汽車試驗(yàn)學(xué) 第2版 課件 第六章 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

1第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理含義辨析：誤差分析和數(shù)據(jù)處理都是對(duì)實(shí)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行“計(jì)算”，有類似之處，但基本目的不同。誤差分析，是要考察試驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)有多大的可信度；數(shù)據(jù)處理，則是通過對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行“加工”、提煉出（更加）有用的信息。數(shù)據(jù)處理，首先是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。試驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)變化規(guī)律的不同，可以分為靜態(tài)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。其劃分依據(jù)很簡單，就是數(shù)據(jù)是否隨時(shí)間變化。

相關(guān)術(shù)語：第二章的系統(tǒng)特性，準(zhǔn)確稱呼應(yīng)為“測試系統(tǒng)的靜/動(dòng)態(tài)特性”、而非“靜/動(dòng)態(tài)測試系統(tǒng)的特性”，因?yàn)橄到y(tǒng)本身是無所謂靜態(tài)/動(dòng)態(tài)的；這里則是“靜/動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理”、而不是“數(shù)據(jù)靜/動(dòng)態(tài)處理”。第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理2第一節(jié)靜態(tài)測量數(shù)據(jù)的處理一、靜態(tài)數(shù)據(jù)的概念：不隨時(shí)間變化了解三種表達(dá)方法P129：列表、圖形、經(jīng)驗(yàn)公式二、回歸分析P131Regressionanalysis（擬合fitting）

掌握基本思想（線性回歸P131-138是多項(xiàng)式回歸的最簡單形式、樣例，不再單獨(dú)展開）多項(xiàng)式回歸的最小二乘原理Leastsquareprinciple

P143

最優(yōu)解<=>殘差的平方和最小（示意圖見下頁）基本步驟P143：

已知若干數(shù)據(jù)對(duì)x1,y1,x2,y2,…,xn,yn；列含有待定系數(shù)的回歸方程（事先給定方程構(gòu)型，如次數(shù)m參閱P142）；寫殘差平方和P143，令其最小（確定存在？），則有，i=0~m解(m+1)元線性方程組，得到各待定系數(shù)，問題得解。幾元幾次？“三個(gè)問題”P131第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理3三、回歸分析的檢驗(yàn)

簡要了解其含義P1351.回歸分析的顯著性檢驗(yàn)—“問題有沒有道理”2.回歸方程的精度檢驗(yàn)—在該問題框架下某解的效果如何最小二乘回歸，就是追求殘差的平方和最小。（此圖以線性回歸為例，可推廣為高次多項(xiàng)式回歸）返回顯著性（以線性回歸為例）精度第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理回歸分析的精度及顯著性檢驗(yàn)在求回歸方程的過程中，回歸直線是在誤差最小的條件下推到出來的，但是還不能肯定兩個(gè)變量之間的關(guān)系的確是直線關(guān)系。因此，當(dāng)從一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)中求出回歸直線后，必須進(jìn)一步判斷做直線方程回歸是否有意義，這就是回歸分析的顯著性檢驗(yàn)。此成分越小，說明y與x的線性關(guān)系越密切回歸分析的精度及顯著性檢驗(yàn)回歸分析的顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)法相關(guān)系數(shù)法回歸分析的精度及顯著性檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)法靜態(tài)測量數(shù)據(jù)處理SPSS（StatisticalProductandServiceSolutions），“統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案”軟件。最初軟件全稱為“社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包”（SolutionsStatisticalPackagefortheSocialSciences），但是隨著SPSS產(chǎn)品服務(wù)領(lǐng)域的擴(kuò)大和服務(wù)深度的增加，SPSS公司已于2000年正式將英文全稱更改為“統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案”，這標(biāo)志著SPSS的戰(zhàn)略方向正在做出重大調(diào)整。SPSS為IBM公司推出的一系列用于統(tǒng)計(jì)學(xué)分析運(yùn)算、數(shù)據(jù)挖掘、預(yù)測分析和決策支持任務(wù)的軟件產(chǎn)品及相關(guān)服務(wù)的總稱，有Windows和MacOSX等版本。靜態(tài)測量數(shù)據(jù)處理靜態(tài)測量數(shù)據(jù)處理Anova是指方差分析(AnalysisofVariance，簡稱ANOVA)10第二節(jié)動(dòng)態(tài)測量數(shù)據(jù)的處理與分析一、（動(dòng)態(tài)）數(shù)據(jù)的分類

確定性數(shù)據(jù)及其頻譜圖的關(guān)系。（參見后頁）隨機(jī)過程P146平穩(wěn)性和各態(tài)歷經(jīng)性重點(diǎn)掌握：確定性數(shù)據(jù)第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理11正弦數(shù)據(jù)的時(shí)間歷程和頻譜復(fù)雜周期數(shù)據(jù)的時(shí)間歷程和頻譜準(zhǔn)周期數(shù)據(jù)的頻譜瞬變數(shù)據(jù)的時(shí)間歷程第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理12

通俗地講，隨機(jī)過程P146就是一個(gè)可以重復(fù)進(jìn)行的物理過程，每進(jìn)行一次，就得到一個(gè)觀測結(jié)果，各次之間互不相同。比如，“給定車輛在給定道路上以給定速度行駛”，這就是一個(gè)隨機(jī)過程。我們在車身某點(diǎn)安裝一個(gè)振動(dòng)加速度傳感器，每行駛一次，就會(huì)得到一條加速度時(shí)間歷程曲線x(t)。重復(fù)若干次，就會(huì)得到x1(t)，x2(t)，…，xn(t)，每條曲線都不同。其中任意一次時(shí)間歷程xi(t)就是一個(gè)樣本（理論上樣本的記錄時(shí)間應(yīng)該是無窮大）。所有可能的樣本的集合x1(t)，x2(t)，…，xn(t)（n→∞）稱為樣本空間，也就是隨機(jī)過程。另外，某給定時(shí)刻t0的加速度值xi（t0）是一個(gè)隨機(jī)變量，其隨機(jī)性取決于樣本的次數(shù)i，每次樣本記錄到t0時(shí)刻的加速度值是不同的。平穩(wěn)性P147，是指統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的推移而變化。例如，汽車?yán)碚撚?jì)算加權(quán)加速度均方根值P262，，時(shí)長T本質(zhì)上不起作用，就像測速度，v=s/t，如果是勻速的，那么t不起作用。各態(tài)歷經(jīng)性P147，指的是隨機(jī)過程的總體平均參數(shù)可用任意時(shí)間歷程按時(shí)間平均所求得的統(tǒng)計(jì)參數(shù)代替。P147“極大的方便”第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理13二、數(shù)據(jù)處理的基本步驟主要了解紅字內(nèi)容1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備預(yù)處理，主要是剔除異常數(shù)據(jù)（野點(diǎn)）。后續(xù)可能采用模擬或數(shù)字處理。Samplingtheorem對(duì)于數(shù)字化處理，采樣很重要，必須遵從采用定理：采樣頻率不能低于信號(hào)中最高頻率的2倍。否則，就會(huì)發(fā)生原始信號(hào)中的高頻成分折疊到低頻成分上去的現(xiàn)象，就是混疊。2.數(shù)據(jù)檢驗(yàn)首先進(jìn)行確定性檢驗(yàn)。頻譜分析法。對(duì)于隨機(jī)性數(shù)據(jù)，還要進(jìn)行平穩(wěn)性、周期性和正態(tài)性檢驗(yàn)。3.數(shù)據(jù)分析這是數(shù)據(jù)處理的主要工作，根據(jù)數(shù)據(jù)類型和工作目的不同，可以從不同角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：時(shí)域、值域和頻域。也是本節(jié)的主要內(nèi)容。第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理動(dòng)態(tài)測量數(shù)據(jù)的處理與分析采樣X=從數(shù)學(xué)角度解釋，可以認(rèn)為采樣就是用等間隔的單位脈沖序列去乘連續(xù)信號(hào)，各采樣點(diǎn)上的信號(hào)大小就變成了脈沖序列的權(quán)值，采樣定理：采樣頻率不能低于信號(hào)中最高頻率的兩倍頻率混疊15三、時(shí)域分析1.相關(guān)系數(shù)略相關(guān)：兩個(gè)變量間的線性關(guān)系。2.自相關(guān)函數(shù)（1）基本定義由相關(guān)系數(shù)可以導(dǎo)出自相關(guān)函數(shù)……P151（2）主要性質(zhì)P152-153是偶函數(shù)極大值和極限值

周期函數(shù)的自相關(guān)……下頁（3）主要應(yīng)用周期性檢驗(yàn)P154自閱含義性質(zhì)第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理16P153例6-3求任意正弦函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)

因此，對(duì)周期函數(shù)做自相關(guān)分析，可以保留原函數(shù)的幅值和頻率信息，但是會(huì)丟失初始相位信息。第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理173.互相關(guān)函數(shù)

大致了解、類比記憶（1）基本概念與自相關(guān)類似：或（2）主要性質(zhì)及應(yīng)用“基本物理因素的滯后時(shí)間”（P154）概念性質(zhì)第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理18四、值域分析掌握各參數(shù)含義均值—直流分量均方值—信號(hào)的強(qiáng)度（“能量”、“功率”）方差—波動(dòng)分量概率密度—本質(zhì)描述但是沒有上述三者直觀、便捷P158方差/標(biāo)準(zhǔn)差與均方值/均方根P157第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理19五、頻域分析基本思想P158：把待研究的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)看做若干簡諧信號(hào)的疊加，研究該數(shù)據(jù)就等價(jià)于研究這些正弦波。一個(gè)正弦波有頻率、幅值和相位三個(gè)獨(dú)立的信息，如果我們能做到“任意給定一個(gè)正弦波的頻率，就能指出該頻率分量的幅值和相位”，那么我們就能得到所有參與疊加的正弦波的信息，也就是獲取了待研究數(shù)據(jù)的信息。這種以頻率信息為“索引”，研究各頻率分量信息的方法，就是頻域分析（頻譜分析）。周期方波的傅氏級(jí)數(shù)展開……第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理動(dòng)態(tài)測量數(shù)據(jù)的處理與分析頻域分析21根據(jù)數(shù)據(jù)類型的不同，頻域分析的方法不同，頻譜表達(dá)的形式也不同。1.周期性數(shù)據(jù)的頻域分析—諧波分析滿足狄利克雷條件P145的周期函數(shù)，做傅里葉級(jí)數(shù)展開，將周期性數(shù)據(jù)展開成若干頻率離散的諧波。如，周期方波2.非周期確定性數(shù)據(jù)的頻域分析—傅氏變換傅里葉積分變換存在的條件：狄氏條件+無窮絕對(duì)可積性P160經(jīng)典例題：矩形窗函數(shù)的頻譜分析P160圖見下頁傅氏變換：傅氏逆變換：第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理22時(shí)間窗譜窗1，|t|≤T

0，|t|>T

思維延拓：如果時(shí)間窗收縮為脈沖，那么其頻譜將均勻擴(kuò)展到整個(gè)頻域。這是各類“脈沖試驗(yàn)求解頻率響應(yīng)特性”的理論基礎(chǔ)。如：轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角脈沖試驗(yàn)《汽車?yán)碚摗稰219或各類“敲擊試驗(yàn)”

第六章試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理233.隨機(jī)性數(shù)據(jù)的頻域分析—功率譜分析因?yàn)殡S機(jī)性數(shù)據(jù)一般不滿足“無窮區(qū)間上的絕對(duì)可積性”，不能直接做傅氏變換，而要在某種前提P161下對(duì)其自相關(guān)做傅氏變換。PSDF：Powerspectraldensityfunction功率譜表達(dá)的是信號(hào)強(qiáng)度的頻域分布，聯(lián)系汽理式（6-16）自閱了解：自譜與互譜