高中數(shù)學選修1-1課件

高中數(shù)學選修b1課件精選

【《簡單的邏輯聯(lián)結詞》】

【學情分析】：

(1)“常用邏輯用語”是幫助學生正確使用常用邏輯用語，更好的理解數(shù)學

內(nèi)容中的邏輯關系，體會邏輯用語在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語

準確地表達數(shù)學內(nèi)容，更好地進行交流，避免在使用過程中產(chǎn)生錯誤。

⑵“常用邏輯用語”應通過實例理解，避免形式化的傾向.常用邏輯用語

的教學不應當從抽象的定義出發(fā)，而應該通過數(shù)學和生活中的豐富實例理解常

用邏輯用語的意義，體會常用邏輯用語的作用。對邏輯聯(lián)結詞“或”、

“且”、“非”的含義，只要求通過數(shù)學實例加以了解，使學生正確地表述相

關的數(shù)學內(nèi)容。

(3)“常用邏輯用語”的學習重在使用.對于“常用邏輯用語”的學習，不

僅需要用已學過的數(shù)學知識為載體，而且需要把常用邏輯用語用于后繼的數(shù)學

學習中。

(4)培養(yǎng)學生用所學知識解決綜合數(shù)學問題的能力。

【教學目標】：

⑴知識目標：

通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”的含義；

(2)過程與方法目標：

了解含有邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”復合命題的構成形式，以及會對新命

題作出真假的判斷；

(3)情感與能力目標：

在知識學習的基礎上，培養(yǎng)學生簡單推理的技能.

【教學重點】：

通過數(shù)學實例，了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”的含義，使學生能正確地

表述相關數(shù)學內(nèi)容.

【教學難點】：

簡潔、準確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對新命題真假的判斷.

【教學過程設計】：

教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖

情境引入問題1:

下列三個命題間有什么關系？

(1)12能被3整除；

(2)12能被4整除；

(3)12能被3整除且能被4整除;通過數(shù)學實例，認識用用邏輯聯(lián)結詞

“且”聯(lián)結兩個命題可以得到一個新命題；

知識建構歸納總結：

一般地，用邏輯聯(lián)結詞“且”把命題P和命題q聯(lián)結起來，就得到一個新

命題，

記作，讀作“P且q”.

引導學生通過通過一些數(shù)學實例分析，概括出一般特征。

三、自主學習1、引導學生閱讀教科書上的例1中每組命題p,q,讓學生

嘗試寫出命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。學習使用邏輯聯(lián)結詞

“且”聯(lián)結兩個命題，根據(jù)“且”的含義判斷邏輯聯(lián)結詞“且”聯(lián)結成的新命

題的真假。

2、引導學生閱讀教科書上的例2中每個命題，讓學生嘗試改寫命題，判斷

真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。

歸納總結：

當P，q都是真命題時，是真命題，當P，q兩個命題中有一個是假命題

時，是假命題，

學習使用邏輯聯(lián)結詞“且”改寫一些命題，根據(jù)“且”的含義判斷原先命

題的真假。

引導學生通過通過一些數(shù)學實例分析命題p和命題q以及命題的真假性，

概括出這三個命題的真假性之間的一般規(guī)律。

四、學生探究問題2：

下列三個命題間有什么關系?判斷真假。

⑴27是7的倍數(shù);

(2)27是9的倍數(shù)；

(3)27是7的倍數(shù)或27是9的倍數(shù);通過數(shù)學實例，認識用用邏輯聯(lián)結詞

“或”聯(lián)結兩個命題可以得到一個新命題；

歸納總結

1.一般地，用邏輯聯(lián)結詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個

新命題，記作“pVq”，讀作“P或q”.

2.當p,q兩個命題中有一個命題是真命題時，“pVq”是真命題，當p,

q兩個命題中都是假命題時，“pVq”是假命題.引導學生通過一些數(shù)學實例分

析命題p和命題q以及命題“pVq”的真假性，概括出這三個命題的真假性之

間的一般規(guī)律。

三、自主學習1、引導學生閱讀教科書上的例3中每組命題p,q,讓學生

嘗試寫出命題“pVq”，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。學習使用邏輯

聯(lián)結詞“或”聯(lián)結兩個命題，根據(jù)“或”的含義判斷邏輯聯(lián)結詞“或”聯(lián)結成

的新命題的真假。

課堂練習課本P17練習1,2反饋學生掌握邏輯聯(lián)結詞“或”的用法和含義

的情況，鞏固本節(jié)課所學的基本知識。

課堂小結1、一般地，用邏輯聯(lián)結詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結起來，

就得到一個新命題，記作，讀作“P且q”.

2、當p,q都是真命題時，是真命題，當p,q兩個命題中有一個是假命題

時，是假命題.

3.一般地，用邏輯聯(lián)結詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個

新命題,記作“pVq”，讀作“P或q”.

4.當p,q兩個命題中有一個命題是真命題時，“pVq”是真命題，當P，

q兩個命題中都是假命題時，“p\/q”是假命題.歸納整理本節(jié)課所學知識。

布置作業(yè)1.思考題：如果是真命題,那么pVq一定是真命題嗎？反之,如果

pVq是真命題,那么一定是真命題嗎？

2.課本Pl8A組1,2.B組.

3.預習新課，自主完成課后練習。(根據(jù)學生實情，選擇安排)

課后練習

1.命題“正方形的兩條對角線互相垂直平分”是()

A.簡單命題B.非p形式的命題

C.p或q形式的命題D.p且q的命題

2.命題“方程x2=2的解是x=土是()

A.簡單命題B.含“或”的復合命題

C.含“且”的復合命題D.含“非”的復合命題

3.若命題，則ip()

A.B.

C.D.

4.命題“梯形的兩對角線互相不平分”的形式為()

A.p或qB.p且qC.非pD.簡單命題

5.xW0是指()

A.x<0且x=OB.x>0或x=0

C.x>0且x=OD.x<0或x=0

6.對命題p：An=,命題q：AU=A,下列說法正確的是()

A.p且q為假B.p或q為假

C.非p為真D.非p為假

參考答案：

1.D2.B3.D4.C5.D6.D

§1.3.2簡單的邏輯聯(lián)結詞

【學情分析】：

(1)上節(jié)課已經(jīng)學習了簡單的邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”的含義和簡單運

用，本節(jié)課繼續(xù)學習簡單的邏輯聯(lián)結詞“非”的含義和簡單運用；

(2)一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作：p,讀作

“非P”或“P的否定”；了解和掌握“非”命題最常見的幾個正面詞語的否

定：

正面

是都是至多有一個至少有一個任意的所有的

否定

不是不都是至少有兩個一個也沒有某個某些

⑶注意“且”、“或”“非”的含義和簡單運用的區(qū)別和聯(lián)系。

(4)培養(yǎng)學生用所學知識解決綜合數(shù)學問題的能力。

【教學目標】：

⑴知識目標：

通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結詞“非”的含義；

(2)過程與方法目標：

了解含有邏輯聯(lián)結詞“非”復合命題的概念及其構成形式,能對邏輯聯(lián)結詞

“非”構成命題的真假作出正確判斷；

(3)情感與能力目標：

能準確區(qū)分命題的否定與否命題的區(qū)別;在知識學習的基礎上，培養(yǎng)學生簡

單推理的技能。

【教學重點】：

(1)了解邏輯聯(lián)結詞“非”的含義，使學生能正確地表述相關數(shù)學內(nèi)容；

⑵區(qū)別“或”、“且”、“非”的含義和運用的異同；

【教學難點】：

(1)簡潔、準確地表述“非”命題以及對邏輯聯(lián)結詞“非”構成命題的真假

判斷；

⑵區(qū)別“或”、“且”、“非”的含義和運用的異同；

【教學過程設計】：

教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖

情境引入問題1：如果是真命題,那么pVq一定是真命題嗎?反之,如果

pVq是真命題,那么一定是真命題嗎？

問題2：下列兩個命題間有什么關系，判斷真假.

(1)35能被5整除；

(2)35不能被5整除;通過數(shù)學實例，認識用邏輯聯(lián)結詞“非”構成命題可

以得到一個新命題；

知識建構歸納總結：

(1)一般地，對一個命題全盤否定就得到一個新命題，

記作，讀作“非P”；

(2)若P是真命題,則必是假命題;若P是假命題,則必是真命題.引導學生通

過通過一些數(shù)學實例分析，概括出一般特征。

自主學習1、引導學生閱讀教科書上的例4中每組命題p讓學生嘗試寫出

命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤.

學習使用邏輯聯(lián)結詞“非”構成一個新命題，根據(jù)“非”的含義判斷邏輯聯(lián)

結詞“非”構成命題的真假。

2：寫出下列命題的非命題：

(1耳：對任意實數(shù)乂,均有x2-2x+l20;

(2)q：存在一個實數(shù)x,使得x2-9=0

(3)“AB〃CD”且“AB=CD”；

(4)“AABC是直角三角形或等腰三角形”.

解：(1)存在一個實數(shù)x,使得x2-2x+l〈0;

(2)不存在一個實數(shù)x,使得x2-9=0;

(3)AB不平行于CD或ABWCD;

(4)原命題是“p或q”形式的復合命題，它的否定形式是：^ABC既不是

直角三角形又不是等腰三角形.

學生探究指出下列命題的構成形式及真假：并指出“或”、“且”、

“非”的區(qū)別與聯(lián)系.

(1)不等式?jīng)]有實數(shù)解；

(2)-1是偶數(shù)或奇數(shù)；

(3)屬于集合Q,也屬于集合R;

(4)

解：(1)此命題是“非P”形式，是假命題。

(2)此命題是“pVq”形式，此命題是真命題。

(3)此命題是“p/\q”形式，此命題是假命題。

(4)此命題是“非p”形式，是假命題。通過探究,歸納總結判斷“P且

q"、“p或q”、“非p”形式的命題真假的方法。

歸納總結：

L“P且q”形式的復合命題真假：

當P、q為真時，P且q為真;當P、q中至少有一個為假時，P且q為假。

(一假必假)

pqp且q

真真真

真假假

假真假

假假假

2.“p或q”形式的復合命題真假：

當p、q中至少有一個為真時，p或q為真；當p、q都為假時，P或q為

假。(一真必真)

pqP或q

真真真

真假真

假真真

假假假

3.“非p”形式的復合命題真假：

當P為真時，非P為假;當P為假時，非P為真.(真假相反)

P非P

真假

假真

引導學生通過通過一些數(shù)學實例分析，概括出一般特征。

提高練習1.分別指出由下列各組命題構成的P或q、P且q、非P形式的復

合命題的真假：

(l)p：2+2=5;q：3>2

(2)p：9是質數(shù);q：8是12的約數(shù)；

(3)p：ie{l,2};q：{1}{1,2}

(4)p：{0};q：{0}

解：①p或q：2+2=5或3〉2;p且q：2+2=5且3〉2;非p：2+25.

Vp假q真，I."p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真.

②P或q：9是質數(shù)或8是12的約數(shù);p且q：9是質數(shù)且8是12的約數(shù);非

P：9不是質數(shù).

Vp假q假，，“p或q”為假，“p且q”為假,“非p”為真.

③p或q：le{1,2}或{1}{1,2};p且q：le{1,2}且{1}{1,2};

非P：1{L2}.

Vp真q真，..?“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假.

④p或q：6{0}或6={0};p且q：6{0}且6={0};非p：<t>{0}.

VpMq假，I."p或q”為真，"p且q"為假，“非p”為假.

通過練習，使學生更進一步理解“P且q”、“p或q”、“非p”形式的

命題的形式特點以及判斷真假的規(guī)律，區(qū)別“非”命題與否命題。

課堂小結

(1)一般地，對一個命題全盤否定就得到一個新命題，

記作，讀作“非P”；

(2)若P是真命題,則必是假命題;若P是假命題,則必是真命題.

(3)1.“p且q”形式的復合命題真假：

當P、q為真時，P且q為真；當P、q中至少有一個為假時，P且q為假。

(一假必假)

pqp且q

真真真

真假假

假真假

假假假

2.“p或q”形式的復合命題真假：

當p、q中至少有一個為真時，p或q為真;當p、q都為假時，p或q為

假。(一真必真)

pqP或q

真真真

真假真

假真真

假假假

(

3.“非p”形式的復合命題真假：

當p為真時，非p為假;當p為假時，非p為真.(真假相反)

P非p

真假

假真

歸納整理本節(jié)課所學知識。反饋學生掌握邏輯聯(lián)結詞“且”的用法和含義

的情況，鞏固本節(jié)課所學的基本知識。

布置作業(yè)1.課本Pl8A組3.

2.見課后練習

課后練習

1.如果命題P是假命題，命題q是真命題，則下列錯誤的是()

A.“p且q”是假命題B."p或q”是真命題

C.“非p”是真命題D.“非q”是真命題

2.下列命題是真命題的有()

A.5>2且74或3<4

C.7N8D.方程x2-3x+4=0的判別式△三0

3.若命題p：2nT是奇數(shù)，q：2n+l是偶數(shù)，則下列說法中正確的是()

A.p或q為真B.p且q為真C.非p為真D.非p為假

4.如果命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么()

A.命題p與命題q的真值相同B.命題q一定是真命題

C.命題q不一定是真命題D.命題p不一定是真命題

5.由下列各組命題構成的復合命題中，“P或q”為真，“P且q”為假，

“非P”為真的一組為()

A.P：3為偶數(shù)，q：4為奇數(shù)B.p：n〈3,q：5>3

C.p：aG{a,b},q：{a}{a,b}D.p：QR,q：N=Z

6.在下列結論中，正確的是()

①為真是為真的充分不必要條件；

②為假是為真的充分不必要條件；

③為真是為假的必要不充分條件；

④為真是為假的必要不充分條件；

A.①②B.①③C.②④D.③④

參考答案：

1.D2.A3.B4.B5.B6.B

【《充分條件與必要條件》】

教學準備

教學目標

運用充分條件、必要條件和充要條件

教學重難點

運用充分條件、必要條件和充要條件

教學過程

一、基礎知識

（一）充分條件、必要條件和充要條件

1.充分條件：如果A成立那么B成立，則條件A是B成立的充分條件。

2.必要條件：如果A成立那么B成立，這時B是A的必然結果，則條件B

是A成立的必要條件。

3.充要條件：如果A既是B成立的充分條件，又是B成立的必要條件，則

A是B成立的充要條件；同時B也是A成立的充要條件。

（二）充要條件的判斷

1若成立則A是B成立的充分條件，B是A成立的必要條件。

2.若且BA,則A是B成立的充分且不必要條件，B是A成立必要且非充分

條件。

3.若成立則A、B互為充要條件。

證明A是B的充要條件，分兩步：*

(1)充分性：把A當作已知條件，結合命題的前提條件推出B;

(2)必要性：把B當作已知條件，結合命題的前提條件推出A。

二、范例選講

例L(充分必要條件的判斷)指出下列各組命題中，P是q的什么條件？

(1)在AABC中，p：A>Bq：BOAC;

(2)對于實數(shù)x、y,p：x+yW8q：xW2或yW6;

(3)在△ABC中，p：SinA>SinBq：tanA>tanB;

(4)已知x、y《R,p：(x-l)2+(y-2)2=0q：(x-l)(y-2)=0

解：(l)p是q的充要條件(2)p是q的充分不必要條件

(3)p是q的既不充分又不必要條件(4)p是q的充分不