高考物理二輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練模型25 功和功率（解析版）

模型25功和功率1．（2023高考北京卷）如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運動．已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，重力加速度為g，在物體移動距離為x的過程中（）A．摩擦力做功大小與F方向無關(guān)B．合力做功大小與F方向有關(guān)C．F為水平方向時，F(xiàn)做功為SKIPIF1<0D．F做功的最小值為SKIPIF1<0【參考答案】D【名師解析】由于物體對水平桌面的壓力大小與F方向有關(guān)，所以摩擦力大小與F方向有關(guān)，摩擦力做功大小與F方向有關(guān)，A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)=ma，物體所受合外力大小只與物體加速度成正比，在物體移動距離為x的過程中，合力做功大小與F方向無關(guān)，B錯誤；F為水平方向時，由F-μmg=ma，F(xiàn)做功為W=Fx=（ma+μmg）x，C錯誤；設(shè)F的方向與水平方向的夾角為θ，由牛頓第二定律Fcosθ-f=ma，f=μFN，F(xiàn)sinθ+FN=mg，W=Fcosθ·x，聯(lián)立解得W=Fcosθ·x=max+μ（mg-Fsinθ）x。當mg-Fsinθ=0時，力F做功最小，F(xiàn)做功的最小值為max，D正確。2.（2023高考山東高中學(xué)業(yè)水平等級考試）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（）ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.nmgωRH【參考答案】B【名師解析】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，且每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為m總=2πRnm×60%=1.2πRnm則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH則筒車對灌入稻田的水做功的功率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立有SKIPIF1<0，B正確。3.（2023高考選擇性考試遼寧卷）如圖（a），從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中（）A.甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大【參考答案】B【名師解析】由圖（a）可知，光滑軌道I為凹陷軌道，物塊下滑過程中做加速度逐漸減小的加速運動，對應(yīng)于速度圖像乙；光滑軌道II為傾斜軌道，物塊下滑過程中做加速度不變的勻加速運動，對應(yīng)于圖線甲；所以甲下滑過程中，甲做勻加速直線運動，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐漸減小的加速運動，乙沿I下滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯誤，B正確；乙沿I下滑，開始時乙速度為0，到SKIPIF1<0點時乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時功率公式SKIPIF1<0可知重力瞬時功率先增大后減小，CD錯誤。4.（2023高考江蘇學(xué)業(yè)水平選擇性考試）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達最高點B后返回到底端。利用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）A.受到的合力較小 B.經(jīng)過A點的動能較小C.在A、B之間的運動時間較短 D.在A、B之間克服摩擦力做的功較小【參考答案】C【名師解析】因為頻閃照片時間間隔相同，對比圖甲和乙可知圖甲中滑塊加速度大，是上滑階段；根據(jù)牛頓第二定律可知圖甲中滑塊收到的合力較大；故A錯誤；從圖甲中的A點到圖乙中的A點，先上升后下降，重力做功為0，摩擦力做負功；根據(jù)動能定理可知圖甲經(jīng)過A點的動能較大，故B錯誤；由于圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)SKIPIF1<0，可知圖甲在A、B之間的運動時間較短，故C正確；由于無論上滑或下滑均受到滑動摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、B之間克服摩擦力做的功相等，故D錯誤；5．（2023全國高考新課程卷）無風(fēng)時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）A．0B．mghC．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【參考答案】B【名師解析】.在地面附近勻速下落，f=mg，在下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為Wf=fh=mgh，B正確。6.（2023高考湖南卷）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達C點，下列說法正確的是（）A.小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大B.小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C.小球初速度SKIPIF1<0D若小球初速度v0增大，小球有可能從B點脫離軌道【參考答案】AD【名師解析】小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大，A正確；小球從A到C的過程中，重力的功率逐漸減小，B錯誤；題述小球從A點以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達C點，由機械能守恒定律，SKIPIF1<0=mg·2R，解得：SKIPIF1<0，C錯誤；若小球初速度v0增大，小球有可能從B點脫離軌道做斜拋運動，D正確。7.（2023新高考福建卷）福建土樓兼具居住和防御的功能，承啟樓是圓形土樓的典型代表，如圖（a）所示。承啟樓外樓共四層，各樓層高度如圖（b）所示。同一樓層內(nèi)部通過直徑約50m的圓形廊道連接。若將質(zhì)量為100kg的防御物資先從二樓倉庫搬到四樓樓梯口M處，再用100s沿廊道運送到N處，如圖（c）所示。重力加速度大小取10m/s2，則（）A.該物資從二樓地面被運送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為SKIPIF1<0B.該物資從M處被運送到N處的過程中，克服重力所做的功為SKIPIF1<0C.從M處沿圓形廊道運動到N處，位移大小為SKIPIF1<0D.從M處沿圓形廊道運動到N處，平均速率為SKIPIF1<0【參考答案】A【命題意圖】此題考查功、位移、路程和平均速率及其相關(guān)知識點?！久麕熃馕觥扛鶕?jù)功的定義，該物資從二樓地面被運送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為SKIPIF1<0，選項A正確；該物資從M處被運送到N處的過程中，由于M、N高度差為零，所以克服重力做功為零，選項B錯誤；從M處沿圓形廊道運動到N處，位移大小為50m，故C錯誤；從M處沿圓形廊道運動到N處，路程s=πr，其平均速率為SKIPIF1<0，故D錯誤。最新模擬題1.（2023年10月宜荊荊隨高三聯(lián)考）如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上運動，已知物體受到一個恒定的水平力作用，先后經(jīng)過水平虛線上A、B兩點時的速度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，方向分別與AB成SKIPIF1<0斜向上、SKIPIF1<0斜向下，已知SKIPIF1<0，下列說法中正確的是（）A.恒力大小為SKIPIF1<0B.從A到B的運動過程中恒力一直對物體做正功C.物體從A到B的運動過程中的最小動能為SKIPIF1<0D.物體從A點運動到B點過程中恒力的沖量大小為SKIPIF1<0【參考答案】CD【名師解析】根據(jù)題意和題圖可知，整個運動過程中物體受到一個恒定的水平力作用，則速度變化的方向與水平恒力方向相同，由速度矢量三角形得出速度變化量，如圖所示，△v=2v，速度變化方向與AB夾角60°。物體從A到B的運動過程中恒力做功，解得，A錯誤；由于恒力F與物體速度方向的夾角在A點時為鈍角，運動到B點時為銳角，所以從A到B的運動過程中，恒力先對物體做負功后做正功，B錯誤；把物體在A點的速度分解到沿恒力方向和垂直恒力方向，如圖。由幾何關(guān)系可得β=30°，則有可知當沿恒力方向速度減小到零時物體動能最小，最小值為，C正確；由動量定理，物體從A點運動到B點過程中恒力的沖量大小為I=m△v=SKIPIF1<0，D正確。2.（2024湖南長沙一中質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量分別為SKIPIF1<0的物體A、B用跨過定滑輪的輕繩連接，其中物體A位于水平地面上，與水平地面間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，與滑輪距離足夠遠；物體SKIPIF1<0帶正電，帶電量SKIPIF1<0，位于傾角SKIPIF1<0的光滑絕緣斜面上，斜面上與物體SKIPIF1<0相距SKIPIF1<0的SKIPIF1<0點下方存在沿斜面向上的勻強電場，電場強度大小為SKIPIF1<0。SKIPIF1<0時刻將物體B由靜止釋放，物體SKIPIF1<0視為質(zhì)點，重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，求：（1）物體B到達SKIPIF1<0點時的速度大?。唬?）物體B從開始到第一次運動至最低點的過程中電場力做的功?！緟⒖即鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【名師解析】（1）對AB組成的整體，由牛頓運動定律得SKIPIF1<0當物體B到達SKIPIF1<0點時SKIPIF1<0得SKIPIF1<0（2）B沖入電場后，假設(shè)繩子松馳，則對B物體有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0對A物體有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0即B物體減速得更快，繩子松他，假設(shè)成立，B物體運動到最低點的過程中，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得SKIPIF1<03.（2023江蘇七校聯(lián)考）如圖所示，一足夠長的木板在光滑水平面上以速度SKIPIF1<0向右勻速運動，現(xiàn)將質(zhì)量為SKIPIF1<0的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端，已知物體和木板之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0。為保持木板的速度不變，須對木板施一水平向右的作用力SKIPIF1<0。從物體放到木板上到它相對木板靜止的過程中，力SKIPIF1<0做的功為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】B【名師解析】由于木板勻速運動，所受合力為零，對木板進行受力分析，可得拉力大小SKIPIF1<0物體放在木板上后，做加速運動，加速度大小SKIPIF1<0與木板達到共同速度所需時間SKIPIF1<0這段時間內(nèi)木板的位移SKIPIF1<0根據(jù)功的定義，力F做的功SKIPIF1<0，B正確。4.（2023安徽合肥六中質(zhì)檢）.如圖所示，某人用繩子拉水平地面上的木箱以恒定速度v向前運動，已知木箱的質(zhì)量為m，繩子的拉力大小為F且與水平面夾角為SKIPIF1<0，木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。則在t時間內(nèi)（）A.木箱所受摩擦力做的功為SKIPIF1<0 B.繩子拉力做的功為SKIPIF1<0C.繩子拉力的功率為SKIPIF1<0 D.木箱所受的摩擦力的功率為SKIPIF1<0【參考答案】C【名師解析】木箱所受摩擦力SKIPIF1<0木箱所受摩擦力做的功為SKIPIF1<0，A錯誤；繩子拉力做的功為SKIPIF1<0，B錯誤；繩子拉力的功率為SKIPIF1<0，C正確；木箱所受的摩擦力的功率為SKIPIF1<0，D錯誤；5.（2023江蘇七校聯(lián)考）如圖所示，一足夠長的木板在光滑水平面上以速度SKIPIF1<0向右勻速運動，現(xiàn)將質(zhì)量為SKIPIF1<0的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端，已知物體和木板之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0。為保持木板的速度不變，須對木板施一水平向右的作用力SKIPIF1<0。從物體放到木板上到它相對木板靜止的過程中，力SKIPIF1<0做的功為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】B【名師解析】由于木板勻速運動，所受合力為零，對木板進行受力分析，可得拉力大小SKIPIF1<0物體放在木板上后，做加速運動，加速度大小SKIPIF1<0與木板達到共同速度所需時間SKIPIF1<0這段時間內(nèi)木板的位移SKIPIF1<0根據(jù)功的定義，力F做的功SKIPIF1<0，B正確。6.（2023廣東名校聯(lián)盟大聯(lián)考）在110米欄比賽中，主要有起跑加速、途中勻速跨欄和加速沖刺三個階段。若運動員的腳與地面未發(fā)生相對滑動，則下列說法正確的是（）A.起跑加速階段地面對運動員摩擦力做正功B.勻速階段地面對運動員的摩擦力做負功C.加速沖刺階段地面對運動員的摩擦力做正功D.整個過程地面對運動員的摩擦力不做功【參考答案】D【名校解析】不論加速還是勻速，腳與地面接觸產(chǎn)生靜摩擦力時，腳相對地面是靜止的，腳在力的方向上沒有位移，所以在比賽的三個階段摩擦力均不做功。7.（2023河北九師聯(lián)盟質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在光滑的水平桌面上，系在物塊上的輕質(zhì)繩子繞過光滑的定滑輪，滑輪右側(cè)繩子水平，人拉著繩子的下端以速度SKIPIF1<0水平向左做勻速運動，在拉緊的繩子與水平方向的夾角由53°變成37°的過程中（sin53°=0.8、cos53°=0.6），人對物體做的功為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】B【名師解析】把繩子下端的速度分別沿著垂直繩子方向和沿著繩子的方向分解，物塊在各個時刻的速度等于對應(yīng)時刻沿著繩子方向的分速度，由功能關(guān)系可得人做的功等于物塊的動能的增加量，則有SKIPIF1<0，B正確。8.（2023河南洛陽等4市三模）如圖所示，一根兩端開口的薄壁圓管豎直插入盛有水的薄壁圓柱體桶中。在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下無摩擦地滑動。開始時，圓管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好觸及水面，圓桶內(nèi)水面距桶口高度差為h?，F(xiàn)通過輕繩對活塞施加一個向上的拉力，使活塞緩慢向上移動（圓桶和圓管豎直固定不動，圓桶內(nèi)水足夠深）。已知圓管半徑為r，圓桶半徑為2r，水的密度為ρ，重力加速度為g，不計活塞質(zhì)量。當活塞上升到和圓桶口相平的過程中（此時活塞仍觸及水面）。關(guān)于繩子拉力所做的功W，下列關(guān)系正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】B【名師解析】活塞上升距離為SKIPIF1<0，設(shè)管外液面下降距離為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0因液體體積不變，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由功能關(guān)系可知，拉力做的功全部轉(zhuǎn)化為上升水的重力勢能。則SKIPIF1<0故選B9.（2023湖南邵陽二模）地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機通過豎井運送至地面．某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等．不考慮摩擦阻力和空氣阻力．對于第①次和第②次提升過程，A.礦車上升所用的時間之比為4:5B.電機的最大牽引力之比為2:1C.電機輸出最大功率之比為2:1D.電機所做的功之比為4:5【參考答案】AC【名師解析】由圖可得，變速階段的加速度SKIPIF1<0，設(shè)第②次所用時間為t，根據(jù)速度-時間圖象的面積等于位移（此題中為提升的高度）可知，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以第①次和第②次提升過程所用時間之比為SKIPIF1<0，選項A正確；由于兩次提升變速階段的加速度大小相同，在勻加速階段，由牛頓第二定律，SKIPIF1<0，可得提升的最大牽引力之比為1∶1，選項B錯誤；由功率公式，P=Fv，電機輸出的最大功率之比等于最大速度之比，為2∶1，選項C正確；加速上升過程的加速度SKIPIF1<0，加速上升過程的牽引力SKIPIF1<0，減速上升過程的加速度SKIPIF1<0，減速上升過程的牽引力SKIPIF1<0，勻速運動過程的牽引力SKIPIF1<0．第①次提升過程做功SKIPIF1<0；第②次提升過程做功SKIPIF1<0；兩次做功相同，選項D錯誤．【點睛】此題以速度圖像給出解題信息．解答此題常見錯誤主要有四方面：一是對速度圖像面積表示位移掌握不到位；二是運用牛頓運動定律求解牽引力錯誤；三是不能找出最大功率；四是不能得出兩次提升電機做功．實際上，可以根據(jù)兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相同，利用功能關(guān)系得出兩次做功相同．10.（2023云南昭通巧家縣一中模擬）如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，然后從靜止釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，則從釋放至運動到最低點的過程中有（）A.在釋放瞬間，支架對地面壓力為（m+M）gB.擺動過程中，支架對地面壓力一直增大C.擺球到達最低點時，支架對地面壓力為（2m+M）gD.擺動過程中，重力對小球做功的功率一直增大【參考答案】B【名師解析】在釋放瞬間，擺球的速度是零，則有細線拉力是零，對支架受力分析，支架受重力和地面對它的支持力，處于靜止狀態(tài)。所以在釋放瞬間，地面對支架的支持力大小是Mg，由牛頓第三定律可知，支架對地面壓力大小為Mg，A錯誤；對小球在向下運動過程中在某一位置進行受力分析：如圖所示，當小球繞圓心轉(zhuǎn)過角度為θ時，具有的速度v，根據(jù)動能定理得mgRsinθ=SKIPIF1<0mv2解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律得T?mgsinθ=SKIPIF1<0SKIPIF1<0而此時支架受重力、支持力、繩子的拉力、地面摩擦力，根據(jù)平衡條件得，在豎直方向上有Tsinθ+Mg=FN所以FN=3mgsin2θ+Mg擺動過程中θ逐漸增大，所以地面對支架的支持力也逐漸增大，根據(jù)牛頓第三定律，即擺動過程中，支架對地面壓力一直增大，B正確；在從釋放到最低點過程中，根據(jù)動能定理得SKIPIF1<0在最低點繩子拉力為T＇，對小球受力分析：小球受重力和繩子拉力，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0當小球在最低點時，支架受重力、支持力、繩子的拉力。根據(jù)平衡條件得SKIPIF1<0解聯(lián)立解得FN=（3m+M）gC錯誤；①小球在開始運動時的速度是零，則這時重力的功率P1=0；②當小球繞圓心轉(zhuǎn)過角度為θ時，具有的速度v，根據(jù)動能定理得mgRsinθ=SKIPIF1<0mv2SKIPIF1<0并且重力與速度的方向夾角為θ，則這時重力的功率P2SKIPIF1<0③當小球運動到最低點時，速度的方向水平，垂直于重力的方向，P3=0；因此在擺動過程中，重力對小球做功的功率變化為：先變大后變小，D錯誤。11.（2023湖南名校期中）用鐵錘將一鐵釘擊入木板，設(shè)木板對鐵釘?shù)淖枇εc釘進入木塊內(nèi)的深度成正比。在鐵錘擊打第一次后，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)SKIPIF1<0，則擊打第二次后，能再擊入的深度為（設(shè)鐵錘質(zhì)量遠大于鐵釘質(zhì)量，且每次撞擊鐵釘時鐵錘的速度相同）（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】B【名師解析】：設(shè)鐵釘進入木塊深度為SKIPIF1<0，則所受阻力大小為SKIPIF1<0第一次據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0則鐵錘做功為SKIPIF1<0同理可得第二次鐵錘做功為SKIPIF1<0每次撞擊鐵釘速度相同，故兩次對鐵釘所做的功相同，聯(lián)立可解得SKIPIF1<0故擊打第二次后，能再擊入的深度為SKIPIF1<0，B正確。12（2023山東濟南期末）如圖所示，長為l的輕繩一端固定在O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，初始時懸線沿水平方向伸直。將小球由靜止釋放，不計空氣阻力，重力加速度為g，小球從開始釋放到運動到最低點的過程中重力功率的最大值為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】C【名師解析】令輕繩與水平方向夾角為SKIPIF1<0，則球體向下運動過程有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得 SKIPIF1<0假設(shè)SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知，此時小球重力功率達到最大，則有SKIPIF1<0C正確。13．（2023湖南懷化期中）如圖1所示，質(zhì)量為m的物體靜止在水平粗糙的地面上，物體與地面間