【奧數(shù)】六年級奧數(shù)專項(xiàng)講義常考題匯編-計(jì)算問題-乘積的個位數(shù) （含答案）

六班級奧數(shù)專項(xiàng)精品講義?？碱}匯編-計(jì)算問題—乘積的個位數(shù)一．填空題1．算式的個位數(shù)是．2．已知五個數(shù)依次是13、12、15、25、20，它們每相鄰的兩個數(shù)相乘得四個數(shù)，這四個數(shù)相鄰兩個相乘得三個數(shù)，這三個數(shù)每相鄰兩個相乘得兩個數(shù)，這兩個數(shù)相乘得一個數(shù)，請問最終這個數(shù)從個位起向左數(shù)，可以連續(xù)地?cái)?shù)到個0．3．三個連續(xù)奇數(shù)相乘的積的個位數(shù)字最小是．4．有一個連乘積：．自然數(shù)里，由小到大，1000以內(nèi)，凡是末位數(shù)字是9的，全在這里聚會．這個乘積的末位數(shù)字是5．所得積末位數(shù)是．6．，共20個7連乘的積的個位數(shù)是．7．乘積的末6位都是0，括號內(nèi)最小應(yīng)填．8．我知道．積的個位是．9．末尾有個“0”．10．算式等于一個很大的積，請問，積的末尾有個連續(xù)的零．11．有一列數(shù)2、9、8、從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)乘積的個位數(shù)字，比如，第三個數(shù)是8，是前兩個數(shù)的積的個位數(shù)字，這列數(shù)的第180個數(shù)是．12．100個7相乘所得積的個位數(shù)字是．13．的積的末尾有個0．14．的末位數(shù)是．二．解答題15．回答問題，探究規(guī)律：（1）因數(shù)中含有對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有個0；（2）因數(shù)中含有對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有個0；（3）因數(shù)中含有對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有個0；（4）乘積的末尾共有個0．16．小華在參與數(shù)學(xué)愛好小組活動時和同學(xué)們一起爭辯“積中末尾0的個數(shù)”的問題，他從三個等式①；②；③表示，5表示中發(fā)覺等號左邊2和5有幾對，右邊的積的末尾就有幾個0．請你用小華發(fā)覺的規(guī)律完成下面各題：（1）積的末尾有個0．（2）積的末尾有個0．（3）積的末尾有個0．（4）積的末尾有個0．17．138061382413902你能很快找到答案嗎？請說明理由．18．有4位同學(xué)計(jì)算的答案各不一樣，分別是5824、5738、5832、5983，你能不計(jì)算就推斷出哪幾個答案是錯誤的嗎？依據(jù)是什么？19．，積的末尾有24個零．20．的積里有幾個數(shù)位上的數(shù)字是奇數(shù)？21．所得的積的末尾有多少個連續(xù)的0？為什么？22．，連續(xù)2009個7相乘的積的個位是．23．求的尾兩位數(shù)字．24．從1到100中最少選多少個數(shù)，就能保證使選出的數(shù)連乘后，其乘積的末尾恰好有12個0？25．2000個7相乘的積，末尾數(shù)字是多少？26．的結(jié)果的末位數(shù)字是幾？（提示：找找7和3尾數(shù)的規(guī)律）27．的積的末位數(shù)字是幾？28．所得的積的末尾有多少個連續(xù)的0？為什么？29．小明在計(jì)算一道三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法時，把一個乘數(shù)的個位1誤寫成了7結(jié)果得4046，這道題正確的積應(yīng)當(dāng)是2618，這兩個乘數(shù)分別是多少？

六班級奧數(shù)專項(xiàng)精品講義常考題匯編-計(jì)算問題—乘積的個位數(shù)參考答案一．填空題1．解：算式個位上的數(shù)字和為：所以，算式個位數(shù)是6．答案：6．2．解：13、12、15、25、20，它們每相鄰的兩個數(shù)相乘得四個數(shù)為、、、．這四個數(shù)相鄰兩個相乘得三個數(shù)為、、，這三個數(shù)每相鄰兩個相乘得兩個數(shù)為、，這兩個數(shù)相乘得一個數(shù)為，有1個因數(shù)2和5就有1個0，這個算式中有15個因數(shù)5，10個因數(shù)2，所以末尾共有10個0．答案：10．3．解：依據(jù)三個連續(xù)奇數(shù)相乘的積的個位數(shù)字的規(guī)律可知，積的個位數(shù)字最小是3；答案：3．4．解：自然數(shù)從1開頭，順次每10個里有1個的末位數(shù)字是9．所以前1000個自然數(shù)里，有100個的末位數(shù)字是9．因而在本題的連乘積里，末位上共有100個9相乘．100是偶數(shù)，所以連乘積的末位數(shù)字是1．答案：1．5．解：先找出積的末位數(shù)的變化規(guī)律：末位數(shù)為7，末位數(shù)為9，末位數(shù)為3，末位數(shù)1；末位數(shù)為7，末位數(shù)為9，末位數(shù)為3，末位數(shù)為1；由此可見，積的末位依次為7，9，3，1，7，9，3，1，以4為周期循環(huán)消滅．由于，即，所以與末位數(shù)相同，也就是積的末位數(shù)是9．答案：96．解：，共20個7連乘的積的個位數(shù)是1；答案：17．解：；；；一共有5個因數(shù)5和4個因數(shù)2；要使最終有6個0，那么必需有6個因數(shù)5，6個因數(shù)2；還需要1個因數(shù)5，2個因數(shù)2；那么最終一個乘數(shù)最小就是：；答案：20．8．解：在因數(shù)中10的個位數(shù)是0，所以任何數(shù)與10相乘的積的個位的數(shù)都是0，所以積的個位是0．答案：0．9．解：設(shè)，則：．原式答案：200．10．解：由于中共含有：個因數(shù)5，則乘積的末尾有6個連續(xù)的0．答案：6．11．解：這列數(shù)的排列規(guī)律是從第三個數(shù)起每6個數(shù)、2、6、2、2、為一循環(huán)，，所以這列數(shù)的第180個數(shù)是2，答案：2．12．解：，個位數(shù)字是7，，個位數(shù)字是9，，個位數(shù)字是3，，個位數(shù)字是1，，個位數(shù)字是7，個位數(shù)字按7，9，3，1依次消滅，．即100個7相乘所得積的個位數(shù)字與4個7相乘所得積的個位數(shù)字相同，是1．答案：1．13．解：積的末尾0的個數(shù)是由2和5的個數(shù)打算的，由于（個，（個．即在的積的末尾有個0．答案：9．14．解：由于于、、中，每個式子乘積的個位都是0，又，，所以的末位數(shù)是：．答案：6．二．解答題15．解：（1）因數(shù)中含有1對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有1個0；（2）因數(shù)中含有2對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有2個0；（3）因數(shù)中含有4對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有4個0；（4）乘積的末尾共有24個0．答案：60，1，1，4200，2，2，150000，4，4，24．16．解：（1）里面有1個5，所以積的末尾有1個0．（2），含有因數(shù)5的有5，10，15，20，并且都只含有1個因數(shù)5，所以積的末尾有4個0．（3），含有因數(shù)5的有5，10，15，20，25，30，35，40，除了25含有2個因數(shù)5外，其他只有1個，積的末尾有個0．（4），含有因數(shù)5的有5，10，15，，130，共有26個，除了25、50，75，100這4個數(shù)含有2個因數(shù)5，125含有3個因數(shù)5外，其他只有1個，積的末尾有個0．答案：（1）1（2）4（3）9（4）32．17．解：由于因數(shù)個位數(shù)都是4，用得到的積的末尾數(shù)字為4，答案：．18．解：由于三個數(shù)的個位數(shù)字都是8，的積個位數(shù)字是2，所以要求的積的末尾數(shù)字應(yīng)當(dāng)是2，結(jié)合選項(xiàng)可知：5832符合要求，是正確的，另外3個是錯誤的．19．解：從1開頭前95個自然數(shù)中含質(zhì)因數(shù)5的數(shù)有：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95（其中25的倍數(shù)含兩個因數(shù)，所以含5的因數(shù)共有個，而本題積的末尾有24個零，所以需再多一個5的倍數(shù)，所以是從1開頭乘到100．答案：100．20．解：，，，，，，；以上結(jié)果中有9個1、1個9，所以有10個奇數(shù)．答：的積里有10個數(shù)位上的數(shù)字是奇數(shù)．21．解：積的末尾零的個數(shù)是由因數(shù)2和5的個數(shù)打算的，100以內(nèi)的數(shù)含有的約數(shù)2的個數(shù)肯定多于5的個數(shù)，所以只要看5的個數(shù)就行了，由于（個，（個．即在的積的末尾有個0．答案：24．22．解：的個位數(shù)以7、9、3、1四個為一周期，，，，．答案：10047．23．解：的尾兩位數(shù)字是43，的尾兩位數(shù)是49，的尾兩位數(shù)字是07，的尾兩位數(shù)字是01，的尾兩位數(shù)字是43，由上可以看出的尾兩位數(shù)字以43、49、07、01這四組不斷循環(huán)，，所以的尾兩位數(shù)字與的尾兩位數(shù)字相同是43．也就是的尾兩位數(shù)字是43．24．解：由分析知，100、75、50、25、80、40、20、5，這8個數(shù)的乘積的末尾恰好有12個0．25．解：，個位數(shù)字是7，，個位數(shù)字是9，，個位數(shù)字是3，，個位數(shù)字是1，，個位數(shù)字是7，個位數(shù)字按7，9，3，1依次消滅，．即2000個7相乘所得積的個位數(shù)字與4個7相乘所得積的個位數(shù)字相同，是1．答：末尾數(shù)字是1．26．解：7的末尾數(shù)字是7，的末尾數(shù)字是9，的末尾數(shù)字是3，的末尾數(shù)字是1，每四個7相乘的末位數(shù)字按7、9、3、1循環(huán)，，末位數(shù)字就與第1個數(shù)字相同是7；3的末尾數(shù)字是3，的末尾數(shù)字是9，的末尾數(shù)字是7，的末尾數(shù)字是1，每四個3相乘的末位數(shù)字按3、9、7