2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列命題中，不正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等C．對(duì)頂角相等 D．矩形的兩條對(duì)角線相等2、（4分）下面四個(gè)式子中，分式為（）A． B． C． D．3、（4分）如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A．140米 B．150米 C．160米 D．240米4、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、（4分）如圖，下圖是汽車行駛速度（千米/時(shí)）和時(shí)間（分）的關(guān)系圖，下列說(shuō)法其中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）汽車行駛時(shí)間為40分鐘；（2）AB表示汽車勻速行駛；（3）在第30分鐘時(shí)，汽車的速度是90千米/時(shí)；（4）第40分鐘時(shí)，汽車停下來(lái)了.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、（4分）如圖，□ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．47、（4分）關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A．隨的增大而減小 B．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1) C．當(dāng)﹥時(shí)，﹥0 D．圖象不經(jīng)過(guò)第四象限8、（4分）如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，在這個(gè)過(guò)程中，的面積隨時(shí)間變化的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若□ABCD中，∠A=50°，則∠C=_______°．10、（4分）已知直線與平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的表達(dá)式是__________．11、（4分）在一個(gè)長(zhǎng)6m、寬3m、高2m的房間里放進(jìn)一根竹竿，竹竿最長(zhǎng)可以是________.12、（4分）若，時(shí)，則的值是__________．13、（4分）如圖，函數(shù)y=3x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(1，3)，則不等式3x<ax+4的解集為_(kāi)___________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在中，，CD平分，，，E，F(xiàn)是垂足，那么四邊形CEDF是正方形嗎？說(shuō)出理由．15、（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)，分兩檔收費(fèi)：第一檔是當(dāng)月用電量不超過(guò)220kW?h時(shí)實(shí)行“基礎(chǔ)電價(jià)”；第二檔是當(dāng)用電量超過(guò)220kW?h時(shí)，其中的220kW?h仍按照“基礎(chǔ)電價(jià)”計(jì)費(fèi)，超過(guò)的部分按照“提高電價(jià)”收費(fèi)．設(shè)每個(gè)家庭月用電量為xkW?h時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)為y元．具體收費(fèi)情況如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）“基礎(chǔ)電價(jià)”是元/kw?h；（2）求出當(dāng)x＞220時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；（3）若小豪家六月份繳納電費(fèi)121元，求小豪家這個(gè)月用電量為多少kW?h？16、（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，BC=1．（1）求OD長(zhǎng)的取值范圍；（2）若∠CBD=30°，求OD的長(zhǎng)．17、（10分）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的表達(dá)式為，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，直線與直線相交于點(diǎn).（1）求直線的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是144°，則這個(gè)多邊形的是邊數(shù)為_(kāi)____.20、（4分）將直線向下平移4個(gè)單位，所得到的直線的解析式為_(kāi)__．21、（4分）如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)P,BF與CE相交于點(diǎn)Q,若，，則陰影部分的面積為_(kāi)_________．22、（4分）如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，則AB的長(zhǎng)是______．23、（4分）菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，點(diǎn)E在BC上，CE＝2，若點(diǎn)P是菱形上異于點(diǎn)E的另一點(diǎn)，CE＝CP，則EP的長(zhǎng)為_(kāi)____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF（1）求證：AE=CF；（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．25、（10分）在□ABCD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．26、（12分）如圖，點(diǎn)A在的邊ON上，于點(diǎn)B，，于點(diǎn)E，，于點(diǎn)C．求證：四邊形ABCD是矩形.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)菱形的判定，正多邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)依次分析即可．【詳解】對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故A錯(cuò)誤，符合題意；正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，故B正確，不符合題意；對(duì)頂角相等，故C正確，不符合題意；矩形的兩條對(duì)角線相等，故D正確，不符合題意，故選：A．此題考查判斷命題正確與否，正確掌握菱形的判定，正多邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】A．的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項(xiàng)正確；C．是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．本題考查了分式的定義，熟知一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

由題意可知小華走出了一個(gè)正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和公式可求解.【詳解】已知多邊形的外角和為360°，而每一個(gè)外角為24°，可得多邊形的邊數(shù)為360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案選B．本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟記公式是關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵點(diǎn)（-1，2）的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∴點(diǎn)（-1，2）在第二象限．故選B．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【解析】

仔細(xì)分析圖象特征，根據(jù)橫軸和縱軸的意義依次分析各小題即可作出判斷.【詳解】解：由圖可得，在x=40時(shí)，速度為0，故（1）（4）正確；AB段，y的值相等，故速度不變，故（2）正確；x=30時(shí)，y=80，即在第30分鐘時(shí)，汽車的速度是80千米/時(shí)；故（3）錯(cuò)誤；故選C．本題考查實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象.實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.6、B【解析】

利用平行四邊形性質(zhì)得∠DAE=∠BEA，再利用角平分線性質(zhì)證明△BAE是等腰三角形,得到BE=AB即可解題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=3，∴CE=BC-BE=5-3=2，故選B．本題考查了平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行線加角平分線得到等腰三角形這一常用解題模型是解題關(guān)鍵.7、C【解析】分析：根據(jù)k=3>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y隨x增大而增大即可判斷A，D選項(xiàng)的正誤；把點(diǎn)（2，1）代入y=3x-1即可判斷函數(shù)圖象不過(guò)點(diǎn)（2，1）可判斷B選項(xiàng)；當(dāng)3x-1>0，即x＞時(shí)，y>0，可判斷C選項(xiàng)正誤．詳解：當(dāng)k=3>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y隨x增大而增大即可判斷A，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=2時(shí)，y=2×2-1=3≠1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)3x-1>0，即x＞時(shí)，y>0，，所以C選項(xiàng)正確；故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方；當(dāng)b=0，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的下方．8、B【解析】

根據(jù)三角形的面積可知當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，的面積隨時(shí)間變大而變大，當(dāng)P點(diǎn)在AD上時(shí)，△PBC的面積不會(huì)發(fā)生改變，當(dāng)P點(diǎn)在CD上時(shí)，的面積隨時(shí)間變大而變小.【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，的面積=，則的面積隨時(shí)間變大而變大；當(dāng)P點(diǎn)在AD上時(shí)，的面積=，則的面積不會(huì)發(fā)生改變；當(dāng)P點(diǎn)在CD上時(shí)，的面積=，則的面積隨時(shí)間變大而變小，且函數(shù)圖象的斜率應(yīng)與P點(diǎn)在AB上時(shí)相反；綜上可得B選項(xiàng)的圖象符合條件.故選B.本題主要考查三角形的面積公式，函數(shù)圖象，解此題關(guān)鍵在于根據(jù)題意利用三角形的面積公式分段對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行分析.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、50【解析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角相等,所以∠C=50°,故答案為:50°.10、【解析】

先根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到k=2，然后把（1，3）代入y=2x+b中求出b即可．【詳解】∵直線y=kx+b與y=2x+1平行，∴k=2，把(1,3)代入y=2x+b得2+b=3，解得b=1，∴y=kx+b的表達(dá)式是y=2x+1.故答案為：y=2x+1.此題考查一次函數(shù)中的直線位置關(guān)系，解題關(guān)鍵在于求k的值.11、1【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，首先利用勾股定理計(jì)算出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，∵側(cè)面對(duì)角線BC2=32+22=13，∴CB=m，∵AC=6m，∴AB==1m，∴竹竿最大長(zhǎng)度為1m，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是畫出符合題意的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想以及勾股定理的知識(shí)解決問(wèn)題.勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．12、1【解析】

利用平方差公式求解即可求得答案．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，．故答案為：1．此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算．此題難度不大，注意掌握平方差公式的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．13、【解析】

由題意結(jié)合圖象可以知道，當(dāng)x=1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式的解集．【詳解】解：兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，3），當(dāng)x＜1時(shí)，直線y=ax+4在直線y=3x的上方，當(dāng)x＞1時(shí)，直線y=ax+4在直線y=3x的下方，故不等式3x<ax+4即直線y=ax+4在直線y=3x的上方的解集為x＜1．故答案為：x＜1．本題主要考查正比例函數(shù)、一次函數(shù)和一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、是，理由見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù),CD平分,,,可得,,根據(jù)正方形的判定定理可得:四邊形CEDF是正方形.【詳解】解:四邊形CEDF是正方形,理由：,CD平分,,,,,四邊形CEDF是正方形,本題主要考查正方形的判定定理,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形的判定定理.15、（1）0.5；（2）y＝0.55x﹣11；（3）小豪家這個(gè)月用電量為1kW?h．【解析】

（1）由用電220度費(fèi)用為110元可得；（2）當(dāng)x＞220時(shí)，待定系數(shù)法求解可得此時(shí)函數(shù)解析式；（3）由121＞110知，可將y=121代入（2）中函數(shù)解析式求解可得．【詳解】（1）“基礎(chǔ)電價(jià)”是＝0.5元/度，故答案為：0.5；（2）當(dāng)x＞220時(shí)，設(shè)y＝kx+b，由圖象可得：，解得，∴y＝0.55x﹣11；（3）∵y＝121＞110∴令0.55x﹣11＝121，得：x＝1．答：小豪家這個(gè)月用電量為1kW?h．本題主要考查一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)求函數(shù)解析式，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，理解每個(gè)區(qū)間的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵．16、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，構(gòu)建直角三角形，利用勾股定理解題即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=5，BC=1，∴AB=CD=5，BC=AD=1，OD=BD，∴在△ABD中，，∴．（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∵∠CBD=30°，∴DE=BD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=BD=DE，設(shè)OD為x，則DE=x，BD=2x，∴BE=，∵BC=1，∴CE=BE-BC=-1，在Rt△CDE中，，解得，，∵BE=＞BC=1，∴不合題意，舍∴OD=．故答案為：（1）；（2）．本題考查了平行四邊形性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系以及勾股定理的運(yùn)用，熟練解一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵．17、4【解析】

運(yùn)用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】本題考查冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算規(guī)則是集體關(guān)鍵18、（1）；（2）【解析】

（1）設(shè)直線的表達(dá)式為y=kx＋b，利用待定系數(shù)法即可求出直線的表達(dá)式；（2）將直線AB的表達(dá)式和直線的表達(dá)式聯(lián)立，解方程即可求出交點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線的表達(dá)式為y=kx＋b，將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，得解得：∴直線的表達(dá)式為；（2）將直線AB的表達(dá)式和直線的表達(dá)式聯(lián)立，得解得：∴直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為此題考查的是求一次函數(shù)的表達(dá)式和兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式和將兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式聯(lián)立求交點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計(jì)算即可．【詳解】180°-144°=36°，360°÷36°=1，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵．20、【解析】

直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．【詳解】將直線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為，即．故答案為：．本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．21、40【解析】

作出輔助線，因?yàn)椤鰽DF與△DEF同底等高，所以面積相等，所以陰影圖形的面積可解．【詳解】如圖，連接EF∵△ADF與△DEF同底等高，∴S=S即S?S=S?S，即S=S=15cm，同理可得S=S=25cm，∴陰影部分的面積為S+S=15+25=40cm.故答案為40.此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于進(jìn)行等量代換.22、【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=DC=AB，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CE長(zhǎng)，即可求出AB的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，∵EF=3，∴CE=2，∴AB=，故答案為．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，此題綜合性比較強(qiáng)，是一道比較好的題目．23、1或2或3﹣．【解析】

連接EP交AC于點(diǎn)H，依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到∠ECH=∠PCH=10°，然后依據(jù)SAS可證明△ECH≌△PCH，則∠EHC=∠PHC=90°，最后依據(jù)PE=EH求解即可.【詳解】解：如圖所示：連接EP交AC于點(diǎn)H．∵菱形ABCD中，∠B＝10°，∴∠BCD＝120°，∠ECH＝∠PCH＝10°．在△ECH和△PCH中，∴△ECH≌△PCH．∴∠EHC＝∠PHC＝90°，EH＝PH．∴OC=EC=.∴EH=3,∴EP＝2EH＝1．如圖2所示：當(dāng)P在AD邊上時(shí)，△ECP為等腰直角三角形，則．當(dāng)P′在AB邊上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P′作P′F⊥BC．∵P′C＝2，BC＝4，∠B＝10°，∴P′C⊥AB．∴∠BCP′＝30°．∴．∴．故答案為1或2或3﹣．本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，證出OE=OF，由SAS證明△AOE≌△COF，即可得出AE=CF；（2）證出△AOB是等邊三角形，得出OA=AB=6，AC=2OA=12，在Rt△ABC中，由勾股定理求出