第二十四章圓單元小結(jié)知識點(diǎn)練習(xí)檢測課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

人教版·九上·數(shù)學(xué)第二十四章單元小結(jié)知識點(diǎn)＋練習(xí)＋檢測圓重點(diǎn)題型教材分析包括圓的認(rèn)識、周長和面積的求法、軸對稱圖形的認(rèn)識以及一些簡單的組合圖形的周長和面積的求法；重點(diǎn)是對有關(guān)圓的知識進(jìn)行系統(tǒng)化的整理學(xué)情分析學(xué)生在第一單元已掌握圓的相關(guān)知識，但整理與復(fù)習(xí)的方法薄弱，且對圓的認(rèn)識多為直觀表象。教學(xué)目標(biāo)1.幫助學(xué)生鞏固圓的相關(guān)知識，能熟練運(yùn)用圓的知識解決問題。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提升學(xué)生復(fù)習(xí)、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的能力。教學(xué)重難點(diǎn)

1.圓的周長和面積的計算圓的周長計算公式：已知直徑求周長：C=πd；已知半徑求周長：C=2πr。圓的面積計算公式：S=πr2。

2.圓與其他圖形的位置關(guān)系重點(diǎn)研究直線和圓相切的情況，包括切線的作法及判定定理和性質(zhì)定理。同時介紹三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心等概念和切線長定理。

3.圓的對稱性利用圓的軸對稱性得到垂徑定理，再利用圓的中心對稱和旋轉(zhuǎn)不變性得到弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理。以垂徑定理為中心和解直角三角形甚至和圓周角的有關(guān)結(jié)論的綜合應(yīng)用，是教學(xué)的重點(diǎn)。本章知識框架追憶往昔圓難點(diǎn)：（1）掌握垂徑定理及其推論（2）掌握圓心角及圓周角定理（3）三角形的外接圓，內(nèi)切圓的畫法（4）掌握弧長和扇形面積（5）掌握切線的判斷和應(yīng)用重點(diǎn)：掌握圓的有關(guān)概念、弧弦圓心角的關(guān)系、圓周角定理及其推論、垂徑定理及其推論、圓內(nèi)接四邊形。教學(xué)方法1.利用直觀法、啟發(fā)引導(dǎo)式和自主探究法等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生回憶整理知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。2.設(shè)計情境，通過實物教學(xué)和多媒體課件演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第一部分

知識點(diǎn)講解知識點(diǎn)一·備注：(1)圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大小。(2)不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓.(3)半圓既不屬于優(yōu)弧，也不屬于劣弧。掌握程度大比拼（游戲）知識點(diǎn)二垂徑定理幾種基本圖形●OABCDE└追憶往昔還記得幾何語言的書寫形式嗎？∴

CD⊥AB,

∵

CD是直徑，

AE=BE⌒⌒

AC

=BC,⌒⌒AD

=BD.·OABCDECD⊥AB

∵

CD是直徑，∴

AE=BE,⌒⌒

AC

=BC,⌒⌒AD=BD.·OBCDE垂徑定理垂徑定理的推論知識點(diǎn)三點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上

點(diǎn)P在⊙O外

dddrpdprd

Prd＜rr=＞r還記得三角形的外接圓嗎？ABC1.外接圓⊙O叫做△ABC的________，△ABC叫做⊙O的____________.到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等.2.三角形的外心：定義：外接圓內(nèi)接三角形三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三邊中垂線的交點(diǎn).性質(zhì)：●O●O

三角形外接圓與它的外心的位置關(guān)系.

結(jié)論：（1）銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),（2）直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點(diǎn),（3）鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O知識點(diǎn)四直線和圓的位置關(guān)系直線和圓相交（2個交點(diǎn)）d<r直線和圓相切（1個交點(diǎn)）d=r直線和圓相離（沒有交點(diǎn)）d>r

rd

∟

rd

∟

rd

ooo

連一連知識點(diǎn)六r2+h2=l2S圓錐側(cè)＝πrlS圓錐全＝

S圓錐側(cè)+

S圓錐底＝

πrl+πr2圓錐的高

母線rSAOBhlo側(cè)面展開圖r底面①側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長l②側(cè)面展開圖扇形的弧長=底面周長弧長及扇形的面積公式

第二部分

基礎(chǔ)習(xí)題訓(xùn)練1.下列說法不正確的是（）

A.圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸

B.圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊

C.弦長相等，則弦所對的弦心距也相等D.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧2.如圖,已知⊙O是△ABD的外接圓,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°，則∠BCD等于（）A.116°

B.32°C.58°D.64°CB3.如圖是我市環(huán)北路改造后一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為4m，水面最深地方的高度為1m，則該輸水管的半徑為（）A.2m

B.2.5m

C.4m

D.5mB4.如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，OB=4，則AB的長為（

）A.

B.4

C.6

D.D5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是(

)A.相離B.相切

C.相交D.相切或相交B6.如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且CP=CB．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長7.如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的長．證明：（1）連接OC；∵AE⊥CD，CF⊥AB，又CE=CF，∴∠1=∠2．∵OA=OC，∴∠2=∠3，∠1=∠3．∴OC∥AE．∴OC⊥CD．∴DE是⊙O的切線．（2）∵AB=6，∴OB=OC=AB=3．在Rt△OCD中，OD=OB+BD=6，OC=3，∴∠D=30°，∠COD=60°．在Rt△ADE中，AD=AB+BD=9，∴AE=AD=．在△OBC中，∵∠COD=60°，OB=OC，∴BC=OB=3．

第二部分

拔高習(xí)題訓(xùn)練1.如圖1，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO與⊙O交于點(diǎn)C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數(shù)為（

）A．40°B．50°C．65°D．75°2.如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm，水面最深地方的高度為2cm，則該輸水管的半徑為（

）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm3.圓錐底面圓的半徑為3cm，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為（

）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm4.如圖，邊長為a的六角螺帽在桌面上滾動（沒有滑動）一周，則它的中心O點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為（

）A．6aB．5aC．2aπD．

π5.如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是弧BE的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（

）A．OC//AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE6.如圖，動點(diǎn)M，N分別在直線AB與CD上，且AB//CD，∠BMN與∠MND的平分線相交于點(diǎn)P，若以MN為直徑作⊙O，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)P在⊙O外B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C．點(diǎn)P在⊙O上D．以上都有可能7.△ABC中，AB=AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，則∠AIB的度數(shù)是（

）A．120°B．125°C．135°D．150°8.如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM是AB邊上的中線，以C為圓心，以cm長為半徑畫圓，則點(diǎn)A，B，M與⊙C的位置關(guān)系如何？16.如圖14，已知CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A為CD延長線上一點(diǎn)，BC=AB，∠CAB=30°.（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求弧BD的長．8.如圖，已知AB為⊙O的直徑，過⊙O上的點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，AD⊥EC于點(diǎn)D且交⊙O于點(diǎn)F，連接