17.2.2-一般的一元二次方程的解法-配方法考點(diǎn)精練八年級數(shù)學(xué)上冊同步考點(diǎn)題型大全滬教版

17.2.2一般的一元二次方程的解法-配方法一、單選題1．用配方法解一元二次方程，則下列配方正確的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程，則方程可變形為（）A． B． C． D．3．用配方法解方程：，開始出現(xiàn)錯誤的一步是（）①，②，③，④．A．① B．② C．③ D．④4．關(guān)于的一元二次方程的兩根應(yīng)為（）A． B．， C． D．5．對于兩個(gè)實(shí)數(shù)，，用表示其中較大的數(shù)，則方程的解是（）A．， B．， C．， D．，6．設(shè)一元二次方程（）（）=m（m＞0）的兩實(shí)數(shù)根分別為α、β且α＜β，則α、β滿足（）A．-1＜α＜β＜3 B．α＜-1且β＞3C．α＜-1＜β＜3 D．-1＜α＜3＜β7．閱讀材料：對于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是.按照這個(gè)規(guī)定，請你計(jì)算：當(dāng)時(shí)，的值()A． B． C．5 D．8．對于一元二次方程，我國及其他一些國家的古代數(shù)學(xué)家曾研究過其幾何解法，以方程為例，公元9世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·花拉子米采用的方法是：將原方程變形為，然后構(gòu)造如圖，一方面，正方形的面積為；另一方面，它又等于，因此可得方程的一個(gè)根，根據(jù)阿爾花拉子米的思路，解方程時(shí)構(gòu)造的圖形及相應(yīng)正方形面積（陰影部分）正確的是（）A． B．C． D．9．已知下面三個(gè)關(guān)于的一元二次方程，，恰好有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則的值為（）A．0 B．1 C．3 D．不確定10．新定義，若關(guān)于x的一元二次方程：與，稱為“同族二次方程”．如與是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于x的一元二次方程：與是“同族二次方程”．那么代數(shù)式能取的最小值是（）A．2011 B．2013 C．2018 D．2023二、填空題11．用配方法解一元二次方程時(shí)，應(yīng)該在等式的兩邊都加上_________．12．將配方成的形式，則__________．13．已知實(shí)數(shù)滿足，則的值為______．14．實(shí)數(shù)，，滿足，，，則等于_．15．方程的根是___________．16．已知a、b、c滿足，，，則_______．17．已知，則的值等于______．18．設(shè)實(shí)數(shù)，，滿足，則的最大值為__________．19．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則x+y的最大值為_______．20．已知a、b、c為的三邊長，且a、b滿足，c為奇數(shù)，則的周長為______．21．形如的方程的圖解法：畫Rt△ABC(如圖)，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜邊AB上截取BD＝，則該方程的一個(gè)根就是AD的長．（1）如下是證明過程：請閱讀并填空：配方，，．∵∠ACB＝90°，∴∵AC＝b，BC＝，AB＝AD＋∴，∴∴，取，即（2）如果利用此圖解法解方程，那么AC＝____________，BC＝__________，方程的一個(gè)根是___________________________________________．22．已知，，若19a2+149ab+19b2的值為2011，則_____三、解答題23．用配方法解下列關(guān)于x的方程（1）（2）24．用配方法解下列方程：（1）；（2）．25．用配方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．26．如果x2－4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值．27．有n個(gè)方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0．小靜同學(xué)解第一個(gè)方程x2+2x﹣8=0的步驟為：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．”（1）小靜的解法是從步驟開始出現(xiàn)錯誤的．（2）用配方法解第n個(gè)方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根）28．觀察下列方程及其解的特征：（1）的解為；（2）的解為，；（3）的解為，；解答下列問題：請猜想：方程的解為________；請猜想：關(guān)于的方程________的解為，；下面以解方程為例，驗(yàn)證中猜想結(jié)論的正確性．解：原方程可化為．（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過程）29．小明遇到下面的問題：求代數(shù)式x2-2x-3的最小值并寫出取到最小值時(shí)的x值．經(jīng)過觀察式子結(jié)構(gòu)特征，小明聯(lián)想到可以用解一元二次方程中的配方法來解決問題，具體分析過程如下：x2-2x-3=x2-2x+1-4=(x-1)2-4，所以，當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式有最小值是-4.（1）請你用上面小明思考問題的方法解決下面問題.①x2-6x的最小值是________；②求x2-4x+y2+2y+9的最小值________．（2）小明受到上面問題的啟發(fā)，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)問題，并給出解題過程及結(jié)論如下:問題：當(dāng)x為實(shí)