滬教版相似形教學案(一)

學生:教師:時間:

課題：圖形的相似

【教學任務分析】

知

1.了解比例線段的定義.

識

技2.掌握相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等.

能3.會根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個多邊形是否相似，并會運用其性質進行相關的計算.

教過

學程經(jīng)歷相似圖形的認識過程，觀察相似圖形的關系，得到相似多邊形對應邊成比例，對應

目方角相等的性質

標法

情

感

通過學生從圖形相似的角度識別現(xiàn)實生活中存在的規(guī)律，培養(yǎng)合作交流意識.

態(tài)

度

重點相似多邊形的性質.

難點運用相似多邊形的特征進行相關的計算.

【教學環(huán)節(jié)安排】

問題最佳

環(huán)節(jié)教學問題設計教學活動設計

解決方案

問題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看教師出示問題

成是兩條線段AB和CD,那么這兩條線段的長度比上節(jié)課學習了圖形的

是多少？相似的定義，并且能

判斷一些簡單圖形是

歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比.否相似，今天繼續(xù)探

問題：成比例線段：對于四條線段a,b,c,d,如果討相似圖形的特征，

其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如及判斷方法.

情

請同學們完成左邊的

---（即ad=bc）,我們就說這四條線段是成比例

問題.

境bd

線段，簡稱比例線段.引入新課

引

【注意】（1）兩條線段的比與所采用的長度

單位沒有關系，在計算時要注意統(tǒng)一單位；（）線

入2

段的比是一個沒有單位的正數(shù)；（3）四條線段

a,b,c,d成比例，記作三=±或a:b=c:d；（4）若四

bd

條線段滿足色=2,則有ad二be.

bd

如圖27.1—4的左邊格點圖中有一個四邊形，請在

自右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形.教師出示問題，學

生作圖，并觀察思考

主下面的問題

教師巡視指導學生

*1?a■■?■■■

探作圖，并了解學生在

?a作圖中是不是出現(xiàn)全

等的情況

究

*1?■■■■■■■學生小組討論，得

圖27.1—4出結論.

合問題1.對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應

角，對應邊的比是否相等.師生共同總結探究結

作【結論】：論

(1)相似多邊形的特征:相似多邊形的對應角相等，教師板演

交對應邊的比相等.

反之，如果兩個多邊形的對應角相等，對應邊

的比相等，那么這兩個多邊形相似.

流

(2)相似比：相似多邊形對應邊的比稱為相似比.

問題2：相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關

系？

【結論】：

相似比為1時，相似的兩個圖形全等，因此全

等形是一種特殊的相似形.

例1下列說法正確的是()教師出示題目。小組

A.所有的平行四邊形都相似B.所有的矩形都相似討論分析：找出正確

C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相與錯誤的理由

似教師點撥

【分析】：A中平行四邊形各角不一定對應相

等，因此所有的平行四邊形不一定都相似，故A錯；

B中矩形雖然各角都相等，但是各對應邊的比不一

定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B錯；C

中菱形雖然各對應邊的比相等，但是各角不一定對

應相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也錯；

D中任兩個正方形的各角都相等，且各邊都對應成教師出示例題

比例，因此所有的正方形都相似.

嘗

例2如圖27.1—5,四邊形ABCD和EFGH相似，

求角a、B的大小和EH的長度X。

試

學生獨立思考，并列

應出相應的數(shù)量關系，

一尸寫出解題過程

用24/\

找兩名同學板書

&FL_________fdc

圖27.1—5

學生板書

師巡視，個別指導。

【分析】求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線

段的長，可根據(jù)相似多邊形的對應角相等，對應邊

的比相等來解題，關鍵是找準對應角與對應邊，從

而列出正確的比例式.

練習：課后練習1、2、3

1本節(jié)課我們都學習了哪些內容？教師提出問題。

相似圖形的定義學生回顧本課內容，

成果

判斷相似圖形總結回答。

相似多邊形的性質特征教師適當板書，協(xié)助

展示

2.在學習的過程中，你有怎樣的收獲？總結，并該強調的強

調。

已知四邊形ABCD與四邊形AiBiCD相似,且學生討論分析：因為

補

AiBj：BC：CD：DA=7:8:ll:14,若四邊形ABCD的周兩個四邊形相似，因

長為40,求四邊形ABCD的各邊的長.此可根據(jù)相似多邊形

償

的對應邊的比相等來

解題.

提

一生板演

高

相似形試題

、選擇題(每小題5分,共30分)

1、下列哪一類圖形都相似？()

A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形

2、下列說法正確的是()

(1)相似三角形一定全等(2)不相似的三角形一定不相等(3)全等的三角形不一定是相似三角形

(4)全等的三角形一定是相似三角形

A、(1)(2)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(3)(4)

DE

3、如圖，Z^ABC中，DE〃BC,若AD=1,DB=2,則——的值為()。

r>c

3

4、AABC和ADEF相似，且相似比為一,那么4DEF和AABC的相似比為()

2

,32八94

A、一B".-C、一D-.一

2349

5、若2個相似三角形的面積之比為2:3,則他們對應角的平分線之比為()

6、用一個3倍放大鏡照一個△ABC,下面說法正確的是()

A.AABC放大后，NA是原來的3倍B.AABC放大后，周長是原來的3倍C.△

ABC放大后，面積是原來的3倍D.以上說法都不對

二、填空題(每小題5分，共30分)

1、在比例尺是1:8000000的某地圖上，量得福州到上海之間的距離為7.5厘米，求福州與上海兩地

的實際距離是千米。

2、己知線段3,4,6與x是成比例線段，則*=。

3、已知小華的身高為1.5米，一棵書與小華的身高比為5:1,則這棵樹高米。

4、