追擊和相遇專題講課資料

追擊與相遇專題高一物理組馬超制V后V前問題一：兩物體能追及的主要條件是什么？能追及的特征：在同一時刻處于同一位置?；貞洺踔袝r的追擊問題3：速度關(guān)系結(jié)論：

當(dāng)前者速度等于后者時，兩者距離不變。當(dāng)前者速度大于后者時，兩者距離增大。當(dāng)前者速度小于后者時，兩者距離減小。V后V前回憶初中時的追擊問題現(xiàn)在情況復(fù)雜了勻加追勻勻追勻加勻減追勻勻追勻減再看一遍勻加追勻勻追勻加勻減追勻勻追勻減思考1、甲、乙兩物體同時同向運動，乙在前，甲在后，乙做勻速直線運動，甲做初速為零的勻加速直線運動，那么在甲的速度增加到等于乙的速度之前，誰的速度大？此過程中甲、乙之間的距離怎么變化？當(dāng)甲的速度增加到大于乙的速度之后，誰的速度大？甲、乙之間的距離又怎么變化？那么相遇前什么時間甲、乙之間的距離最大？此問題中甲一定能追上乙嗎？若能追上，追上時甲、乙的位移關(guān)系是什么？時間關(guān)系是什么？繼續(xù)思考……思考2、甲、乙兩物體同時同向運動，乙在前，甲在后，乙做勻速直線運動，甲做勻減速直線運動，甲的初速度大于乙的速度。在甲的速度減小到等于乙的速度之前，甲、乙誰跑的快？甲、乙之間的距離怎樣變化？在甲的速度減小到小于乙的速度之后，甲、乙誰跑的快？若甲沒追上乙，甲、乙之間的距離又怎樣變化？以后還能追上嗎？若在甲的速度減小到等于乙的速度時，甲已經(jīng)追上乙，隨后它們之間的距離怎么變？速度不同結(jié)果不同勻追勻加勻減追勻勻追勻減？再看一遍勻追勻加勻減追勻勻追勻減？突破口：研究兩者速度相等時的情況在追及過程中兩物體速度相等時，是能否追上或兩者間距離有極值的臨界條件。解決追及問題的突破口在哪？

討論追擊、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置的問題。1、兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系2、一個條件：兩者速度相等

兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點。解題思路（1）相遇①同向運動的兩物體的追擊即相遇②相向運動的物體，當(dāng)各自位移大小之和等于開始時兩物體的距離，即相遇（2）相撞兩物體“恰相撞”或“恰不相撞”的臨界條件：兩物體在同一位置時，速度恰相同若后面的速度大于前面的速度，則相撞。解題方法（1）畫清運動草圖，找出兩物體間的運動前后位移關(guān)系

（2）仔細審題，抓住兩個關(guān)系、臨界條件，建立方程

（3）利用二次函數(shù)求極值、圖像法、相對運動知識求解總結(jié)：根據(jù)速度求時間，根據(jù)時間求位移。

追擊(甲追乙)

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻

判斷v甲=v乙的時刻甲乙的位置情況①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時是相距最近的時候情況同上

若涉及前面的是剎車問題，要先求停車時間，以作判別！最好的辦法是一定先判斷一下在前物體停止時兩物體的位置的前后關(guān)系再確定是哪種類型追上，根據(jù)追上類型運用合適的方程

勻減速勻速例1：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？x汽x自△x例題分析方法一：公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則x汽x自△x

那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車?此時汽車的速度是多大?汽車運動的位移又是多大？方法二：圖象法解：畫出自行車和汽車的速度-時間圖線，自行車的位移x自等于其圖線與時間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽則等于其圖線與時間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時矩形與三角形的面積之差最大。v/ms-1自行車汽車t/so6t0V-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時兩車的距離最大

動態(tài)分析隨著時間的推移,矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律α方法三：二次函數(shù)極值法

設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離Δx，則x汽x自△x

那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車?此時汽車的速度是多大?汽車運動的位移又是多大？方法四：相對運動法選自行車為參照物，則從開始運動到兩車相距最遠這段過程中，以汽車相對地面的運動方向為正方向，汽車相對此參照物的各個物理量的分別為：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0對汽車由公式

問：xm=-6m中負號表示什么意思？

以自行車為參照物,公式中的各個量都應(yīng)是相對于自行車的物理量.注意物理量的正負號.

表示汽車相對于自行車是向后運動的,其相對于自行車的位移為向后6m.例2：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？方法一：公式法兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時相遇。由A、B速度關(guān)系：由A、B位移關(guān)系：方法二：圖象法v/ms-1BAt/so10t020方法三：二次函數(shù)極值法

代入數(shù)據(jù)得

若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為其圖像(拋物線)的頂點縱坐標必為正值,故有或列方程

代入數(shù)據(jù)得

∵不相撞∴△<0方法四：相對運動法

以B車為參照物，A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為vt=0

以B為參照物,公式中的各個量都應(yīng)是相對于B的物理量.注意物理量的正負號.例3：某人騎自行車，v1=4m/s，某時刻在他前面7m處有一輛以v2=10m/s行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動機，a=2m/s2，問此人多長時間追上汽車（）

A、6sB、7sC、8sD、9sC注意“剎車”運動的單向性！

在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛。當(dāng)甲車司機發(fā)現(xiàn)前方