人教版小學六年級下學期數學第四單元《第2課時 反比例 (教材P45例2)》教學課件

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(教材P45例2)探究新知基礎練習拓展練習課堂小結數學閱讀復習舊知人教版數學六年級下冊第四單元正比例和反比例

復習舊知一．判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。1、三角形的高(h)一定，它的面積(s)和底(a)。()

()＝()。因為（）和（）的（）一定，所以三角形的面積和底（）正比例。2、圓的周長（C）和半徑（r）。()

()＝()。因為（）和（）的（）一定，所以圓的周長和半徑（）正比例。3、圓的面積（S）和半徑（r）。()

()＝()。因為（）和（）的比值（），所以圓的面積和半徑（）正比例。Sa÷

Sa比值成成C÷r2πCr比值Sr會隨著r的變化而變化不成÷Srπr綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中小學教育網http://www.L一．判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。4、小明要做12道數學題，做完的題和沒做的題。()

()＝()。因為（）和（）的（）一定，所以（）正比例。5、圓錐的高（h）一定，它的體積(V)和底面積（S）。()

()＝()。因為（）和（）的（）一定，所以圓錐的體積和底面積（）正比例。6、圓柱的底面積（S)一定，它的體積(V)和高(h)。()

()＝()。因為（）和（）的（）一定，圓柱的體積和底面積（）正比例。題的總數-已做的題數未做的題數已做的題數未做的題數和不成V÷S

VS比值成V÷hSVh比值成復習舊知

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。綠色圃中小學教育網http://www.L探究新知

觀察上表，回答下面的問題。（3）把相應水杯的底面積與水的高度相乘，你會發(fā)現什么？

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……綠色圃中小學教育網http://www.L探究新知（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？由小變大由大變小由大變小由小變大水杯的底面積水的高度水杯的底面積和水的高度向相反的方向變化。10×30=30015×20=30020×15=30030×10=30060×5=300

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……綠色圃中小學教育網http://www.L探究新知10×30=30015×20=30020×15=30030×10=30060×5=300

從上表可以看出，水的高度和杯子的底面積是兩種相關聯的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。用式子表示它們的關系就是底面積高度＝體積（不變）×

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……綠色圃中小學教育網http://www.L探究新知10×30=30015×20=30020×15=30030×10=30060×5=300

像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關系叫作反比例關系。由小變大由大變小由大變小由小變大杯子的底面積水的高度×=水的總體積（不變）這兩種量是成反比例的量它們的關系是反比例關系

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……探究新知10×30=30015×20=30020×15=30030×10=30060×5=300

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：x

y＝k如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關系。如果總價一定，單價與數量成反比例關系。綠色圃中小學教育網http://www.L基礎練習……1、你能舉出生活中反比例關系的例子嗎？每天運的質量/噸運貨的天數/天300115021003754605506（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較積的大小，說一說這個積表示什么。綠色圃中小學教育網http://www.L基礎練習2、有每天運的質量和運貨的天數兩個量，這兩個量是相關聯的兩個量。300×1=300150×2=300100×3=30075×4=30060×5=30050×6=300它們的積相等，這個積表示要運走的貨物總質量。運輸隊要運送一批貨物。每天運的質量和運貨的天數之間的關系如下：每天運的質量/噸運貨的天數/天300115021003754605506（3）運貨的天數與每天運的質量成反比例關系嗎？為什么？綠色圃中小學教育網http://www.L基礎練習2、運貨的天數與每天運的質量成反比例關系。因為這兩個量是相關聯的量；每天運的多，需要的天數就少，每天運的少，需要的天數就多；通過上面的計算，運貨的天數與每天運的噸數的乘積不變，說明要運走的貨物總質量是一定的。所以它們成反比例關系。運輸隊要運送一批貨物。每天運的質量和運貨的天數之間的關系如下：拓展練習小明拿100元到書店買書，他可以買到什么價位的書和數量關系如下圖，請你補充完整，然后再回答下面問題。單價/元1020數量/本5025102541、小明買的書的數量和書的單價成反比例關系嗎？為什么？小明買的書的數量和書的單價成反比例關系，因為這兩個量是兩個相關聯的量，一個量變化，另一個量也會變化，而且這兩個量的乘積是一定的。2、你能用圖象表示這兩個量的關系嗎？拓展練習小明拿300元到書店買書，他可以買到什么價位的書和數量關系如下圖，請你補充完整，然后再回答下面問題。單價/元3015數量/本153010202010數量/本單價/元0510152025303540455010203040506070拓展練習你能把5本、25本、35本、40本時的單價表示出來嗎。單價/元3015數量/本153010202010數量/本單價/元0510152025303540455010203040506070拓展練習把這些點連起來，你發(fā)現什么？單價/元3015數量/本153010202010數量/本單價/元0510152025303540455010203040506070拓展練習正比例圖象反比例圖象當一個量變大時，另一個量也隨著變大，反之，當一個量變小時，另一個量也隨著變小。圖象是一條直線。當一個量變大時，另一個量反而變小，反之，當一個量變小時，另一個量反而變大。圖象是一條曲線。我們到初中以后會對圖象做進一步研究，目前大家只要記住兩個圖象的特征就行。數學閱讀

話說上次正反比例到數學王國之后，先由正比例做了自我介紹，大家都認識了正比例，和正比例的關系相處得好了些，這天大家無事，又聚在一起，問起反比例，讓反比例也做一個自我介紹。反比例看著大家都和正比例關系變好了，也很著急，今天正好是個機會，所以連忙向大家做起自我介紹來：

“知道了我哥哥——正比例，想了解我就容易多了。正比例的特點是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨之變化，但是這兩種量的比值（商）不變，這兩種量就成正比例，它們的關系叫做正比例關系。我和哥哥不同的是，這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例，它們的關系叫做反比例關系。簡單來說，就是一個量變化，另一個量與之變化方向相反，這兩個量的乘積始終不變。我舉一個例子，大家就明白了，假如你有一杯水，要全部倒進不同粗細的圓柱杯里，當你倒到底面小的杯子里時，水一定比較高，而當你把水倒進底