河南省鄭州市第四初級中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級上期第一次課后練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科分值：120分時(shí)間：90分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)D、E、F在的邊上，若，，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．3．學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，A盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，B盤中藍(lán)色扇形區(qū)域所占的圓心角是．如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色，贏得游戲．若小李同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)動A盤和B盤，她贏得游戲的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)H，連接OH，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)O，則的面積與的面積的比為（）A． B． C． D．6．如圖，已知D是的邊AC上一點(diǎn)，根據(jù)下列條件，不能判定的是（）A． B． C． D．7．如圖，將矩形ABCD對折，使AB與CD邊重合，得到折痕MN，再將點(diǎn)A沿過點(diǎn)D的直線折疊到MN上，對應(yīng)點(diǎn)為，折痕為DE，，，則的長度為（）A．3 B．4 C． D．8．操場上有一根豎直的旗桿AB，它的一部分影子（BC）落在水平地面上，另一部分影子（CD）落在對面的墻壁上，經(jīng)測量，墻壁上的影高為，地面的影長為，同時(shí)測得一根高為的竹竿OM的影長是，請根據(jù)以上信息，則旗桿的高度是（）A． B． C． D．9．如圖，正方形ABCD的邊長為，P為對角線BD上動點(diǎn)，過P作于E，于F，連接E，則EF的最小值為（）A．2 B．4 C． D．110．如圖，□OABC的頂點(diǎn)，，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，延長BA交y軸于點(diǎn)D．將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在OA上時(shí)，的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共15分）11．若，則的值為______．12．初三某班同學(xué)互贈紀(jì)念卡片，若每兩個(gè)同學(xué)均互贈一張，最終贈送卡片共1892張，設(shè)全班共有x人，根據(jù)題意，可列方程為______．13．已知線段MN的長為1，點(diǎn)P是MN的黃金分割點(diǎn)，則MP的長是______．14．如圖，點(diǎn)，，將線段AB平移得到線段DC，若，，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．15．如圖，中，，，，點(diǎn)P，Q分別為AB，BC上一個(gè)動點(diǎn)，將沿PQ折疊得到，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，若點(diǎn)D始終在邊AC上，當(dāng)與相似時(shí)，AP的長為______．三、解答題（共75分）16．（8分）解下列一元二次方程：（1） （2）17．（9分）某學(xué)校課后服務(wù)，為學(xué)生們提供了手工烹飪，文學(xué)賞析，體育鍛煉，編導(dǎo)表演四種課程（依次用A，B，C，D表示），為了解學(xué)生對這四種課程的喜好情況，校學(xué)生會隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪一種課外活動（必選且只選一種）”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，小明同學(xué)繪制了如圖所示的不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．（1）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖將下面的信息補(bǔ)充完整：①參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人；②扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；（2）若該校共有學(xué)生2000名，請你估計(jì)該校全體學(xué)生中最喜歡C課程的學(xué)生有多少人？（3）現(xiàn)從喜歡編導(dǎo)表演課程的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人搭檔表演雙人相聲，請用樹狀圖或列表法求“恰好甲和丁同學(xué)被選到”的概率．18．（9分）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，且，求m的值．19．（9分）如圖，小亮同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與樹頂B在同一直線上，已知紙板的兩條邊，，延長DF交AB于點(diǎn)C，測得邊DF離地面的高度，，求樹高AB．20．（10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作，且，連接AE，CE．（1）求證：四邊形OCED為矩形；（2）若菱形ABCD的邊長為4，，求AE的長．21．（10分）公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個(gè)，6月份銷售216個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測算在市場中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？22．（10分）在矩形ABCD中，，，E、F是對角線AC上的兩個(gè)動點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動時(shí)間為秒，其中．（1）若G，H分別是AD，BC中點(diǎn)，則四邊形EGFH一定是怎樣的四邊形（E、F相遇時(shí)除外）？答：______；（直接填空，不用說理）（2）在（1）條件下，若四邊形EGFH為矩形，求t的值；（3）在（1）條件下，若G向D點(diǎn)運(yùn)動，H向B點(diǎn)運(yùn)動，且與點(diǎn)E，F(xiàn)以相同的速度同時(shí)出發(fā)，若四邊形EGFH為菱形，直接寫出t的值．23．（10分）如圖1，在中，，點(diǎn)D為AB邊上的動點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E．器問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，______；EC與BD所在直線相交所成的銳角等于__