2024-2025學(xué)年江蘇蘇州高新區(qū)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)監(jiān)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇蘇州高新區(qū)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)監(jiān)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列各式從左到右的變形中，是分解因式的是（）A． B．C． D．2、（4分）下列因式分解正確的是（）A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．m2+4m+4＝（m+2）23、（4分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n24、（4分）在下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．5、（4分）八邊形的內(nèi)角和為（）A．180° B．360° C．1080° D．1440°6、（4分）如圖，要測(cè)量的A、C兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，李師傅在AC外任選一點(diǎn)B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F，量得E、F兩點(diǎn)間距離等于23米，則A、C兩點(diǎn)間的距離為（）A．46 B．23 C．50 D．257、（4分）下列代數(shù)式中，是分式的是（）A． B． C． D．8、（4分）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷(xiāo)售圖像,圖1是產(chǎn)品銷(xiāo)售量y(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)z(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．A．第24天的銷(xiāo)售量為200件 B．第10天銷(xiāo)售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)相等 D．第30天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)是750元二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）計(jì)算：－＝________．10、（4分）已知關(guān)于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)解m是______．11、（4分）已知，菱形中，、分別是、上的點(diǎn)，且，，則__________度．12、（4分）某茶葉廠用甲，乙，丙三臺(tái)包裝機(jī)分裝質(zhì)量為200g的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了20盒，得到它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所示：甲包裝機(jī)乙包裝機(jī)丙包裝機(jī)方差10.965.9612.32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺(tái)包裝機(jī)中，包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是_____．13、（4分）方程的根是__________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖1，在△ABC中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。虎谝渣c(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，CD．（1）填空：△ABC≌△；AC和BD的位置關(guān)系是（2）如圖2，當(dāng)AB=BC時(shí)，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．（3）在（2）的條件下，若AC=8cm，BD=6cm，則點(diǎn)B到AD的距離是cm，若將四邊形ABCD通過(guò)割補(bǔ)，拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為cm．15、（8分）如圖1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱(chēng)P為△ABC的自相似點(diǎn)．(1)如圖2，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，試說(shuō)明E是△ABC的自相似點(diǎn)．(2)如圖3，在△ABC中，∠A<∠B<∠C．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．16、（8分）解分式方程：=17、（10分）如圖，六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方形，AB是其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)，請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中完成下列畫(huà)圖，要求：①僅用無(wú)刻度直尺，②保留必要的畫(huà)圖痕跡．（1）在圖1中畫(huà)出一個(gè)45°角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB為這個(gè)角的一邊；（2）在圖2中畫(huà)出線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)．18、（10分）某報(bào)社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖三種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別獲取新聞的最主要途徑人數(shù)A電腦上網(wǎng)280B手機(jī)上網(wǎng)mC電視140D報(bào)紙nE其它80請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝，n＝，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）若該市約有120萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）一組數(shù)據(jù)2，6，，10，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是______．20、（4分）以下是小明化簡(jiǎn)分式的過(guò)程．解：原式①②③④（1）小明的解答過(guò)程在第_______步開(kāi)始出錯(cuò)；（2）請(qǐng)你幫助小明寫(xiě)出正確的解答過(guò)程，并計(jì)算當(dāng)時(shí)分式的值．21、（4分）如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的F處，折痕為DE．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)E，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BE的長(zhǎng)是_______．22、（4分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則__________．23、（4分）已知直線(xiàn)y＝kx+b與y＝2x+1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，4），則函數(shù)y＝kx+b的圖象可以看作由函數(shù)y＝2x+1的圖象向上平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如果P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠APB＋∠DPC＝180°，那么稱(chēng)點(diǎn)P是正方形ABCD的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”.（1）如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M是正方形ABCD的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)；（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，1），C（3，3）.除對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)該正方形的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明.25、（10分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)，乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.(1)當(dāng)x＞1時(shí)，請(qǐng)分別直接寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在(1)的條件下，小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)？26、（12分）如圖，在方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上(1)作出△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C；(2)以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，作出與△ABC成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

A、是整式乘法，不符合題意；B、是因式分解，符合題意；C、右邊不是整式的積的形式，不符合題意；D、右邊不是整式的積的形式，不符合題意，故選B.2、D【解析】

逐項(xiàng)分解因式，即可作出判斷．【詳解】A、原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），不符合題意；B、原式不能分解，不符合題意；C、原式不是分解因式，不符合題意；D、原式＝（m+2）2，符合題意，故選：D．此題主要考查了提公因式法，以及公式法在因式分解中的應(yīng)用，要熟練掌握．3、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0＞m＞n時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D．【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．4、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念可判斷出只有C選項(xiàng)符合要求．故選C．考點(diǎn)：1．中心對(duì)稱(chēng)圖形；2．軸對(duì)稱(chēng)圖形．5、C【解析】試題分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）×180o可得八邊形的內(nèi)角和為（8-2）×180o=1080o，故答案選C.考點(diǎn)：n邊形的內(nèi)角和公式.6、A【解析】試題分析：∵點(diǎn)EF分別是BA和BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線(xiàn)，∴AC=2EF=2×23=46米．故選A．考點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理．7、A【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】A、它的分母中含有字母，是分式，故本選項(xiàng)正確．

B、它的分母不中含有字母，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

C、它的分母中不含有字母，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、它的分母中不含有字母，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．8、C【解析】

圖1是產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y（單位：件）與時(shí)間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對(duì)A做出判斷；通過(guò)圖2求出z與t的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)t=10時(shí)z的值，做出對(duì)B的判斷，分別求出第12天和第30天的銷(xiāo)售利潤(rùn)，對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷(xiāo)售量為200件，故正確；B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，得，z=-t+25（0≤t≤20），當(dāng)20＜t≤30時(shí)候，由圖2知z固定為5，則：，，當(dāng)t=10時(shí)，z=15，因此B也是正確的；C、第12天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：[100+（200-100）÷24×12]（25-12）=2150元，第30天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：150×5=750元，不相等，故C錯(cuò)誤；D、第30天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：150×5=750元，正確；故選C.考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識(shí)，正確的識(shí)圖，分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義，分別求出各項(xiàng)的值，再相加即可．【詳解】解：因?yàn)?，所?故答案為1．本題考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記算術(shù)平方根和立方根定義，仔細(xì)求出算術(shù)平方根和立方根．10、1【解析】

分m=1即m≠1兩種情況考慮，當(dāng)m=1時(shí)可求出方程的解，從而得出m=1符合題意；當(dāng)m≠1時(shí)，由方程有實(shí)數(shù)根，利用根的判別式即可得出△=-8m+4≥1，解之即可得出m的取值范圍.綜上即可得出m的取值范圍，取其內(nèi)最大的整數(shù)即可.【詳解】解：當(dāng)m＝1時(shí)，原方程為2x+1＝1，解得：x＝﹣，∴m＝1符合題意；當(dāng)m≠1時(shí)，∵關(guān)于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝1有實(shí)數(shù)根，∴△＝[2(m﹣1)]2﹣4m2＝﹣8m+4≥1，解得：m≤且m≠1．綜上所述：m≤．故答案為：1．本題考查的是方程的實(shí)數(shù)根，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.11、【解析】

先連接AC，證明△ABE≌△ACF，然后推出AE=AF，證明△AEF是等邊三角形，最后運(yùn)用三角形外角性質(zhì)，求出∠CEF的度數(shù)．【詳解】如圖，連接AC，在菱形ABCD中，AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∵∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°，∠CAF+∠EAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF，∵∠B=∠ACF=60°，在△ABE和△ACF中，∠B=∠ACF，AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴△ABE≌△ACF(ASA)，∴AE=AF，又∵∠EAF=60°，∴△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=60°，由三角形的外角性質(zhì)，∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE，∴60°+∠CEF=60°+23°，解得∠CEF=23°.故答案為23°.本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法，結(jié)合等邊三角形性質(zhì)和外角定義是解決本題的關(guān)鍵因素.12、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=10.96，S乙2=5.96，S丙2=12.32，∴S丙2＞S甲2＞S乙2，∴包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是乙包裝機(jī)．故答案為乙．本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13、【解析】

解1x4=31得x1=4或x1=-4（舍），再解x1=4可得．【詳解】解：1x4=31，x4=16，x1=4或x1=-4（舍），∴x=±1，故答案為：x=±1．本題考查解高次方程的能力，利用平方根的定義降冪、求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）ADC（SSS），AC⊥BD；（2）四邊形ABCD是菱形，見(jiàn)解析；（3）245，26【解析】

（1）根據(jù)作法和三角形全等的判定方法解答，再根據(jù)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上可得AC⊥BD；（2）根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形證明；（3）設(shè)點(diǎn)B到AD的距離為h，然后根據(jù)菱形的面積等于底邊×高和菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半列方程求解即可；再根據(jù)正方形的面積公式和菱形的面積求解．【詳解】（1）由圖可知，AB=AD，CB=CD，在△ABC和△ADC中，AB＝∴△ABC≌△ADC（SSS），∵AB=AD，∴點(diǎn)A在BD的垂直平分線(xiàn)上，∵CB=CD，∴點(diǎn)C在BD的垂直平分線(xiàn)上，∴AC垂直平分BD，∴AC⊥BD；（2）四邊形ABCD是菱形．理由如下：由（1）可得AB=AD，CB=CD，∵AB=BC，∴AB=BC=CD=DA，∴四邊形ABCD是菱形；（3）設(shè)點(diǎn)B到AD的距離為h，在菱形ABCD中，AC⊥BD，且AO=CO=4，BO=DO=3，在Rt△ADO中，AD=AO2+DS菱形ABCD=12AC?BD=AD?h即12×8×6=5h解得h=245設(shè)拼成的正方形的邊長(zhǎng)為a，則a2=12×8×6解得a=26cm．所以，點(diǎn)B到AD的距離是245cm，拼成的正方形的邊長(zhǎng)為26cm本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，讀懂題目信息，找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．15、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)已知條件得出∠BEC=∠ACB，以及∠BCE=∠ABC，得出△BCE∽△ABC，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)∠PBC=∠A，∠BCP=∠ABC=∠2∠PBC=2∠A，∠ACB=2∠BCP=4∠A，即可得出各內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線(xiàn)，

∴CD=AB，

∴CD=BD，

∴∠BCE=∠ABC，

∵BE⊥CD，∴∠BEC=90°，

∴∠BEC=∠ACB，

∴△BCE∽△ABC，

∴E是△ABC的自相似點(diǎn)；

（2）∵P是△ABC的內(nèi)心，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，

∵△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，∴△BCP∽△ABC

∴∠PBC=∠A，∠BCP=∠ABC=2∠PBC=2∠A，∠ACB=2∠BCP=4∠A，

∴∠A+2∠A+4∠A=180°，

∴∠A=，

∴該三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為：，，．本題考查了相似三角形的判定以及三角形的內(nèi)心作法和作一角等于已知角，此題綜合性較強(qiáng)，注意從已知分析獲取正確的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、x=1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】方程兩邊都乘以x（x﹣2），得：x=1（x﹣2），解得：x=1，檢驗(yàn)：x=1時(shí)，x（x﹣2）=1×1=1≠0，則分式方程的解為x=1．本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．17、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析．【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．（2）根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形的性質(zhì)對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分，即可解決問(wèn)題．試題解析：（1）如圖所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)）．（2）線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)如圖所示，點(diǎn)M是長(zhǎng)方形AFBE是對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，點(diǎn)N是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，直線(xiàn)MN就是所求的線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)．考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．18、(1)400，100；(2)36°；(3)81.6萬(wàn)人【解析】

（1）由等級(jí)C的人數(shù)除以占的百分比，得出調(diào)查總?cè)藬?shù)即可，進(jìn)而確定出等級(jí)B與等級(jí)D的人數(shù)，進(jìn)而求出m與n的值；（2）由D占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）m＝140÷14%×40%＝400；n＝140÷14%﹣280﹣400﹣140﹣80＝100；條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：400，100；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是×360°＝36°；故答案為：36°；（3）×120＝81.6萬(wàn)人，答：其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)81.6萬(wàn)人此題考查統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、8.【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，寫(xiě)出平均數(shù)的表示式，得到關(guān)于x的方程，求出其中x的值，再利用方差的公式，寫(xiě)出方差的表示式，得到結(jié)果．【詳解】∵數(shù)據(jù)2，6，，10，8的平均數(shù)是6，∴∴x=4，∴這組數(shù)據(jù)的方差是.考點(diǎn):1.方差；2.平均數(shù)．20、(1)②；（2）2【解析】

根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）②，應(yīng)該是．（2）解：原式=．當(dāng)時(shí)，此題考查分式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、或1．【解析】

由于折疊前后的圖形不變，要考慮△B′FC與△ABC相似時(shí)的對(duì)應(yīng)情況，分兩種情況討論．【詳解】解：根據(jù)△B′FC與△ABC相似時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有兩種情況：①△B′FC∽△ABC時(shí)，，又∵AB=AC=3，BC=4，B′F=BF，∴，解得BF=；②△B′CF∽△BCA時(shí)，，AB=AC=3，BC=4，B′F=CF，BF=B′F，而B(niǎo)F+FC=4，即1BF=4，解得BF=1．故BF的長(zhǎng)度是或1．故答案為：或1．本題考查相似三角形的性質(zhì)．22、【解析】

首先根據(jù)數(shù)軸的含義，得出，然后化簡(jiǎn)所求式子，即可得解.【詳解】根據(jù)數(shù)軸，可得∴原式=故答案為.此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.23、1【解析】

依據(jù)直線(xiàn)y=kx+b與y=2x+1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），即可得到直線(xiàn)解析式為y=2x+10，進(jìn)而得到該直線(xiàn)可以看作由函數(shù)y=2x+1的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．【詳解】∵直線(xiàn)y=kx+b與y=2x+1平行，∴k=2，又∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），∴4=-3×2+b，解得b=10，∴該直線(xiàn)解析式為y=2x+10，∴可以看作由函數(shù)y=2x+1的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．故答案為：1．本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)解析式．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）對(duì)補(bǔ)點(diǎn)如：N（，）．證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：(1)根據(jù)正方形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直,得到∠DMC＝∠AMB＝90°,從而得到點(diǎn)M是正方形ABCD的對(duì)補(bǔ)點(diǎn).(2)在直線(xiàn)y＝x（1＜x＜3）或直線(xiàn)y＝－x＋4（1＜x＜3）上除（2，2）外的任意點(diǎn)均可,通過(guò)證明△DCN≌△BCN,得到∠CND＝∠CNB,利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD．∴∠DMC＝∠AMB＝90°.即∠DMC＋∠AMB＝180°．∴點(diǎn)M是正方形ABCD的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)．（2）對(duì)補(bǔ)點(diǎn)如：N（，）．說(shuō)明：在直線(xiàn)y＝x（1＜x＜3）或直線(xiàn)y＝－x＋4（1＜x＜3）上除（2，2）外的任意點(diǎn)均可.證明（方法一）：連接AC，BD由（1）得此時(shí)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為（2，2）．設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為：y＝kx＋b，把點(diǎn)A（1，1），C（3，3）分別代入，可求得直線(xiàn)AC的解析式為：y＝x．則點(diǎn)N（，）是直線(xiàn)AC上除對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)外的一點(diǎn)，且在正方形ABCD內(nèi).連接AC，DN，BN，∵四邊形ABCD是正方形，∴DC＝BC，∠DCN＝∠BCN．