北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊2.7-二次根式(第3課時(shí))課件

2.7二次根式（第3課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊

有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)最簡二次根式，你能根據(jù)被開方數(shù)的特征將這些小白兔分到四個(gè)不同的柵欄里嗎？

導(dǎo)入新知2.熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.

3.會(huì)運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算.素養(yǎng)目標(biāo)1.類比整式運(yùn)算法則，掌握二次根式的運(yùn)算法則.

（3）合并同類二次根式.

一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納知識(shí)點(diǎn)1二次根式的混合運(yùn)算探究新知回顧問題1

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則分別是什么?問題2

多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則是什么?

m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb(ma+mb+mc)÷m=a+b+c探究新知回顧分配律

單×多

轉(zhuǎn)化

前面兩個(gè)問題的思路是：思考

若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每個(gè)同學(xué)任選一組)，然后對(duì)比歸納，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

單×單

二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用.探究新知

計(jì)算：

解：（1）例1探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用二次根式的四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算（1）（2）（3）（4）探究新知（2）（3）（4）

化簡：（1）；（2）；（3）

.解：（1）（2）鞏固練習(xí)（3）

＝10.變式訓(xùn)練

例2

已知試求x2+2xy+y2的值.解：

x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得原式=

探究新知有關(guān)代數(shù)式的二次根式運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)2解:因?yàn)?/p>

鞏固練習(xí)所以

已知，求x3y+xy3.x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]變式訓(xùn)練在前面我們學(xué)習(xí)二次根式的除法法則時(shí)，學(xué)會(huì)了怎樣去掉分母的二次根式的方法，比如:思考

如果分母不是單個(gè)的二次根式，而是含二次根式的式子，如：等，該怎樣去掉分母中的二次根式呢？知識(shí)點(diǎn)3分母有理化探究新知根據(jù)整式的乘法公式在二次根式中也適用，你能想到什么好方法嗎？例

計(jì)算:解:探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1分母有理化的應(yīng)用提示：分母形如的式子，分子、分母同乘以的式子，構(gòu)成平方差公式，可以使分母不含根號(hào).（1）；（2）.（1）（2）

已知,求.解:∵

鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練

化簡，其中a=3，b=2.你是怎么做的？解法一：把a(bǔ)=3，b=2代入代數(shù)式中，原式=解法二：原式=把a(bǔ)=3，b=2代入代數(shù)式中，原式先代入后化簡先化簡后代入哪種簡便？探究新知議一議

解二次根式化簡求值問題時(shí)，直接代入求值很麻煩，要先化簡已知條件，再用乘法公式變形代入即可求得．方法總結(jié)探究新知1.（2019?常州）下列各數(shù)中與的積是有理數(shù)的是（）A．

B．2

C．

D．

D2.（2019?蘭州）計(jì)算：＝（）A．

B．

C．3

D．A連接中考1.下列計(jì)算中正確的是（）B2.計(jì)算：5

3.設(shè)

則a

b(填“>”“<”或“=”）.

=

基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測4.三角形的三邊長分別為則這個(gè)三角形的周長為__________.

5.計(jì)算:課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題（1）=___（2）=___（3）=___（4）=_________解：6.計(jì)算:課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題(1)(2)(1)(2)7.計(jì)算：解：（1）（2）基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測（1）（2）已知a,b,c滿足.(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c為三邊長能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出其周長；若不能，請說明理由.解：(1)由題意得

；(2)能.理由如下：課堂檢測能力提升題因?yàn)?/p>

即a＜c＜b，又因?yàn)?/p>