人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.3.1　角（習(xí)題課件）

人教版七年級(jí)上第六章幾何圖形初步6.3角6.3.1角

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

下列說法中正確的是(

C

)A.

由兩條射線組成的圖形叫做角B.

角的大小與角的兩邊長度有關(guān)C.

角的兩邊是兩條射線D.

用放大鏡看一個(gè)角，角的度數(shù)變大了C1234567891011121314152.

[2024·保定競秀區(qū)期末]如圖，下列表示角的方法中，錯(cuò)誤

的是(

B

)A.

∠1與∠

AOB

表示同一個(gè)角B.

∠

AOC

也可用∠

O

表示C.

圖中共有三個(gè)角，分別是∠

AOB

，∠

BOC

，∠

AOC

D.

∠β表示∠

BOC

(第2題)B1234567891011121314153.

[2023·臨沂]如圖，用量角器測得∠

ABC

的度數(shù)是(

C

)A.50°B.80°C.130°D.150°(第3題)C1234567891011121314154.

下列各角中，是鈍角的是(

B

)C.2銳角B1234567891011121314155.

[母題·教材P171例12023·河北]淇淇一家要到革命圣地西

柏坡參觀.如圖，西柏坡位于淇淇家的南偏西70°方向，

則淇淇家位于西柏坡的(

D

)A.

南偏西70°方向B.

南偏東20°方向C.

北偏西20°方向D.

北偏東70°方向D1234567891011121314156.

[易錯(cuò)題]下列角度互化中，正確的是(

B

)A.72.5°＝72°50'B.24.25°＝24°15'C.18°18'18″＝18.33°D.23°12'36″＝23.48°B1234567891011121314157.

李明家有一個(gè)時(shí)鐘，某天上午他8點(diǎn)整出門鍛煉，回家時(shí)

發(fā)現(xiàn)時(shí)針剛好旋轉(zhuǎn)了60°，那么李明回家的時(shí)間是

(

C

)A.9點(diǎn)整B.9點(diǎn)半C.10點(diǎn)整D.10點(diǎn)半【點(diǎn)撥】

C1234567891011121314158.

[情境題

生活應(yīng)用]如圖，分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)

針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)，填在鐘表下方的橫線上.

?30012090

1234567891011121314159.

[母題·教材P172練習(xí)T12024·泰安泰山區(qū)期中]鐘表上2點(diǎn)

半時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?/p>

?°.【點(diǎn)撥】

105

12345678910111213141510.

[新考向·身邊的數(shù)學(xué)2024·石家莊長安區(qū)一模]如圖①，小

萍從地圖上測得學(xué)校在她家的北偏東60°方向，她看到

家里的鐘表如圖②，想到如果把家的位置看成鐘表表盤

的中心，則她可以說學(xué)校在家的(

B

)A.1點(diǎn)鐘方向B.2點(diǎn)鐘方向C.7點(diǎn)鐘方向D.8點(diǎn)鐘方向123456789101112131415【點(diǎn)撥】

因?yàn)殓姳砉灿?2個(gè)數(shù)字，所以相鄰兩個(gè)數(shù)之間的夾

角為360°÷12＝60°.因?yàn)樾∑紡牡貓D上測得學(xué)校在她

家的北偏東60°方向，所以把家的位置看成鐘表表盤的

中心，她可以說學(xué)校在家的2點(diǎn)鐘方向.【點(diǎn)撥】B12345678910111213141511.

[新考法·分類討論法]當(dāng)分針指向12時(shí)，時(shí)針恰好與分針

成120°的角，此時(shí)是(

D

)A.9點(diǎn)鐘B.8點(diǎn)鐘C.4點(diǎn)鐘D.8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘【點(diǎn)撥】

當(dāng)分針指向12，與時(shí)針

的夾角為120°時(shí)，有如圖兩種情況，此時(shí)是8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘，故選D.

D12345678910111213141512.

如圖.(1)以點(diǎn)

C

為頂點(diǎn)的角有

?

?；(2)寫出以

AB

為一邊的所有角；【解】∠

ABC

，∠

BAD

，∠

ABF

.

(3)以點(diǎn)

F

為頂點(diǎn)，

FB

為一邊的角有

?

?.∠

BCE

，∠

BCF

，∠

BCD

，

∠

ECF

，∠

ECD

，∠

FCD

∠AFB，∠BFC，

∠

BFD

12345678910111213141513.

根據(jù)下列語句畫圖：(1)畫∠

AOB

＝100°；(2)在∠

AOB

的內(nèi)部畫射線

OC

，使∠

BOC

＝50°；(3)在∠

AOB

的外部畫射線

OD

，使∠

DOA

＝40°；(4)在射線

OD

上取點(diǎn)

E

，在射線

OA

上取點(diǎn)

F

，使∠

OEF

＝90°.【解】如圖所示.12345678910111213141514.

觀察如圖，完成下列問題：(1)如圖①，∠

AOB

內(nèi)部有一條射線

OC

，則圖中

有

個(gè)角；3

123456789101112131415(2)如圖②，∠

AOB

內(nèi)部有兩條射線

OC

，

OD

，則圖中

有

個(gè)角；【點(diǎn)撥】

在∠

AOB

內(nèi)部畫2條射線

OC

，

OD

，則圖中有∠

AOC

，∠

AOD

，∠

AOB

，∠

COD

，∠

COB

，∠

DOB

，共6個(gè)不同的角.6

123456789101112131415(3)如果∠

AOB

內(nèi)部有10條射線，那么圖中有

個(gè)角.【點(diǎn)撥】66

12345678910111213141515.

[新視角·項(xiàng)目探究題]綜合與實(shí)踐：【問題提出】隨著時(shí)間的變化，鐘面上時(shí)針和分針形成

夾角的度數(shù)也隨之變化，記時(shí)針和分針的夾角為α(α大于

或等于0°，且小于或等于180°).我們可以求出任意時(shí)

刻α的度數(shù)嗎？【初步探究】小明所在的興趣小組開展研究如下.123456789101112131415分針運(yùn)動(dòng)規(guī)律分針每分鐘走6

°時(shí)針運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)針每小時(shí)走30

°，即每分鐘走0.5

°規(guī)定當(dāng)時(shí)針和分針指向刻度12時(shí)記為0

°特例探究1(8時(shí)50分)分針繞中心點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是6°×50＝300

°，時(shí)針繞中心點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是30

°×8＋0.5

°×50＝265°，所以α＝300

°－265

°＝35

°.123456789101112131415特例探究2(8時(shí)30分)分針繞中心點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是6

°×30

＝180

°，時(shí)針繞中心點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)

是30

°×8＋0.5

°×30＝255

°，所以α＝255

°－180

°＝75

°.特例探究3(8時(shí)10分)分針繞中心點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是6

°×10

＝60

°，時(shí)針繞中心點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是

30

°×8＋0.5

°×10＝245

°，此時(shí)245

°－

60

°＝185

°，因?yàn)?85

°＞180

°，所以α＝

360

°－185

°＝175

°.123456789101112131415【深入探究】(1)當(dāng)時(shí)間為7時(shí)30分時(shí)，α的度數(shù)為

?.【點(diǎn)撥】

分針繞中心點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是6°×30＝

180°，時(shí)針繞中心點(diǎn)

O

旋