數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生思維能力培養(yǎng)分析

【摘

要】新課改背景下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)所在。思維能力的高低，會(huì)直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)需求來(lái)選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，有目的、有計(jì)劃地啟發(fā)和鍛煉學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)思維能力的培養(yǎng)，提高教學(xué)質(zhì)量?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);思維能力;教學(xué)策略初中數(shù)學(xué)知識(shí)難度逐漸提升，涉及面也越來(lái)越廣，再加上初中數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，致使學(xué)生需要有一定的思維能力去面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探索。作為教師，我們要及時(shí)更新自己的教學(xué)理念，學(xué)習(xí)新鮮的教學(xué)方法和技能，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情大膽創(chuàng)新，用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略不斷提高學(xué)生的思維能力。具體來(lái)說(shuō)，可以從以下幾個(gè)方面實(shí)施開(kāi)展課堂教學(xué)。一、引入啟發(fā)式教學(xué)（一）創(chuàng)設(shè)情境，活躍思維進(jìn)入到初中階段之后，學(xué)生所接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)難度逐漸提升，這讓很多學(xué)生產(chǎn)生了畏難心理。面對(duì)這種情況，我們應(yīng)當(dāng)從實(shí)際出發(fā)，采用創(chuàng)設(shè)情境的方式，來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的課堂積極性。同時(shí)，高效有趣的教學(xué)情境，能夠在活躍課堂氛圍的基礎(chǔ)之上也活躍學(xué)生的思維，如一些生活情境、多媒體情境、趣味問(wèn)題情境等等，都能夠吸引學(xué)生的注意力，從而促進(jìn)學(xué)生積極思考，為思維能力的形成和提升提供基礎(chǔ)。例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法時(shí)，教師利用溫差來(lái)創(chuàng)設(shè)生活情境：北京冬季里的某一天，白天的最高氣溫是9攝氏度，晚上的最低氣溫是-4攝氏度，這一天里最高氣溫與最低氣溫相比高多少？接著，教師利用課件展示出一張氣溫表的圖片，引導(dǎo)學(xué)生從氣溫表上觀察9攝氏度到-4攝氏度之間的距離，并由此說(shuō)出這一天的溫差：9攝氏度比-4攝氏度高13攝氏度。然后，教師將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題：能不能列出算式進(jìn)行計(jì)算呢？9-（-4）這個(gè)式子該如何計(jì)算呢？這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。由此，教師帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)始探索有理數(shù)的減法法則。無(wú)論是哪一種類(lèi)型的教學(xué)情境，只要運(yùn)用得當(dāng)都能夠起到較好的教學(xué)效果。在特定的教學(xué)情境當(dāng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)情感得到激發(fā)，所以他們的思緒也被打開(kāi)，開(kāi)始了積極的思考。在培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的過(guò)程中，這是一個(gè)良好的開(kāi)端。（二）問(wèn)題啟發(fā)，運(yùn)轉(zhuǎn)思維學(xué)生畢竟學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有限，面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，會(huì)在一定程度上遇到一些困難。這時(shí)，教師作為學(xué)生的引導(dǎo)者，就要發(fā)揮出自己應(yīng)有的作用。如何引導(dǎo)學(xué)生的思維運(yùn)轉(zhuǎn)呢？我們可以用最簡(jiǎn)單有效的方式——問(wèn)題啟發(fā)。提問(wèn)是一種常用的教學(xué)方式，不僅能增強(qiáng)師生間的互動(dòng)，還可以通過(guò)問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，為學(xué)生的思維運(yùn)轉(zhuǎn)提供一定的方向。所以，在探索新知識(shí)、新規(guī)律時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提出問(wèn)題，利用問(wèn)題的功能特性來(lái)促進(jìn)學(xué)生思考和交流。例如在組織學(xué)生學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，教師先利用一個(gè)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主探究，尋找規(guī)律：一臺(tái)計(jì)算機(jī)每秒可以運(yùn)算1015次，它工作103秒可以進(jìn)行多少次運(yùn)算？學(xué)生列出算式1015×103，接著這兩個(gè)因數(shù)分別展開(kāi)，根據(jù)乘方的意義進(jìn)行相乘，最終得到結(jié)果1018。結(jié)合這個(gè)過(guò)程，教師啟發(fā)學(xué)生歸納出規(guī)律：底數(shù)不變，指數(shù)相加。在此基礎(chǔ)上，教師又用字母表達(dá)式讓學(xué)生經(jīng)歷同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，并提出幾個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生歸納計(jì)算法則：（1）am·an是什么運(yùn)算？（乘法運(yùn)算）（2）數(shù)am、an在形式上有什么特點(diǎn)？（冪的形式）（3）冪am、an有什么共同點(diǎn)？（底數(shù)相同）（4）所以，同底數(shù)冪的運(yùn)算法則應(yīng)該是怎樣的？（同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加）通過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)，學(xué)生經(jīng)歷了同底數(shù)冪乘法的計(jì)算過(guò)程，并總結(jié)出了計(jì)算法則。在問(wèn)題的啟發(fā)和引導(dǎo)下，學(xué)生們的思維越來(lái)越活躍，他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中不僅形成了正確的解題思路，而且思維能力水平也在穩(wěn)步提升當(dāng)中。用提問(wèn)的方式來(lái)培養(yǎng)思維能力，能夠在影響學(xué)生思維走向的同時(shí)，讓學(xué)生逐漸掌握思考的方法。二、重視思想的滲透（一）在探索新知時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想思維能力的提高，需要學(xué)生經(jīng)過(guò)一系列的過(guò)程，對(duì)感性的材料進(jìn)行加工，最后轉(zhuǎn)化為理性的認(rèn)知。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力可以從滲透數(shù)學(xué)思想方面著手。一節(jié)課上，探索新知的環(huán)節(jié)是最重要的環(huán)節(jié)，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，才能讓他們徹底理解。利用不同的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)，不僅能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程有更科學(xué)豐富的體驗(yàn)，最重要的是能夠在潛移默化當(dāng)中影響學(xué)生的思維，讓學(xué)生逐漸形成并掌握數(shù)學(xué)思想方法。以解二元一次方程組中的消元思想為例，課上教師用一個(gè)例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索新知：學(xué)校舉辦校園辯論大賽，每一場(chǎng)比賽都要分出輸贏，每個(gè)隊(duì)伍贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分，友誼小隊(duì)在10場(chǎng)辯論賽當(dāng)中一共得到了16分，這個(gè)隊(duì)伍贏了幾場(chǎng)？輸了幾場(chǎng)？教師先讓學(xué)生用之前學(xué)過(guò)的一元一次方程的方法來(lái)解決問(wèn)題，設(shè)這個(gè)隊(duì)伍贏了x場(chǎng)，那么輸了10-x場(chǎng)，根據(jù)得分列出方程：2x+10-x=16，解方程得x=6，10-6=4（場(chǎng)），贏了6場(chǎng)，輸了4場(chǎng)。接著，教師又讓學(xué)生根據(jù)新學(xué)的知識(shí)列出二元一次方程，設(shè)這個(gè)隊(duì)伍贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，列方程組x+y=10，2x+y=16，并觀察一元一次方程和二元一次方程組之間的區(qū)別（多了未知數(shù)y），思考如何將二元一次方程轉(zhuǎn)換為一元一次方程（消除未知數(shù)y）。由x+y=10可得y=10-x，把2x+y=16中的y換成10-x得2x+10-x=16。數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的思想方法有很多種，如數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想以及前面我們提到的消元思想等等，掌握這些思想方法，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候更加輕松，方便理解，同時(shí)也能夠促進(jìn)學(xué)生形成更加靈活的數(shù)學(xué)思維。（二）在解決問(wèn)題時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑。在初中數(shù)學(xué)課堂上，我們除了要帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)，還要陪伴學(xué)生一起解決許多的問(wèn)題。解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，也會(huì)遇到各種各樣的困難，合理利用數(shù)學(xué)思想方法，不僅能夠讓問(wèn)題的解決更加高效，還可以培養(yǎng)學(xué)生敏銳的解題思路，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在面對(duì)一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師可以示范如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法，提高自身的核心素養(yǎng)。以絕對(duì)值求最值的問(wèn)題為例，如題：求|x-1|+|x+3|的最小值。面對(duì)這種問(wèn)題，一般情況下會(huì)采用常規(guī)方法去分類(lèi)討論，但是分類(lèi)討論比較麻煩，所以教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)絕對(duì)值的幾何意義用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決問(wèn)題。|x-1|+|x+3|的幾何意義就是數(shù)軸上的某一個(gè)點(diǎn)P到點(diǎn)1和-3距離和的最小值，據(jù)此，可以畫(huà)出一條數(shù)軸，并標(biāo)記-3和1這兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P在數(shù)軸上可以在-3的左側(cè)，也可以在1的右側(cè)，還可以在-3和1的中間或-3和1某個(gè)點(diǎn)上，根據(jù)圖形可知當(dāng)點(diǎn)P在-3和1兩點(diǎn)之間時(shí)，距離和最小，為4。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的瑰寶，也是數(shù)學(xué)的靈魂。學(xué)生擁有了數(shù)學(xué)思想方法，并且學(xué)會(huì)了使用數(shù)學(xué)思想方法去解決問(wèn)題時(shí)，他們就會(huì)形成更加靈活的思想意識(shí)，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)水平的提高，都有著積極的推動(dòng)作用。三、體現(xiàn)學(xué)生主體性（一）給予學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)獨(dú)立思維每一個(gè)學(xué)生都是學(xué)習(xí)的主體，尊重學(xué)生的主體地位，是我們的教學(xué)準(zhǔn)則。隨著年級(jí)的不斷提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)越來(lái)越豐富，他們的獨(dú)立性也越來(lái)越強(qiáng)，有能力去獨(dú)立面對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，獨(dú)立思考并解決。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)獨(dú)立思維，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略來(lái)激發(fā)學(xué)生思維的火花。這樣做不僅能夠鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，也有助于學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而讓學(xué)生更愛(ài)數(shù)學(xué)，更愛(ài)探索。在分式的加減教學(xué)過(guò)程中，教師結(jié)合分?jǐn)?shù)的加減來(lái)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，首先，教師在黑板上板書(shū)了幾道分?jǐn)?shù)加減的練習(xí)題，如等等，由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則。然后，教師直接引入分式加減的式子：，讓學(xué)生猜一猜這幾個(gè)算式的結(jié)果，并用自己想到的方法去嘗試計(jì)算。這里，學(xué)生獨(dú)立根據(jù)類(lèi)比思想確定了分式加減的法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，用式子表示為：。掌握了這個(gè)法則之后，教師又組織學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)，要求學(xué)生獨(dú)立完成，目的是讓學(xué)生體會(huì)法則的應(yīng)用，并注意運(yùn)算時(shí)可能出現(xiàn)的各種問(wèn)題，如，原式，在計(jì)算的過(guò)程當(dāng)中，要注意合并同類(lèi)項(xiàng)，分子和分母上有相同的公因式時(shí)要化成最簡(jiǎn)形式。無(wú)論是任何學(xué)科的教學(xué)，都要讓學(xué)生主動(dòng)汲取知識(shí)，才能夠有更加深刻的印象。所以，當(dāng)我們遇到一些學(xué)生能夠力所能及、獨(dú)立解決的問(wèn)題時(shí)，要大膽地交給學(xué)生自己去做，鍛煉學(xué)生的獨(dú)立性，同時(shí)也逐漸提升學(xué)生各方面的學(xué)習(xí)能力。（二）倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)的模式，鼓勵(lì)分享交流學(xué)習(xí)如“打仗”，有時(shí)需要單打獨(dú)斗，有時(shí)則需要團(tuán)隊(duì)協(xié)作。小組合作學(xué)習(xí)模式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中常用的一種模式，利用這種模式來(lái)組織學(xué)生學(xué)習(xí)，一方面能夠從整體上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，積極的學(xué)生帶動(dòng)不夠積極的學(xué)生，大家相互配合，能夠讓課堂的學(xué)習(xí)氛圍更加濃烈。另一方面，每個(gè)人在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的思路和想法都是不一樣的，在小組當(dāng)中相互交流和討論，有利于思維產(chǎn)生碰撞，也就是說(shuō)能夠在一定程度上拓寬、延伸學(xué)生的思維，從而達(dá)到提高學(xué)生思維能力的目的。在確定圓的條件教學(xué)過(guò)程中，教師先組織學(xué)生小組討論一個(gè)問(wèn)題：有三個(gè)小伙伴約著周末一起玩，他們想去一個(gè)地點(diǎn)，這個(gè)地點(diǎn)到他們?nèi)烁髯缘募业木嚯x是一樣的。那么這個(gè)地點(diǎn)該如何選擇呢？通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考和討論，學(xué)生能夠得到兩種結(jié)果，一種是三人的家在同一條直線(xiàn)上，另一種是不在一條直線(xiàn)上的情況，也就是說(shuō)要找到一個(gè)同時(shí)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓。緊接著，教師指導(dǎo)小組學(xué)生合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)，分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)1、2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)1、2、3去畫(huà)圓，然后進(jìn)行交流討論，探究不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)為什么只能確定一個(gè)圓，這個(gè)圓應(yīng)該如何畫(huà)出，以及關(guān)于三角形外接圓和三角形外心等概念。通過(guò)這一系列的討論和操作，學(xué)生體會(huì)