蔡延光數(shù)據(jù)庫原理與應(yīng)用課后習題七答案

習題七

1.給出下列術(shù)語的定義，并加以理解。

函數(shù)依賴、部份函數(shù)依賴、徹底函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴、候選關(guān)鍵字、主關(guān)鍵字、全關(guān)鍵字、

1NF2NF3NFBCNF多值依賴、4NF連接依賴、5NF。

2.現(xiàn)在耍建立關(guān)于系、學(xué)生、班級、學(xué)會諸信息的一個關(guān)系數(shù)據(jù)庫。語義為：一個系

有若干專業(yè)，每一個專業(yè)每年只招一個班，每一個班有若干學(xué)生，一個系的學(xué)生住在同一個宿舍區(qū)，每

一個學(xué)生可參加若干學(xué)會，每一個學(xué)會有若干學(xué)生。

描述學(xué)生的屬性有：學(xué)號、姓名、出生日期、系名、班號、宿舍區(qū)；

描述班級的屬性有：班號、專業(yè)名、系名、人數(shù)、入校年份；

描述系的屬性有：系名、系號、系辦公室地點、人數(shù)：

描述學(xué)會的屬性有：學(xué)會名、成立年份、地點、人數(shù)、學(xué)生參加某會有一個入會年份。

I）請寫出關(guān)系模式。

2）寫出每一個關(guān)系模式的最小函數(shù)依賴集，指出是否存在傳遞依賴。在函數(shù)依賴左部是多屬性的

情況下，討論函數(shù)依賴是徹底依賴，還是部份函數(shù)依賴。

3）指出各個關(guān)系模式的候選關(guān)鍵字，外部關(guān)鍵字，以及有沒有全關(guān)鍵字。

設(shè)關(guān)系模式函數(shù)依賴集

3.R<AB,C,D>,F={A-C,C-A,BfAC/AAC,BAA}u

1）求出R的候選碼。

2）求出F的最小函數(shù)依賴集。

3）將R分解為3NF,使其既具有無損連接性又具有函數(shù)依賴保持性。

）設(shè)關(guān)系模式函數(shù)依賴集A

4R<AB,C,D,E,F>,F={ABE,A8F,AAB/BfC,CfD}o

1）證明ARACAD均是候選關(guān)鍵字。

2）證明主屬性C部份依賴于關(guān)鍵字AB,傳遞依賴于AD同時證明主屬性D部份依賴于關(guān)鍵字AC傳

遞依賴于關(guān)鍵字AR

5.設(shè)關(guān)系模式R<AB,C,D,E,「>,函數(shù)依賴集「={AB-E,BOD,BbC,CAB,CE-AA「,CIBD,OA,AE「},求「的最小函

數(shù)依賴集。

6判斷下面的關(guān)系模式是不是BCNF為什么？

1）任何一個二元關(guān)系。

2）關(guān)系模式選課（學(xué)號，課程號，成績），函數(shù)依賴集F={（學(xué)號，課程號）-成績}。

）關(guān)系模式（），函數(shù)依賴集

3RA,B,C,D,E,FF={A-BC,BOA,BCAEF,E-C}O

7.設(shè)關(guān)系模式R（A,B,C,D,E,F）,函數(shù)依賴集F={A-B,C-F,[A,CEM},

將R分解為P={ABECDEFo判斷p是否是無損連接。

8.設(shè)關(guān)系模式R{B,O,I,S,QD},函數(shù)依賴集F={S-DJ-SJS-Q,B-Q}o

I）找出R的主碼。

2）把R分解為BCNF,且具有無損連接性。

9.在關(guān)系模式選課（學(xué)號，課程號，成績）中，“學(xué)號一課程號”正確嗎？為什么？

10.設(shè)有關(guān)系模式R（A,B,0，數(shù)據(jù)依賴集F={AEHC,CA-A},R屬于第幾范

式？為什么？

11.設(shè)有關(guān)系模式R（A,B,C,D），數(shù)據(jù)依賴集F={A-B,B-A,A8D,B8D,

AAC,BAC,Af-CD,B一一CD}。

1）求區(qū)的主碼。

2）區(qū)是否為第4范式？為什么？

3）R是否是BCNF?為什么？

4）R是否是3NF?為什么？

12.下面的結(jié)論哪些是正確的？哪些是錯誤的？對于錯誤的請給出一個反例說明。

1)任何一個二目關(guān)系是屬于3NF的。

2)任何一個二目關(guān)系是屬于BCNF勺。

3)任何一個二目關(guān)系是屬于4NF的。

4)當月僅當函數(shù)依賴A-B在R上成立，關(guān)系R(A,B,C)等于投影Ri(A,B)和R2(A,C)的連接。

5)若R.A-R.B,RBR.C,則R.A—R.C。

6)若R.A-R.B,R.A-R.C,則R.A-R.(B,C)。

7)若R.B-R.A,R.C-R.A,則R.(B,C)-R.A。

8)若R.(B,C)-R.A,則R.B-R.A,R.C-R.AO

13.試述查詢優(yōu)化的普通步驟。

14.試述查詢優(yōu)化的普通準則。

15.有關(guān)系模式A(C,T,H,R,S),其中各屬性的含義是：C,課程；T,教員；H,上課時間：R,教室：S,學(xué)生。

根據(jù)語義有如下函數(shù)依賴集：F={C-T,(H,R)-C,(H,G-R,(H,S)-R}?，F(xiàn)將關(guān)系模式A分解為兩個關(guān)系模

A.INFB.2NFC.3NFD.BCNF

16.有關(guān)系模式A(C,T,H,R,S),其中各屬性的含義是：C,課程；T,教員：

上課時間：R,教室；S,學(xué)生、。根據(jù)語義有如下函數(shù)依賴集：F={C-LH,(H,R)-C,

(HJ)-R,(H,A.INF

5)-R}o關(guān)系模式A的規(guī)范化程度最高達到

17.有關(guān)系模式

B.2NFC.3NFD.BCNF

上課時間：R,教室；

A(C,T,H,R,S),其中各屬性的含義是：C,課程；T,教員；H,

(H,T)—R,(H.

S,學(xué)生、。根據(jù)語義有如下函數(shù)依賴集：F={C-T,(H,R)—C,

A.C

S)-R}o關(guān)系模式A的碼是

B.(H,R)C.(H,T)D.(H,S)

式A1(C,T),A2(H,R,S),則其中Al的規(guī)范化程度達到。

18.下面關(guān)于函數(shù)依賴的敘述中，不正確的是

A.若X-Y,Y—Z,則X-YZB.若XY-Z,則X-Z.Y-Z

C.若X-Y,Y?Z,則X-ZD.若X-匕丫包含Y,則X-Y

19.下面關(guān)于函數(shù)依賴的敘述中，不正確的是

A.若X-Y,X-Z,則X-YZ

B.若XY-Z,則X-Z.Y-Z

C.若X-Y,WY-Z,則XW-Z

D.若X-Y,貝UXZ-YZ

習題七解答

1.答：

①函數(shù)依賴：設(shè)R(U)是屬性集U上的關(guān)系模式，X、Y是U的子集。若對于R<U>的任意一個

可能的關(guān)系r,r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而Y上的屬性值不等，則稱X函數(shù)確定Y

函數(shù)，或者Y函數(shù)依賴于X函數(shù)，記作X-Yo例如，在學(xué)生(學(xué)號，姓名，年齡，年級)表中：學(xué)號一姓名

,學(xué)號一年齡，學(xué)號一年級。

②部份函數(shù)依賴和徹底函數(shù)依賴：在R<U>中，如果X-Y,并且對于X的任何一個真子集X',都有，

則稱Y對X徹底函數(shù)依賴.記作:XFY；若X-Y,但Y不徹底函數(shù)依賴于X.則稱Y對X部份函數(shù)依賴.記作.XPY.

例如在教學(xué)關(guān)系模式中，學(xué)號和課程名為主碼。(學(xué)號，課程名)一成績，(學(xué)號課程

,P?，，

姓名。(Y/X)Y*X

③I專遞函數(shù)依賴：在R<U>中，如果X-Y,八八，丫一乙稱Z對

傳通

X傳遞函數(shù)依賴.遞函數(shù)依賴記作XZ。

...傳拂

例如，在教學(xué)模式中，因為存在：學(xué)號一系名，系名一系主任；所以也存在：學(xué)號系主任。

④f陜選關(guān)鍵字，主關(guān)鍵字，全關(guān)鍵字：設(shè)R<A1,A2,...An）為一關(guān)系模式，F(xiàn)為R所滿足的一組函

數(shù)依賴，X為｛Al,A2,...An｝的子集，如果X滿足：I）X-A,A2,...

AnCFo2）不存在X的真子集Y,YX,Y—Al,A2,...AnCF則稱X是關(guān)系模式的碼（候選關(guān)鍵字）°在候選

關(guān)鍵宇中選擇一個為主碼（主關(guān)鍵字）,如果關(guān)系模式中不存在函數(shù)依賴，則全部屬性構(gòu)成碼，即為全

碼（全關(guān)鍵字）。

⑤1NF,2NF,3NF,BCNF:果關(guān)系模式R,其所有的屬性均為簡單屬性，即每?個屬性都是不可再分的

，則稱R屬于第一范式：若RC1NF,且每一個非主屬性徹底依賴于碼，則RC2NF;關(guān)系模式R（U,F）中

若不

存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性）

使得X-Y、1丫-X、Y-Z成立，貝U稱R〈U,F>€E3NF;系模式R（U,F>€lNFo若X-Y且丫工K,X必含有

碼.貝1JR<U,F>€BCNFo

⑥多值依賴，4NF:設(shè)有關(guān)系模式R<U>,U是屬性集，X、丫是U的子集。如果R的任一關(guān)系，對于

X的一個確定值，都存在Y的一-組值與之對應(yīng)，且Y的這組值又與Z=U-X-Y中的屬性值不相關(guān)，此時

稱Y多值依賴于X,或者X多值決定Y,記為X一一Y。關(guān)系模式R（U,F>￡1NF,如果對于R的每一個非平

施多值依賴X一一YYMX.,X必含有碼，則稱R（U,F>￡4NF。

⑦連接依賴，5NF:設(shè)R<U>是屬性集U上的關(guān)系模式XI、X2、X3、…、Xn是U

的子集，并且ijLuA如果對R=Y七三K-1的一切關(guān)系均成立，則稱R在XI、X2、…、Xn上具有n目

連接依賴，記祥；I■力II1?一氏”」o如果關(guān)系模式R中的每一個連接依賴均由R的候選碼所隱含，

則稱RC5NF。

2.答：

（1）學(xué)生（學(xué)號，姓名，出生日期，班號）：

班級（班級編碼，專業(yè)名，系號.人數(shù).入校年份）：

教學(xué)系（系名，系號，辦公室地點，人數(shù)，宿舍區(qū)）；

學(xué)會（學(xué)會名，成立年份，地點，人數(shù)）；

參加（學(xué)號，學(xué)會名，入去年份）。

（2）…｛班級編碼一專業(yè)名，班級一系號，班級一人數(shù).班級一入校年份｝;

Fb運=｛學(xué)號一姓名，學(xué)號一出生日期，學(xué)號一班號）：

1一然=｛系號一系名，系號一辦公室地點，系號一人數(shù)，系號一宿舍區(qū)｝；

戶學(xué)六=｛學(xué)會名一成立年份，學(xué)會名一地點，學(xué)會名一人數(shù)｝；

尸一「=｛（學(xué)號，學(xué)會名）一入會年份｝。

（3）學(xué)生表中，碼為學(xué)號。班級表中，碼為班級編碼。教學(xué)系表中，碼為系號。學(xué)會

表中，碼為學(xué)會名。參加表中：碼為（學(xué)號，學(xué)會名）；外碼為學(xué)號，參照屬性為學(xué)生（學(xué)

號）：外碼為學(xué)會名，參照屬性為學(xué)會（學(xué)會名）。

3.答:

1）R的候選碼為BD。

2）①將卜中的函數(shù)依賴都分解為右部為單屬性的函數(shù)依賴。

F=｛A-C,C-A,B-A,B-C,D-A,D<BD-A｝

②去掉F中冗余的函數(shù)依賴。

判斷A-C是否冗余。

設(shè)：Gl=｛CfA,B-A,B-C,D-A,D-C,BD-A｝，得：（A）G1二A

-c（A）G1..A-C不冗余

判斷C-A是不冗余。

設(shè)：G2={AfC,B-A,B-C,D-A,D-C,BDfA},得：（OG=c

2

-A（C）Gr?CfA不冗余

判斷BfA是否冗余。

設(shè)：G3={AfC,GA,B-C,D-A,D-C,B》A},得：（B）G=BCA

3

-A（B）G3..BfA冗余

判斷BfC是否冗余。

設(shè)：G4={AfC,C-A,D-A,D-C,BDfA},得：（B）G,=B

-C（B）G4.BC不冗余

設(shè)：得：（）

G5={AfCzCfA,BfC,D-C,BDfA},DG=DCA

判斷DfA是否冗余。

-A（D）G5DfA不冗余

判斷DfC是否冗余。

設(shè)：得：

G6={AfC,C-A,B-C,BD-A},（D）G6=D

-C（D）G...D-C不冗余

判斷BDfA是否冗余。

設(shè)：G7={AfC,C-A,B-C,DfC},得：（BD）G=BDCA

7

-A（BD）G/.BD-A冗余

7

F={A-C,C-A,B-CZD-C}

③由于各函數(shù)依賴在部都為單屬性.故：

Fm={AfC,C-A,B-C,D-C}n

3）T={AC,BC,DC,BD}

4.答：

D*e（AB）F=ABECDFABODEFS（AB）FAB為碼

ABODE（AD）

?（AD）F=ABECDFFCAD為碼

部

2

)B-C.AB分Fc

傳遞

AD>B?BfCADc

部份

CfD.ACc

5傳遞

BfCCfD..ABc

■答：

（AC）尸二ABECDFABODEFC（AC）FAC為碼

F={AB-EzBCfD,BEfC,CDfB,CEfA,CEfF/CFfB,CF-D,C-A,DfE,D-F}

②去掉F中冗余的函數(shù)依賴。

判斷ABfE是否冗余。

設(shè):Gl={BC-D,BEfC,CDfB,CEfA,CEfF,CFfB,CF-D,C-A,

①將F中的函數(shù)依賴都分解為右部為單屬性的函數(shù)依賴。

得：(AB)GI=AB

判斷BC-D是否冗余。

設(shè)：G2={AB-E,BEfC,CDfB,CEfA,CEfF,CFfB,CFfD,CfA,

DfE,D-F}

得：(BC)G2=BCAEFD

?.De(BC)G2BC-D冗余

判斷BEfC是否冗余。

設(shè):G3={AB-E,CDfB,CEfA,CEfF,CFfB,CFfD,C-A,D-E,D-F}

得：(BE)G3=BE

???C(BE)G3,BEfC不冗余

判斷CD-B是否冗余。

設(shè)：G4={AB-E,BEfC,CEfA,CEfF,CFfB,CFfD,C-A,D-E,D-F}

B€(CD)

G4?.CDfB冗余

判斷CE-A是否冗余。

設(shè):

G5={AB-E,BE-C,CEfF,CFfB,CFfDCfA,D—巳D-F}

得：(CE15=CEFBDA

Ae(CE)G5

判斷CEfF是否冗余。?.CEfA冗余

設(shè)：

G6={AB-EZBE-CZ

CFfB,CFfD,CfA,DfE,D-F)

得：(CE)G6=CEA

.F(CE)

G6

判斷CF-B是否冗余。二CEfF不冗余

設(shè)：

G7={AB-E,BE-C,DfED-F}

CEfF,CFfD,CfA,z

得：(CF)G7=CFDEF

?B(CF)

67T.CFfB不冗余

判斷CFfD是否冗余。

設(shè)：G8={AB-E,BE-C,DfE,D-F}

CEfF,CFfB,CfA,

得：(CF)G8=CFABE

.D(CF)

G8\.CFfD不冗余

判斷CfA是否冗余。

設(shè)：G9={AB-E,BE-CDfE,D-F}

ZCEfF,CFfB,CFfD

得：(CD)「4=CDAEFB

得：(C)G9=C

FA(C)G9CfA不冗余

判斷D-E是否冗余。

設(shè)：

G10={AB-E,BEfC/CEfF,CFfB,CFfD,C-A,D-F}

判斷D-F是否冗余。

設(shè)：

Gll={AB-E,BEfC,CEfF,CFfB/CFfD/C-A,D-E}

得：（D）GII=DE

???E（D）Gll,DfF不冗余

,F={AB-E,BEfC,CEfF,CFfB,CFfD,GA,D-E,D-F}求得.FF二F

DFF不能以F-D代替CF-D

在決定因素中去掉

Fo

求得：CF=CA

DCp不能以C-D代替CF-D

不能以CF-D不冗余

F={AB-E/BEfC/CEfF,CFfB,CFfD,C-A,D-E,D-F}

6答：

I）是BCNF。二元關(guān)系中或者為全碼，或者為一個單屬性碼候選碼”

2）是BCNF。關(guān)系模式中惟獨一個候選碼。

3）不是BCNF、因為模式中存在候選碼為AD、BCD和BE。顯然C對AD是部份依賴。

7答：

UiU2=EUi-U2=AB

UiU2-Ui—U2={EfAB}={EfA,E-B}

UiU2-Ui-U2F

該分解具備無損連接。

8答：

1）R的主碼為舊0。

2）F={S-DJ-S,i-Q.BfQ}

令P=BOISQD

①由于R的碼為舊0.選擇SfD分解。

得出:={Si,S2}

其中Si=SD,Fi={SfD};

（

S2=BOISQ,F2={lfS,l-XBfQ}a

顯然S2不服從BCNF,