北師大版高中數(shù)學(xué)必修一全教學(xué)設(shè)計案例

北師大版高中數(shù)學(xué)必修一全教學(xué)設(shè)計案例精選一、教學(xué)內(nèi)容1.函數(shù)的概念：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的類型。2.函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性、連續(xù)性。3.函數(shù)的圖像：函數(shù)圖像的性質(zhì)、函數(shù)圖像的畫法。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，能夠正確判斷函數(shù)的類型。2.掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和連續(xù)性，能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實際問題。3.理解函數(shù)圖像的性質(zhì)，學(xué)會畫簡單的函數(shù)圖像。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖像的畫法。2.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖像的畫法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、投影儀、電腦。2.學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：通過生活中的實例，讓學(xué)生感受函數(shù)的存在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.函數(shù)的概念：通過具體實例，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的表示方法，判斷函數(shù)的類型。3.函數(shù)的性質(zhì)：通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和連續(xù)性，能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實際問題。4.函數(shù)圖像的畫法：通過投影儀展示函數(shù)圖像，讓學(xué)生了解函數(shù)圖像的性質(zhì)，學(xué)會畫簡單的函數(shù)圖像。5.隨堂練習(xí)：通過課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的解題能力。六、板書設(shè)計1.函數(shù)的概念：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的類型。2.函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性、連續(xù)性。3.函數(shù)圖像的畫法：函數(shù)圖像的性質(zhì)、函數(shù)圖像的畫法。七、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：（1）判斷下列函數(shù)的類型。（2）判斷下列函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、連續(xù)性。（3）畫出下列函數(shù)的圖像。2.作業(yè)答案：（1）判斷下列函數(shù)的類型。（2）判斷下列函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、連續(xù)性。（3）畫出下列函數(shù)的圖像。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生是否掌握了函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像的畫法，是否能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。2.拓展延伸：研究函數(shù)的其他性質(zhì)和圖像的性質(zhì)，探索函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、函數(shù)的概念函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的核心概念之一，對于學(xué)生來說，理解函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)、繪制函數(shù)圖像等后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)。在本節(jié)課中，函數(shù)的概念是一個重點(diǎn)，也是難點(diǎn)之一。1.函數(shù)的定義：函數(shù)是一種關(guān)系，它將一個集合（稱為定義域）中的每個元素對應(yīng)到另一個集合（稱為值域）中的一個元素。這種關(guān)系可以用一種規(guī)則來描述，例如，通過一個公式或者一個表格來表示。2.函數(shù)的表示方法：函數(shù)可以用不同的方式來表示，包括解析式、表格和圖象。解析式是通過數(shù)學(xué)公式來表示函數(shù)的關(guān)系，例如，f(x)=2x+3。表格是通過列出定義域中的元素和它們對應(yīng)的值域中的元素來表示函數(shù)的關(guān)系，例如，x|f(x)|1|52|7。圖象是通過在坐標(biāo)系中表示函數(shù)的關(guān)系來表示函數(shù)，例如，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,5)和點(diǎn)(2,7)分別表示x=1和x=2時的函數(shù)值。3.函數(shù)的類型：函數(shù)可以分為不同的類型，包括線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。每種類型的函數(shù)都有其特定的性質(zhì)和圖象特征。二、函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，它包括單調(diào)性、奇偶性、周期性和連續(xù)性等。在本節(jié)課中，理解并掌握這些性質(zhì)是另一個重點(diǎn)和難點(diǎn)。1.單調(diào)性：如果對于定義域中的任意兩個不同的數(shù)x1和x2，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)≤f(x2)（對于單調(diào)遞增函數(shù)）或者f(x1)≥f(x2)（對于單調(diào)遞減函數(shù)），則函數(shù)是單調(diào)的。單調(diào)性可以通過觀察函數(shù)的圖象或者分析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來判斷。2.奇偶性：如果對于定義域中的任意一個數(shù)x，都有f(x)=f(x)，則函數(shù)是偶函數(shù)；如果對于定義域中的任意一個數(shù)x，都有f(x)=f(x)，則函數(shù)是奇函數(shù)。奇偶性可以通過觀察函數(shù)的圖象或者分析函數(shù)的表達(dá)式來判斷。3.周期性：如果對于定義域中的任意一個數(shù)x，都有f(x+T)=f(x)，其中T是一個非零常數(shù)，則函數(shù)是周期函數(shù)。周期性可以通過觀察函數(shù)的圖象或者分析函數(shù)的表達(dá)式來判斷。4.連續(xù)性：如果函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)的任意一個點(diǎn)上都是連續(xù)的，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)是連續(xù)的。連續(xù)性可以通過觀察函數(shù)的圖象或者分析函數(shù)的表達(dá)式來判斷。三、函數(shù)圖像的畫法函數(shù)圖像的畫法是高中數(shù)學(xué)中的一個重要技能，它可以幫助學(xué)生更好地理解和把握函數(shù)的性質(zhì)。在本節(jié)課中，學(xué)會畫簡單的函數(shù)圖像是一個重點(diǎn)和難點(diǎn)。1.函數(shù)圖像的性質(zhì)：函數(shù)圖像在坐標(biāo)系中表示函數(shù)的關(guān)系，它可以幫助我們直觀地觀察函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和連續(xù)性等性質(zhì)。2.函數(shù)圖像的畫法：函數(shù)圖像的畫法通常是通過確定一些關(guān)鍵點(diǎn)，然后將這些點(diǎn)連接起來形成圖像。關(guān)鍵點(diǎn)可以通過解方程或者觀察函數(shù)的性質(zhì)來確定。例如，對于函數(shù)f(x)=2x+3，關(guān)鍵點(diǎn)包括x=0時的f(x)=3和x=1時的f(x)=5。將這些點(diǎn)連接起來，我們可以得到函數(shù)的圖像是一條斜率為2的直線。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像的畫法時，教師應(yīng)該使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，既要表達(dá)出函數(shù)的重要性和實用性，又要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的優(yōu)美和邏輯性。2.時間分配：本節(jié)課的內(nèi)容較多，因此在時間分配上，要合理規(guī)劃?？梢赃m當(dāng)延長對函數(shù)概念、性質(zhì)和圖像畫法的講解時間，以確保學(xué)生能夠充分理解和掌握。3.課堂提問：在講解過程中，教師可以通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，檢查學(xué)生對函數(shù)概念、性質(zhì)和圖像畫法的理解程度。例如，可以提問學(xué)生關(guān)于函數(shù)類型、單調(diào)性、奇偶性等方面的問題。4.情景導(dǎo)入：在講解函數(shù)的概念時，可以先給學(xué)生展示一些生活中的實例，如溫度隨時間的變化、商品價格隨數(shù)量的變化等，讓學(xué)