二次函數(shù)圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)課件講課教案

二次函數(shù)復(fù)習(xí)注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個實際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.1.二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)自變量x的取值范圍是：任意實數(shù)回顧總結(jié)1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是

.①②③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧2.當(dāng)m_______時,函數(shù)y=(m+1)χ-2χ+1是二次函數(shù)？①②③⑦=2知識重現(xiàn)4、拋物線的頂點是(－2,3)，則m=

,n=

;當(dāng)x

時,y隨x的增大而增大。5、已知二次函數(shù)的最小值為1，則m=

。

3、拋物線y=－x2+2x－3的開口向

，對稱軸

,頂點坐標(biāo)

;當(dāng)x

時,y最__值=

,與x軸交點

,與y軸交點

。

例1、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c則a

0,b

0,c

0,判斷正負(fù)性a+b+c

0,

a－b+c

0,b2-4ac

011－1－1自主探究練習(xí)：判斷下列拋物線中a,b,c的符號xy0xy0xy0練習(xí)：拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點在第一象限，且與x軸交于點A，且與y軸交于點C，點C在線段OB上。點A、B的坐標(biāo)為(1，0),(0，1)。試確定下列代數(shù)式的符號？(1)a，（2）b，（3）c，（4）a＋b＋cxyB(0,1)A(1,0)C（5）a－b＋c（6）a＋b＋1例3.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,0)B(3,0)C(2,-1)三點,(1)求這個函數(shù)的解析式.解：（1）設(shè)這個函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c,依題意得:解這個方程組得∴這個函數(shù)的解析式是：y=x2-4x+3典型例題(2)拋物線頂點為M(－1,2)且過點N(2,1)練習(xí)：根據(jù)下列已知條件，求二次函數(shù)的解析式：(1)拋物線過點(0,2),(1,1),(3,5)(3)拋物線過原點，且過點(3,－27)(4)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），(3，0),(0，6)求二次函數(shù)的解析式。

(5)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(0，0)與（12，0），最高點的縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析式(1)在拋物線y=-x2+2x+3上是否存在點P（點C除外），使△ABP面積等于△ABC面積?解：假設(shè)存在滿足條件的點P，則作PQ⊥x軸∵S△ABp=S△ABC,∴AB×PQ/2=AB×OC/2,∴PQ=CO=3,∴|y|=3，∴3=-x2+2x+3,∴x1=0,x2=2?！鄍(2,3)

或-3=-x2