3.6　角　2.角的比較和運(yùn)算

第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.6角2.角的比較和運(yùn)算華東師大版

七年級(jí)上冊(cè)學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)1.能比較角的大?。?.能作一個(gè)角等于已知角.知識(shí)點(diǎn)1角的比較例1

用“疊合法”比較∠1與∠2的大小，正確的是(

D

)

A

B

C

DD練1

在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，那么一定

有(

D

)A.

∠AOC＝∠BOCB.

∠AOC＞∠BOCC.

∠BOC＞∠AOBD.

∠AOB＞∠AOCD知識(shí)點(diǎn)2尺規(guī)作圖例2尺規(guī)作圖是指(

C

)A.

用直尺規(guī)范作圖B.

用刻度尺和圓規(guī)作圖C.

用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.

直尺和圓規(guī)是作圖工具C練2

對(duì)下列關(guān)于尺規(guī)功能的說法判斷正誤.(1)直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連結(jié)一條線段，將線段向兩方向

延長(zhǎng)；

(

√)(2)直尺的功能是：可作平角和直角；

(

×)(3)圓規(guī)的功能是：以任意長(zhǎng)為半徑，以任意點(diǎn)為圓心作一段

弧.

(

√)√×√例3

如圖，已知∠α，請(qǐng)用尺規(guī)作出∠AOB，使∠AOB＝

∠α.解：如答圖，∠AOB即為所求作的角.練3

用尺規(guī)完成下列作圖：如圖，已知∠ABC，以點(diǎn)B為

頂點(diǎn)，射線BA為一邊，在∠ABC外作一個(gè)角，使它等于

∠ABC.

解：如圖，∠ABD即為所求.知識(shí)點(diǎn)3角的運(yùn)算例4

如圖，借助一副三角板的角，結(jié)合角的和、差運(yùn)算，

可以畫出哪些度數(shù)的角？解：可以畫出15°、

30°、

45°、

60°、

75°、90°、

105°、

120°、

135°、

150°、

165°、

180°的角.練4

如圖，點(diǎn)C在直線AB上，若∠DCE＝60°，∠BCE

＝140°，則∠ACD的度數(shù)為(

B

)A.15°B.20°C.25°D.30°B例5

計(jì)算：(1)43°52'＋18°25'＝

°

'；(2)35°34'－17°53'＝

°

'.62

17

17

41

練5

計(jì)算：(1)34°27'36″÷2＝

?；(2)62°24'17″×4＝

?.17°13'48″

249°37'8″

知識(shí)點(diǎn)4角平分線例6如圖，OC平分∠AOB.

(1)若∠AOB＝100°，則∠1＝

°，∠2＝

°；(2)若∠1＝60°，則∠2＝

°，∠AOB＝

?°.50

50

60

120

練6

如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD平分

∠AOC，OE平分∠BOC.

(1)若∠AOD

＝50°，求∠DOE的度數(shù)；解：(1)因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD＝∠AOD＝50°，∠AOC＝2∠AOD＝2×50°＝100°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－100°＝80°.因?yàn)镺E平分∠BOC，

(2)若把(1)中的條件“∠AOD＝50°”去掉，你能求出

∠DOE的度數(shù)嗎？

練6

如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD平分

∠AOC，OE平分∠BOC.

例7

如圖，一個(gè)齒輪有24個(gè)齒，每相鄰兩齒中心線間的夾

角都相等，這個(gè)夾角是多少度？如果是22個(gè)齒的齒輪，這個(gè)

夾角又是多少度(精確到分)？解：相鄰兩齒中心線間的夾角是360°÷24

＝15°，如果是22個(gè)齒的齒輪，這個(gè)夾角

為360°÷22≈16°22'.1.

已知∠A＝18°20'36″，∠B＝18.35°，∠C＝

18°21'，下列比較大小正確的是(

A

)A.

∠A＜∠BB.

∠B＜∠AC.

∠B＜∠CD.

∠C＜∠BA2312.

如圖，A，O，B是同一直線上的三點(diǎn)，OC，OD，

OE是從O點(diǎn)引出的三條射線，且∠1∶∠2

∶∠3∶∠4＝

1∶2∶3∶