B正確；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，電容器的電荷量保持不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)、C＝eq\f(Q,U)和E＝eq\f(U,d)，得E＝eq\f(4πkQ,εrS)則僅將兩極板間的距離適當(dāng)增大，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，小球所受靜電力不變，θ角將不變，僅將兩極板間的正對(duì)面積適當(dāng)減小，電場(chǎng)強(qiáng)度變大，小球所受靜電力變大，θ角將變大，故C、D錯(cuò)誤．7.(多選)(2021·潮州市高二期末)如圖所示為一種電容傳聲器．b是固定不動(dòng)的金屬板，a是能在聲波驅(qū)動(dòng)下沿水平方向振動(dòng)的金屬膜片，a、b構(gòu)成一個(gè)電容器．其工作原理是當(dāng)聲波作用于金屬膜片時(shí)，金屬膜片發(fā)生相應(yīng)的振動(dòng)，于是就改變了它與固定極板b間的距離，從而使電容發(fā)生變化，而電容的變化可以轉(zhuǎn)化為電路中電信號(hào)的變化．閉合開(kāi)關(guān)K，若聲源S發(fā)出聲波使a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．電容器的電容增大B．a(chǎn)、b板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小C．b板的電勢(shì)不變D．流過(guò)電流表的電流方向?yàn)樽杂蚁蜃蟠鸢窤C解析由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，極板間的距離d減小，所以電容增大，選項(xiàng)A正確；閉合開(kāi)關(guān)K，電壓保持不變，極板間的距離減小，由E＝eq\f(U,d)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖可知b板與大地相連，故b板的電勢(shì)不變，選項(xiàng)C正確；由C＝eq\f(Q,U)可知，電容增大，電壓不變，所以電荷量增大，電容器充電，流過(guò)電流表的電流方向?yàn)樽宰笙蛴?，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8．(2021·南平一中期中)板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電勢(shì)差為U1，板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E1.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，極板間距變?yōu)閑q\f(1,2)d，其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差為U2，板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E2，下列說(shuō)法正確的是()A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1答案C解析U1＝eq\f(Q,C)＝eq\f(Q,\f(εrS,4πkd))＝eq\f(4πkdQ,εrS)，E1＝eq\f(U1,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，當(dāng)電荷量變?yōu)?Q，板間距離變?yōu)閑q\f(1,2)d時(shí)，U2＝eq\f(2Q,C)＝eq\f(2Q,\f(εrS,2πkd))＝eq\f(4πkdQ,εrS)＝U1，E2＝eq\f(U2,\f(d,2))＝eq\f(8πkQ,εrS)＝2E1，C選項(xiàng)正確．9.(2021·銀川一中期中)如圖所示是一個(gè)平行板電容器，其電容為C，帶電荷量為Q，上極板帶正電，兩極板間距為d.現(xiàn)將一個(gè)帶正電且電荷量為q的試探電荷由兩極板間的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離為s，AB連線(xiàn)與極板間的夾角為30°，則靜電力對(duì)該試探電荷所做的功等于()A.eq\f(qCs,Qd)B.eq\f(qQs,Cd)C.eq\f(qQs,2Cd)D.eq\f(qCs,2Qd)答案C解析電容器兩極板間電勢(shì)差為U＝eq\f(Q,C)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd).而A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為UAB＝Es·sin30°＝eq\f(Qs,2Cd)，靜電力對(duì)該試探電荷所做的功為W＝qUAB＝eq\f(qQs,2Cd)，故選