湖北省大冶市2024-2025學年九年級上學期九月月考數(shù)學試題(無答案)

2024年秋季九年級數(shù)學訓(xùn)練題（一）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．把一元二次方程化成一般形式得（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如果關(guān)于的一元二次方程有一個解是0，那么的值是（）A．3 B． C． D．0或5．已知是一元二次方程的兩個根，則的值是（）A．1 B．2 C． D．6．若是拋物線上的三點，則，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．若等腰三角形一條邊的邊長為3，另兩條邊的邊長是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，則的值是（）A．3 B．4 C．3或4 D．28．對于拋物線，下列結(jié)論正確的是（）A．開口向上 B．對稱軸為直線C．頂點坐標為 D．當時，隨的增大而增大9．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題目：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問索長幾何?”大意是：如圖，木柱，繩索比木柱長3尺，長為8尺，求繩索長為多少?設(shè)繩索長為尺，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B． C． D．10．如圖，拋物線上的兩點，且軸，直線與軸交于軸上的有兩點，且四邊形是平行四邊形，則常數(shù)的值為（）A．1 B．1.5 C．2 D．3二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．請寫出一個二次函數(shù)的解析式，使其圖象的開口向下，且對稱軸為直線．這個函數(shù)解析式可以是___________．12．若一元二次方程經(jīng)過配方，變形為的形式，則的值為___________．13．已知方程的一個根為，則方程的另一個根為___________．14．把拋物線的圖象向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得函數(shù)解析式為___________．15．如圖，在矩形中，分別是邊上的點，將四邊形沿翻折至四邊形，點落在邊上，且，則的長為___________．三、解答題（共9小題，滿分75分）16．（本題滿分9分，每小題3分）解方程：（1）；（2）；（3）．17．（本題滿分6分，每小題2分）已知二次函數(shù)．（1）直接寫出二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標；（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的簡圖；（3）當隨的增大而減小時，直接寫出的取值范圍．18．（本題滿分6分，每小題3分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若方程的一個根為，求的值和方程的另一個根；（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．19．（本題滿分8分，每小題4分）已知：關(guān)于的方程．（1）若方程總有兩個實數(shù)根，求的取值范圍；（2）若兩實數(shù)根滿足，求的值．20．（本題滿分8分，每小題4分）2024年巴黎奧運會吉祥物Phryge（音譯：弗里熱）深受大家的喜愛．某商店以每件35元的價格購進某款吉祥物，以每件58元的價格出售．經(jīng)統(tǒng)計，5月份的銷售量為256件，7月份的銷售量為400件．（1）求該款吉祥物5月份到7月份銷售量的月平均增長率；（2）經(jīng)市場預(yù)測，8月份的銷售量將與7月份持平，現(xiàn)商店為了減少庫存，采用降價促銷方式，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該吉祥物每降價1元，月銷售量就會增加20件．當該吉祥物售價為多少元時，8月份的銷售利潤可達8400元？21．（本題滿分8分，每小題4分）已知，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于點和，與軸交于點．（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求的面積．22．（本題滿分9分，每小題3分）已知如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建兩個連在一起的簡易矩形的自行車車棚（如圖），一邊利用教學樓的后墻（可利用的增長為28m），另外的邊利用學?，F(xiàn)有總長的鐵欄圍成，開有兩個長為1米的木質(zhì)門．（1）求線段的取值范圍；（2）若圍成的面積為，試求出自行車車棚的長和寬．（3）能圍成面積為的自行車車棚嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由．23．（本題滿分11分）數(shù)學活動課上，老師出示兩個大小不一樣的等腰直角和擺在一起，其中直角頂點重合，．圖1圖2圖3（1）【用數(shù)學的眼光觀察】．如圖1，連接，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）【用數(shù)學的思維思考】．如圖2，連接，若是中點，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）【用數(shù)學的語言表達】．如圖3，延長至點，滿足，然后連接，當，繞點旋轉(zhuǎn)得到三點共線時，求線段的長．24．（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)向左平移一個單位得到的圖象，交軸于點，交軸于點，頂點為．