北師大版函數(shù)要點(diǎn)歸納

北師大版函數(shù)要點(diǎn)歸納一、教學(xué)內(nèi)容1.1函數(shù)的概念：自變量與函數(shù)的定義，函數(shù)的表示方法。1.2函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、周期性。1.3一次函數(shù)：一次函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)。1.4二次函數(shù)：二次函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)。1.5比例函數(shù)與反比例函數(shù)：比例函數(shù)與反比例函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，掌握自變量與函數(shù)的關(guān)系。2.能夠表示函數(shù)，并能分析實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系。3.掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，能夠分析函數(shù)圖像。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的概念與性質(zhì)，一次函數(shù)、二次函數(shù)、比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。難點(diǎn)：函數(shù)圖像的分析，實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系的建立。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備，黑板，粉筆。學(xué)具：教材，筆記本，尺子，圓規(guī)，三角板。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：以實(shí)際問題引入函數(shù)的概念，例如“某商品的售價(jià)與成本之間的關(guān)系”。2.概念講解：講解自變量與函數(shù)的定義，通過示例讓學(xué)生理解函數(shù)的概念。3.函數(shù)表示：介紹函數(shù)的表示方法，如解析式、表格、圖像等。4.性質(zhì)分析：講解一次函數(shù)、二次函數(shù)、比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，并通過示例進(jìn)行分析。5.圖像繪制：讓學(xué)生動(dòng)手繪制一次函數(shù)、二次函數(shù)、比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。6.隨堂練習(xí)：布置一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)解決問題。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容：1.函數(shù)的概念與表示方法。2.一次函數(shù)、二次函數(shù)、比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)。3.函數(shù)圖像的繪制方法。七、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：（1）某商品的售價(jià)與成本之間的關(guān)系。（2）某城市的氣溫與時(shí)間之間的關(guān)系。（3）某學(xué)生的成績(jī)與努力程度之間的關(guān)系。2.繪制一次函數(shù)、二次函數(shù)、比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，并分析其性質(zhì)。答案：1.（1）構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，因?yàn)閷?duì)于每一個(gè)成本值，都有唯一的售價(jià)與之對(duì)應(yīng)。（2）不構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，因?yàn)橥粫r(shí)間可能有多個(gè)不同的氣溫值。（3）構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，因?yàn)閷?duì)于每一個(gè)努力程度值，都有唯一的成績(jī)與之對(duì)應(yīng)。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實(shí)際問題引入函數(shù)的概念，讓學(xué)生理解函數(shù)的意義。通過講解函數(shù)的表示方法，讓學(xué)生掌握如何表示函數(shù)。通過分析一次函數(shù)、二次函數(shù)、比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生了解不同類型函數(shù)的特點(diǎn)。通過繪制函數(shù)圖像，讓學(xué)生直觀地感受函數(shù)的性質(zhì)。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的繪圖能力，讓學(xué)生能夠熟練地繪制各種函數(shù)的圖像。拓展延伸：可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì)，如研究函數(shù)的極值、拐點(diǎn)等。還可以讓學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的實(shí)際問題，如求解實(shí)際問題中的最優(yōu)解等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)在教學(xué)過程中，學(xué)生往往對(duì)函數(shù)圖像的分析以及實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系的建立存在一定的困難。因此，這兩個(gè)方面成為了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。同時(shí)，函數(shù)的概念與性質(zhì)，一次函數(shù)、二次函數(shù)、比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。二、重點(diǎn)解析1.函數(shù)圖像的分析函數(shù)圖像反映了函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。分析函數(shù)圖像，可以幫助我們更好地理解函數(shù)的性質(zhì)，從而解決實(shí)際問題。在本節(jié)課中，我們要讓學(xué)生掌握如何分析一次函數(shù)、二次函數(shù)、比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，理解各種函數(shù)圖像的特點(diǎn)。例如，一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率代表了直線的傾斜程度，截距代表了直線與y軸的交點(diǎn)。通過分析一次函數(shù)的圖像，我們可以了解斜率和截距對(duì)函數(shù)圖像的影響。二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線，開口方向和頂點(diǎn)位置是二次函數(shù)圖像的主要特點(diǎn)。通過分析二次函數(shù)的圖像，我們可以了解開口方向、頂點(diǎn)位置、對(duì)稱軸等因素對(duì)函數(shù)圖像的影響。比例函數(shù)的圖像是一條通過原點(diǎn)的直線，斜率代表了直線的傾斜程度。通過分析比例函數(shù)的圖像，我們可以了解斜率對(duì)函數(shù)圖像的影響。反比例函數(shù)的圖像是一條雙曲線，通過對(duì)稱軸和漸近線來(lái)分析函數(shù)圖像。通過分析反比例函數(shù)的圖像，我們可以了解對(duì)稱軸和漸近線對(duì)函數(shù)圖像的影響。2.實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系的建立在解決實(shí)際問題時(shí)，往往需要建立函數(shù)關(guān)系。例如，在研究某商品的售價(jià)與成本之間的關(guān)系時(shí)，我們可以設(shè)售價(jià)為y，成本為x，則商品的售價(jià)與成本之間構(gòu)成函數(shù)關(guān)系。通過建立函數(shù)關(guān)系，我們可以運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，我們要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何建立函數(shù)關(guān)系，如何運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。例如，我們可以讓學(xué)生繪制一次函數(shù)、二次函數(shù)、比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，分析實(shí)際問題中的變量關(guān)系，從而建立函數(shù)關(guān)系。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解函數(shù)概念和性質(zhì)時(shí)，要保持語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了，語(yǔ)調(diào)生動(dòng)活潑。在講解函數(shù)圖像時(shí)，可以通過升降語(yǔ)調(diào)來(lái)強(qiáng)調(diào)圖像的單調(diào)性、奇偶性、周期性等特點(diǎn)。2.時(shí)間分配：合理分配時(shí)間，確保學(xué)生有足夠的時(shí)間理解函數(shù)概念和性質(zhì)，同時(shí)也要留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手繪制函數(shù)圖像和解決實(shí)際問題。3.課堂提問：在講解過程中，適時(shí)提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂討論?？梢酝ㄟ^提問檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解，也可以通過提問激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。4.情景導(dǎo)入：以實(shí)際問題引入函數(shù)的概念，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解函數(shù)的實(shí)際意義。在導(dǎo)入時(shí)，可以結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生感受到函數(shù)的存在和應(yīng)用。教案反思：1.在講解函數(shù)概念和性質(zhì)時(shí)，是否簡(jiǎn)潔明了，是否引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論？2.在講解函數(shù)圖像時(shí)，是否注重了圖像的特點(diǎn)，是否引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手繪制函數(shù)圖像？3.在解決實(shí)際問題時(shí)，是否引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)關(guān)系，是否培