六年級全冊教材分析表

六年級全冊教材分析表（上冊）

學段目標

知識與技能

?經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認識億以內(nèi)

的數(shù)，了解分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)的意義。掌握必要的運算（包括

估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的

數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。

?經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了

解簡單幾何體和平面圖形的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能

初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。

?經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理

技能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一

些簡單事件發(fā)生的可能性。

數(shù)學思考

?能對現(xiàn)實生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和

圖表描述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。

?在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計圖案的

過程中，進一步發(fā)展空間觀念。

?能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，

發(fā)展初步的合情推理能力。

?在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出

有說服力的說明。

解決問題

?能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。

?能探索出解決問題的有效方法、并試圖尋找其他方法。

?能借助計算器解決問題。

?在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。

?能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。

?具有回顧與分析解決問題過程的意識。

?對周圍環(huán)境中與數(shù)學有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動參

與教師組織的數(shù)學活動。

?在他人的鼓勵與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學活動中遇到的困難,

有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結(jié)果

正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。

?體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以借助數(shù)

學方法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表述和交流。

?通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題

的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確

定性。

?對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識、并愿意對數(shù)學

問題進行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。

本冊教學目標

(-)知識與技能:

1.理解分數(shù)乘、除法的意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，

比較熟練地計算簡單的分數(shù)乘、除法，會進行簡單的分數(shù)四則混合運

算。

2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的

簡單實際問題。

4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積

公式，能夠正確計算圓的周長和面積。

5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、

軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。

6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標的思想。

7.理解百分數(shù)的意義，比較熟練地進行有關(guān)百分數(shù)的計算，能

夠解決有關(guān)百分數(shù)的簡單實際問題。

8.認識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

（二）過程與方法

1.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，

體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題

的能力。

2.體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學思想方法解決

問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初

步形成觀察、分析及推理的能力。

（三）情感態(tài)度價值觀

1.體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學

的信心。

2.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

教材編寫特點

本冊教材對于教學內(nèi)容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思

想、編寫原則等為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學、心理學的原

理和學生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊實驗教材中的風格與特點。本

冊教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成

過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體

現(xiàn)開放性的教學方法等特點。同時一，由于教學內(nèi)容的不同，本冊教材

還具有下面幾個明顯的特點。

1.改進分數(shù)乘、除法的編排，體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念，加

深學生對數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。

分數(shù)四則運算的知識和技能是小學生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識和基本技

能。分數(shù)四則運算在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)計算有一定的區(qū)別，在

算理上比整數(shù)、小數(shù)計算稍顯復(fù)雜，所以學生理解和掌握起來更困難

一些。分數(shù)的加法和減法，在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)的加法和減法

雖有區(qū)別，但是在算理上與整數(shù)、小數(shù)的加、減法又有聯(lián)系，都是相

同單位的數(shù)才能直接相加、減。為了突出這一共同的規(guī)律，加之學生

已學習過簡單的同分母分數(shù)加、減法，所以，在五年級下冊里，實驗

教材將分數(shù)的加法和減法安排在同一單元里穿插教學。分數(shù)的乘法和

除法有密切的聯(lián)系，教學分數(shù)除法需要有分數(shù)乘法作基礎(chǔ)；而且分數(shù)

乘、除法的內(nèi)容比較多，學生理解它們的算理也更為困難些；因此，

本套實驗教材仍采用分單元教學分數(shù)乘法和分數(shù)除法的編排方式。在

具體編排上，兩個單元都先結(jié)合實際問題教學每種計算的算法和算

理，然后將解決一些含有特殊數(shù)量關(guān)系的問題安排在“解決問題”

小節(jié)里單獨教學。通過解決實際問題，理解這類問題的數(shù)量關(guān)系，在

掌握解題思路和方法的同時一，進一步加深學生對分數(shù)乘、除法的理解。

這樣的編排重點突出，比較有利于學生理解和掌握分數(shù)乘法和除法的

算理、算法以及實際應(yīng)用。

與原義務(wù)教育教材的編排相同，在分數(shù)除法單元仍安排“比”的小節(jié),

教學比的意義、性質(zhì)和應(yīng)用。把“比”提前到分數(shù)中教學，主要出于

兩點考慮：第一，比和分數(shù)有密切的聯(lián)系，兩個整數(shù)相除(除數(shù)不等

于0)可以用分數(shù)表示它們的商，也可以說成兩個數(shù)的比，兩個數(shù)的

比也可以用分數(shù)形式來表示。加強比和分數(shù)的聯(lián)系，可以加深學生對

分數(shù)的意義的理解和對比的認識，還可以提高學生靈活運用知識解決

簡單實際問題的能力。第二，提早教學比的概念，可以為后面教學圓

周率、百分數(shù)、統(tǒng)計等打好基礎(chǔ)。例如，學生有了比的概念，就容易

理解百分數(shù)為什么還可以叫做百分比。在這里有關(guān)比的應(yīng)用，只教學

按比例分配的問題，比例尺則放在“比例的應(yīng)用”中教學。與整數(shù)、

小數(shù)的計算教學相同，分數(shù)的乘法和除法的教學，同樣要體現(xiàn)計算教

學改革的理念。因此，實驗教材的編排與原義務(wù)教育教材相比有以下

幾方面的改進。

(1)不單獨教學分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義，而是讓學生通過

解決實際問題，結(jié)合具體情境和計算過程去理解運算意義。

(2)通過實際問題引出需要用分數(shù)乘、除法計算的問題，讓學生

在現(xiàn)實情境中體會、理解分數(shù)乘、除法算法和算理，將解決問題教學

與計算教學有機地結(jié)合在一起，在學習計算的同時培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學

的意識和解決問題的能力。

(3)借助操作與圖示，引導(dǎo)學生探索并理解分數(shù)乘、除法的算法

和算理。對分數(shù)乘、除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的難點。

教材根據(jù)學生的思維特點，設(shè)計了涂色、折紙、畫線段圖等活動，采

用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破。

(4)不再出現(xiàn)文字敘述式的計算法則，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘

述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關(guān)鍵處加

以提示和引導(dǎo)，為學生探索與交流提供更多的空間。

(5)調(diào)整了分數(shù)乘、除法應(yīng)用問題的編排，注重培養(yǎng)學生用數(shù)學

解決實際問題的能力。

用分數(shù)乘、除法解決問題以往也是小學數(shù)學教學的難點教學內(nèi)

容，本套實驗教材的編排，根據(jù)《標準》的要求，一方面降低了題目

中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性，從而也就降低了解題的難度；另一方面選取了

在日常生活中經(jīng)常遇到的實際問題進行分析，進而達到培養(yǎng)學生用數(shù)

學解決實際問題的意識和能力。

2.改進百分數(shù)的編排，注意知識的遷移和聯(lián)系實際，加強學生

學習能力和應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

百分數(shù)是用來表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，通常也叫

做百分率和百分比。由于百分數(shù)的分母化一，便于比較，因此，在工

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學研究以及日常工作中有著廣泛的應(yīng)用。有關(guān)百分數(shù)的

教學內(nèi)容比較多，如它的意義與寫法、它與小數(shù)、分數(shù)的互化、它在

實際中的應(yīng)用，等等，所以實驗教材仍單獨設(shè)一個單元對百分數(shù)進行

教學。

有關(guān)百分數(shù)的計算，通常是化成分數(shù)和小數(shù)來算；解決含有百分

數(shù)的實際問題在解題思路和解答方法上與解決分數(shù)問題基本相同。因

此，教材在這些方面不作為新知識用較多的例題來教學，只對求百分

率的問題，特別是求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當舉例加

以教學，然后加強百分數(shù)實際應(yīng)用方面的教學。例如，結(jié)合求百分率，

出現(xiàn)求達標率、發(fā)芽率等的計算（還提示了出勤率、合格率、出粉率）；

介紹折扣、納稅和利息等知識中有關(guān)百分數(shù)的計算知識等。

同樣，百分數(shù)這部分教材的編排注意體現(xiàn)當前數(shù)學教學改革的新

理念。首先，加強數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系。隨著我國經(jīng)濟生活的

不斷繁榮，數(shù)學知識的廣泛應(yīng)用，百分數(shù)的實際應(yīng)用也日益廣泛。所

以，這一單元的編排，教材選取了較為豐富的、貼近學生生活又富有

時代氣息的素材。例如，百分數(shù)意義的教學，教材用主題圖的形式列

舉了大量當前實際生活中百分數(shù)應(yīng)用的實例；“百分數(shù)與分數(shù)的互化”

的編排，教材采用解決實際問題方式引入互化的教學，使學生體會互

化知識的實際應(yīng)用。在“用百分數(shù)解決問題”一節(jié)中，增加了當前學

生比較容易接觸到的商品的“折扣”的教學，等等。這樣的編排，使

學生在聯(lián)系生活實際中認識百分數(shù)，理解百分數(shù)的意義，感受百分數(shù)

在生活實際中的應(yīng)用，有利于形成學生對數(shù)學價值的正確認識，提高

學生用數(shù)學解決問題的能力。其次，加強了教學的探索性和開放性。

教材注意利用合適的機會設(shè)置有效的數(shù)學活動，讓學生通過自主探

索，體會、理解百分數(shù)的知識。例如，百分數(shù)意義的教學，在列舉了

生活中百分數(shù)應(yīng)用實例的基礎(chǔ)上，教材通過小精靈提出要求，讓學生

自己試著說一說這些百分數(shù)的具體含義，使學生在自主探索、討論交

流中體會和理解百分數(shù)的含義。又如，教學求百分率的實際問題時、

在第（2）題探索了發(fā)芽率的含義和求法的基礎(chǔ)上，教材在“做一做”

中設(shè)計了一個小組合作的探索活動，放手讓學生自己討論如何求出出

勤率、成活率、命中率等。既拓展了學生所學的知識范圍，加深學生

對百分率知識的理解；又培養(yǎng)了自主探索、合作交流的良好學習習慣。

3.提供豐富的空間與圖形的教學內(nèi)容，注重動手實踐與自主探

索，促進學生空間觀念的發(fā)展。

小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念，與

前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖

形內(nèi)容編排的研究重點。在教學內(nèi)容方面安排了“位置”“圓”兩個

單元。

“位置”的教學內(nèi)容是第一學段相應(yīng)教學內(nèi)容的擴展和提高。學

生在低年級時已經(jīng)學習了如何根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過中

年級”位置與方向”的學習，知道了在平面內(nèi)可以根據(jù)兩個條件確定

物體的位置。本冊教材在上述學習的基礎(chǔ)上，教學用數(shù)對表示物體的

位置以及如何在方格紙上用數(shù)對確定位置。通過教學促進學生空間觀

念的進一步發(fā)展，為初中學習“圖形與坐標”打好基礎(chǔ)。教材的編排,

首先注意了利用學生已有的知識和經(jīng)驗一一用“第幾組第幾個”描述

實際情境中物體的位置一一學習新知識，并及時對學生已有經(jīng)驗進行

提升，迅速將具體的情境數(shù)學化，抽象成學習如何在平面圖上確定位

置，幫助學生理解用數(shù)對確定位置的方法。另一方面，注意呈現(xiàn)豐富

的生活情境和現(xiàn)實素材，幫助學生掌握用數(shù)對確定位置的方法。例如,

提供國際象棋的棋盤，讓學生練習確定棋子的位置；呈現(xiàn)地圖或路線

圖，讓學生了解在地圖上如何確定一個地點的位置。還在“生活中的

數(shù)學”中介紹了在圍棋盤上用19條橫線和19條縱線確定棋子位置，

以及地球上用經(jīng)線和緯線確定地點位置等確定位置方法的實際應(yīng)用，

拓展了學生的視野。在練習中，教材注意為學生提供綜合運用知識解

決問題的機會，發(fā)展學生的空間觀念。如練習一的第6題讓學生用數(shù)

對確定圖形平移后頂點所在的位置；第7題聯(lián)系方位的知識，讓學生

根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)描述建筑物的實際方位及行走路線。使學生在綜合運

用所學知識解決問題的過程中，加深對用數(shù)對確定位置內(nèi)容的理解，

體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，鍛煉空間想像的能力。

圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點。在本冊之前各

冊教材出現(xiàn)的平面圖形都是直線圖形。所以“圓”的教學是學生系統(tǒng)

認識曲線圖形特征的開始。在低年級的教學中雖然也出現(xiàn)過圓，但只

是直觀的認識，本冊的教學要認識圓的特征、圓的周長和圓的面積等。

從學習直線圖形到學習曲線圖形，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的

方法，都有所變化，教材通過對圓的研究，使學生初步認識研究曲線

圖形的基本方法，同時一，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。

在這一單元里，教材還利用學生已有的對軸對稱圖形的初步知識探討

圓的軸對稱特點，給出軸對稱圖形的概念，使學生關(guān)于軸對稱圖形的

知識系統(tǒng)化，從而更好地發(fā)展學生的空間觀念。教材在編排上加強了

啟發(fā)性和探索性，注重動手操作，讓學生在自主探索的活動中通過交

流、思考來探究圓的特征、圓的周長和面積的計算方法。例如，教學

圓的面積時，教材啟發(fā)學生自己尋找解決問題的思路和方法，回憶以

前用過的轉(zhuǎn)化方法，從而把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來

計算。教材還注意通過介紹圓周率的史料，滲透數(shù)學文化和愛國主義

教育。

4.加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學的

角度思考問題的思維習慣。

通過前面五年的數(shù)學學習，在統(tǒng)計與概率方面，學生已經(jīng)掌握了

一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗。本冊教材安排

的是關(guān)于統(tǒng)計知識的教學，即教學扇形統(tǒng)計圖的知識。通過教學使學

生認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用；能從扇形統(tǒng)計圖中獲取有價值的數(shù)

學信息。教學中學生同樣要經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析

的過程，并要根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，以便

更好地理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計觀念。

在教材的具體編排上，一是注意與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)

系，幫助學生理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。例如，注重與學生已經(jīng)

學習過的條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系。通過條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖特點及作

用的對比，引導(dǎo)學生認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。二是注意挖掘生

活中的數(shù)學素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計的實用價值。教材在素材選取方面，注重

從生活、生產(chǎn)中選取，努力挖掘?qū)W生身邊的相關(guān)數(shù)學元素，這樣不僅

拓寬了學生數(shù)據(jù)收集的渠道，也凸現(xiàn)了統(tǒng)計與生產(chǎn)、生活密切的聯(lián)系,

使學生體會到統(tǒng)計的實用價值。例如，教材所選素材涉及體育、營養(yǎng)、

環(huán)保、人口等方面，擴大了學生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知

識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，形成從

數(shù)學的角度思考問題的良好習慣。

5.有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決

問題的能力。

數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和

能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高

素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到

的重要目標之一。本套實驗教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲

透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡

單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學使學生受到數(shù)學思

想方法的熏陶，形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學思維

能力。據(jù)此，在本冊教材的“數(shù)學廣角”單元，安排了我國民間廣為

流傳的數(shù)學趣題“雞兔同籠”，通過教學，一方面使學生了解古人解

決此類問題的巧妙思路，感受祖先的聰明才智，激發(fā)學生對數(shù)學的學

習興趣；另一方面，通過對此題多種解題方法的探索和對比，使學生

體會到解題策略的多樣性和用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，促進學生

邏輯推理能力的發(fā)展，感受化繁為簡的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、

分析、推理和解決問題的能力，以及探索數(shù)學問題的興趣。

用數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學課程的重要目

標之一，因此解決問題教學在數(shù)學教學中有著重要的作用。它既是發(fā)

展學生數(shù)學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途

徑。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合

于各部分內(nèi)容的教學中，通過各部分內(nèi)容的教學培養(yǎng)學生用數(shù)學解決

問題的能力。同時在“數(shù)學廣角”單元以及數(shù)學綜合運用活動中，加

強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐

步提高數(shù)學思維能力和解決問題的能力。本冊教材設(shè)計了“確定起跑

線”和“合理存款”兩個數(shù)學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的

探究性活動，綜合運用所學的數(shù)學知識和方法（如圓的周長知識、百

分數(shù)的實際應(yīng)用、儲蓄存款以及國債利率等有關(guān)知識），動手實踐解

決問題，體會數(shù)學在日常生活中的應(yīng)用價值，增強學生應(yīng)用數(shù)學的意

識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。

6.情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學教學中，用數(shù)學的魅

力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內(nèi)在動機。

本次數(shù)學課程改革強調(diào)了對學生情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)，全

面提高學生的素質(zhì)。小學高年級學生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)

驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時需要教育者進行有

目的的啟發(fā)與引導(dǎo)。在數(shù)學教學中，就是要通過數(shù)學學習活動，使學

生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值觀，這同樣是學生學習、

生存和發(fā)展的重要基礎(chǔ)。本冊實驗教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學教學內(nèi)容的

各個領(lǐng)域，為學生探索奇妙的數(shù)學世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)

合教學內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料、數(shù)學史實等，使學

生的數(shù)學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識

數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的

欲望。

(1)提供豐富的培養(yǎng)學習數(shù)學興趣愛好的素材。

考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，實驗教材注意選擇

知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學素材，使學生在學習數(shù)學的同時一，

受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如，在“比的應(yīng)用”小節(jié)里，通

過“你知道嗎？”介紹的“黃金比”的知識和以“黃金比”設(shè)計的藝

術(shù)品、建筑物等；數(shù)學廣角“雞兔同籠”蘊涵了化繁為簡的數(shù)學思想

方法；數(shù)學綜合應(yīng)用“合理存款”中滲透著的優(yōu)化的方案設(shè)計思想，

等等。簡潔、巧妙的解決問題策略體現(xiàn)的是奇妙的數(shù)學方法。嚴密的

邏輯推理、精確的計算、形式完美的原理與規(guī)律，都潛移默化地讓學

生體會到數(shù)學所特有的形式美、結(jié)構(gòu)美和方法美，這些都有利于激發(fā)

學生學習數(shù)學的興趣，形成穩(wěn)定的探索數(shù)學的愛好。

(2)注意反映數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學的文化價值。

與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形

式，結(jié)合教學內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學史料，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的

整體認識，培養(yǎng)學生探索數(shù)學、學習數(shù)學的興趣與欲望。如安排了多

個“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學”和“閱讀資料二介紹了現(xiàn)實生活

中數(shù)學知識的應(yīng)用、古代數(shù)學家的故事等等。這些內(nèi)容不僅可以使學

生對數(shù)學本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和進一步探索研

究的欲望，而且對學生具有陶冶科學情操、培養(yǎng)科學精神的作用。

(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進

學好數(shù)學的信心。

結(jié)合學生的年齡特點和教學內(nèi)容，本冊教材設(shè)計了很多需要學生

自主探索的活動，例如，探究圓的周長時，讓學生采用圍一圍、滾一

滾的方法先測出周長的數(shù)值，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學生探究周長與直徑

的關(guān)系，得到圓的周長的計算公式。同樣，圓的面積計算公式的推出，

讓學生小組合作，通過動手翦切、拼貼，從而“化圓為方”，得出圓

面積的計算方法。又如“雞兔同籠”的教學，教材先安排了數(shù)據(jù)較小

的問題，讓學生自己探索解決這類問題的方法，等等。讓學生有更多

的機會應(yīng)用數(shù)學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自

己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數(shù)學、會用數(shù)學的

信心。

教材重點、難點

重點：

1、比例的意義和基本性質(zhì)，正反比例的意義。2、

2、圓柱、圓錐的特征，圓柱的表面積及圓柱、圓錐的體積。

3、整理和復(fù)習小學數(shù)學知識。

難點：

1、比例的有關(guān)概念及應(yīng)用。

2、圓柱表面積、體積和圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)和實際應(yīng)用。

3、小學數(shù)學有關(guān)知識體系的建構(gòu)。

全冊教材知識樹

教學策略

一、通過觀察、操作、想像、實驗、驗證等活動，認識圓，體會

圓的特征及“化曲為直”的思想，了解“圓周率”，能用圓的知識解

釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題，會正確計算圓的周

長與面積。

教學策略：通過操作、實驗一一剪一剪、折一折、畫一畫、想一

想，去尋找、去探索、去認識和了解圓的特征，去發(fā)現(xiàn)“圓的周長總

是直徑的3倍多一些”的規(guī)律，學生在理解圓周率內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，把

握圓周率與半徑、直徑、周長之間的關(guān)系，獲得圓周長的計算方法；

去借助己有的知識經(jīng)驗和方法一一把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題的數(shù)

學方法，把圓的面積轉(zhuǎn)化成已知圖形的面積，獲得圓面積的計算方法。

讓每個學生在活動中，通過眼看、耳聽、心想、手做，從多方面調(diào)動

各種感官參與活動，不僅理解和掌握了知識的來龍去脈，而且學生的

空間觀念和抽象思維能力也得到發(fā)展。

二、在具體情境中，理解“利息、利率、本金、增加百分之

幾、減少百分之幾”的意義，能正確分析與列式解答較復(fù)雜的百分數(shù)

應(yīng)用題、按比例分配應(yīng)用題，進一步提高學生分析問題與解決問題的

能力。

教學策略：”百分數(shù)的應(yīng)用”從實質(zhì)上講是百分數(shù)概念的具體應(yīng)

用，而百分數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)應(yīng)用題在解題思路和方法上基本相同，但

百分數(shù)應(yīng)用題在程度上有所加深，在知識范圍的應(yīng)用范圍上有所擴

大。因此，教學時，首先是喚起學生對百分數(shù)意義的回憶，激活他們

關(guān)于百分數(shù)知識內(nèi)容的原有認知結(jié)構(gòu)，在學習中再將“利息、增加百

分之幾、減少百分之幾”等新知識納入原有的百分數(shù)意義的認知結(jié)構(gòu)

中去，使原有認知結(jié)構(gòu)更加充實和完善。第二，幫助學生在百分數(shù)應(yīng)

用題與分數(shù)應(yīng)用題之間建立起實質(zhì)性聯(lián)系，特別是抓解題關(guān)鍵一一確

定“1”的量，避免學生死記硬背或機械套用。第三，強化題組訓(xùn)練,

形成完善的認知結(jié)構(gòu)，加強知識的縱向與橫向的聯(lián)系，提高學生的辨

析能力和水平。

三、經(jīng)歷從具體情境中抽象出“比”的過程，理解比的意義及其

與除法、分數(shù)的關(guān)系；會運用商不變的規(guī)律或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比,

會解決按一定的比進行分配的實際問題。

教學策略：比和比例是小學數(shù)學內(nèi)容的重要組成部分，它們的特

點是從運動變化的角度