教學(xué)案例人教版三年級下“認(rèn)識面積”教學(xué)實踐與思考

教教事例人教版三年級下“認(rèn)識面積”教課實

踐與思慮

“認(rèn)識面積”一課安排在人教版三年級下冊，主假如幫

助學(xué)生初步成立面積的觀點。究竟什么是面積呢？教材是這

樣定義的：”物體的表面或者關(guān)閉圖形的大小就是它們的面

積?！笨梢姡娣e有兩層含義：一是指物體表面的大??；

二是指關(guān)閉圖形的大小。這里的“大小”不是有的大、有的

小“相差”的意思，而是“每一個面各有確立的大小”的意思。

面的大小需要經(jīng)過丈量獲得，丈量是將一個待測的量和一個

公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的過程，這個標(biāo)準(zhǔn)量就是“面積單

位”。

過去的教課往往把“面積”和“面積單位”的教課放

在一課時達(dá)成，小編考慮把它分為兩個課時達(dá)成。原由有兩

個：

一是源于對教課內(nèi)容的剖析?！罢n程內(nèi)容不單包括數(shù)學(xué)

結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程以及蘊涵的思想方法?！?/p>

（《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》版）“面積和面積單位”一課波及

的知識點好多，一節(jié)課中既要顯現(xiàn)面積觀點的形成過程，又

要劃分“面積”和“周長”這一對簡單混雜的觀點，還要在

察看、比較等活動中讓學(xué)生感覺常用面積單位的實質(zhì)大小，

初步形成常用面積單位實質(zhì)大小的表象，還要進(jìn)行面積單位

與相應(yīng)的長度單位之間的辨析等等，在有限的時間內(nèi)達(dá)成如

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此多的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生的活動過程很難做到充足到位，必然

造成學(xué)生很忙、老師也很忙，但做出來的是一鍋“夾生飯”。

小編以為，一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)“少而精”，忌“多而

雜”，要在中心觀點的深度、廣度和貫通度上做文章，才干

真實把數(shù)學(xué)課教懂、教活、教深。

二是源于對學(xué)情的剖析。從調(diào)研狀況看，大多半學(xué)生能

夠聯(lián)合詳細(xì)情境用“大小”來描繪“面積”；學(xué)生在學(xué)習(xí)

“周長”時對關(guān)閉圖形已經(jīng)有所認(rèn)識，絕大多半學(xué)生能夠正

確鑒別哪些圖形有“大小”。同時也發(fā)現(xiàn)，“面積”與“周

長”作為同時存在于關(guān)閉圖形中的兩個量度，不論在觀點形

成時，仍是在應(yīng)用階段，學(xué)生均簡單混雜：一是以為圖形的

大小指的就是圖形的周長；二是以為兩個圖形的周長相等，

它們的面積也必然相等。依據(jù)過去的教課經(jīng)驗，即便學(xué)生認(rèn)

識了面積，學(xué)習(xí)了面積的計算，在解決問題時仍舊會浮現(xiàn)面

積和周長不分的現(xiàn)象。究其原由，是因為長度觀點中的“長

短”在學(xué)生腦筋中先入為主，加之學(xué)生對抽象的“面積”觀

點缺少認(rèn)識的感性支撐所導(dǎo)致。所以，在教課“面積”時，

一是要及早地將其與“周長”進(jìn)行比較，讓學(xué)生更早地辨析

二者的差別；二是在學(xué)生形成“面積”觀點的過程中，不單

要有大批豐富的資料作為觀點認(rèn)識的感性支撐，并且要把

“面積”觀點形成過程的活動（特殊是面積與周長的辨析、

比較類的活動）作為觀點認(rèn)識的實踐支撐。

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鑒于以上剖析，擬訂教課目的以下：

、在察看、操作等活動的基礎(chǔ)上，成立初步的面積概

念。

、在與周長的比較、辨析中，進(jìn)一步理解面積觀點的

內(nèi)在涵義。

、經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，領(lǐng)略每一個面

的大小能夠用更小的“面”丈量獲得。

教課過程：

一、初步感知，認(rèn)識面積。

師：“面”是什么？（學(xué)生舉例）這些面有什么特色？

（面在東西的外面；面是在物體的表面上的；有些面是平的，

有些是不平的）

指引得出：物體都有自己的表面，這些面有大有小。

懷疑：面是講大小的，為何不講長短？什么東西講長

短？

師：物體表面的大小叫做它們的面積。（板書）誰來說

說黑板面的面積在哪兒？請上來指一指？（學(xué)生用手指了指

黑板面）

師：（順著學(xué)生的手勢，在所指的地方畫了一個小圓圈）

哦，這一塊兒是黑板面的面積嗎？（學(xué)生又用手指了指）教

師再次依據(jù)學(xué)生所指，畫了一個大一點的圈，學(xué)生們不認(rèn)可）

師：究竟哪里是黑板面的面積？

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生（跑上前來用手指出）：一周邊線圍成的面的大小，

就是黑板面的面積。

師：除了黑板面，你還可以舉出其他例子談?wù)勈裁词撬?/p>

的面積嗎？（學(xué)生舉例）

師：我們知道了“物體表面的大小就是它們的面積”。

（出示長方形）這個長方形的面積指的是什么呢？（長方形一

周邊線圍成的大小就是它的面積。）這個一周邊線的長度是

什么？（周長）

（設(shè)計企圖：觀點的成立離不開比較與辨析，在“面積”

與“周長”的對照中，匡助學(xué)生剝離“周長”與“面積”。）

（出示四幅圖）比一比哪個圖形的面積大？

生：圖（）的面積大。

生：不對，圖（）沒有封口，它沒有面積。

師：為何沒有封口就沒有面積呢？

生：沒有封口，不知道它有多大。

師：圖形沒有關(guān)閉，就沒有界限，就確立不了它終究有

多大。惟獨關(guān)閉圖形才有確立的大小，才有面積。

達(dá)成板書：物體的表面興許關(guān)閉圖形的大小叫做它的面

積。

（設(shè)計企圖：在教課中給學(xué)生留出充足的時間去感知

“面”，并采用比較的策略去組織“面積”的教課。不單比

出“誰的表面比誰的表面大、誰的表面比誰的表面小”，更

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要讓學(xué)生領(lǐng)略到“面是有界限的"，有了界限才使“面有了

確立的大小”，每一個面的大小是這個面的面積，進(jìn)而形成

初步的面積觀點。）

二、聯(lián)合詳細(xì)情境，探訪面積和周長的關(guān)系

師：猜一猜，想想，被遮住的兩個圖形（以下列圖，只

露出部份）哪個面積大？為何？

生：下邊圖形的面積大，因為它露出的那條邊長。生

:我感覺不必然，因為這兩個圖形都只露出了一條

邊，但上邊圖形的此外的邊興許比下邊圖形的邊長好多，所

以它的面積不必然就小。

師讓生上前在圖上比畫著畫一下。

（演示：遮蓋物移開，露出兩個長方形以下列圖）

師：還真是上邊圖形的面積大呀！看來只是憑圖形一條

邊的長度能不可以判斷出它的面積大小呀？（不可以）那你

感覺圖形的面積大小與什么有關(guān)系？

生：周長越大，面積越大

師：周長越短呢？

生：面積越小。

師：假如周長相等呢？

生：面積相等。

師：真的是這樣嗎？（學(xué)生面露疑惑，建議開始不一）

我們接著往下研究。

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師：（出示圖）想想：用相同長的兩根鐵絲分別圍成

下邊兩個圖形，它們的周長相等嗎？面積相等嗎？

生：周長相等，面積不相等。

師：你怎么知道它們的周長相等呢？

生：因為它們是用相同長的兩根鐵絲圍成的。

師：看來，圖形的周長相等，面積不必然相等。

師：面，實質(zhì)上是由線圍成的，線的變化，會惹起圖形周

長的變化，也會惹起圖形面積的變化。

（）（出示）下邊圖形的周長是如何變化的？面積呢？

概括：周長變大，面積變大。

（）（出示）下邊圖形的周長又是如何變化的？面積呢？

概括：周長變大，面積變小。

（）師：想想，假如圖形的周長不變，面積會變化嗎？

（學(xué)生猜想）

（出示）一個活動的平行四邊形框架，演示由長方形到

夾角漸漸變小的平行四邊形。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：它的周長不變，可是面積變了，可能會變小，也可

能會變大。

師：想想前方我們說的“周長越長，面積越大”這句話

對嗎？

概括：圖形的周長變大，面積可能會變大，也可能會變

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?。患偃鐖D形的周長不變，面積卻可能變化。

〔設(shè)計企圖：“面積”與“周長”固然有實質(zhì)的差別，但

也有親密的聯(lián)系。學(xué)生在察看一個關(guān)閉圖形時，看到圖形邊的

長短時，同時也看會到圖形面的大小。在過去的教課中往往是

把“面積”與“周長”完整割裂開來的，教師在教課“周長”

時，沒有從面的大小的角度來辨析“周長”，在教課面積時，

又沒有實時與周進(jìn)步行比較，這也是導(dǎo)致學(xué)生對這兩個重要觀

點簡單產(chǎn)生混雜的一個重要原由。本環(huán)節(jié)試圖經(jīng)過一系列有關(guān)

系的數(shù)學(xué)活動比較“周長與面積”，讓學(xué)生領(lǐng)略到圍成圖形的

線的變化會惹起圖形周長的變化，也會引

起面積的變化。但周長增添，面積可能增添，也可能會減少;

周長不變，面積卻可能會變化。進(jìn)而領(lǐng)略到“周長”與“面

積”有聯(lián)系，但也有差別，進(jìn)而深入對面積意義的理解。）三、

比較面積大小，深入意義理解。

、比較兩張紙的面積大小。

師（出示兩張紙）：考考你的眼力，你能看出來這兩

張長方形紙哪個面積大嗎？用什么方法比較更好呢？

小組議論，全班溝通：

生：重疊再割補比較（師讓其演示方法，再用課件動

向演示“重疊、剪拼”的過程）

生：畫格子來比較（出示畫格子的方法）

概括：在兩個圖形中分別畫上格子，數(shù)一數(shù)哪個圖形畫

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出的格子多，哪個圖形的面積就大。紅色長方形的面積就是

個小方格的面積，藍(lán)色長方形的面積就是個小方格的

面積，藍(lán)色長方形的面積比紅色長方形的面積大，大了個

小方格。（面積大小能夠用更小的“面”丈量獲得）不只能

知道誰的面積大，還可以算出大多少。

（出示：畫上圓片的兩個圖形）

師：你感覺用圓片和小方格，哪一種比較方法更好呢？為

什么？

生：用小方