高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)資料理

高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)資料（理）專題一：三角函數(shù)與平面向量一、高考動(dòng)向：1.三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像及其變換，主要是的性質(zhì)、圖像及變換.考查三角函數(shù)的概念、奇偶性、周期性、單調(diào)性、有界性、圖像的平移和對(duì)稱等.以選擇題或填空題或解答題形式出現(xiàn)，屬中低檔題，這些試題對(duì)三角函數(shù)單一的性質(zhì)考查較少，一道題所涉及的三角函數(shù)性質(zhì)在兩個(gè)或兩個(gè)以上，考查的知識(shí)點(diǎn)來源于教材.2.三角變換.主要考查公式的靈活運(yùn)用、變換能力，一般要運(yùn)用和角、差角與二倍角公式，尤其是對(duì)公式的應(yīng)用與三角函數(shù)性質(zhì)的綜合考查.以選擇題或填空題或解答題形式出現(xiàn)，屬中檔題.3.三角函數(shù)的應(yīng)用.以平面向量、解析幾何等為載體，或者用解三角形來考查學(xué)生對(duì)三角恒等變形及三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用的綜合能力.特別要注意三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用和跨知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，注意三角函數(shù)在解答有關(guān)函數(shù)、向量、平面幾何、立體幾何、解析幾何等問題時(shí)的工具性作用.這類題一般以解答題的形式出現(xiàn)，屬中檔題.4.在一套高考試題中，三角函數(shù)一般分別有1個(gè)選擇題、1個(gè)填空題和1個(gè)解答題，或選擇題與填空題1個(gè)，解答題1個(gè)，分值在17分—22分之間．5.在高考試題中，三角題多以低檔或中檔題目為主，一般不會(huì)出現(xiàn)較難題，更不會(huì)出現(xiàn)難題，因而三角題是高考中的得分點(diǎn)．二、知識(shí)再現(xiàn)：三角函數(shù)跨學(xué)科應(yīng)用是它的鮮明特點(diǎn)，在解答函數(shù)，不等式，立體幾何問題時(shí)，三角函數(shù)是常用的工具，在實(shí)際問題中也有廣泛的應(yīng)用，平面向量的綜合問題是“新熱點(diǎn)”題型，其形式為與直線、圓錐曲線、三角函數(shù)等聯(lián)系，解決角度、垂直、距離、共線等問題，以解答題為主。1．三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值（1）常用方法：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③（2）化簡(jiǎn)要求：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤2．三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）解圖象的變換題時(shí)，提倡先平移，但先伸縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn)，無論哪種變形，請(qǐng)切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少。（2）函數(shù)，，圖象的對(duì)稱中心分別為。（）（3）函數(shù)，圖象的對(duì)稱軸分別為直線3．向量加法的“三角形法則”與“平行四邊形法則”（1）用平行四邊形法則時(shí)，兩個(gè)已知向量是要共的，和向量是始點(diǎn)與已知向量的重合的那條對(duì)角線，而差向量是，方向是從指向。（2）三角形法則的特點(diǎn)是，由第一個(gè)向量的指向最后一個(gè)向量的的有向線段就表示這些向量的和，差向量是從的終點(diǎn)指向的終點(diǎn)。（3）當(dāng)兩個(gè)向量的起點(diǎn)公共時(shí)，用法則；當(dāng)兩個(gè)向量是首尾連接時(shí)，用法則。三、課前熱身：1.（天津卷）把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（A），（B），（C），（D），2.（湖南卷）設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且則與()A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 3．（江蘇）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．（重慶卷)若過兩點(diǎn),的直線與x軸相交于點(diǎn)，則點(diǎn)分有向線段所成的比的值為(A)－ (B)－(C) (D)5．（山東卷）已知為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量，.若，且，則角B＝.四、典題體驗(yàn)：例1（安徽卷）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。例2.已知，與的夾角為，有（1）求（2）設(shè)，且，，其中是的內(nèi)角，若A，B，C依次成等差數(shù)列，求的取值范圍。例3.在中,角、、所對(duì)的邊是，且（1）求的值；（2）若，求面積的最大值.變式．在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)的面積，求的長(zhǎng)．例4（2006湖北）設(shè)函數(shù)，其中向量，，，。（Ⅰ）、求函數(shù)的最大值和最小正周期；（Ⅱ）、將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求長(zhǎng)度最小的。例5.設(shè)平面向量，，若存在實(shí)數(shù)和角，使向量，，且。（1）求函數(shù)的關(guān)系式；（2）令，求函數(shù)的極值例6.（安徽）設(shè)函數(shù)，，其中，將的最小值記為．（I）求的表達(dá)式；（II）討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性并求極值．本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，倍角的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)分析解決多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值與最值等問題的綜合能力．五、能力提升1.三角函數(shù)是一種特殊函數(shù)，因此，要重視函數(shù)思想對(duì)三角函數(shù)的指導(dǎo)意義，要注意數(shù)形結(jié)合、分類整合，化歸與轉(zhuǎn)化思想在三角中的運(yùn)用，要熟記正弦曲線、余弦曲線、正切曲線的對(duì)稱中心和它們的圖象特征，能從圖象中直接看出它們的性質(zhì)。2.解題策略：切割化弦；活用公式；邊角互化3.常用技巧：“1”練習(xí)1.（江西卷）如圖，正六邊形中，有下列四個(gè)命題：A．B．C．D．其中真命題的代號(hào)是（寫出所有真命題的代號(hào)）．2.已知函數(shù)，．（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值．（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．3.在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．本小題主要考查三角形的邊角關(guān)系，三角函數(shù)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合應(yīng)用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)的能力．六、專項(xiàng)訓(xùn)練（一）.選擇題：（30分）1．已知向量=(2，0),向量=（2，2），向量=（），則向量與向量的夾角的范圍為（）A［0，］B［，］C［，］D［，］2．△中，若，則度數(shù)是：（）A600B450或1350C12003.（湖北卷5）將函數(shù)的圖象F按向量平移得到圖象,若的一條對(duì)稱軸是直線,則的一個(gè)可能取值是A.B.C.D.4．已知k＜－4，則函數(shù)的最小值是()(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋15.給定性質(zhì)：=1\*GB3①最小正周期為，=2\*GB3②圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則下列四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)=1\*GB3①=2\*GB3②的是（）（A）（B）（C）（D）6.設(shè)，在上的投影為，在軸上的投影為2，且，則為A． B．C． D．二.填空題：（8分）7．（湖南卷）若是偶函數(shù)，則=.8．已知向量a=()，向量=()，則的最大值是三、解答題：（37分）9．已知是三角形三內(nèi)角，向量，且.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求，10.（江西）如圖，函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為．（1）求和的值；（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值．11.已知的面積為，且滿足，設(shè)和的夾角為．（=1\*ROMANI）求的取值范圍；（=2\*ROMANII）求函數(shù)的最大值與最小值．本小題主要考查平面向量數(shù)量積的計(jì)算、解三角形、三角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)等基本知識(shí)，考查推理和運(yùn)算能力．專題二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一、高考動(dòng)向：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,函數(shù)的觀點(diǎn)和思想方法貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的全過程,在近幾年的高考中,函數(shù)類試題在試題中所占分值一般為22---35分．一般為2個(gè)選擇題或2個(gè)填空題，1個(gè)解答題,而且?？汲Ｐ?在選擇題和填空題中通?？疾榉春瘮?shù)、函數(shù)的定義域、值域、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、函數(shù)的圖象、導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及從函數(shù)的性質(zhì)研究抽象函數(shù)。在解答題中通?？疾楹瘮?shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合運(yùn)用。其主要表現(xiàn)在：1．通過選擇題和填空題，全面考查函數(shù)的基本概念，性質(zhì)和圖象．2．在解答題的考查中，與函數(shù)有關(guān)的試題常常是以綜合題的形式出現(xiàn)．3．從數(shù)學(xué)具有高度抽象性的特點(diǎn)出發(fā)，沒有忽視對(duì)抽象函數(shù)的考查．4．一些省市對(duì)函數(shù)應(yīng)用題的考查是與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用結(jié)合起來考查的．5．涌現(xiàn)了一些函數(shù)新題型．6．函數(shù)與方程的思想的作用不僅涉及與函數(shù)有關(guān)的試題，而且對(duì)于數(shù)列，不等式，解析幾何等也需要用函數(shù)與方程思想作指導(dǎo)．7.多項(xiàng)式求導(dǎo)（結(jié)合不等式求參數(shù)取值范圍）,和求斜率（切線方程結(jié)合函數(shù)求最值）問題.8.求極值,函數(shù)單調(diào)性,應(yīng)用題,與三角函數(shù)或向量結(jié)合.復(fù)習(xí)中關(guān)注：1．在選擇題中會(huì)繼續(xù)考查比較大小，可能與函數(shù)、方程、三角等知識(shí)結(jié)合出題.2．在選擇題與填空題中注意不等式的解法，建立不等式求參數(shù)的取值范圍，以及求最大值和最小值應(yīng)用題.3．解題中注意不等式與函數(shù)、方程、數(shù)列、應(yīng)用題、解幾的綜合、突出滲透數(shù)學(xué)思想和方法.二、知識(shí)再現(xiàn)：1．求函數(shù)反函數(shù)的步驟：eq\o\ac(○,1)確定的值域，也即是確定反函數(shù)的；eq\o\ac(○,2)由求出；eq\o\ac(○,3)將對(duì)換，得到反函數(shù)2．函數(shù)奇偶性：如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意都有，則稱為奇函數(shù)；如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意都有，則稱為偶函數(shù)。3．函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的任意兩個(gè)自變量、，當(dāng)時(shí)，都有（），則稱在區(qū)間D上是增函數(shù)（減函數(shù)）。4．函數(shù)的周期性：如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意，都有，則稱為周期函數(shù)。5．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：6．指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)：（1）指數(shù)函數(shù)：且eq\o\ac(○,1)函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)楫?dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù)eq\o\ac(○,2)函數(shù)的圖象：指數(shù)函的圖象都經(jīng)過點(diǎn)且圖象都在一、二象限；指數(shù)函數(shù)都以軸為漸近線，（當(dāng)時(shí)，圖象向右無限接近x軸，當(dāng)時(shí)，圖象向左無限接近x軸）；對(duì)于相同的，函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。（2）對(duì)數(shù)函數(shù)：且eq\o\ac(○,1)函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)楫?dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)函數(shù)yxO為增函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)且互為反函數(shù)eq\o\ac(○,2)函數(shù)的圖象：對(duì)數(shù)函的圖象都經(jīng)過點(diǎn)且圖象都在一、四象限；指數(shù)函數(shù)都以軸為漸近線，（當(dāng)時(shí)，圖象向上無限接近y軸，當(dāng)時(shí)，圖象向下無限接近y軸）；對(duì)于相同的，函數(shù)與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。yxO7．導(dǎo)數(shù)的定義：8．導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，也就是說，曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是，相應(yīng)地，切線方程為.9．導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：（1）設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間可導(dǎo)，如果.則為增函數(shù)；如果（不恒為0）則為減函數(shù)；如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有，則為常函數(shù)。（2）曲線在極大值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為正，右側(cè)為負(fù)；曲線在極小值點(diǎn)左側(cè)切線斜率為負(fù)，右側(cè)為正；（3）在區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在必有最大值與最小值。=1\*GB3①求函數(shù)在內(nèi)的極值；=2\*GB3②求函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的值=3\*GB3③求函數(shù)的與比較，其中最大的是最大值，最小的是最小值三、課前熱身：1.曲線在P0點(diǎn)處的切線平行直線，則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（1，0） B.（2，8）C.（1，0）或（―1，―4） D.（2，8）或（―1，―4）2．設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且g(-3)=0則不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A．B．C．D．3.已知函數(shù)，，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)，與至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．4．若不等式對(duì)于一切成立，則的最小值是（）A．0B.–2C.5.定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于（）A．2 B．3 C．6 四、典例體驗(yàn)：例題1：已知二次函數(shù)和一次函數(shù)，其中a、b、c滿足(1)求證兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B；(2)求線段AB在x軸上的射影A1B1的長(zhǎng)的取值范圍．(3)曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角的取值范圍為［0，］，則P到曲線對(duì)稱軸距離的取值范圍例題2.(全國(guó)卷)已知a≥0，函數(shù)f(x)=（-2ax）（1）當(dāng)X為何值時(shí)，f(x)取得最小值？證明你的結(jié)論；（2）設(shè)f(x)在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍.例3.設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）已知對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例4．已知函數(shù)（且，）恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是．（Ⅰ）求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)；（Ⅱ）求函數(shù)的極大值和極小值，并求時(shí)的取值范圍．例5.（）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（變式）：已知函數(shù)（），其中．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；（Ⅲ）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．例6．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)、都有成立；數(shù)列滿足，且（1）求證：是減函數(shù)；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若不等式對(duì)恒成立，求的最大值。五、能力提升1.以函數(shù)知識(shí)為依托，滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法：（1）數(shù)形結(jié)合思想，即要利用函數(shù)的圖象解決問題（2）所謂函數(shù)思想，實(shí)質(zhì)上是將問題放到動(dòng)態(tài)背景上去考慮，利用函數(shù)觀點(diǎn)可以從較高的角度去處理方程、式、不等式、數(shù)列、曲線等問題。2.函數(shù)的綜合應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：（1）函數(shù)內(nèi)容本身的相互綜合（2）函數(shù)與其它知識(shí)的綜合，如方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等方面的內(nèi)容與函數(shù)的綜合。（3）與實(shí)際應(yīng)用問題的綜合，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造和函數(shù)關(guān)系式的建立上。六.專項(xiàng)訓(xùn)練1．若，則等于（）A．B．C．3D．22.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（）A．B．C．D．3.若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則A． B． C． D．4.（湖北卷）若上是減函數(shù)，則的取值范圍是A.B.C.D.5．設(shè)，函數(shù)，則使的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）6．（江西卷）對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足，則必有（）A．B.C.D.6．下列命題中，正確的是（）①若函數(shù)在點(diǎn)處有極限，則函數(shù)在處連續(xù)；②若函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)，則函數(shù)在處可導(dǎo)；③若函數(shù)在點(diǎn)處取得極值，則；④若函數(shù)在點(diǎn)有，則一定是函數(shù)的極值點(diǎn).（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)7.設(shè)函數(shù)，（、、是兩兩不等的常數(shù)），則．8．已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根滿足，則實(shí)數(shù)m的取值范圍______________9．（天津理）已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．10.已知函數(shù)其中n∈N*,a為常數(shù).（Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)x≥2時(shí)，有f(x)≤x-1.11.設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式的解集為（0，+）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．專題三、概率與統(tǒng)計(jì)（理）一、高考動(dòng)向：高中內(nèi)容的概率、統(tǒng)計(jì)是大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，其著承上啟下的作用，是每年高考命題的熱點(diǎn)，在解答題中，概率是重點(diǎn)（等可能事件、互斥事件、獨(dú)立事件），在選擇、填空題中抽樣方法是熱點(diǎn)，（高考一般一小一大，共17分左右，解答題屬基礎(chǔ)題或中檔題是必考內(nèi)容且易得分，考生必須高度重視）解答題的重點(diǎn)是概率與統(tǒng)計(jì)。二、知識(shí)再現(xiàn)：1．互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率：①叫做互斥事件。叫做對(duì)立事件；②2.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：①事件是否發(fā)生對(duì)事件發(fā)生的概率,這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件：②如果事件相互獨(dú)立，那么這n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，即)=;③如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率為.3．如果表示n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件恰好發(fā)生k次，則稱隨機(jī)變量服從，記做，它的期望是，方差是。4.如果表示n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件恰好在第k次第一次發(fā)生，則稱隨機(jī)變量服從，記做，它的期望是，方差是。5.,.6.抽樣方法包含、、三種方法。7.頻率分布直方圖中每一個(gè)小矩形的面積等于數(shù)據(jù)落在相應(yīng)區(qū)間上的頻率，所有小矩形的面積之和等于18.正態(tài)總體的函數(shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)為.三、課前熱身：1．（2006年福建卷）在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同。從中摸出3個(gè)球，至少摸到2個(gè)黑球的概率等于（）（A）（B）（C）（D）2．（2006年安徽卷）在正方體上任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為（）A．B．C．D．3.（2006年四川卷）設(shè)離散性隨機(jī)變量可能取的值為，又的數(shù)學(xué)期望，則_______4.（四川理）已知一組拋物線，其中a為2,4,6,8中任取的一個(gè)數(shù)，b為1,3,5,7中任取的一個(gè)數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們?cè)谂c直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是（A） （B） （C） （D）5.（浙江理）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則A． B． C． D，四、典例體驗(yàn)：1.已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；（Ⅲ）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．2.為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨(dú)立的，成活率為p，設(shè)為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望，標(biāo)準(zhǔn)差為。（Ⅰ）求n,p的值并寫出的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補(bǔ)種，求需要補(bǔ)種沙柳的概率3.設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量表示方程實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．（Ⅰ）求方程有實(shí)根的概率；（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率．4.（2006年全國(guó)卷I）A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。（Ⅰ）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；（Ⅱ）觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。5．在某校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)近似服從正態(tài)分布.已知成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生有12名.（Ⅰ）試問此次參賽的學(xué)生總數(shù)約為多少人？（Ⅱ）若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)排在前50名的學(xué)生，試問設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分？可供查閱的（部分）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表0123456781.92.02.10.88490.90320.91920.97130.97720.98210.88690.90490.92070.97190.97780.98260.88880.90660.92220.97260.97830.98300.89070.90820.92360.97320.97880.98340.89250.90990.92510.97380.97930.98380.89440.91150.92650.97440.97980.98420.89620.91310.92780.97500.98030.98460.89800.91470.92920.97560.98080.98500.89970.91620.93060.97620.98120.98540.90150.91770.93190.97670.98170.98576．甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：（Ⅰ）打滿3局比賽還未停止的概率；（Ⅱ）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分別列與期望E.五、能力提升：1，甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響.(Ⅰ)求甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;(Ⅱ)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;(Ⅲ)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?2．（安徽理，)在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗(yàn)中，經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對(duì)象，一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時(shí)籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔.以ξ表示籠內(nèi)還剩下的果蠅的只數(shù).（Ⅰ）寫出ξ的分布列（不要求寫出計(jì)算過程）；（Ⅱ）求數(shù)學(xué)期望Eξ；（Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ六、專項(xiàng)訓(xùn)練：選擇題：（30分）1．(福建5)某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為，那么播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是（）A.B.C.D.2.設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，已知，則=A．0.025 B．0.050 C．0.950 D．0.9753．連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，記向量與向量的夾角為，則的概率是（）A． B． C． D．4.位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)按下列規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴遥⑶蚁蛏?、向右移?dòng)的概率都是，質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)五次后位`于點(diǎn)的概率是A． B． C． D．5.設(shè)集合，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)，記“點(diǎn)落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為（）A．3 B．4 C．2和5 D．3和46.（2006年四川卷）從到這個(gè)數(shù)字中任取個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)不能被整除的概率為（A）（B）（C）（D）填空題：（8分）7.隨機(jī)變量的分布列如下：其中成等差數(shù)列，若，則的值是．8.把15個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1，2，3，的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子不空，則每個(gè)盒子放球個(gè)數(shù)不小于其編號(hào)的2倍的概率為：。（三）、解答題：（37分）9.袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p．(Ⅰ)從A中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，有3次摸到紅球即停止．(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布率及數(shù)學(xué)期望E．(Ⅱ)若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，求p的值．10．（本小題滿分12分）購(gòu)買某種保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保費(fèi)元，若投保人在購(gòu)買保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，則可以獲得10000元的賠償金．假定在一年度內(nèi)有10000人購(gòu)買了這種保險(xiǎn)，且各投保人是否出險(xiǎn)相互獨(dú)立．已知保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10000元的概率為．（Ⅰ）求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率；（Ⅱ）設(shè)保險(xiǎn)公司開辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)（單位：元）．11．（北京理，本小題共13分）121231020304050參加人數(shù)活動(dòng)次數(shù)（=1\*ROMANI）求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；（=2\*ROMANII）從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率．（=3\*ROMANIII）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．專題四：立體幾何一、高考動(dòng)向：考查思維能力和空間想象能力，特別是使用向量代數(shù)方法解決立體幾何幾何問題的能力，以順應(yīng)幾何的改革方向，高考命題側(cè)重于直線與平面之間的各種位置關(guān)系的考查，從川卷來看，一般是三小一大，估計(jì)26分左右。09年高考客觀題仍是側(cè)重于點(diǎn)線面位置關(guān)系及空間角，有可能涉及求表面積和體積問題，難度不會(huì)太大，主觀題估計(jì)向新課標(biāo)靠攏。錐體和柱體作為載體，傳統(tǒng)法和向量法都好解決問題仍是主旋律，主要考查線面的平行與垂直，角與距離考查可能減少，也可能出現(xiàn)新的題型，如開放性試題，立體幾何背景下的點(diǎn)的軌跡問題等，試題新穎，立意巧妙，要注意訓(xùn)練。知識(shí)點(diǎn)：二、知識(shí)再現(xiàn)：1.平面的基本性質(zhì)（三個(gè)公理與三個(gè)推論）2.線面平行與線面垂直線線平行線線平行線面平行面面平行線面垂直線線垂直面面垂直3.三垂線定理及逆定理在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個(gè)平面的一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的垂直，那么它也和這條斜線垂直。在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的垂直。4.棱柱、棱錐、球（1）正棱柱的定義：底面是的叫正棱柱棱柱的體積公式：V=（S為底面積，h為棱柱的高）（2）正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐的底面是，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的，這樣的棱錐叫正棱錐。正棱錐的性質(zhì)：各相等，側(cè)面都是全等的，各等腰三角形底邊上的高（）相等。棱錐的體積公式：V=（S為底面積，h為棱錐的高）（3）球：=1\*GB3①球面距離=2\*GB3②球的表面積與體積公式：設(shè)球的半徑為R，則S球=V球=5.空間角與距離空間角異面直線所成的角直線與平面所成的角二面角及二面角的平面角范圍求解方法點(diǎn)到平面的距離：定義法、等積轉(zhuǎn)換法、向量法直線和平面的距離及平行平面的距離：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離異面直線的距離：定義法、轉(zhuǎn)化為線面距或面面距、向量法三、課前熱身：1.（安徽）．已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（）A． B． C． D．2.（四川卷）設(shè)是球心的半徑上的兩點(diǎn)，且，分別過作垂線于的面截球得三個(gè)圓，則這三個(gè)圓的面積之比為：()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）3.（湖南卷）長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，且AB=2,AD=,AA1=1,則頂點(diǎn)A、B間的球面距離是()ABablA.2 B. C. D.ABabl4.（陜西卷）如圖，到的距離分別是和，與所成的角分別是和，在內(nèi)的射影分別是和，若，則（）A． B．C． D．5.（全國(guó)二）已知球的半徑為2，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓．若兩圓的公共弦長(zhǎng)為2，則兩圓的圓心距等于（）A．1 B． C． D．26.（北京卷）如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上．過點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是（）AABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O四、典例體驗(yàn)：例1．如圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊的中點(diǎn)，G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點(diǎn).將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為（）A．90°B．60°C．45°D．0°例2.如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)．求證：（1）FD∥平面ABC；（2）AF⊥平面EDB．MM例3.如圖，三棱柱中，已知平面平面，，，棱的中點(diǎn)為.（1）求證：；（2）求點(diǎn)到平面的距離.例4．如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求點(diǎn)C到平面PBD的距離.yzDPABCx（2）在線段上是否存在一點(diǎn),使與平面所成的角的正弦值為，若存在，指出點(diǎn)yzDPABCx例5．如圖，平行四邊形中，過作，垂足為的中點(diǎn)，且，將沿折成直二面角.(1)求二面角的大??；(2)求點(diǎn)到平面的距離.例6．浙江卷：如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。（Ⅰ）求證：AE//平面DCF；（Ⅱ）當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A-EF-C的大小為？DDABEFCHG五、能力提升1．注重線面關(guān)系的平行與垂直2．角與距離的計(jì)算3．注重得分點(diǎn)的規(guī)范書寫六、專項(xiàng)訓(xùn)練1．給出下列四個(gè)命題 =1\*GB3①垂直于同一直線的兩條直線互相平行.=2\*GB3②垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行.=3\*GB3③若直線與同一平面所成的角相等,則互相平行.=4\*GB3④若直線是異面直線,則與都相交的兩條直線是異面直線.其中假命題的個(gè)數(shù)是 （） A．1 B．2 C．3 D．42．將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)120°的二面角，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，這時(shí)異面直線AD與BC1所成角的余弦值是 （） A． B． C． D．3．兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)平面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有 （）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無窮多個(gè)4．正方體A′B′C′D′—ABCD的棱長(zhǎng)為a，EF在AB上滑動(dòng)，且|EF|=b（b＜a＝，Q點(diǎn)在D′C′上滑動(dòng)，則四面體A′—EFQ的體積為 （）A．與E、F位置有關(guān)B．與Q位置有關(guān)C．與E、F、Q位置都有關(guān)D．與E、F、Q位置均無關(guān)，是定值5．如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四 面體的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切的球）球心O， 且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四 面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－ BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1， S2，則必有（）A．S1S2B．S1S2C．S1=S2D．S1，S2的大小關(guān)系不能確定6．已知球o的半徑是1,ABC三點(diǎn)都在球面上,AB兩點(diǎn)和AC兩點(diǎn)的球面距離都是,BC兩點(diǎn)的球面距離是,則二面角B－OA－C的大小是 （）A． B． C． D．7．已知正四棱錐的體積為12，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為，ABABCDA1B1C1D1第8題圖A18．多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的， 如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂 點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂 點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其 余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面的距離可能 是：（）①3；②4；=3\*GB3③5；④6；⑤7以上結(jié)論正確的為______________．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）C1B1CBAA1P9.在直三棱柱中，底面△是等腰直角三角形，，為的中點(diǎn)，且C1B1CBAA1PA1AC1B1BDC10．三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，，，．A1AC1B1BDC（Ⅰ）證明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大?。?1.如圖：在長(zhǎng)方體，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，小螞蟻從點(diǎn)A沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)C1，所爬的最短路程為．（1）求證：D1E⊥A1D；（2）求AB的長(zhǎng)度；（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使得二面角。若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．專題五：解析幾何一、高考動(dòng)向：解析幾何是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，從近幾年的高考試題看，約占總分的20%，一般是一大（解答題）三小（選擇題、填空題）或一大兩小。小題以中檔題居多，主要是考查直線、圓和圓錐曲線的性質(zhì)及線性規(guī)劃問題，一般可利用數(shù)形結(jié)合方法解決。大題一般以直線和曲線的位置關(guān)系為命題背景，并結(jié)合函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、平面向量、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)，考查軌跡方程、探求曲線性、求參數(shù)取值范圍、求最值與定值、探求存在性問題。對(duì)求軌跡問題，主要涉及圓錐曲線位置關(guān)系的題目，要充分應(yīng)用等價(jià)化歸的思想方法把幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)（坐標(biāo)）問題，進(jìn)而利用韋達(dá)定理處理；對(duì)于最值、定值問題，常采用=1\*GB3①幾何法：利用圖形性質(zhì)來解決，=2\*GB3②代數(shù)法：建立目標(biāo)函數(shù)，再求函數(shù)的最值，確定某幾何量的值域或取值范圍，一般需要建立方程或不等式，或利用圓錐曲線的有界性來求解；對(duì)于圓錐曲線中的“存在性”型的題目，可以先通過對(duì)直線特殊位置的考查（如直線垂直軸）探求出可能的結(jié)論，然后再去解決更一般的情況，這樣也可以實(shí)現(xiàn)“分步得分”的解題目的。思想方法上注意定義法、消參法、相關(guān)點(diǎn)法、解析法、解方程（組）、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想等。二、知識(shí)再現(xiàn)：1.求直線方程時(shí)，若所設(shè)直線方程不是一般式，則應(yīng)考慮所設(shè)方程所不包括的情況，如和，求出的方程最后要化為。求解時(shí)根據(jù)需要可設(shè)方程簡(jiǎn)化求解過程。2.求線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，找出和，利用圖象法求得最優(yōu)解，求最優(yōu)解時(shí)，若沒有特殊要求，一般為，若實(shí)際問題要求的最優(yōu)解是整數(shù)解，則需適當(dāng)調(diào)整。3.處理直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：一是；二是直線方程與圓的方程聯(lián)立，利用，對(duì)于直線與圓相交的問題，注意利用三者之間的關(guān)系來解決，處理圓與圓的位置關(guān)系，可用兩圓的之間的關(guān)系，若已知兩圓相交，則它們的交線方程即為.4.橢圓上一點(diǎn)到它的左、右兩焦點(diǎn)的距離分別為，，其中最小值為；最大值為；焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為；通徑長(zhǎng)為。5.雙曲線右支上一點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離是，的最小值為；到它的右焦點(diǎn)的距離是，的最小值為；焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為；通徑長(zhǎng)為。6.若過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，設(shè)，，為直線的傾斜角，則有下列性質(zhì)：=1\*GB3①，，=2\*GB3②（通徑長(zhǎng)為），=3\*GB3③=4\*GB3④以為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線；=5\*GB3⑤。7.有關(guān)弦的問題：=1\*GB3①弦的中點(diǎn)問題：“韋達(dá)定理”或“點(diǎn)差法”。=2\*GB3②弦長(zhǎng)公式：若直線與圓錐曲線交于，，則弦長(zhǎng)三、課前熱身：1．（2007北京）若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或2．2007（07年四川)已知拋物線y-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于A.3B.4C.3D.43．選擇題（2006年安徽卷）若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（）A．B．C．D．4．（2006年四川卷）如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸分成8等份，過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則____________.5．已知，，且，則的最大值和最小值分別是_________________四、典例體驗(yàn)：例1過點(diǎn)的直線與，的正半軸交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)求直線的方程。當(dāng)最小時(shí)求直線的方程。例2（課本）直線與拋物線相交于點(diǎn)、，求證。變式1：已知拋物線與直線相交于點(diǎn)（2）當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)求的值變式2：拋物線與怎樣的直線的兩交點(diǎn)、有？變式3：拋物線上的兩點(diǎn)、滿足，則直線經(jīng)過什么樣的點(diǎn)？例3．已知雙曲線，直線過點(diǎn)，斜率為，當(dāng)時(shí)，雙曲線的上支上有且僅有一點(diǎn)B到直線的距離為，試求的值及此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)。.例4（2008天津理21）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是.（Ⅰ）求雙曲線C的方程；（Ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.例5（08全國(guó)21）雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)．已知成等差數(shù)列，且與同向．（Ⅰ）求雙曲線的離心率；（Ⅱ）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程．例6（2008陜西理20）已知拋物線：，直線交于兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，過作軸的垂線交于點(diǎn)．（Ⅰ）證明：拋物線在點(diǎn)處的切線與平行；（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說明理由．五、能力提升相關(guān)解析幾何的實(shí)際應(yīng)用性試題在高考中似乎還未涉及，其實(shí)在課本中還可找到典型的范例，你知道嗎？解析幾何解答題在歷年的高考中常考常新,體現(xiàn)在重視能力立意,強(qiáng)調(diào)思維空間,是用活題考死知識(shí)的典范.考題求解時(shí)考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化,數(shù)形結(jié)合,分類討論,函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想,以及定義法,配方法,待定系數(shù)法,參數(shù)法,判別式法等數(shù)學(xué)通法.六、專項(xiàng)訓(xùn)練（一）選擇題：（30分）1．如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且它的兩條漸近線方程是，那么雙曲線方程是（）A．B．C．D．2．已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的的漸近線方程為（）A.B.C.D.3．已知為橢圓的焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，垂直于x軸，且，則橢圓的離心率為（）A.B.C.D.4．二次曲線，當(dāng)時(shí)，該曲線的離心率e的取值范圍是（）A.B.C.D.5．直線m的方程為，雙曲線C的方程為，若直線m與雙曲線C的右支相交于不重合的兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A.B.C.D.6．已知圓的方程為，若拋物線過點(diǎn)，，且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程為（）A.B.C.D.二、填空題：（8分）7．已知P是以、為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為______________.8．已知橢圓x2+2y2=12，A是x軸正方向上的一定點(diǎn)，若過點(diǎn)A，斜率為1的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)是______________.9．P是橢圓上的點(diǎn)，是橢圓的左右焦點(diǎn)，設(shè)，則k的最大值與最小值之差是______________.10．給出下列命題：①圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程是；②雙曲線右支上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為18，那么該點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為；③頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)的拋物線方程只能是；④P、Q是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為原點(diǎn)，直線OP,OQ的斜率之積為，則等于定值20.把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)填在橫線上_________________.三、解答題11．已知兩點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，，（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；（2）設(shè)直線m過點(diǎn)A，斜率為k，當(dāng)時(shí)，曲線E的上支上有且僅有一點(diǎn)C到直線m的距離為，試求k的值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).12．如圖，，是雙曲線C的兩焦點(diǎn)，直線是雙曲線C的右準(zhǔn)線，是雙曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C右支上異于的一動(dòng)點(diǎn)，直線、交雙曲線C的右準(zhǔn)線分別于M,N兩點(diǎn)，（1）求雙曲線C的方程；（2）求證：是定值.13．已知的面積為S，且，建立如圖所示坐標(biāo)系，（1）若，，求直線FQ的方程；（2）設(shè)，，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)Q，求當(dāng)取得最小值時(shí)的橢圓方程.14．已知點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，，（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；（2）過點(diǎn)作直線m與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)，使得為等邊三角形，求的值.15．已知橢圓的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量． （1）求橢圓的離心率e； （2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，、分別是左、右焦點(diǎn)，求∠的取值范圍；16．已知兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）且點(diǎn)P使成公差小于零的等差數(shù)列， （Ⅰ）點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？ （Ⅱ）若點(diǎn)P坐標(biāo)為，為的夾角，求tanθ．專題六：數(shù)列與不等式一、高考動(dòng)向：1、數(shù)列在高考中所占比例約為10%左右.一般情況下都是一個(gè)客觀性試題加一個(gè)解答題，客觀性試題主要考查等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、極限的四則運(yùn)算法則、無窮遞縮等比數(shù)列所有項(xiàng)和等內(nèi)容，對(duì)基本的計(jì)算技能要求比較高，解答題大多以考查數(shù)列內(nèi)容為主，并涉及到函數(shù)、方程、不等式知識(shí)的綜合性試題，在解題過程中通常用到等價(jià)轉(zhuǎn)化，分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，是屬于中高檔難度的題目.2、不等式在高考中所占比例約為10—１５％，內(nèi)容主要有不等式的性質(zhì)、證明、解不等式以及不等式的應(yīng)用。不等式常與集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、解幾等知識(shí)綜合考查。不等式的性質(zhì)、重要不等式常結(jié)合其它知識(shí)以小題的形式出現(xiàn)。全面掌握各種類型的不等式（包括無理、指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式）的解法，解不等式與證明不等式注意單調(diào)性法的應(yīng)用，注意數(shù)列不等式的證明和不等式的恒成立問題。二、知識(shí)再現(xiàn)：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做數(shù)列。等差數(shù)列、等比數(shù)列定義及性質(zhì)等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式性質(zhì)1、d>0時(shí)數(shù)列＿＿；d<0時(shí)＿＿；2、a1+an=______=_______=…3、若m,n,p,q∈N+,且m+n=p+q，則＿＿＿＿＿＿＿＿4、每隔相同的項(xiàng)抽出的項(xiàng)按次序構(gòu)成的數(shù)列為＿＿＿＿＿。5、連續(xù)幾項(xiàng)之和構(gòu)成＿＿＿＿＿。6、Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成＿＿＿＿7、｛man+k｝為＿＿＿＿＿1、＿＿時(shí)數(shù)列遞增；＿＿時(shí)遞減；2、a1·an=______=_______=…3、若m,n,p,q∈N+,且m+n=p+q，則＿＿＿＿＿＿＿＿4、每隔相同的項(xiàng)抽出的項(xiàng)按次序構(gòu)成的數(shù)列為＿＿＿＿＿。5、連續(xù)幾項(xiàng)之和構(gòu)成＿＿＿＿＿。6、｛man｝,｛an2｝為＿＿＿＿＿3、無窮等比數(shù)列公比｜q|＜1，則各項(xiàng)和S＝＿＿＿＿＿＿。4、=1\*GB2⑴平方平均≥算術(shù)平均≥幾何平均≥調(diào)和平均（a、b為正數(shù)）：（當(dāng)a=b時(shí)取等）特別地，（當(dāng)a=b時(shí)，）=2\*GB2⑵含立方的幾個(gè)重要不等式（a、b、c為正數(shù)）：=1\*GB3①=2\*GB3②（，）；（）=3\*GB2⑶絕對(duì)值不等式：=4\*GB2⑷算術(shù)平均≥幾何平均（a1、a2…an為正數(shù)）：（a1=a2…=an時(shí)取等）三、課前熱身：1．等差數(shù)列，=－5，它的前11項(xiàng)的算術(shù)平均值為5。若從中抽去一項(xiàng)，余下10項(xiàng)的算術(shù)平均值為4，則抽去的是（）A．B．C．D．2．已知非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足且，則的最大值是（）A．B．C．D．3、設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）4．設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為.5．?dāng)?shù)列{a}的通項(xiàng)公式為前n項(xiàng)和為S，若(a為實(shí)常數(shù))，則a的值等于。四、典例體驗(yàn)：例1、已知是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)，且，若∈［－1，1］，時(shí)＞0(1)用定義證明在［－1，1］上是增函數(shù)；(2)解不等式；(3)若對(duì)所有∈［－1，1］，∈［－1，1］恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍例2、數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知寫出與的遞推關(guān)系式。并求關(guān)于的表達(dá)式;設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。例3、數(shù)列{xn}由下列條件確定：（Ⅰ）證明：對(duì)n≥2，總有；（Ⅱ）證明：對(duì)n≥2，總有；例4、已知函數(shù).求函數(shù)的最大值；當(dāng)時(shí)，求證：例5、求證：例5、在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上，且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.⑴求點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵設(shè)拋物線列中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，記與拋物線相切于的直線的斜率為，求：.例6、已知數(shù)列｛an｝滿足，（1）求證：2＜an<3；（2）求證：；（3）eq\o(\s\up6(lim),n→∞).五、能力提升1.求數(shù)列的通項(xiàng)要掌握三種題型：（1）已知前幾項(xiàng)寫出一個(gè)通項(xiàng)公式；（2）已知求;(3)已知遞推關(guān)系式求.2.求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法：（1）直接法；（2）倒序相加法；（3）錯(cuò)位相減法；（4）分組轉(zhuǎn)化法；（5）裂項(xiàng)相消法.3.常用不等式的放縮法：=1\*GB3①=2\*GB3②4、常見函數(shù)求最值舉例（x為正數(shù)）：=1\*GB3①=2\*GB3②類似于=3\*GB3③六、專項(xiàng)訓(xùn)練（一）.選擇題：（30分）1．已知數(shù)列{log2(an－1)}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a1＝3，a2＝5，則）= （）A．2 B． C．1 D．2．已知數(shù)列滿足，則= （） A．0B．C．D．3．已知數(shù)列滿足，，．若，則A． B．3 C．4 D．54、不等式解集是（）A(0,2)B(2,+∞)CD(－∞,0)∪(2,+∞)5、在DABC中三邊長(zhǎng)為a，b，c，若成等差數(shù)列，則b所對(duì)的角（）A、是銳角 B、是直角 C、是鈍角 D、不能確定6．若動(dòng)點(diǎn)（）在曲線上變化，則的最大值為（） A．B．C．D．2二.填空題：（8分）7等差數(shù)列{an}共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為319，偶數(shù)項(xiàng)之和為290，則其中間項(xiàng)為_________8、設(shè)a，b?R＋，且a+b=1，則的最大值是_____.三、解答題：（37分）9（12分）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0,由{an}中的部分項(xiàng)組成的數(shù)列a,a,…,a,…為等比數(shù)列，其中b1=1,b2=5,b3=17(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；(2)記,求10（12分）設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足關(guān)系式(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，求數(shù)列的通項(xiàng)；(3)求和11、（13分）函數(shù)(x≥o)（1）求函數(shù)f(x)的最小值；（2）已知0≤y<x，求證：專題七：數(shù)學(xué)思想方法概述一、高考動(dòng)向：數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的慨括。高考對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)考查進(jìn)行，注重通性、通法，淡化技巧。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與高考考查中，共識(shí)的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與睜合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、有限與無限、或然與必然等思想。數(shù)學(xué)基本方法有：待定系數(shù)法、換元法、配方法、割補(bǔ)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。二、知識(shí)再現(xiàn)：1、函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題就是善于利用函數(shù)知識(shí)或函數(shù)觀點(diǎn)觀察、分析和解決問題，方程的思想是對(duì)方程概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題就是善于利用方程或方程組的觀點(diǎn)觀察處理問題。2、轉(zhuǎn)化與化歸思想是指把待解決的問題通過轉(zhuǎn)化歸結(jié)為在已有范圍內(nèi)可解的問題的一種思維方式．3、在研究和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，當(dāng)問題所給對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究，我們就需要根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將對(duì)象區(qū)分為不同種類，然后逐類進(jìn)行研究和解決，從而達(dá)到解決整個(gè)問題的目的，這一思想方法，我們稱它為“分類討論的思想”．分類討論本質(zhì)上是“化整為零，積零為整”的解題策略．4、數(shù)形結(jié)合思想，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法。三、課前熱身：1、設(shè)集合,則滿足的集合B的個(gè)數(shù)是（）(A)1(B)3(C)4(D)82、3、一條直線過點(diǎn)（5，2），且在x軸，y軸上截距相等，則這直線方程為（）A.B.C.D.4、已知關(guān)于的方程－（2m－8）x+－16=0的兩個(gè)實(shí)根、滿足＜＜，則實(shí)數(shù)m的取值范圍________：5、已知關(guān)于的方程－2=0有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍_________.四、典題體驗(yàn)：(一)函數(shù)與方程思想例1已知，（a、b、c∈R），則有（）(A)(B)(C)(D)（二）數(shù)形結(jié)合例2.例3.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)（三）分類討論法例4、例5、（四）化歸與轉(zhuǎn)化的思想例6、如果，三棱錐P—ABC中，已知PA⊥BC，PA=BC=l，PA，BC的公垂線ED=h．求證三棱錐P—ABC的體積．(五)常用數(shù)學(xué)的方法（配方法、待定系數(shù)法、換元法）例7、設(shè)雙曲線的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),準(zhǔn)線平行于x軸,離心率為,已知點(diǎn)P(0,5)到該雙曲線上的點(diǎn)的最近距離是2,求雙曲線方程.例8、點(diǎn)P(x,y)在橢圓上移動(dòng)時(shí),求函數(shù)u=x2+2xy+4y2+x+2y的最大值.五、能力提升1、函數(shù)與方程是兩個(gè)不同的概念，但它們之間有著密切的聯(lián)系，方程f(x)＝0的解就是函數(shù)y＝f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，函數(shù)y＝f(x)也可以看作二元方程f(x)-y＝0通過方程進(jìn)行研究2、應(yīng)用轉(zhuǎn)化化歸思想解題的原則應(yīng)是化難為易、化生為熟、化繁為簡(jiǎn)，盡可能是等價(jià)轉(zhuǎn)化。常見的轉(zhuǎn)化有：正與反的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、相等與不等的轉(zhuǎn)化、整體與局部的轉(zhuǎn)化、空間與平面的轉(zhuǎn)化、常量與變量的轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化等。3、引起分類討論原因，通常有以下幾種：①涉及的數(shù)學(xué)概念是分類定義的（如|x|的定義，P點(diǎn)分線段的比等）；②公式、定理、性質(zhì)或運(yùn)算法則的應(yīng)用范圍受到限制；③幾何圖形中點(diǎn)、線、面的相對(duì)位置不確定；④求解的數(shù)學(xué)問題的結(jié)論有多種情況或多種可能性；⑤數(shù)學(xué)問題中含有參變量，這些參變量的不同取值會(huì)導(dǎo)致不同結(jié)果．分類討論的一般步驟是：（1）確定討論對(duì)象和確定研究的全域；（2）進(jìn)行科學(xué)分類（按照某一確定的標(biāo)準(zhǔn)在比較的基礎(chǔ)上分類），“比較”是分類的前提，“分類”是比較的結(jié)果．分類時(shí)，應(yīng)不重復(fù)，不遺漏；（3）逐類討論；（4）歸納小結(jié)，整合得出結(jié)論．4、實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；②函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系；③曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；④所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義。六、專項(xiàng)訓(xùn)練（一）.選擇題：（30分）1、若（）A.1 B. C. D.不能確定2、在y=2x，y=log2x，y=x2，y=cos2x這四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)0＜x1＜x2＜1時(shí)，使f（）＞恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．3【解析】用圖像法，只有上凸函數(shù)才滿足題意，即只有y=log2x才滿足上式，故選B．3、已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列,則()A．1B．C．D．4、設(shè)數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足a1＞0，S12＞0，S13＜0，則使Sn最大的n的值為()A．1B．6C．7D．125、設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，則關(guān)于的方程有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是（）A．且B．且C．且D．且6、曲線與曲線的（）(A)焦距相等(B)離心率相等(C)焦點(diǎn)相同(D)準(zhǔn)線相同二.填空題：（8分）7、（2006遼寧）若一條直線與一個(gè)正四棱柱各個(gè)面所成的角都為,則=______.8、三、解答題：（37分）9．（12分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求使f（x）＝x成立的x的集合；（Ⅱ）求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.10（12分）設(shè)集合A={}(1)若A中有且只有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的取值集合B；(2)當(dāng)a∈B時(shí),不等式x2-5x-6<a(x-4)恒成立,求x的取值范圍.11（13分）對(duì)任意函數(shù)f(x),x∈D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x0)；②若x1D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f(x1)，并依此規(guī)律繼續(xù)下去。現(xiàn)定義（1）若輸入x0=，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，請(qǐng)寫出{xn}的所有項(xiàng)；（2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值；（3）若輸入x0時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}，滿足對(duì)任意正整數(shù)n均有xn＜xn+1；求x0的取值范圍附=1\*ROMANI：高中數(shù)學(xué)中的易忘、易錯(cuò)、易混點(diǎn)梳理高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的策略非常重要，如果在復(fù)習(xí)中心浮氣躁、東一榔頭西一棒，或者不根據(jù)自己的實(shí)際情況，盲目地隨大流，都難以取得良好的復(fù)習(xí)效果。為了爭(zhēng)取最佳的復(fù)習(xí)效果，在高三后期及時(shí)調(diào)整自己的復(fù)習(xí)方略是非常必要的。確定復(fù)習(xí)策略的依據(jù)有兩條，一是高考的考試大綱（或《考試說明》），二是自己的實(shí)際情況。復(fù)習(xí)工作的目的，就是努力使自己的數(shù)學(xué)水平達(dá)到考試大綱的要求。經(jīng)常梳理自己的知識(shí)系統(tǒng)，結(jié)合自己的具體情況制定數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略，及時(shí)調(diào)整數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，是每一位同學(xué)都需要重視的工作。只有摸清自己的易忘、易錯(cuò)、易混點(diǎn)，才能完善學(xué)科知識(shí)和能力結(jié)構(gòu)，明確復(fù)習(xí)重點(diǎn)，做到查漏補(bǔ)缺。系統(tǒng)地梳理知識(shí)，需要用心體會(huì)，耐心地將平時(shí)含糊不清、似是而非的概念、公式徹底理清。如：異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式中正、負(fù)號(hào)如何確定；給定區(qū)間內(nèi)，求二次函數(shù)的最值的討論依據(jù)是什么；的圖形變換的順序；應(yīng)用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)極值點(diǎn)、單調(diào)區(qū)間的基本步驟等等，這一些易忘點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)，需要自己及時(shí)“回到課本”逐一弄懂，千萬(wàn)不能一帶而過，也不要以為記住概念和公式就萬(wàn)事大吉了。例如，梳理“數(shù)列求和”不但要求記住公式，還應(yīng)該從公式的推導(dǎo)過程中去體會(huì)“倒序求和”、“錯(cuò)位相減求和”、“拆項(xiàng)求和”等方法和技巧，進(jìn)而把握“歸納、遞推”、“化歸、轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想方法是更高層次的抽象和概括，它能夠進(jìn)行廣泛的遷移，形成解決數(shù)學(xué)問題的通性通法。又如整理“不等式的解法”時(shí)，如果只是機(jī)械地分類型羅列幾種解法，那么遇到一個(gè)陌生的不等式，仍然沒有辦法。只有當(dāng)我們把握了解不等式的思想方法才能變化自如，融會(huì)貫通。梳理知識(shí)還應(yīng)該注意一題多解、一題多變，不斷地比較和提煉，使方法最優(yōu)化。根據(jù)今年高考的考試大綱（或《考試說明》），結(jié)合同學(xué)們平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的易忘、易錯(cuò)、易混點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)的一些知識(shí)點(diǎn)、技能點(diǎn)和一些重要的結(jié)論進(jìn)行了一個(gè)比較全面的梳理，供同學(xué)們查漏補(bǔ)缺時(shí)參考。一、集合與函數(shù)1．進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.2．你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎？3．求不等式（方程）的解集，或求定義域（值域）時(shí)，你按要求寫成集合的形式了嗎？[問題]:、、的區(qū)別是什么？4．絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么？5．解一元一次不等式（組）的基本步驟是什么？[問題]:如何解不等式：？6．三個(gè)二次（哪三個(gè)二次？）的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值？注意到對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)及對(duì)稱軸進(jìn)行討論了嗎？7．簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別？四種命題之間的相互關(guān)系是什么？如何判斷充分與必要條件？[問題]：請(qǐng)舉例說明“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.8．什么是映射、什么是一一映射？[問題]：已知：A={1，2，3}，B={1，2，3}，那么可以作個(gè)A到B上的映射，那么可以作個(gè)A到B上的一一映射.9．函數(shù)的表示方法有哪一些？如何判斷函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性？單調(diào)性、周期性、奇偶性在函數(shù)的圖象上如何反應(yīng)？什么樣的函數(shù)有反函數(shù)？如何求反函數(shù)？互為反函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系？求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，你注明函數(shù)的定義域了嗎？[問題]：已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.（你處理函數(shù)問題是是否將定義域放在首位）[問題]：已知函數(shù)圖象與的圖象關(guān)于直線.10．如何正確表示分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是什么？11．你熟練地掌握了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?[問題]：已知函數(shù)上，恒有，則實(shí)數(shù)取值范圍是：。12．你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎？（定義法、導(dǎo)數(shù)法）13．如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大??；②解抽象函數(shù)不等式；③求參數(shù)的范圍（恒成立問題）.這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎？[問題]：寫出函數(shù)的圖象及單調(diào)區(qū)間.時(shí),求函數(shù)的最值.這種求函數(shù)的最值的方法與利用均值不等式求函數(shù)的最值的聯(lián)系是什么？[問題]：證明“函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱”與證明“函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱”有什么不同嗎？二、數(shù)列14．如何判斷等差數(shù)列、等比數(shù)列？等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式如何推導(dǎo)？15．解決等差（等比）數(shù)列計(jì)算問題通常的方法有哪兩種？=1\*GB3①基本量方法：抓住及方程思想；②利用等差（等比）數(shù)列性質(zhì)）.[問題]：在等差數(shù)列中，，其前，的最小值；16．解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎？17．在“已知，求”的問題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎？(時(shí)，應(yīng)有)18．解決遞推數(shù)列問題通常有哪兩種處理方法？（①猜證法；②轉(zhuǎn)化為等差（比）數(shù)列問題）[問題]：已知:19．你知道存在的條件嗎？（,你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎？你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎？什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在？20．一般數(shù)列的求和問題你能夠找到一些辦法嗎?(倒序相加法、錯(cuò)位相減法、拆項(xiàng)裂項(xiàng)法)*21．用數(shù)學(xué)歸納法證明問題的基本步驟是什么？你注意到“用數(shù)學(xué)歸納法證明中，必須用上歸納假設(shè)”嗎？1．自然數(shù)有關(guān)的命題常用數(shù)學(xué)歸納法證明，其步驟是：（1）驗(yàn)證命題對(duì)于第一個(gè)自然數(shù)n＝n0(k≥n0)時(shí)成立；(2)假設(shè)n=k時(shí)成立，從而證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立，（3）得出結(jié)論.2.(1)、（2）兩個(gè)步驟在推理中的作用是：第一步是遞推的基礎(chǔ)，第二步是遞推的依據(jù)，二者缺一不可。第二步證明時(shí)要一湊假設(shè)，二湊結(jié)論.三．三角函數(shù)22．正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢？你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎？23．角度與弧度如何換算？你還記得在弧度制下弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式嗎？24．三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）的定義你知道嗎?25．誘導(dǎo)公式，及二倍角公式你熟記了嗎？你會(huì)推導(dǎo)每個(gè)三角公式嗎？還記得某些特殊角（,等）的三角函數(shù)值嗎？26．掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎？(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了），你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎？[問題]：如何把函數(shù)的圖象變成函數(shù)的圖象？如何把函數(shù)的圖象變成函數(shù)的圖象？27．你會(huì)用五點(diǎn)法畫的草圖嗎？哪五點(diǎn)？會(huì)根據(jù)圖象求參數(shù)的值嗎？28.你會(huì)求三角函數(shù)的周期嗎？（先化簡(jiǎn)再求）[輔助角公式在求周期、化簡(jiǎn)時(shí)起著重要作用：]29．在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎？（先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍）30.反三角的概念（反正弦函、反余弦函及反正切），你知道的含義嗎？31．三角函數(shù)中的和、差、倍、降冪公式、輔助角公式在求值、化簡(jiǎn)、和證明時(shí)“正用”及“逆用”、“變用”你都掌握了嗎？[問題]：已知求的變化范圍.四．平面向量32．你熟悉平面向量的運(yùn)算（和、差、實(shí)數(shù)與向量的積、數(shù)量積）、運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算的幾何意義嗎？33．你通常是如何處理有關(guān)向量的模（長(zhǎng)度）的問題？（利用；）34．你知道解決向量問題有哪兩種途徑？（①向量運(yùn)算；②向量的坐標(biāo)運(yùn)算）35．你弄清“”與“”了嗎？[問題]：兩個(gè)向量的數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積有什么區(qū)別？（1）．在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出.（2）．已知實(shí)數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有.（3）．在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量，而右邊是與共線的向量.36．向量的平移公式、函數(shù)圖象的平移公式你掌握了嗎？37．正弦定理、余弦定理及三角形面積公式你掌握了嗎？三角形內(nèi)的求值、化簡(jiǎn)和證明恒等式有什么特點(diǎn)？五．不等式38．不等式證明的基本方法你都掌握了嗎？（比較法；分析法；綜合法；數(shù)學(xué)歸納法）重要不等式是指哪幾個(gè)不等式？由它們推出的均值不等式串是什么？[問題]：若，求證.(注意方法)[問題]：若是不等邊三角形的三邊長(zhǎng)，其面積為，外接圓半徑為1，求證:.[問題]：求證；若恒成立，求n的最大值.39．利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正；二定；三等”.40．解分式不等式應(yīng)注意什么問題？用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項(xiàng)是什么？41．解含參數(shù)不等式怎樣討論？注意解完之后為什么要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.[問題]：對(duì)一切恒成立，求的范圍.42．你會(huì)用不等式解（證）一些簡(jiǎn)單問題嗎？43．處理不等式恒成立問題有哪些常用的方法？六．解析幾何44．直線的斜率公式、點(diǎn)到直線的距離公式、到角公式、夾角公式你記住了嗎？45．何為直線的方向向量？直線的方向向量與直線的斜率有