2024-2025學(xué)年來賓市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)統(tǒng)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共9頁2024-2025學(xué)年來賓市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)統(tǒng)考試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排10場(chǎng)比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有（）A．7隊(duì) B．6隊(duì) C．5隊(duì) D．4隊(duì)2、（4分）如圖，已知直線與相交于點(diǎn)（2，），若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3、（4分）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，且BD=2CD，BC=6cm，則點(diǎn)D到A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm6、（4分）用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是（）．A． B． C． D．7、（4分）若代數(shù)式xxA．x≠1B．x≥0C．x>0D．8、（4分）如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，則?ABCD的周長等于（）A．20 B．18 C．16 D．14二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）某種商品的進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為500元，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于10%，則至多可以打_____折．10、（4分）如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為______.11、（4分）點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，P到軸的距離是3，到軸的距離是5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為．12、（4分）已知一個(gè)直角三角形的斜邊長為6cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的中線長為________cm.13、（4分）如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某超市預(yù)測(cè)某飲料會(huì)暢銷、先用1800元購進(jìn)一批這種飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用8100元購進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？（2）若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？15、（8分）為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問題：（1）求被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí)？（3）該校共有1850名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人？16、（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0，其中m、n是常數(shù)．（1）若m＝4，n＝2，請(qǐng)求出方程的根；（2）若m＝n+3，試判斷該一元二次方程根的情況．17、（10分）如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，2），將線段AB平移至A1B1，且A1（5，b）、B1（a，3）．（1）將線段A1B1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線段A1B2，連接B1B2得△A1B1B2，判斷△A1B1B2的形狀，并說明理由；（2）求線段AB平移到A1B1的距離是多少？18、（10分）(1)(2)B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知y=1++，則2x+3y的平方根為______．20、（4分）某水庫的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時(shí)間x小時(shí)（0≦x≦5）的函數(shù)關(guān)系式為___21、（4分）若分式的值為零，則__________.22、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，則OE的長為_____．23、（4分）在平行四邊形ABCD中，AE平分交邊BC于E，DF平分交邊BC于F．若，，則_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）閱讀理解題在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離公式為:,例如,求點(diǎn)到直線的距離.解:由直線知：所以到直線的距離為：根據(jù)以上材料,解決下列問題：（1）求點(diǎn)到直線的距離.（2）若點(diǎn)到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的值.25、（10分）(1)計(jì)算：﹣+×(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)26、（12分）新能源汽車投放市場(chǎng)后，有效改善了城市空氣質(zhì)量。經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查得知，某市去年新能源汽車總量已達(dá)到3250輛，預(yù)計(jì)明年會(huì)增長到6370輛.（1）求今、明兩年新能源汽車數(shù)量的平均增長率；（2）為鼓勵(lì)市民購買新能源汽車，該市財(cái)政部門決定對(duì)今年增加的新能源汽車給予每輛0.8萬元的政府性補(bǔ)貼.在（1）的條件下，求該市財(cái)政部門今年需要準(zhǔn)備多少補(bǔ)貼資金？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】解：設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，依題意得1+2+3+…+x-1=10，即，∴x2-x-20=0，∴x=5或x=-4（不合題意，舍去）．故選C2、B【解析】試題解析：根據(jù)題意當(dāng)x＞1時(shí)，若y1＞y1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．3、C【解析】

函數(shù)就是在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．注意“y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)”對(duì)圖象的影響．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y相對(duì)應(yīng)，所以A.B.D錯(cuò)誤．故選C．本題考查了函數(shù)的概念，牢牢掌握函數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)勾股定理可求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．【詳解】解：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為：；故選：C.本題考查了勾股定理，兩點(diǎn)間的距離公式，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，且BD=1CD，BC=9cm，則點(diǎn)D到AB的距離.【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵BD：DC=1：1，BC=6，

∴DC=11+2×6=1，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，

∴DE=DC=1．

故選：C．本題考查角平分線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì).6、D【解析】

根據(jù)配方法的原理，湊成完全平方式即可.【詳解】解：，，，故選：D．本題主要考查配方法的掌握，關(guān)鍵在于一次項(xiàng)的系數(shù)等于2倍的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的乘積.7、D【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使xx-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須8、A【解析】

由已知條件易證AB=AE=AD-DE=BC-DE=4，結(jié)合AB=CD，AD=BC=6即可求得平行四邊形ABCD的周長.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=AD-DE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴平行四邊形ABCD的周長=2×（4+6）=20.故選A.點(diǎn)睛：“由BE平分∠ABC結(jié)合AD∥BC得到∠ABE=∠CBE=∠AEB，從而證得AB=AE=AD-DE=BC-DE=4”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1.1．【解析】

設(shè)打x折，則售價(jià)是500×元．根據(jù)利潤率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范圍．【詳解】解：要保持利潤率不低于10%，設(shè)可打x折．

則500×-400≥400×10%，

解得x≥1.1．

故答案是：1.1．本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率，是解題的關(guān)鍵．10、1【解析】

先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360°除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°﹣150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=1．故答案為：1．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．11、（5，-1）．【解析】試題分析：已知點(diǎn)P在第四象限，可得點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為5，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5或-5，縱坐標(biāo)為1或-1．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，-1）．考點(diǎn)：各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征．12、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求得答案．【詳解】解：

∵直角三角形斜邊長為6cm，

∴斜邊上的中線長=，

故答案為：1．本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．13、x=1,y=1【解析】

由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解.【詳解】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（1，1）即x=1，y=1同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式.所以，方程組的解是,故答案為x=1,y=1.本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)4元/瓶．(2)銷售單價(jià)至少為1元/瓶．【解析】

（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元/瓶，則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為（x+2）元/瓶，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批購進(jìn)飲料的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）由數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)可得出第一、二批購進(jìn)飲料的數(shù)量，設(shè)銷售單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)利潤＝銷售單價(jià)×銷售數(shù)量﹣進(jìn)貨總價(jià)結(jié)合獲利不少于2100元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元/瓶，則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為（x+2）元/瓶，依題意，得：＝3×，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解，且符合題意．答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)是4元/瓶；（2）由（1）可知：第一批購進(jìn)該種飲料450瓶，第二批購進(jìn)該種飲料1350瓶．設(shè)銷售單價(jià)為y元/瓶，依題意，得：（450+1350）y﹣1800﹣8100≥2100，解得：y≥1．答：銷售單價(jià)至少為1元/瓶．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．15、（1）被調(diào)查的學(xué)生有500人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖詳見解析；（2）1；（3）該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有740人．【解析】試題分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得被調(diào)查學(xué)生總數(shù)和1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以求得校共有1850名學(xué)生，該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人．試題解析：解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，0.5小時(shí)的有100人占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%，故被調(diào)查的人數(shù)有：100÷20%=500，1小時(shí)的人數(shù)有：500﹣100﹣200﹣80=120，即被調(diào)查的學(xué)生有500人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，（2）由（1）可知被調(diào)查學(xué)生500人，由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，中位數(shù)是1小時(shí)，（3）由題意可得，該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生數(shù)為：=740人，即該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有740人．考點(diǎn)：中位數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．16、（1）x1＝x2＝﹣2；（2）當(dāng)m＝n+3時(shí)，該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【解析】

（1）把m、n的值代入方程，求出方程的解即可；（2）先把m＝n+3代入方程，再求出△的值，再判斷即可．【詳解】（1）把m＝4，n＝2代入方程x2+mx+2n＝0得：x2+4x+4＝0，解得：x1＝x2＝﹣2；即方程的根是x1＝x2＝﹣2；（2）∵m＝n+3，方程為x2+mx+2n＝0，∴x2+（n+3）x+2n＝0，△＝（n+3）2﹣4×1×2n＝n2﹣2n+9＝（n﹣1）2+8，∵不論m為何值，（n﹣1）2+8＞0，∴△＞0，所以當(dāng)m＝n+3時(shí)，該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．本題考查了一元二次方程的解法，以及一元二次方程根的判別式，當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.17、（1）見解析;（2）．【解析】

（1）旋轉(zhuǎn)60°，外加一個(gè)兩邊的長度相等，所以△A1B1B2是等邊三角形（2）AA’即為所求，根據(jù)勾股定理易得長度.【詳解】解：（1）∵B1A1＝A1B2，∠B1A1B2＝60°，∴△A1B1B2是等邊三角形．（2）線段AB平移到A1B1的距離是線段AA1的長，AA1＝＝．本題主要坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)和平移的長度問題.18、（1）x1＝?3，x2＝3；（2）x1＝，x2＝1．【解析】

（1）先移項(xiàng)得到2x（x＋3）?6（x＋3）＝0，然后利用因式分解法解方程；

（2）先把方程整理為一般式，然后利用因式分解法解方程．【詳解】解：（1）2x（x＋3）?6（x＋3）＝0，

（x＋3）（2x?6）＝0，

x＋3＝0或2x?6＝0，

所以x1＝?3，x2＝3；

（2）2x2＋3x?5＝0，

（2x＋5）（x?1）＝0，

2x＋5＝0或x?1＝0，

所以x1＝，x2＝1．本題考查了解一元二次方程?因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、±2【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而得出y的值，根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意得，，，，，的平方根為．故答案為．本題考查二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵20、y=6+0.3x【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：水庫的水位=初始水位高度+每小時(shí)上升的速度×?xí)r間，即y=6+0.3x.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.21、-1【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：分式的值為零，則a+1=0，解得：a=-1．故答案為-1．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．22、1【解析】

由菱形的性質(zhì)可得BC＝CD＝1，AC⊥BD，由題意可證四邊形ODEC是矩形，可得OE＝CD＝1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD＝1，AC⊥BD，∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形ODEC是平行四邊形，且AC⊥BD，∴四邊形ODEC是矩形，∴OE＝CD＝1，故答案為1.本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，證明四邊形ODEC是矩形是解題的關(guān)鍵．23、4或9【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，可知有兩種形式，第一種為AE與DF未相交，直接交于BC，第二種為AE與DF相交之后再交于BC.此時(shí)根據(jù)角平分線的定義和平行四邊形的性質(zhì)找到線段直接的關(guān)系.【詳解】(1)如圖：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥BC∴∠DAE=∠BEA即∠BEA=∠BEA∴AB=BE同理可得：DC=FC又∵AB=DC∴BE=CF∵BC=AD=13，EF=5∴BE=FC=(BC-EF)÷2=（13-5）÷2=4即AB=BE=4(2)∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥BC∴∠DAE=∠BEA即∠BEA=∠BEA∴AB=BE同理可得：DC=FC又∵AB=DC∴BE=CF則BE-EF=CE-EF即BF=CE而BC=AD=13，EF=5∴BF=CE=(BC-EF)÷2=（13-5）÷2=4∴BE=BF+EF=4+5=9故AB=BE=9綜上所述：AB=4或9本題解題