人教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊第2課時　列代數(shù)式（習題課件）

人教版七年級上第三章代數(shù)式3.1代數(shù)式第2課時列代數(shù)式

01基礎(chǔ)題02綜合應用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[2024·天津河西區(qū)期中]若

n

表示任意一個整數(shù)，則以下表

示偶數(shù)的是(

B

)A.

n

B.2

n

C.3

n

D.2

n

＋1B1234567891011121314152.

[易錯題]用代數(shù)式表示“

a

的3倍與

b

的差的平方”，正確

的是(

C

)A.3

a

－

b2B.3(

a

－

b

)2C.(3

a

－

b

)2D.(

a

－3

b

)2C1234567891011121314153.

[母題

教材P73練習T4]如圖，陰影部分的面積為(

A

)C.

ab

－π

a2【點撥】

A1234567891011121314154.

[新考向·傳統(tǒng)文化]“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：

“顓帝以孟春三月為元，其時正朔元旦之春.”為慶祝元

旦，某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200

元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”.若某

商品的原價為

x

元(

x

＞200)，則購買該商品實際付款的金

額是(

A

)AA.(80％

x

－20)元B.80％(

x

－20)元C.(20％

x

－20)元D.20％(

x

－20)元1234567891011121314155.

[2024·北京朝陽區(qū)期末]北京冬季某一天的溫差是10

℃，

若這天的最高氣溫是

t

℃，則最低氣溫是

?

℃.(用含

t

的式子表示)6.

[2024·北京東城區(qū)期中]一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為

a

，

個位上的數(shù)字為

b

，則這個兩位數(shù)是

?.(

t

－10)

10

a

＋

b

123456789101112131415(1)比8小

x

的數(shù)；【解】8－

x

.

(2)

m

個學生數(shù)學考試的總分是

n

分，這些學生數(shù)學考試

的平均分；

7.

[母題

教材P73練習T2]用代數(shù)式表示：123456789101112131415(3)菜市場上黃瓜每千克

a

元，白菜每千克

b

元，某食堂要

買30

kg黃瓜、50

kg白菜，需支付的錢數(shù)；【解】(30

a

＋50

b

)元.(4)長方形的長為

a

cm，寬為

b

cm，該長方形的周長

和面積.【解】周長：(2

a

＋2

b

)cm

面積：

ab

cm2.1234567891011121314158.

[情境題

科技創(chuàng)新]隨著科技的進步，無人駕駛汽車成為了

現(xiàn)實.某無人駕駛汽車的速度(單位：m/s)用字母

v

表示，

行駛時間(單位：s)用字母

t

表示.當汽車行駛了

t

s后，其

行駛的距離(單位：m)用

d

表示.現(xiàn)在，如果無人駕駛汽車

的速度是原來的

k

倍(

k

＞0)，并且行駛了

t

s，那么新的行

駛距離

d

可以表示為(

C

)CA.

kv

B.

kt

C.

kvt

1234567891011121314159.

[榮德原創(chuàng)題]隨著智能農(nóng)業(yè)的發(fā)展，某農(nóng)場計劃在其智能

化溫室中種植一種特殊的蔬菜.溫室的形狀是一個長方

形，其周長固定為300

m.農(nóng)場主需要計算這個長方形溫室

的面積，以便合理布局蔬菜的種植.若溫室的一邊長為

x

m，則此溫室的面積為(

A

)A.

x

(150－

x

)m2B.

x

(300－

x

)m2C.

x

(300－2

x

)m2D.

x

(150＋

x

)m2123456789101112131415【點撥】

因為周長為300

m，一邊長為

x

m，所以與其垂直的

另一邊長為(150－

x

)m，所以此溫室的面積為

x

(150－

x

)m2.【答案】A12345678910111213141510.

如圖，陰影部分是一個長方形被截去兩個四分之一圓后

剩余的部分，則它的面積是(其中

a

＞2

b

)(

B

)【點撥】

B12345678910111213141511.

[新趨勢跨學科綜合]“數(shù)學是將科學現(xiàn)象升華到科學本

質(zhì)認識的重要工具”，比如在化學中，甲烷的化學式是

CH4，乙烷的化學式是C2H6，丙烷的化學式是C3H8，丁

烷的化學式是C4H10，…，設碳原子的數(shù)目為

n

(

n

為正整

數(shù))，則它們的化學式都可用式子

來表示.C

n

H2

n＋2

123456789101112131415

設碳原子的數(shù)目為

n

(

n

為正整數(shù))時，氫原子的數(shù)目為

an

，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

a1＝4＝2×1＋2，

a2＝6＝2×2＋2，

a3＝8＝2×3＋2，…，所以

an

＝2

n

＋2.所以碳原子的數(shù)目為

n

(

n

為正整數(shù))時，它的化學式為C

n

H2

n＋2.【點撥】12345678910111213141512.

[情境題

生活應用]下表是某面包店的價目表，小明

原本拿了4個面包去結(jié)賬，結(jié)賬時收銀員告訴小明，

店內(nèi)有優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方式為每買5個面包，其中1個

價格最低的面包就免費.因此，小明又去拿了一個，

他挑選了香蒜面包，若小明原本結(jié)賬金額為

a

元，則

小明后來的結(jié)賬金額為

?

元.(用含

a

的式子表示)a

或(

a

＋1.5)或(

a

＋2.5)

面包品種甜甜

圈芒果面包香蒜面包切片面包奶香

片奶油面包單價5元6元7.5元11元12元12元123456789101112131415【點撥】

小明原本拿了4個面包，最低價錢是5元，則小明后來的

結(jié)賬金額為

a

＋7.5－5＝

a

＋2.5(元)；或小明原本拿了4個面

包，最低價錢是6元，則小明后來的結(jié)賬金額為

a

＋7.5－6＝

a

＋1.5(元)；或小明原本拿了4個面包，最低價錢大于或等于

7.5元，則小明后來的結(jié)賬金額為

a

元.故小明后來的結(jié)賬金

額為

a

或(

a

＋1.5)或(

a

＋2.5)元.12345678910111213141513.

[2023·山西]如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個大小

相同的圓片組成，第1個圖案中有4個白色圓片，第2個圖

案中有6個白色圓片，第3個圖案中有8個白色圓片，第4

個圖案中有10個白色圓片，…，依此規(guī)律，第

n

個圖案

中有

個白色圓片(用含

n

的式子表示).(2＋2

n

)

123456789101112131415【點撥】

第1個圖案中有2＋2×1＝4(個)白色圓片；第2個圖案中有2＋2×2＝6(個)白色圓片；第3個圖案中有2＋2×3＝8(個)白色圓片；…；第

n

個圖案中有(2＋2

n

)個白色圓片.12345678910111213141514.

在全國的統(tǒng)一鞋號中，成年男鞋共有14種尺碼，其中最

小的尺碼是23.5

cm，各相鄰的兩個尺碼都相差0.5

cm，

如果從尺碼最小的鞋開始標號，所對應的尺碼(單位：

cm)如下表所示.標號123…14尺碼23.5…123456789101112131415(1)標號為7的鞋的尺碼為多少？

(2)用式子表示標號為

m

(1≤

m

≤14，且

m

為整數(shù))的鞋的

尺碼.

12345678910111213141515.

[新視角·規(guī)律探究題]用一樣長的小木棒按下圖中的方式

搭圖形.123456789101112131415(1)按圖示規(guī)律填下表：圖形標號①②③…小木棒根數(shù)91623…【點撥】

由題圖知，從第2個圖形開始都比前一個圖形多7

根小木棒，所以第2個圖形需要的小木棒的根數(shù)為9＋

7＝16，第3個圖形需要的小木棒的根數(shù)為16＋7＝23.16231234567891